Bài tập Các định luật bảo toàn

các định luật bảo toàn Bài 32 : Một khí cầu có khối lượng M, có một thang dây mang một người có khối lượng m. Khí cầu và người đang đứng yên ở trên không thì người leo thang với vận tốc v0 đối với thang. Tính vận tốc đối với đất của người và khí cầu. Bỏ qua sức cản của không khí (VD). Bài 33 . Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng trên một toa có khối lượng m2 = 240kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s đối với toa. Tính vận tốc của toa sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp : 1, v0 cùng hướng với v 2, v0 ngược hướng với v 3, v0 vuông góc với v . Bỏ qua ma sát của toa với đường ray. Bài 34. Một người có khối lượng 60kg đứng trên một con thuyền dài 3m, khối lượng M = 120kg đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Người đó bắt đầu đi đều từ mũi thuyền đến chỗ lái thuyền (đuôi thuyền) thì thấy thuyền chuyển động ngược lại. Khi đó đi đến chỗ lái thì thuyền chuyển động được một đoạn đường dài bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản của nước. Bài 35 . Một pháo thăng thiên có khối lượng 15gam kể cả 5 gam thuốc pháo. Khi đốt pháo, toàn bộ thuốc cháy phụt ra tức thời với vận tốc 100m/s và pháo bay thẳng đứng. Tìm độ cao cực đại của pháo. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g= 10m/s2 Bài 36 : Một tên lửa có khối lượng 10 tấn kể cả nhiên liệu khi phụt ban đầu đứng yên. Bắt đầu xuất phát theo phương thẳng đứng. Vận tốc của khí phụt ra là v0 , v0 = 1000m/s. 1, Biết khối lượng của khí phụt ra tức thời là 2 tấn. Tính vận tốc xuất phát của hệ. 2. Biết khối lượng khí phụt ra. Tính vận tốc tên lửa đạt được sau 1 giây và sau 10 giây. lấy g = 10m/s2. Bài 37 . Một con lắc thử đạn là một hộp đựng cát có khối lượng M treo vào một sợi dây như. Nếu bắn một viên đạn có khối lượng m theo phương nằm ngang, thì đạn cắm vào cát, hộp cát và đạn vạch một cung tròn và trọng tâm của hộp lên cao một khoảng h so với vị trí cân bằng. Tính vậ tốc v của đạn. Bài 38 : Hai vật A và B có khối lượng m1 = m2 = 4kg nối với nhau bằng sợi dây vắt qua một ròng rọc khối lượng không đáng kể a = 300 như hình vẽ. Tính công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng đường l = 1m. Bỏ qua ma sát . Lấy g = 10m/s2 Bài 39 : Hai vật A và B có khối lượng m1 = m2 = 6kg được mắc như hình vẽ a = 300. bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc và dây nối. 1. áp dụng định lý động năng tính vận tốc của các vật A và B sau khi vật B trượt được quãng đường S = 10m trên mặt phẳng nghiêng. 2. Tính lực căng của dây nối. Bài 40: Một vật trượt không ma sát và không có vận tốc ban đầu từ độ cao h theo một máng nghiêng nối với một máng tròn bán kính R. Tính h để vật đi đến điểm cao nhất của máng tròn mà không tách ra khỏi máng. Bài 41 : Hòn bi có khối lượng m = 200gam treo vào sợi dây dài l = 1,8m kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C lập với OC một góc a = 600 rồi buông nhẹ (như hình vẽ) . 1, Tính vận tốc của hòn bi khi nó trở về vị trí C. Vị trí C và lực căng dây treo tại đó. 2, Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1 (OO1 = 60cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B. tính góc b = CO1B . 3, Khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2,3m. Bỏ qua ma sát. Lấy g=10m/s2 Bài 42 : Một hòn bi nhỏ khối lượng m= 50 gam lăn không vận tốc ban đầu từ A có độ cao h theo đường cong ABCDEF có dạng như hình vẽ. Bán kính đường tròn R = 30cm bỏ qua ma sát. 1. Tính thế năng của hòn bi tại vị trí M trên cung BCD. Xác định bởi góc MOD = a với chọn mốc thế năng là mặt phẳng nằm ngang a, qua B b, qua D 2. Tính vận tốc của hòn bi và lực do hòn bi nêu lên đường rãnh tại M với h = 1m , a = 600 3, tìm giá trị nhỏ nhất của h để viên bi có thể vượt qua phần hình tròn của rãnh, lấy g = 10m/s2