Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 47 Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 1)

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 7 tháng 2 năm 2009 Ngày dạy : 9 tháng 2 năm 2009 Tuần 23- Tiết 47 Đ5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 1) I - Mục tiêu : + HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. + HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. II - Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. Máy tính bỏ túi HS : Phiếu học tập, máy tính bỏ túi, OÂn taọp qui taộc nhaõn phaõn soỏ vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp nhaõn phaõn soỏ. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) ? Nêu đvịnh nghĩa hai phương trình tương đương. Giải phương trình: x3 + 1 = x (x + 1) GV nhận xét, cho điểm Một HS lên bảng trả lời: – Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương. - Chữa bài tập x3 + 1 = x (x + 1) Û (x + 1) (x2 – x + 1) – x (x + 1) = 0 Û (x + 1) (x2 – x + 1 – x) = 0 Û (x + 1) (x – 1)2 = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 Û x = – 1 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình S = {– 1 ; 1} Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu (8 phút) GV đưa ra phương trình x + = 1 + Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 25 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV : Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không ? ? Ta biến đổi thế nào ? ? x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ? ? Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ? GV : Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế x + – = 1 Thu gọn : x = 1. HS : x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định. HS : Phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác định của một phương trình (10 phút) ? Em có nhận xét gì về phương trình này: x + = 1 + ? Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình. Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: a) = 1. GV hướng dẫn HS b) ? ĐKXĐ của phương trình này là gì ? HS: có phân thức chứa ẩn ở mẫu. HS : giá trị phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0. x – 1 ạ 0 ị x ạ 1 ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ạ 0 ị x ạ 2 HS : ĐKXĐ của phương trình là ị Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 26 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV yêu cầu HS làm ? 2 ? Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : a) b) HS trả lời miệng: a) ĐKXĐ của phương trình là ị x = ± 1 b) ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ạ 0 ị x ạ 2 Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (12 phút) Ví dụ 2. Giải phương trình (1) ? Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? ? Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu ? Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? ? Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (ị) chứ không dùng kí hiệu tương đương (Û). ? Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết. ? x = – có thoả mãn điều kiện xác định của phương trình hay không ? ? Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải thực hiện những bước nào ? GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” SGK. HS : ĐKXĐ phương trình là x ạ 0 và x ạ 2 ị 2 (x – 2) (x + 2) = x (2x + 3) HS : phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương. HS trả lời miệng, GV ghi lại Û 2 (x2 – 4) = 2x2 + 3x Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 8 Û – 3x = 8 Û x = – HS : x = – thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = – là nghiệm củaphương trình(1). Tập nghiệm của phương trình là S = HS : Ta phải thực hiện các bước : – Tìm ĐKXĐ của phương trình. – Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. – Giải phương trình vừa nhận được. – Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm, các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho. Hoạt động 5: Luyện tập – Củng cố (8 phút) Bài 27 tr 22 SGK. Giải các phương trình : a) = 3 HS : ĐKXĐ: x ạ – 5 Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 27 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình. GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. ? So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào ? Một HS lên bảng tiếp tục làm ị 2x – 5 = 3x + 15 Û 2x – 3x = 15 + 5 Û – x = 20 Û x = – 20 (thoả mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của pt: S = {– 20} HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước, đó là : Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 4 : Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình, giá trị nào phải loại. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0. – Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) – Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 28