Bài kiểm tra số 2 – môn Hình học 10

Bài kiểm tra số 2 – môn hình học 10 Đề số 1: Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD với O là giao điểm của AC và BD. a, Với M bất kì chứng minh . b, Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O . a, Chứng minh rằng . b, Hẵy phân tích theo và . Đáp án Câu Đáp án Điểm 1 a, Vậy 0,5đ 0,5đ 0,25đ b, suy ra suy ra Vậy 0,5đ 0,5đ 0,25đ 2 a, Vậy 0,5đ 0,5đ b, mà Vậy 1đ 0,5đ Đề số 2: Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh và Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Với M tuỳ ý, hãy chứng minh . Chứng minh rằng Câu 3: Cho hai lực và có điểm đặt O và tạo với nhau một góc 600. Tìm cường độ và hướng tổng hợp lực của hai lực ấy biết cường độ của hai lực và đều là 100N. Đáp án: Câu Nội dung Điểm 1(1.5đ) MN = PQ và MN // PQ vì chúng đều bằng AC và đều song song với AC 1 Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành nên ta có: và 0.5 2(1.5đ) a , . Vậy 0.5 b ị ị 0.5 Vì hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau: 0.5 3(2đ) o F1 F2 A Tổng hợp lực và là . Vì thế hướng tổng hợp lực và là hướng của vectơ 1 Độ lớn của tổng hợp lực và là độ lớn của vectơ OA. là tam giác cân nên OA=2 OH=sin 600.OF1 hay OA = 2..100=.Vậy độ lớn của tổng hợp lực và là 1