Bài soạn Hình học 9 - Trường THCS Tân Vịnh

Ngày soạn : 26-8-2008 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tiết : 1 MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐườNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG A. MụC TIêU HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1/tr64. Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/ Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B. CHUẩN Bị GV : - Tranh vẽ hình 2/tr66. Bảng phụ ghi định lí 1; định lí 2 ; và các câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng, phấn màu HS : - ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago. - Thước thẳng, êke. C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : GIớI THIệU Sơ LượC CHươNG TRìNH HìNH 9 Trong chương trình hình học 9, các em sẽ học các phần 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Đường tròn. 3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu. Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm các hệ thức trong tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vuông đó. Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I. “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” Hoạt động 2 : 1. Hệ THứC GIữA CạNH GóC VUôNG Và HìNH CHIếU CủA Nó TRêN CạNH HUYềN GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng phụ và giới thiệu các kí hiệu qui ước trên hình : a A C H b c h B c/ b/ GV lưu ý HS : Trong rABC người ta luôn qui ước : AB = c; AC = b ; BC = a. Yêu cầu HS đọc định lí 1 sgk. Theo định lí này, ta viết được hệ thức gì trên hình vẽ? Em nào có thể chứng minh được hệ thức : AC2 = BC.HC Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức : AB2 = BC.HB GV nhận xét bài làm của HS. Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là gì? A C H y x B 1 4 Bài 2/tr68. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). GV : ở lớp 7 các em đã biết nội dung của định lí Pytago, hãy phát biểu nội dung của định lí này. Hệ thức : a2 = b2 + c2. Em nào chứng minh? Gợi ý : Dựa vào kết quả của định lí 1 vừa học để chứng minh. Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pytago HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày các qui ước về độ dài của các đoạn thẳng trên hình. HS nêu các hệ thức . . . Hai HS cùng lên bảng : - HS1 trình bày chứng minh hệ thức: AC2 = BC.HC - HS2 trình bày chứng minh hệ thức: AB2 = BC.HB. Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khác nhận xét bài làm của bạn. Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là dựa vào tam giác đồng dạng. HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . . x = ; y = 2 HS phát biểu nội dung của định lí Pytago . . . HS chứng minh hệ thức : a2 = b2 + c2 Hoạt động 3 : 2. MộT Số Hệ THứC LIêN QUAN TớI ĐườNG CAO Định lí 2 : Yêu cầu HS đọc định lí 2, sgk tr65. Hỏi : Theo các qui ước thì ta cần chứng minh hệ thức nào? nghĩa là chứng minh : AH2 = BH.CH. Để chứng minh hệ thức này ta phải chứng minh điều gì? Em nào chứng minh được rAHB rCHA? Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào việc giải ví dụ 2 tr66,sgk. (Đưa đề bài và lên bảng phụ). A C B D E 2,25m 1,5m 1,5m 2,25m Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì? ? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? - Cần tính đoạn nào? Cách tính? HS lên bảng ,GV nhận xét bài làm của HS. HS chứng minh : rAHB rCHA ị . . . . ị AH2 = BH.CH. HS quan sát bảng phụ. Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . . Tính đoạn BC. áP dụng định lí 2, ta có : BD2 = AB.BC ị . . . ị BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 4 : CủNG Cố – LUYệN TậP Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2? Cho rDEF vuông tại D, kẻ đường cao DI (I ẻ EF). Hãy viết hệ thức các định lí 1 và 2 ứng với hình trên. Bài 1/tr68. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai em cùng làm bài 1a,b. 8 6 y x 12 x y 20 HS phát biểu định lí 1 và định lí 2. HS nghe GV đọc đề và vẽ hình. Ghi hệ thức . . . Bài 1/tr68. Hai HS lên bảng làm bài. Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vẽ có sẵn trong sgk) x = 3,6 ; y = 6,4 x = 7,2 ; y = 12,8 Hoạt động 5 : HưỡNG DẫN Về NHà - Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pytago. - Đọc “có thể em chưa biết” tr68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2. - Bài tập về nhà số 4,6 tr69 sgk và bài số 1,2 tr89 SBT. - ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. - Đọc trước định lí 3 và 4. Ngày soạn 26-8-2008 MộT Số Hệ THứC Về CạNH Tiết : 2 Và ĐườNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG A. MụC TIêU Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B. CHUẩN Bị GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí3, định lí4. - Thước thẳng, compa, êke. C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIểM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .) x A B H 2 y C - Chữa bài tập 4 tr69 sgk. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV nhận xét bài làm của HS. HS : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. -Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .). AH2 = BH.HC (Định lí1) Hay 22 = 1.x ị x = 4. AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago). AC2 = 22 + 42 = 20 ị y = 2 HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : ĐịNH Lí 3 GV đưa nội dung của định lí 3 và hình vẽ lên bảng phụ. - Nêu hệ thức của định lí 3 Hãy chứng minh định lí? A B H h b C c a Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng minh khác. Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi vài ý chính trong chứng minh này : rABC rHBA (vì hai tam giác vuông có góc nhọn B chung) ị ị AC.AB = BC.AH Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. x 7 5 y (Đưa đề bài lên bảng phụ). HS nêu hệ thức . . . Chứng minh : SABC = ị AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng : rABC rHBA HS trình bày miệng chứng minh HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. y = y = y = x.y = 5.7 (định lí 3) x = Hoạt động 3 : ĐịNH Lí 4 Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lí Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau : và hệ thức này được phát biểu thành lời như sau : GV phát biểu định lí 4 . . . đồng thời có giải thích từ gọi nghịch đảo của . . . Hướng dẫn chứng minh : Ta có : Û = Û . Mà b2 + c2 = a2 ị . Vậy để chứng minh hệ thức ta phải chứng minh điều gì? Hệ thức có thể chứng minh được từ đâu? Bằng cách nào? Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng minh này. h 8 6 Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào? HS nghe GV đặt vấn đề. HS nghe GV giải thích từ gọi của . . . HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh hệ thức Để chứng minh hệ thức ta phải chứng minh hệ thức Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c = h.a, bằng cách bình phương hai vế. HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. Kết quả : h = 4,8 (cm) Hoạt động 4 : CủNG Cố LUYệN TậP Bài tập : HS điền vào chỗ trống (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. h b c a c/ b/ a2 = . . . + . . . b2 = . . . ; . . . = ac/ h2 = . . . . . . = ah HS điền vào chỗ trống (...) Hoạt động 5 : HướNG DẫN Về NHà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 s.b.t. - Tiết sau luyện tập. Ngày soạn : LUYệN TậP Tiết : 3 A. MụC TIêU Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUẩN Bị GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. HS : - ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke. C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIểM TRA HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu). Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài toán. x 20 15 y HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 y x 2 GV nhận xét bài làm của HS. Hai HS lên bảng chữa bài tập : HS1, chữa bài 3(a) y = . . . . (Pytago) x.y = 15.20 ị x = . . . Kết quả : x = 12 Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định lí 3. HS2: Chữa bài tập số 4(a). 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) ị x = . . = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) ị . . . ị . . . ị y ằ 5,41. Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí 3. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : LUYệN TậP Bài 1 (trắc nghiệm) A H 16 9 B C Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi trên hình vẽ) a) Độ dài đường cao AH bằng : A. 75 B. 15 C. 12 D. 34 b) Độ dài cạnh AB bằng : A. 20 B. 15 C. 25 D. 12 Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). GV vẽ hình hướng dẫn. Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghĩa là chứng minh điều gì? - Để chứng minh x2 = a.b, ta cần chứng minh điều gì? - Em nào chứng minh ? Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình và tự tìm tòi chứng minh. Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). y A C H 2 B y x x 12 D E 16 K x F y Câub) Câu c) Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, c. Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên giải. GV nhận xét bài làm của HS. Bài 9/tr70. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV hướng dẫn HS vẽ hình. Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? b) Chứng minh : Không đổi khi I thay đổi trên AB. GV nhận xét bài làm của HS. HS đọc đề trắc nghiệm. HS chọn : a) C. 12 b) B. 15 HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bài toán. Nghĩa là chứng minh : x2 = a.b. Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông tại A Một HS trình bày miệng chứng minh. . . . - HS hoạt động nhóm để giải câu b: Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x) ị HA = HB = HC = ị x = 2 Tam giác vuông HAB có : AB = (định lí Pytago) ị y = . . . = - HS hoạt động nhóm để giải câu b: rDEF vuông tại D có DE ^EF ị DK2 = EK.KF ị 122 = 16.x ị x = . . .= 9 rDKF vuông tại F, theo Pytago, ta có : . . . . ị y = . . . = 15 Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. HS vẽ hình : HS cần chứng minh : DI = DL 1 K B C L 3 D A I 2 - Xét tam giác vuông : DAI và DCL có : = 900 ; DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với góc D2 ) ị rDAI = rDCL (gcg) ị DI = DL ị rDIL cân. HS : = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, vậy : = (Không đổi) ị = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 : HướNG DẫN Về NHà - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngày soạn : LUYệN TậP Tiết : 4 A. MụC TIêU Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUẩN Bị GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. HS : - ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke. C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIểM TRA HS1: Tính x và y : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu). Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài toán. x 4 3 y HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 y x 2 GV nhận xét bài làm của HS. Hai HS lên bảng chữa bài tập : HS1, chữa bài 3(a) y = . . . . (Pytago) x.y = 3.4 ị x.5 = 3.4 ị x = . . . Kết quả : x = 2,4 Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định lí 3. HS2: Chữa bài tập số 4(a). 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) ị x = . . = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) ị . . . ị . . . ị y ằ 5,41. Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí 3. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : LUYệN TậP Bài 5/tr90,SBT. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Yêu cầu HS lên bảng giải. a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB. Dùng định lí 1 tính BC. Từ đó suy ra CH, cuối cùng tính AC. b) Gợi ý : Dùng định lí 1 để tính BC, từ đó suy ra CH. Dùng định lí 2 tính CH, cuối cùng tính AC. Bài 6/tr90,SBT. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Yêu cầu HS lên bảng giải Bài bổ sung 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28 m, đường chéo AC = 10 m. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến đường chéo AC. Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải GV nhận xét bài giải. Bài bổ sung 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH chia cạnh huyền BC ra thành hai đoạn thẳng BH và CH. Biết AH = 6 cm, CH lớn hơn BH 5 cm. Tính cạnh huyền BC. Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải GV nhận xét bài giải. HS lên bảng giải a) AB = ằ 29,68 ; BC = 35,24. CH = 10,24 ; AC ằ 18,99. b) BC = 24 ; CH = 18 AH ằ 10,39 ; AC ằ 20,78 H A B C Bài 6/tr90,SBT. HS lên bảng giải : BC = . . . = AH = . . . = BH = . . . = CH = . . . = Bài bổ sung 1 : HS hoạt động nhóm để giải bài này. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Bài bổ sung 2 : HS hoạt động nhóm để giải bài này. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 : HướNG DẫN Về NHà - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngày soạn : Đ2. Tỉ Số LượNG GIáC CủA GóC NHọN Tiết : 5 GV soạn : A. MụC TIêU HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a . Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. CHUẩN Bị GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS : - ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIểM TRA Hỏi : Cho hai tam giác vuông ABC (góc A = 900) và A/B/C/ (góc A/ = 900), có - Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. - Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên, hãy viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. HS : rABC và rA/B/C/ có : = = 900 và = (gt) ị rABC rA/B/C/ ị Dựa vào các tỉ số bằng nhau này, HS viết các cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. . . . Hoạt động 2 : 1. KHáI NIệM Tỉ Số LượNG GIáC CủA MộT GóC NHọN a) Mở đầu : GV chỉ vào rABC vuông, xét góc nhọn B, giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC dược gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. (GV ghi chú trên hình) Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cạnh góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . . . là như nhau. Vậy trong một tam giác vuông tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó : ?1 GV yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài lên bảng phụ). a A C B Xét rABC có = 900, = a . Chứng minh rằng: a) a = 450 Û b) a = 600 Û Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi lại trên bảng. Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. b) Định nghĩa (toàn bộ phần định nghĩa này, chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu rồi đọc lại trong sgk, không ghi vở) GV nói : Cho một góc nhọn a . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn là góc a đó. GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông này? (HS lên ghi chú trên hình vẽ.) Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a như sgk. GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc định nghĩa này lên bảng. Yêu cầu HS lên bảng tính sina , cosa , tga , cotga ứng với hình trên. Yêu cầu HS đọc lại vài lần định nghĩa. Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Vì sao sina < 1 ; cosa < 1? ?2 Yêu cầu HS làm bài Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng b C A B Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Cho tam giác vuông ABC ( = 900) có = 450. Tính sin450 ; cos450 ; tg450 ; cotg450 a A B C 450 a Hướng dẫn giải: Để dể dàng tính được các tỉ số lượng giác này ta phải có độ dài của các cạnh AB, AC, BC. Đặt AB = a, hãy tính BC theo a (Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ yêu cầu HS nói rồi GV ghi trên hình) Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ : sin450 = . . . . . . ; cos450 = . . . . . ; tg450 = . . . . . . . ; cotg450 = . . . . . Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) : Cho tam giác vuông ABC ( = 900), = 600. Tính sin600 ; cos600 ; tg600 ; cotg600 . - Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh nào đó, chẳng hạn chọn AB = a. Tính độ dài các cạnh còn lại theo a. Rồi tính các tỉ số lượng giác của . - Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính. Sau khi HS giải xong, GV nhận bảng nhóm để nhận xét lời giải. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi . . . HS trả lời miệng : a) a = 450 ị ABC là tam giác vuông cân. ị AB = AC. Vậy : * Ngược lại nếu . ị AC = AB ị rABC vuông cân ị a = 450. b) = a = 600 ị = 300. ị AB = (Định lí về tam giác vuông có góc nhọn bằng 300) ị BC = 2.AB ị AC = AC = 3 ị * Ngược lại, nếu ị AC = 3 ị BC = BC = 2AB ị rABC là nữa tam giác đều ị a = 600 HS nghe GV trình bày. HS nghe GV phát biểu định nghĩa. HS lên bảng tính sina , cosa , tga , cotga ứng với hình trên. HS : các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông luôn có giá trị dương vì các đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt khác trong một tam giác vuông, cạnh huỳen bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên : sina < 1 ; cosa < 1. HS trả lời miệng Sinb = . . . ; cosb = . . . ; tgb = . . . cotgb = . . . HS phát biểu tính cạnh BC. HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ. HS đọc đề bài . . . 600 A B C 2a a HS hoạt động nhóm và tính Hoạt động 3 : CủNG Cố Cho hình vẽ : P M N Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn N - Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác cđa góc nhọn ? Hoạt động 4 : HướNG DẫN Về NHà - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 sgk. Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT. - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngày soạn : Tỉ Số LượNG GIáC CủA GóC NHọN (Tiếp theo) Tiết : 6 A. MụC TIêU Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300, 450, 600. Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. CHUẩN Bị GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. HS : - ôN tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn; các tỉ số lượng giác của góc 150, 600. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIểM TRA HS1: Cho tam giác vuông. a Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a . Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk. GV nhận xét bài làm của HS. Hai HS lên bảng kiểm tra. - HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a . - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a . . . C HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk. B A AB = . . . = 1,5m SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8 TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . . ằ 1,33 SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6 TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . . ằ 0,75 HS khác nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : b. ĐịNH NGHĩA (tiếp theo) Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề : Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho góc nhọn a , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tie số lượng giác của góc nhọn a , ta có thể dựng được các góc đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Ví dụ3: Dựng góc nhọn a , biết tga = . (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Hỏi : giả sử ta dựng được góc a sao cho tg a = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào? Tại sao với cách dựng trên ta được tg a = ? Ví dụ 4 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng minh. (Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu HS trình bày miệng, không yêu cầu ghi vào vở). ỉ Chú ý : GV nêu phần chú ý như sgk/tr74. HS mở SGK/tr73 HS nêu cách dựng góc a. HS chứng minh tg a = . Hoạt động 3 : 2. Tỉ Số LượNG GIáC CủA HAI GóC PHụ NHAU ?4 GV yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). a b A C B Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nhấn mạnh lại định lí. Từ định lí, hãy cho biết sin450 = ? ; tg450 = ? Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ 6/sgk. Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt như sau : . . . (GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác sgk/tr75) Ví dụ7 : (Đưa lên bảng phụ). ỉ Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75 HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của góc a và b . Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau. HS trả lời . . . HS nghe GV nhấn mạnh lại định lí. Hoạt động 4 : CủNG Cố – LUYệN TậP - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? - Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai (S). a)sin400 = cos600 b) sin450 = cos450 = c) tg450 = cot450 = 1 d) cos300 = sin600 = e) sin300 = cos600 = f) tg800 = HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay (S). S Đ Đ S Đ Đ Hoạt động 5 : HướNG DẫN Về NHà - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 300; 450 ; 600 - Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk. - Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết” - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - - Ngày soạn : LUYệN TậP Tiết : 7 A. MụC TIêU Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. B. CHUẩN Bị GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS : - Õn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi. - Bảng phụ nhóm. C. TIếN TRìNH DạY – HọC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIểM TRA HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Chữa bài tập 12/tr76,sgk. HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk. HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Chữa bài tập 12/tr76,sgk. HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk. Hoạt động 2 : LUYệN TậP Bài tập 13(a,b) tr77sgk. a) Dựng góc nhọn a , biết sina = GV yêu cầu một HS nêu cách dựng, đồng thời GV dựng theo các bước dựng đó, Yêu cầu HS cùng dựng hình vào vở. Hãy chứng minh : sina = GV nhận xét bài làm của HS. b) Dựng góc nhọn a , biết cos a = Yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV kiểm tra vài bảng nhóm, nhận xét bài giải của HS. Bài 14/tr77,sgk. Chia lớp thành hai nhóm - Nữa lớp chứng minh : - Nữa lớp chứng minh : b) tga .cotga = 1 ; s