Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 59 Luyện tập

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 21 tháng 3 năm 2009 Ngày dạy : 23 tháng 3 năm 2009 Tuần 29- Tiết 59 Luyện tập I - Mục tiêu : + Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. + Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. II - Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học. HS : Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học. Phiếu học tập, bút dạ. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 phút) HS1 : Điền dấu “ , = ” vào ô vuông cho thích hợp: Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì. a + c b + c b) Nếu c > 0 thì a . c b . c HS2 : Chữa bài 6 tr 39 SGK Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b ; 2a và a + b ; –a và –b HS: đứng tại chổ phát biểu thành lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương, với số âm) Hãy nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm HS1 : – Điền dấu thích hợp vào ô vuông. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì a + c b + c b) Nếu c > 0 thì ac b . c HS2 : Chữa bài 6 SGK Cho a < b a) Nhân 2 vào hai Vế: 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế a + a < a + b hay 2a < a + b. c) Nhân (–1) vào hai vế: –a > –b Hoạt động 2: luyện tập ( 25 phút) Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b, hãy so sánh : a) 2a + 1 với 2b + 1 Bài 14 tr 40 SGK a) Có a < b Nhân hai vế với 2 ( 2 > 0) ị 2a < 2b Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 66 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 b) 2a + 1 với 2b + 3 Bài 19 tr 43 SBT Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu “ ³, Ê ” vào ô vuông cho đúng : a2 0 – a2 0 a2 + 1 0 d) – a2 – 2 0 Gọi lần lượt HS lên bảng điền và giải thích các bất đẳng thức. GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phương mọi số đều không âm Bài 25 tr 43 SBT So sánh m2 và m nếu a) m lớn hơn 1 GV gợi ý : có m > 1. làm thế nào để có m2 và m ? áp dụng : so sánh (1,3)2 và 1,3 b) m dương nhưng nhỏ hơn 1. áp dụng : so sánh (0,6)2 và 0,6 GV chốt lại : – Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số. – Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nó nhỏ hơn cơ số. – Còn số 1 và số 0 thì 12 = 1 ; 02 = 0 Cộng 1 vào hai vế: ị 2a + 1 < 2b + 1 b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế: ị 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu ị 2a + 1 < 2b + 3 Bài 19 tr 43 SBT a) a2 0 giải thích : nếu ị a2 > 0 nếu a = 0 ị a2 = 0 b) – a2 0 gt : nhân hai vế bất đẳng thức a với (–1). c) a2 + 1 0 giải thích : cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2 + 1 ³ 1 > 0 d) – a2 – 2 0 giải thích : cộng hai vế của bất đẳng thức b với –2 : – a2 – 2 Ê – 2 < 0 Bài 25 tr 43 SBT HS :a) từ m > 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1 ị m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều Vậy m2 > m HS : vì 1,3 > 1 ị (1,3)2 > 1,3 b) 0 < m < 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m 0 nên bất đẳng thức không đôi chiều. Vậy m2 < m HS : Vì 0 < 0,6 < 1 ị (0,6)2 < 0,6 Hoạt động 3: Giới thiệu về Bất đẳng thức Côsi (10 phút) GV yêu cầu HS đọc “ Có thể em chưa biết ” Giới thiệu về nhà toán học Côsi và bấtđẳng thức mang tên ông cho hai số là : Một HS đọc mục “ Có thể em chưa biết ” tr 40 SGK. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 67 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Với a ³ 0 ; b ³ 0. Phát biểu bằng lời : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. – Để chứng minh được bất đẳng thức này ta làm bài 28 tr 43 SBT Chứng tỏ với a, b bất kì thì : a) a2 + b2 – 2ab ³ 0 GV gợi ý : nhận xét vế trái của bất đẳng thức . b) áp dụng bất đẳng thức b, hãy chứng minh : Với x ³ 0, y ³ 0 thì GV gợi ý : đặt a = ; b = HS : a) Có (a – b)2 ³ 0 với mọi a, b. ị a2 + b2 – 2ab ³ 0 (1) với mọi a, b. b)Từ bất đẳng thức (1), ta cộng 2ab vào hai vế. a2 + b2 ³ 2ab Chia cả hai vế cho 2: (2) HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. Với x ³ 0, y ³ 0 ị , có nghĩa và . = . Đặt a = ; b = áp dụng bất đẳng thức (2) . hay Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT. Ghi nhớ kết luận của các bài tập : – Bình phương mọi số đều không âm. Nếu m > 1 thì m2 > m Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m. Nếu m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m. – Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm.: Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 68