Bài soạn Hình học 10 Phương trình đường tròn

Ngày soạn: 10/03/2011 Ngày dạy : Sinh viên: Vũ Huyền Ngọc Lớp dạy : 10A7 GVHD : Cô Vũ Lan Dung Bài soạn: Môn Hình học 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu: Kiến thức: Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính. Biết kiểm tra một phương trình đã cho có phải là phương trình đường tròn hay không. Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp. Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng: Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính cũng như khi biết các điều kiện khác. Xác định tâm và bán kính của phương trình đường tròn. Kiểm tra xem một phương trình có phải là phương trình đường tròn hay không. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiếp điểm. Tư duy, thái độ: Tư duy linh hoạt, sáng tạo trong việc vận dụng những giả thiết khác nhau để viết phương trình đường tròn. Phát triển tư duy phân tích, tổng hợp. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: SGK, giáo án, thước. Học sinh: SGK, thước, compa. Ôn tập về đường tròn, đọc trước bài mới ở nhà. Trọng tâm, phương pháp: Trọng tâm: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở. Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp học: Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu khái niệm đường tròn đã được học ở lớp 9. Câu 2: Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? Câu 3: Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm? Trả lời: Câu 1: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm M ttrong mặt phẳng cách điểm I một khoảng không đổi bằng R gọi là đường tròn tâm I, bán kính R. Câu 2: Một đường tròn được hoàn toàn xác định nếu biết tâm và bán kính của nó. Câu 3: Có vô số đường tròn có cùng một tâm. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động: Thiết lập phương trình đường tròn: (?). Một điểm nằm trên đường tròn khi nào? (?). Với điểm và thì khoảng cách . Vậy hãy tính: (?). Nhận xét về mối quan hệ của hệ thức trên? * Kết luận: Hệ thức được gọi là: “PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN”. Hoạt động củng cố khái niệm: Ví dụ 1: Lập phương trình đường tròn có tâm và . (?). Nếu tâm đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính thì phương trình đường tròn? Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính là: . Ví dụ 2: Lập phương trình đường tròn có tâm và đi qua . Ví dụ 3: Lập phương trình đường tròn đường kính với . * HS: Một điểm nằm trên đường tròn khi khoảng cách từ tâm tới điểm đó bằng R. * Lại có: * Hệ thức thể hiện mối quan hệ giữa và bán kính . * HS: ghi bài. Phương trình đường tròn tâm , bán kính : * HS: Làm ví dụ: Phương trình đường tròn: * Phương trình có dạng: * Giải: Phương trình đường tròn có tâm và là: . * Giải: Tâm của đường tròn là trung điểm của đoạn , Bán kính của đường tròn: Vậy: phương trình đường tròn: Hoạt động 2: Nhận xét: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * GV: Giới thiệu cho HS dạng khác của phương trình đường tròn. (?). Ngược lại: Phương trình là phương trình của đường tròn khi nào? Nhận xét: Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi . Khi đó đường tròn có tâm và bán kính (?). Có nhận xét gì về hệ số của và trong phương trình (1)? Chú ý: Phương trình bậc hai đối với ẩn và là phương trình đường tròn thì: Hệ số của và phải bằng nhau và không có hạng tử dạng . Củng cố hoạt động 2: (?). Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Nếu là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính? * HS: Biến đổi phương trình Đặt: . Ta được phương trình: . * HS: Ta có: Nếu thì đặt . Khi đó: Phương trình (1) trở thành: là phương trình đường tròn tâm và bán kính . * HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức vào vở. * HS: Trả lời: Hệ số của và bằng nhau. * HS: Ghi nhận chú ý. * HS: 1. Không là phương trình đường tròn. 2. Là phương trình đường tròn. Tâm , bán kính . 3. Không phải là phương trình đường tròn. 4. Không phải là phương trình đường tròn. Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (?). Khi nào một đường thẳng trở thành một tiếp tuyến của đường tròn? Hoạt động: Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho điểm nằm trên đường tròn (C) tâm . Gọi là tiếp tuyến với (C) tại. Ta có thuộc và vecto là vecto pháp tuyến của . Do đó có phương trình là: (2) Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm nằm trên đường tròn. Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn . Nhận xét: 1. Mỗi một điểm trên đường tròn có một tiếp tuyến duy nhất. 2. Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn. * HS: Đường thẳng trở thành tiếp tuyến của đường tròn khi đường thẳng đó tiếp xúc với đường tròn (hay đường thẳng cắt đường tròn tại duy nhất một điểm). * HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức: * HS: Làm ví dụ: Giải: Đường tròn có tâm là , vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm là: * HS: Ghi nhận xét vào vở. IV.Củng cố, dặn dò: Xem lại các kiến thức được học trong bài. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK trang 83, 84). _________________________________________________ Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------