Bài tập Chuyên đề: Giới hạn hàm số

Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh gioi han ham so-Bai tap-2011.doc - 1 - 12/14/2011 I Giới hạn dạng 0 0 1. 2 23 5 6lim 8 15x x x x x     2. 3 2 4 22 2 4 8lim 8 16x x x x x x      3. 0 (1 )(1 2 )(1 3 ) 1lim x x x x x     4. 3 4 21 3 2lim 4 3x x x x x     5. 5 2 50 (1 ) (1 5 )lim x x x x x     6. 3 2 4 2lim 2x x x   7. 3 3 0 1 1lim x x x x    8. 3 1 1lim 1x x x   9. 2 21 3 2 4 2lim 3 2x x x x x x       10. 4 31 1lim 1x x x   11. 38 2 4lim 2x x x   12. 1 2 2 1 3lim 1x x x x     13. 2 2 21 2 6 2 2lim 4 3x x x x x x x        14. 2 20 1 1lim 16 4x x x     15. 1 2 1lim 1x x x x    16. 3 1 3 2lim 1x x x x    17. 2 31 3 2lim 1x x x    18. 2 32 4lim 2 3 2x x x    19. 3 23 21 2 1lim 1x x x x x      20. 0 9 16 7lim x x x x     21. 4 7 9 2lim 7x x x    22. 3 21 7 3lim 3 2x x x x x      23. 0 2 1 8lim x x x x    24. 3 0 2 1 1 3lim x x x x    25. 3 0 1 1lim x x x x    26. 3 22 11 8 43lim 2 3 2x x x x x      27. 33 2 21 5 7lim 1x x x x     28. 3 22 8 11 7lim 3 2x x x x x      29. 3 2 4 20 1 1 2lim x x x x x     30. 3 3 2 1 7 3lim 1x x x x     31. 54 1 2 1 2lim 1x x x x     32. 43 0 1 1 3 4lim 1 1 2 x x x x      33. 34 6 1 4 5 8 21lim 1x x x x     34. 3 54 0 1 4 . 1 6 . 1 8 . 1 10 1lim x x x x x x      35. 23 0 1 1 1lim x x x x    36. 3 2 0 2 1 1lim sinx x x x    37. 3 47 2 20lim 9 2x x x x      38. 3 20 4 1 1 6lim x x x x    39. 3 3 44 0 27 1 81 1lim x x x x    Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh gioi han ham so-Bai tap-2011.doc - 2 - 12/14/2011 II Giới hạn dạng   40. 3 2 4 3 2 2 3 4 1lim 5 2 3x x x x x x x       41. 5 3 5 4 2 5 7 4 3lim 5 7 1x x x x x x x       42. 2 2 2 3 (2 1)(3 2)lim 2 1 4x x x x x x x        43. 32 2 54 44 9 9 6 5lim 16 3 8 7x x x x x       44. 2 2 3 2 (2 3) .(4 7)lim (3 1).(10 9)x x x x x     45. 30 25 55 (2 3) .( 7)lim (3 1)x x x x    46. 4 ( 1)( 2)( 3)( 4)lim (3 1)x x x x x x      47. 2 3 3 2 4 3 7lim 27 5 4x x x x x x      48. 5 3 1lim 1x x x x    49. 2 2 lim 3 1x x x x x x     50. 35 24 5 4 3 1 2lim 1 2x x x x x       51. 2 2 4 5 2 1lim 3 2 7x x x x x x x        III Giới hạn dạng  52. lim x x x x x          53. lim x x x x x          54. lim x x x x x x x            55.  2lim 2 5 4 4 1x x x x     56.  3 33 2 3lim 7 8x x x x x    57.  3 4lim ( 5)( 6)( 7) ( 1)( 2)( 3)( 4) x x x x x x x x          58.  2 2lim 1 1x x x x x      59.   2 233lim 1 ( 1)x x x    60.  3 2lim 1x x x   61.  2 2lim 4 7 1 4 8 1x x x x x      62.  3 2lim 2 1x x x    IV Giới hạn dạng 0. 63.  2lim . 1x x x x      64.  32 4 6lim . 9 7 27 5x x x x       65.   3 3 32lim . 1 1 x x x x          66.  32 9 124lim . 8 1 16 3x x x x       67.  2 2lim . 2 2x x x x x x x        68.  2lim . 2x x x x      69.  2lim . 4 9 2x x x x      70.  2lim . 9 1 2x x x x      71.  32 3lim . 1 1x x x x       72.  2 4 4lim . 3 5 2x x x x       73.  32 2 3lim . 1 5 2x x x x x        Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh gioi han ham so-Bai tap-2011.doc - 3 - 12/14/2011 V Giới hạn lượng giác: cho 0 sinlim 1 x x x  1. 1lim ( 1)sin 1x x x     2. 2 1 1lim ( 1) sin 1x x x     3. 20 1 coslim x x x  4. 0 1 coslim x x x  5. 20 1 cos5lim x x x  6. 20 1 coslim 2 tanx x x  7. 30 2sin sin 2lim x x x x  8. 20 1 coslim sinx x x  9. 0 1 cos 4lim 1 cos5x x x   10. 30 tan sinlim x x x x  11. 0 1 sin coslim 1 sin cosx ax ax bx bx     12. 30 tan sinlim x ax ax x  13. 3 sin 3 coslim sin 3x x x x  14. 4 sin coslim sin 4 x x x x         15. 20 1 cos cos 2lim x x x x  16. 20 cos coslim sin m n x ax bx cx  17. lim 2 2 2 2 ... 2n n     n dấu căn 18. 4 2sin 2lim tan 1x x x   19.   4 lim 4 tan 2 x x x     20. 6 sin 6lim 3 cos 2 x x x          21. 2 2 4lim cos 4 x x x  22. 1 lim(1 ) tan 2x xx    23. 3 sin 3lim 1 2cosx x x  24. 3 20 3 sinlim 1 cosx x x x x x     25. 3 0 1 coslim .sin 2x x x x  26.   2 3 30 1 cos lim tan sinx x x x   27. 0 sin sinlim sinx ax bx cx  28. 20 cos coslim sinx ax bx cx  29. 0 1 coslim 1 cosx ax bx   30. 0 cos 7 cos3lim cos15 cos11x x x x x   31. 2 20 (1 cos )lim sin 2 .tanx x x x x  32. 0 1 cos 4lim .sinx x x x  33. 20 2 1 coslim sinx x x   34. 0 1 sin 1 sinlim tanx x x x    35. 2 0 lim 1 sin cosx x x x x   36. 0 1 3 1lim sin sin 3x x x x     Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh gioi han ham so-Bai tap-2011.doc - 4 - 12/14/2011 37. 20 sin( 2 ) 2cot( ) cotlim x a x a x a x     38. 0 3 2sinlim 1 cosx x x x   39. 0 2 1 sin cos 2lim tan 2 x x x x x   40. 0 9 3lim sin 7x x x   41. 20 1 sin cos 2lim sinx x x x x   42. 2 0 sinlim 1 sin cosx x x x x   43. 0 sin 5lim 3 3x x x   44. 2 20 2sin sin 1lim 2sin 3sin 1x x x x x     45. 0 1 cos .cos 2 .cos3lim 1 cosx x x x x   46. 3 3 tan 3tanlim cos 6 x x x x         47. 3 3 4 1 cotlim 2 cot cotx x x x    48. 3 20 1 cos cos 2 . cos3lim x x x x x  49. 0 1 |1 sin 3 |lim 1 cosx x x    50. 0 2lim cot sin 2x x x     51. 0 2 cos cos 2lim sin 2 x x x         52. 30 tan sinlim x x x x  53. 0 1 sin 2 cos 2lim 1 sin 2 cos 2x x x x x     54. 2 20 tan( ) tan( ) tanlim x a x a x a x    55. 30 1 tan 1 sinlim x x x x    56. 0 1 2 1 sinlim 3 4 2x x x x x       57. 3 2 21 2lim 1 sin( 1)x x x x x      58. 2 20 1 coslim x x x x   59. 0 1 coslim 1 cosx x x   60. 20 2006 1 cos3 .cos5 .cos 7lim . 2005 sin 7x x x x x       V Giới hạn dạng: 1 1. 4 31lim 2 x x x x        2.   2cot2 0 lim 1 x x x   3. 1 sin 0 1 tanlim 1 sin x x x x      4. 1 1lim sin cos x x x x      5. 2 12lim 1 x x x x        6. 2 2 2 3lim 2 x x x x      7.   1 lim 1 sin x x   8. cot 0 1 sin coslim 1 sin cos x x x ax x bx     