Bài soạn hình học lớp 7 – Năm học 2011 - 2012

Tiết 55: §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (Tiết 1) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến; Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, HS phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ: HS tích cực trong thực hành đo dạc, cẩn thận trong tính toán suy luận II .CHUẨN BỊ: GV: bảng phụ bài 23 SGK; một tam giác bằng giấy HS: Thước, chuẩn bị theo HD của GV: Hình 22 vẽ sẵn, giấy để gấp hình III .TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Kiểm tra chuẩn bị bài của HS ở nhà HS1: Vẽ rABC, gọi M là trung điểm của BC, vẽ đoạn thẳng AM. GV yêu cầu HS dưới lớp vẽ hình như bạn trên bảng 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu trên hình vẽ AM đường trung tuyến của tam giác Một tam giác có mấy đường trung tuyến? Hãy vẽ và gọi tên các đường trung tuyến đó? HS: vẽ hình GV gọi một HS lên bảng thực hành, dưới lớp làm vào vở. HS hoạt động ?1 (cá nhân). B P A N C M - Em có nhận xét gì về ba đường trung tuyến của một tam giác? - Nhận xét đó có đúng không? Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: GV cho HS thực hành theo y/c trong SGK a.Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. HS thực hành theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời ?2 ( HS đã chuẩn bị trước ở nhà) Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? b. Thực hành 2: * Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như H. 22 * Vẽ đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. GV: treo bảng phụ hình 22 SGK và cho học sinh quan sát theo đó làm ?3 và đưa ra nhận xét chung GV: Quan sát hình vẽ các em có nhận xét gì về ba tỉ số sau ? Vì sao chúng cùng bằng nhau ? HS: Từ nhận xétvề ba tỉ số Ta rút ra được điều gì ? HS: GV cho HS phát biểu định lí GV cho HS vẽ hình và ghi GT – Kl GV cho HS nhắc lại định lí và làm bài 23 SGK trang 66: HS làm bài theo nhóm bàn 1) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC của ABC - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: a)Thực hành Thực hành 1: Gấp hình Nhận xét : Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm . Thực hành 2: Vẽ hình Nhận xét : Ta có: AD là đường trung tuyến cùa ΔABC vì D là trung điểm của cạnh BC Các tỉ số Ta nhận thấy : = b) Tính chất : Từ nhận xét : ta có định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. GT ABC có G là trọng tâm. KL Bài 23SGK trang 66: a) sai vì b) sai vì c) đúng. d) sai vì 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV: Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; Cách xác định trọng tâm của tam giác. + Xem lại bài tập đã giải và làm các bài tập 25, 26, 27, 28 sgk + Ôn lại kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lí Pytago. Rút kinh nghiệmsau bài dạy : Tiết 56: §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (Tiết2) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào việc giải các bài tập và chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ bài 28 SGK, bài KT bài cũ HS: Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa. Ôn lại kiến thức theo HD của GV III. Tiến trình dạy học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với đường trung tuyến AH, điền số thích hợp vào chỗ trống(....) ; ; ; HS2: Cho hình vẽ bên . Hãy điền số thích hợp vào ô trống : a) MG = ……MR ; GR = ……MR GR = ……MG b) NS = ……NG ; NS = ……GS NG = ……GS HS lên điền vào bảng phụ, lớp làm bài theo y/c trên bảng và nhận xét A B C H G M N P R G S 3 . Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS đọc đề bài 25 SGK - Cho ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC = 4cm . Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm của ABC. -Ta cần áp dụng định lí nào vào tính toán ? Nhấn mạnh: trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy Cho HS vẽ hình và làm bài cá nhân Gọi 1 HS lên giải Bài 26 SGK trang67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? HS: C/m GV: DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. GV: Gọi một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. GV cho HS làm bài 27 SGK: yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ gải thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? GV: Vậy tại sao AB = AC? GV gợi ý c/m cân AB = AC BF = CE; AF = AE = GócBGF = góc CGE ( đđ) ; BG = CG FG = EG BG = 2EG; CG = 2 FG G là trọng tâm của tam giác E F I D G GV cho HS làm bài 28 SGK HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT-KL? DDEI = DDFI vì sao? SĐ của các góc : DI tính được dựa vào cơ sở nào? (đ/lí nào?) HS nêu câu trả lời theo gợi ý của GV Bài 25 SGK/67: G M C B A Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2 =32 + 42 BC = 5cm. Ta có: AM =BC = 2,5cm. AG =AM =. = cm Vậy AG =cm Bài 26 SGK Gt : AB = AC EA = EC ; FA = FB. Kl BE = CF C/m: Ta có BE vầ CF là các đường tru7ng tuyến của tam giác ABC nên AE = EC = AF = FB = Mà AB = AC (gt ABC là tam giác cân)) Þ AE = AF Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt) : chung AE = AF (cmt) Þ DABE = DACF (c–g–c) Þ BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK trang 67: GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân C/m Ta có: Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có : BE = CF (cmt) (đđ) GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân tại A Bài 28 SGK trang 67: GT  DDEF : DE = DF = 13cm EI = IF EF = 10cm KL a)DDEI = DDFI b) là những góc gì? c) Tính DI a) Xét DDEI và DDFI có : DE = DF ; EI = FI (gt) DE : chung Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) Þ (góc tương ứng) mà (vì kề bù) Þ c) Có IE = IF = = 5(cm) DDIE vuông có : DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago) DI2 = 132 – 52 DI2 = 122 Þ DI = 12 (cm) DG = DI = 8 (cm) GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Hoàn chỉnh các bài đã HD trên lớp - Làm các bài tập 28, 30 sgk 35, 36, 38 SBT - Chuẩn bị cho bài học “Tính chất tia phân giác của một góc”- Giấy gấp hình Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 57: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hiểu và nằm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. 2. Kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, có ý thức hoạt động tập thể. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu 2. Học sinh: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke. III. Tiến trình lên lớp: 1. ổn định 2. Kiểm tra bài cũ GV Dự kiến HS trả lời HS1) Nêu khái niệm tia phân giác của một góc? Áp dụng: Cho một góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc bằng thước và compa. HS2: Cho 1 điểm A ở ngoài một đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d? HS1: Nêu khái niệm tia phân giác của một góc. Dùng thước và compa vẽ tia phân giác của một góc cho trước. HS2: AH: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành GV và HS thực hành gấp hình theo SGK - Với cách gấp hình như vậy, MH quan hệ gì với Ox và Oy? Þ HS đọc ?1 và trả lời. GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận. Þ HS đọc định lí SGK - 68. HS nghiên cứu cách chứng minh định lí thông qua SGK Định lí đảo: GV nêu bài toán trong SGK trang 69 và vẽ hình 30 lên bảng. - Bài toán cho biết điều gì? Hỏi gì? - OM có là tia phân giác của góc xOy không? Þ Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1) GV yêu cầu HS đọc định lí 2 (trang 69 SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3. Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả. GV đưa ra nhận xét. HS đọc nhận xét. GV đưa ra bài tập 31 SGK trang 70. GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. - Tại sao dùng thước hai lề vẽ như vậy thì OM là tia phân giác của góc xÔy ? GV chốt lại các cách vẽ tia phân giác của một góc. _ O _ x _ y 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành: _ O _ y _ z ?1 b. Định lí 1( định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó ?2 GT   ; M Î Oz MA ^ Ox, MB ^ Oy KL  MA = MB Chứng minh : Xét DMOA và DMOB vuông có : OM chung (gt) Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ MA = MB (cạnh tương ứng) 2. Định lí đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó ?3 GT  M nằm trong MA ^ OA, MA ^ OB KL   Chứng minh Xét DMOA và DMOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ (góc tương ứng) Þ OM có là tia phân giác của Nhận xét: ”Tập hợp các điểm nằm bên trong cuả một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó .” O b a a b y m x Bài tập 31 SGK trang 70: Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy hay MA = MB . Vậy M thuộc tia phân giác của góc xÔy nên OM là tia phân giác của góc xÔy . 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học thuộc tính chất tia phân giác của một góc, cách vẽ tia phân giác bằng compa và bằng thước hai lề. - Làm bài tập: 32, 33 SGK trang 70; HD bài 33: a) C/minh : Ot ^ Ot’ : coù : (gt) (gt) mà: Vậy hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông. b)Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể trung với O hoặc M thuộc tia Ot, hoặc M thuộc tia Os. - Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’bằng nhau, cùng bằng 0. - Nếu M không trùng O thì M cách đều 2 đường thẳng xx’ và yy’ (theo định lý 1) Tuần 31 - Ngày soạn 02/4/2012 Tiết 58: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC ( tiết 2) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc. 2. Kỹ năng: Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, có ý thức hoạt động tập thể. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke, phấn màu. Bảng phụ bài tập 5.4 SBT 2. Học sinh: - Thước hai lề, compa, ê ke III. Tiến trình bài dạy trên lớp: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề và dùng copa vẽ tia phân giác của góc xOy. - Phát biểu định lí1 tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc ? Minh họa tính chất đó bằng hình vẽ ? HS2: Chữa bài tập 42 trang 29 SBT: Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B? GV cho HS dưới lớp theo dõi cách vẽ hình và các câu trả lời của hai HS trên bảng để NX bổ sung O b h a k y m x HS1 trả lời và vẽ hình theo y/c câu hỏi HS2 : D thuộc trung tuyến AM và D cách đều hai cạnh góc B nên D là giao điểm của trung tuyến AM và phân giác của góc B A B M C E D P F 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - Gv vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh bài toán. - Hãy chứng minh : = 900 (GV hướng dẫn cách trình bày sau khi HS đã trình bày) - Khắc sâu : Đây là 1 dấu hiệu để chứng minh hai đường thẳng vuông góc. - GV: vẽ tia Ox’ là tia đối xứng với tia Ox, vẽ tia phân giác Os của góc và phân giác Os’ của - Hãy kể tên các cặp góc kề bù trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng. HS trình bày miệng câu a. Gv chốt lại cách làm. b) Chứng minh rằng: Nếu M Î Ot hoặc M Î Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'. Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào? - Nếu M º O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy'như thế nào? GV: Nếu M thuộc tia Os, Ot', Os' chứng minh tương tự. c) CMR: Nếu M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M Î Ot hoặc M ÎOt'. GV: Có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'? GV nhấn mạnh lại hai mệnh đề đã chứng minh được câu b và c. GV cho HS làm bài tập 5.4 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ HS đọc đề và cùng thảo luận phân tích bài toán GV hướng dẫn HS cách c/m(lớp A) HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời hướng c/m Sau đó GV nêu bài c/m tham khảo để HS đối chiếu cách làm và về nhà hoàn chỉnh bài tập Định hướng C/M C/m tam giác BOC cân OCB =OBC ACB =ABC ( ……) ACO =ABO ABQ =ACP ……….. Điểm O cách đều hai cạnh AB; AC AO là p/g của góc BAC AOB =AOC ………… Bài tập 33 SGK trang 70: Gt xx’cắt yy’ = O Ot: phân giác của góc xOy Ot’: phân giác của góc xOy’ MOt a) Góc tOt’= 900 Kl b)M cách đều xx’và yy’ c)M cách đều xx’và yy’ a) ; mà = b) Nếu M º O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy' bằng nhau cùng bằng 0. - Nếu M thuộc tia Ot là phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx' và yy'. c) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx', yy' và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox, Oy do đó M sẽ thuộc tia Ot. Bài tập 5.4 SBT A B P Q C O 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà: - Học bài theo HD của GV trên lớp, Hoàn chỉnh các bài đã chữa - Làm các bài tập 41; 43; 5.2; 5.3 SBT Rút kinh nghiệm sau bài dạy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 59: LUYỆN TẬP §5 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố định lí thuận, đảo về tia phân giác của một góc. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình : Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ hai lề và compa. Rèn kĩ năng phân tích và trình bày chứng minh. 3- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi dựng hình. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Học sinh 1: vẽ góc xOy, dùng thước 2 lề hãy vẽ phân giác của góc đó, giải thích tại sao đó là phân giác của góc xOy?. - Học sinh 2: trình bày lời chứng minh bài tập 32. 3. Bài mới : Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài 34 SGK trang 71: HS đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. O A B C D y x 1 2 1 1 2 2 GV: Muoán CM cho BC = AD IA = IC ; IB = ID ; ta phaûi xeùt ñeán nhöõng yeáu toá naøo coù lieân quan ? em naøo coù theå ñöùng taïi choã nêu hướng chöùng minh? HS: a) HS trình bày miệng. AD = BC ­ ADO = CBO ………. b) GV gợi ý. IA = IC; IB = ID Ý DIAB = DICD Ý ; AB = CD; c) Chứng minh AI là phân giác ÐAOI=ÐCOI AOI = CI O AO = OC AI = CI OI là cạnh chung - Yêu cầu học sinh chứng minh dựa trên phân tích trên - GV gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 35 - Học sinh làm bài - Giáo viên theo dõi HS làm bài và HD nếu cần . Bài tập 34 (trang 71-SGK) GT  Cho : A, B Î Ox; C, D Î Oy OA = OC ; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC ; IB = ID c) a) Xét DOAD và DOCB có: OA = OC (gt); chung; OD = OB (gt) Þ DOAD = DOCB (c.g.c) Þ AD = BC (cạnh tương ứng) b) DOAD = DOCB (chứng minh trên) Þ ; (góc tương ứng) mà kề bù ; kề bù Þ Có OB = OD (gt);OA = OC (gt) Þ OB - OA = OD - OC hay AB = CD. Vậy DIAB = DICD (g.c.g) Þ IA = IC, IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xét DOAI và DOCI có: OA = OC (gt); OI chung; IA = IC. Þ DOAI = DOCI (c.c.c) Þ (góc tương ứng) AI là phân giác của góc xOy. Bài tập 35 (trang71-SGK) O D B C A Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB tại I OI là phân giác. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Luyện tập cách vẽ phân giác khi chỉ có thước thẳng, com pa. Xem lại tính chất tia phân giác của một góc - Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác của tam giác. Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 60: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm đường phân giác của một tam giác, biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác. 2. Kỹ năng: Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của một tam giác để giải bài tập. Biết chứng minh sự đồng quy của ba đường phân giác. 3. Thái độ: Rèn tư duy sáng tạo, vận dụng linh hoạt. Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình bài dạy trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: - Kiểm tra chuẩn bị tam giác bằng của học sinh. - Thế nào là tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy, trò Ghi bảng - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở bài. - Học sinh chưa trả lời ngay được câu hỏi. BT: - vẽ tam giác ABC - Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC) ? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không. - HS: có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác. - Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL?. CM: ABM và ACM có AB = AC (GT) BAM = CAM AM chung ABM = ACM ? Phát biểu lại định lí. - Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập. GT, KL? - Ta có thể áp dụng định lí này để giải bài tập. - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh: 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm. - Giáo viên nêu định lí. - Học sinh phát biểu lại. - Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui: + Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I + Chứng minh đường còn lại luôn qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí. ? Chứng minh như thế nào. - HS: AI là phân giác IL = IK IL = IH , IK = IH BE là phân giác CF là phân giác GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh 1. Đường phân giác của tam giác B C A M . AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) . Tam giác có 3 đường phân giác * Định lí: B C A GT ABC, AB = AC, BAM = CAM KL BM = CM CM: ABM và ACM có AB = AC (GT) BAM = CAM AM chung ABM = ACM 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 a) Định lí: SGK b) Bài toán H K L I B C A M E F GT ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF KL . AI là phân giác . IK = IH = IL CM: SGK 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà: - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV. Xem lại cách c/m định lí Làm bài tập 36,38 SGK Rút kinh nghiệm sau bài dạy: TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác. - Biết 3 đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. - Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân. 2. Kĩ năng: - Biết chứng minh được ba đường phân giác trong một tam giác đồng quy. - Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác để giải một số bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Tư duy lôgic, xử lí thông tin nhanh, cẩn thận. II. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: - Thước hai lề, compa, êke, phấn màu, bảng phụ. - Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình. HS: Ôn tập các định lí về tia phân giác của một góc, tam giác cân - Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. Thước hai lề, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV HS HS1) Nêu hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc? Vẽ hình minh họa và gt- kl? HS2)Chữa bài tập: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai , nếu sai hãy sửa lại cho đúng a)Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó . b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó . c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm . d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau HS1) HS nêu hai định lý 1 và 2 trang 68 và 69 SGK. HS2) a) Đúng . b) Sai - Sửa lại: Bất kì điểm nào nằm bên trong của một góc và cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó c) Đúng . d) Sai : Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau . A B C M \ / 1 2 HS3) Gv nêu đề bài tập: : AB = AC GT Â1 = Â2 KL MB = MC HS3) Xét có : AB = AC (giả thiết) Â1 = Â2 (giả thiết) AM cạnh chung => (c.g.c) => MB = MC (cạnh tương ứng) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Gv vẽ , vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác xuâùt phát từ đỉnh A của . - Hỏi: Một tam giác có bao nhiêu đường phân giác ? * Gv trở lại bài toán đãcho phần kiểm tra bài cũ của HS3 . - Hỏi: Qua bài toán em cho biết trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác ? HS : GV đó là t/c đường phân giác của tam giác cân - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Hỏi:Em có nhận xét gì ba nếp gấp này? - HS : 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm GV : Điều đó thể hiện tính chất của 3 đường phân giác của tam giác. GV vẽ hình. Gv yêu cầu HS làm ?2 - Giáo viên nêu định lí. - Gv yều cầu hs đọc định lí trang 72 SGK. - Gv vẽ hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.Vẽ IHBC, IKAC, ILAB - Với hình vẽ em hãy nêu giả thiết , kết luận định lí ? - Hãy chứng minh bài toán này ? GV : gợi ý cách c/m - I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì ? - I thuộc phân giác CF của góc C ta có điều gì ? - Hãy so sánh IK và IL - Đến đây cho ta kết luận gì ? - Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui: + Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I + Chứng minh đường còn lại luôn qua I HD học sinh c/m theo sơ đồ suy luận sau AI là phân giác IL = IK IL = IH , IK = IH BE là phân giác CF là phân giác GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh. GV nêu bài tập củng cố - Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác ? - Gv yêu cầu hs làm bài tập 36 trang 72 SGK. Gv vẽ hình của bài tập lên bảng - Hãy nêu giả thiết kết luận của bài toán? - Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bàn để chứng minh . 1. Đường phân giác của tam giác. A B C M Trong tia phân giác của góc A cắt BC tại M : * Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của . Hay còn gọi AM là đường phân giác của . * Mỗi tam giác có ba đường phân giác . Định lí: Trong một tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. GT ABC, AB = AC, = KL BM = CM 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. ?1 a) Định lí: SGK b) Bài toán A B C E F I H L K GT ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF KL AI là phân giác của góc BAC IK = IH = IL Chứng minh : Vì I nằm trên tia phân giác của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất tia