Bài tập chương Lượng tử ánh sáng

Bài tập chương lượng tử ánh sáng Cho h = 6,625.10-34J.s ; c = 3.108m/s ; ẵeẵ= 1,6.10-19C; m = 9,1.10-31kg. Bài 1. Tính năng lượng phôtôn ( ra đơn vị J và eV)ứng với ánh sáng có bước sóng λ1 = 0,768 μm; λ2 = 0,589 μm; λ3 = 0,444 μm Bài 2. Tính bước sóng và tần số của ánh sáng có năng lượng phôtôn là 2,8.10-19 J. Bài 3. Một ngọn đèn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm sẽ phát ra bao nhiêu phôton trong một giây nếu công suất phát xạ của đèn là 10 W? Bài 4. Độ nhạy của võng mạc của con mắt đối với ánh sáng vàng ( λ= 0,6 μm) là 1,7.10-18 W. Phải có bao nhiêu phôtôn ánh sáng vàng đập vào võng mạc trong 1s mới có thể gây được cảm giác sáng? (ĐS: 6) Bài 5. Chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 μm vào bề mặt catôt của tế bào quang điện ta được một dòng quang điện bão hoà có cường độ i. Có thể làm triệt tiêu dòng điện này bằng hiệu điện thế hãm Uh= 1,26 V. a. Tìm vận tốc cực đại của e quang điện (66.106 m/s) b. Tìm công thoát của e đối với kim loại làm catốt? (1,8 eV) c. Giả sử mỗi photon đập vào catôt bứt ra một e, ta đo được i =49 mA. Tính số photon đập vào catôt mỗi giây và suy ra công suất của nguồn bức xạ ( coi toàn bộ công suất dùng để chiếu sáng catôt) (3,06.1017 phôton/s, 0,15 W) Bài 6. Xác định tần số ánh sáng cần thiết để bứt được e ra khỏi kim loại nào đó, biết rằng tần số giới hạn với kim loại đó là f0 = 6.1014 Hz và sau khi thoát ra các e này bị hãm lại hoàn toàn bởi hiệu điện thế 3 V (13,2.1014 Hz) Bài 7. Trong chân không ánh sáng vàng có bước sóng 6000A0. Chiết suất của thuỷ tinh với ánh sáng này là 1,571 Tính tần số và bước sóng của ánh sáng vàng trong thuỷ tinh Nếu dùng ánh sáng vàng nói trên để chiếu vào một bản kim loại có công thoát A = 0,8 eV thì hiệu điện thế hãm dòng quang điện là bao nhiêu?( 1,27 V) c. Tính giới hạn quang điện trong chân không của kim loại trên (1,553.10-6 m) Bài 8. Chiếu một ánh sáng có bước sóng λ =0,489 μm lên Kali dùng làm catôt của một tế bào quang điện Biết Uh = 0,39 V. Tính công thoát và giới hạn quang điện của K ( 578 nm) b. Biết cường độ dòng điện bão hoà i = 5 mA và công suất của ánh sáng chiếu tới là P = 1,250 W. Tính hiệu suất lượng tử của hiệu ứng quang điện trên? (1%) Bài 9. Tính; Hiệu điện thế tối thiểu để một ống tia X sản xuất được tia X có bước sóng 0,05 nm? (24,8 kV) b. Bước sóng ngắn nhất của tia X sản xuất được khi hiệu điện thế là 2.106 V? ( 0,62 pm) Bài 10. Catôt của một tế bào quang điện được phủ một lớp Xêdi có công thoát e là 1,90 eV. Catôt được chiếu sáng bằng bức xạ đơn sắc có λ = 0,56 μm. Tách ra một chùm hẹp các e quang điện và hướng chúng vào một từ trường đều có của e. Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo e trong từ trường. Cho B = 6,1.10-5 T. Muốn tăng bán kính quỹ đạo của e thì ta có thể dùng những cách nào? ( 3,06 cm) Bài 11. Chiếu lần lượt các bức xạ f1 = 2,2.1015 Hz và f2 = 2,538.1015 Hz vào catot của tế bào quang điện thì các quang e bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm tương ứng U1 = 6,6 V và U2 = 8 V. Tính hằng số Plăng và giới hạn quang điện của kim loại (0,495 μm) b. Chiếu đồng thời 2 bức xạ λ1 = 0,400 μm và λ2 = 0,560 μm vào kim loại trên thì hiện tượng quang điện có xảy ra không? Tính hiệu điện thế hãm của chúng? ( 0,593 V) Bài 12. Trong một ống tia X, cường độ dòng điện qua ống là 0,8 mA và hiệu điện thế giữa anot và K của ống là 1,2 kV. Tìm số e đập vào đối catôt mỗi giây và vận tốc của e khi đến đối catot b. Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống có thể phát ra? c. Đối catot là một bản bạch kim có diện tích 1 cm2 và dày 2 mm. Giả sử toàn bộ động năng đập vào đối catot dùng để đốt nóng bản platin đó. Hỏi sau bao lâu nhiệt độ của bản tăng thêm được 10000 C. Cho khối lượng riêng của Platin là D = 21.103 kg/m3, nhiệt dung riêng c = 0,12 kJ/kgK. ( 525 s) Bài 13. Một điện cực phẳng bằng nhôm được rọi bằng bức xạ tử ngoại có bước sóng λ = 83 nm e quang điện có thể rời xa bề mặt điện cực một đoạn tối đa bằng bao nhiêu nếu điện trường đều cản lại chuyển động của e có độ lớn E = 7,5 V/cm? Cho giới hạn quang điện của nhôm là 332 nm. (1,5 cm) Nếu không có điện trường hãm và điện cực được nối đất qua điện trở R = 1 MΩ thì dòng điện cực đại qua điện trở (đạt được khi cường độ chùm sáng đủ mạnh) là bao nhiêu? (11μA) Bài 14. Chiếu lần lượt các bức xạ có tần số f, 2f, 3f vào catot của tế bào quang điện thì vận tốc ban đầu cực đại của các e quang điện lần lượt là v, 2v, kv. Xác định giá trị của k? () Bài 15. Chieỏu laàn lửụùt hai bửực xaù coự bửụực soựng l1 = 0.25mm vaứ l2 = 0,30mm vaứo kim loaùi thỡ vaọn toỏc ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e quang ủieọn laàn lửụùt laứ v01 = 7,35.105m/s vaứ v02 = 5.105m/s. a/ Tỡm khoỏi lửụùng cuỷa electron. b/ Xaực ủũnh giụựi haùn quang ủieọn cuỷa kim loaùi ủoự. c/ Chieỏu bửực xaù coự bửụực soựng l' vaứo taỏm kim loaùi noựi treõn ủửụùc coõ laọp veà ủieọn thỡ hieọu ủieọn theỏ cửùc ủaùi cuỷa taỏm kim loaùi laứ 3V. Tỡm l'. Bài 16. Kim loaùi laứm catoõt cuỷa teỏ baứo quang ủieọn coự coõng thoaựt A = 2,27 eV. a/ Tớnh giụựi haùn quang ủieọn.( l0 = 0,547 mm) b/ Khi chieỏu vaứo catoõt hai bửực xaù ủieọn tửứ coự bửụực soựng l1 = 0,489 mm vaứ l2 =0,669 mm thỡ bửực xaù naứo gaõy ra hieọn tửụùng quang ủieọn ? Tớnh vaọn toỏc ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e quang ủieọn. (v0max=0,308.106m/s) Bài 17. Kim loaùi laứm catoõt cuỷa teỏ baứo quang ủieọn coự giụựi haùn quang ủieọn laứ l0. a/Laàn lửụùt chieỏu vaứo teỏ baứo quang ủieọn bửực xaù coự bửụực soựng 0,35mm vaứ 0,54mm thỡ vaọn toỏc ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e baộn ra khaực nhau 2 laàn. Tỡm l0. b/Chieỏu aựnh saựng nhỡn thaỏy coự bửụực soựng tửứ 0,39mm ủeỏn 0,76mm thỡ hieọu ủieọn theỏ haừm laứ bao nhieõu ủeồ cửụứng ủoọ doứng quang ủieọn baống khoõng. Bài 18. Chieỏu laàn lửụùt hai bửực xaù coự bửụực soựng 0,25mm vaứ 0,30mm vaứo kim loaùi thỡ vaọn toỏc ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e quang ủieọn laàn lửụùt laứ 7,31.105m/s vaứ 4,93.105m/s. Tỡm khoỏi lửụùng cuỷa electron vaứ giụựi haùn quang ủieọn cuỷa kim loaùi ủoự. (0,36mm) Bài 19. Catoõt cuỷa moọt teỏ baứo quang ủieọn laứm baống Xeõủi laứ kim loaùi coự coõng thoaựt eõlectroõn A = 2eV, ủửụùc chieỏu bụỷi bửực xaù coự bửụực soựng 0,3975mm. a/ Tớnh ủoọng naờng ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e quang ủieọn vaứ hieọu ủieọn theỏ haừm UAK ủuỷ haừm doứng quang ủieọn. (1,8.10-19J ; -1,125 V) b/ Cho cửụứng ủoọ doứng ủieọn baừo hoứa I0 = 2mA vaứ hieọu suaỏt quang ủieọn H = 0,5%. Tớnh soỏ phoõtoõn tụựi catoõt trong moói giaõy (2,5.1015 phoõtoõn/s) Bài 20. Khi chieỏu bửực xaù ủieọn tửứ coự bửụực soựng l = 0,4mm vaứo teỏ baứo quang ủieọn thỡ hieọu ủieọn theỏ haừm laứ UAK = -1V. a/ Tỡm coõng thoaựt cuỷa eõlectroõn bửựt khoỷi catoõt.( 1,6 eV) b/ Tỡm cửụứng ủoọ doứng ủieọn baừo hoứa, bieỏt hieọu suaỏt quang ủieọn H = 20% vaứ coõng suaỏt cuỷa chuứm bửực xaù chieỏu tụựi catoõt laứ 2W. ( 0,13 A) Bài 21. Duứng aựnh saựng ủụn saộc coự bửụực soựng l1 = 0,4mm chieỏu vaứo catoõt cuỷa moọt teỏ baứo quang ủieọn. Khi ủaởt vaứo anoõt vaứ catoõt cuỷa teỏ baứo quang ủieọn naứy moọt hieọu ủieọn theỏ haừm Uh1 = -2V thỡ doứng quang ủieọn trieọt tieõu. Hoỷi neỏu duứng aựnh saựng ủụn saộc coự bửụực soựng l2 = 0,2mm thỡ hieọu ủieọn theỏ haừm Uh2 coự giaự trũ baống bao nhieõu ? Tớnh tổ soỏ vaọn toỏc ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa eõlectroõn quang ủieọn treõn hai trửụứng hụùp treõn. Bài 22. Khi chieỏu bửực xaù ủieọn tửứ coự bửụực soựng l = 0,1854mm vaứo teỏ baứo quang ủieọn thỡ hieọu ủieọn theỏ haừm laứ UAK = - 2V. a/ Xaực ủũnh giụựi haùn quang ủieọn cuỷa kim loaùi laứm catoõt.( 0,2643mm) b/ Neỏu chieỏu vaứo catoõt cuỷa teỏ baứo quang ủieọn ủoự bửực xaù coự bửụực soựng l' = vaứ vaón duy trỡ hieọu ủieọn theỏ UAK= -2V thỡ ủoọng naờng cửùc ủaùi cuỷa caực quang e khi bay ủeỏn anoõt laứ bao nhieõu? (1,072.10-18J) Bài 23. Catoõt cuỷa teỏ baứo quang ủieọn baống kim loùai coự coõng thoaựt cuỷa e laứ 2,07eV. Chieỏu aựnh saựng traộng coự l tửứ 0,38 mm ủeỏn 0,76mm vaứo catoõt. a/ Chuứm aựnh saựng treõn coự gaõy ra hieọn tửụùng quang ủieọn khoõng? b/ Tỡm vaọn toỏc cửùc ủaùi cuỷa e vaứ vaọn toỏc cuỷa e ủeỏn anoõt khi UAK = 1V vaứ khi UAK = - 1V. ẹaựp soỏ : a. l = 0,6mm neõn coự hieọn tửụùng quang ủieọn. b. v0max = 0,58.106m/s. Khi UAK = 1V : v = 0,83.106m/s Khi UAK = - 1V caực e khoõng ủeỏn ủửụùc anoõt. Bài 24. Roùi bửực xaù l = 0,4mm vaứo catoõt teỏ baứo quang ủieọn, e thoựat ra coự v0max = 4,67.105m/s vaứ khi tụựi catoõt coự vaọn toỏc v = 1,93.106m/s. Tỡm giụựi haùn quang ủieọn vaứ hieọu ủieọn theỏ giửừa Avaứ K. Bài 25. Chieỏu bửực xaù coự bửụực soựng l = 0,4mm vaứo taỏm kim loaùi coự coõng thoựat e laứ A = 2eV. a/ Chửựng toỷ raống coự hieọn tửụùng quang ủieọn xaỷy ra. Tớnh ủoọng naờng ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e quang ủieọn. b/ẹeồ trieọt tieõu doứng quang ủieọn caàn ủaởt hieọu ủieọn theỏ UAK giửừa anoõt vaứ catoõt baống bao nhieõu? c/ ẹaởt giửừa anoõt vaứ catoõt hieọu ủieọn theỏ UAK = 5V. Tớnh ủoọng naờng ban ủaàu cửùc ủaùi cuỷa e quang ủieọn khi tụựi anoõt. Bài 26. Để đo khoảng cỏch từ Trỏi Đất đến Mặt Trăng người ta dựng một laze phỏt ra những xung ỏnh sỏng cú bước súng 0,52 àm, chiếu về phớa Mặt Trăng và đo khoảng thời gian giữa thời điểm xung được phỏt ra và thời điểm một mỏy thu đặt ở Trỏi Đất nhận được xung phản xạ.Thời gian kộo dài của một xung là ‏ז = 100ns. Khoảng thời gian giữa thời điểm phỏt và nhận xung là 2,667s. Năng lượng của mỗi xung ỏnh sỏng là Wo = 10 kJ Tớnh khoảng cỏch giữa Trỏi Đất và Mặt Trăng lỳc đo. ( 400000 km) Tớnh cụng suất của chựm laze (100000 MW) Tớnh số phụtụn chứa trong mỗi xung ỏnh sỏng. (2,62.1022 ) Tớnh độ dài của mỗi xung ỏnh sỏng. (30 m)