Bài soạn Hình học 9 Tiết 25 - Vũ Mạnh Tiến

NS:26/11/2007 NG:29/11/2007 Tiết 25 Bài 4 vị trí tương đối của các đường thẳng và đường tròn 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được các định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí. 1.2. Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 1.3. Thái độ: Học tập nghiêm túc với bộ môn, yêu thính bộ môn thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. 2. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đồ dùng: Bảng phụ, 1 que thẳng, compa, thước thẳng. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - compa, thước thẳng. 3. Phương pháp: - Dạy học giải quyết vấn đề; tích cực hóa hoạt động học tập của HS; vấn đáp, thuyết trình - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: Tìm hiểu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng và số điểm chung của mỗi trường hợp? HS :………. ? Vậy nếu có 1 đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung? HS:……….. GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy được các vị trí tương đối . ? Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? HS: Nếu có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẩng hàng. Điều này vô lí. GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. GV: Yêu cầu học sinh đọc SGK tr 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung. GV: Đường thẳng a được coi là cát tuyến của (O). Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình mô tả vị trí tương đối này trong 2 trường hợp: + a đi qua (O) + a không đi qua (O) ? Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH. ?Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A B thì OH bằng bao nhiêu? HS: Khi AB = 0 thì OH = R ? Khi đó a và ( O;R) có mấy điểm chung? HS: chỉ có một điểm chung. GV: Yêu cầu học sinh đọc SGK và trả lời câu hỏi: GV: Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau? HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung. ? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì? HS: Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến, điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. GV vẽ hình lên bảng. ? Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ lớn khoảng cách OH? HS: OC a ; H C; OH = R GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK. HS: Ghi định lí dưới dạng GT, KL sau đó phất biếu định lí. GV nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. GV cho HS đọc SGK phần này trả lời khi nào đường thẳng a và đường tròn giao nhau. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. A O O R a A B a H B OH<OB Hay OH< R OH AB AH = HB = B. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. O CHHHHHH a OCa C H OH = R Định lí: SGK đường thẳng a là tiếp tuyến GT của (O) C là tiếp điểm KL a OC O a H c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. OH>R *Hoạt động 2: Hệ thức từ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau Yêu cầu HS đọc to SGK từ “ Nếu đường thẳng …..” đến “ …. Không giao nhau”. HS: 1 HS đọc to GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau ( dùng luận bảng này làm kết luận) . 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữ d và R 1, 2, 3, 4.4. Củng cố: GV cho HS làm ?3 HS: Một HS lên bảng vẽ hình HS trả lời miệng phần này: a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d = 3cm d <R R = 5cm Xét BOH ( ) theo định lí Pitago OB2 = OH2 + HB2 (cm) (cm) GV cho HS lên điền tiếp vào bảng của bài 17 ( 109-SGK). HS lần lượt lên bảng điền hoặc đứng tại chỗ trả lời miệng. Bài tâp (Bảng phụ) Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kinhs 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a năm trên đường nào? HS: Tra lời miệng Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a năm trên hai đường thẳng thuộc hai nửa mf có bờ là đt a, song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng là 5cm ?3 a O H C B bài 17 ( 109-SGK). R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm đường thẳng và đường tròn không giao nhau 4.5. Hướng dẫn về nhà - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Học kĩ lí thuyết - Làm bài tập 18, 19, 20 ( 110 – SGK ) 5. Rút kinh nghiệm