Bài soạn Hình học 9 Tiết 60 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 07/4/2008 NG: 11/4/2008(9C-9B) Tiết 60 Bài 2 Hình nón - hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. 1.2. Kĩ năng: Nắm được và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. 2.Chuẩn bị của GV và HS - Đồ dùng: Thiết bị tam giác vuông, một số vật hình nón, mô hình hình nón, thước thẳng, bảng phụ, compa, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3.Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài mới 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: GV: Ta đã biết khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định được một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón. (GV vừa thực hiện quay tam giác vừa trình bày) Khi quay: - Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. - A là đỉnh của hình nón AO gọi là đường cao của hình nón. HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế, hình vẽ. GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 HS thực hành quan sát và làm ?1 theo nhóm. A 1. Hình nón A C O D Đáy Đường sinh Đường cao O C *Hoạt động 2: GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra. HS quan sát GV thực hành ? Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? HS: là một hình quạt ? Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A? HS: Diện tích hình quạt tròn : ? Độ dài cùng AA’A tính thế nào? HS: Độ dài cung AAÂA chính là độ dài đường tròn (O ; r), vậy bằng 2pr. ? Tính diện tích hình quạt tròn SAA’A? HS: GV: đó cũng chính là Sxq của hình nón. Vậy Sxq của hình nón là: ? Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? HS: cộng thêm diện tích của đáy ? Vậy công thức là gì? STP = Sxq + Sđ = pr + pr2 GV cho HS đọc ví dụ trong SGK HS đọc ví dụ, một HS đọc to. A 2. Diện tích xung quanh hình nón l A’ A S l h O r A’ A S Sxq=πrl Stp=πrl+πr2 Trong đó: r: là bán kính đáy l: là độ dài đường sinh VD: SGK *Hoạt động 3: GV: người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV đổ dầy nước vào hình nón rồi đổ hết nước ở hình nón vào hình trụ. GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét. HS: một HS lên đo và đọc to nhận xét của mình. GV: qua thực nghiệm ta thấy thể tích của hình nón bằng 13 thể tích của hình trụ. GV suy ra công thức của hình nón. GV: Đưa ra bài toán HS: TT rồi vận dụng công thức tính 3. Thể tích hình nón V=13πr2h Trong đó: h là chiều cao của hình trụ *áp dụng : Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10 cm. TTBT: r = 5 cm; h = 10 cm;V = ? Giải V = pr2h = p. 52. 10 V = p (cm3). *Hoạt động 4: GV sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK. ? Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào? GV đưa hình 92 lên bảng phụ giới thiệu: các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt. ? Ta có thể tính Sxq của nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? HS: là hiệu của hình nón lớn và hình nón nhỏ GV: ta có công thức diện tích hình nón cụt. Tương tự ta có công thức tính thể tích. 4. Hình nón cụt 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt r2 l r1 h Sxq=πr1+r2l V=13πh(r12+r22+r1r2) 4.4. Củng cố - Nêu lại công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Làm bài 15 (117-SGK) GV bổ sung thêm: tính diện tích xung quanh và thể tích. TTBT a) Tính r. b) Tính . bổ sung Giải Đường kính đáy của hình nón có d = 1 →r=d2=12 Hình nón có đường cao h = 1, theo định lí Pytago, độ dài đường sinh hình nón là: l=h2+r2=12+122=52 (câu bổ sung) Sxq=πrl=π.12.52=π54 V=13πr2h=13.π.(12)2.1=π12 d) V = = 4.5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các khái niệm về hình nón - Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón. - Bài tập về nhà: 17,19,20,21,22 (118-SGK) - Tiết sau luyện tập 5. Rút kinh nghiệm