Giáo án Đại số 11 cơ bản - Bài: Xác suất của biến cố (2 tiết )

BÀI: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (2 Tiết ) Ngày soạn Ngày dạy Lớp I. Mục tiêu: 1. Chuẩn a. Kiến thức: - Biết được: định nghĩa xác suất của biến cố. - Biết các tính chất . - Biết được công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất. b. Kỹ năng: - Tính được xác suất của các biến cố trong các bài toán cụ thể. - Vận dụng công thức cộng và công thức nhân xác suất. c. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 2. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã đọc trước bài học TIẾT 1 : PPCT 32 IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')a. Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh b. Kiểm tra bài cũ: Gieo một con súc sắc. + Mô tả không gian mẫu. + Xác định các biến cố sau A: “ Mặt lẻ xuất hiện” B: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3” c. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Cho HS làm HĐ 1(SGK) HS: Làm ví dụ. GV: Từ ví dụ và HĐ1 khái quát lên ta có định nghĩa xác suất của biến cố A là gì ? GV: Cho HS ghi nhận kí hiệu GV: HDHS làm ví dụ 2 + Xác định ? + Xác định A ? + n() = ?, n(A) = ? HS: Tương tự làm câu b và c ? Hoạt động 2 GV: Nêu các tính chất của xác suất. HS: Ghi nhớ GV: Cho học sinh đọc các ví dụ trong sgk. Hoạt động 3 GV: Giao nhiệm vụ cho từng nhóm HS: Thực hiện GV: Theo dõi HĐ học sinh GV: Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét GV: Sửa chữa sai lầm GV: Chính xác hoá kết quả I. Định nghĩa cổ điển của xác suất. 1. Định nghĩa : (SGK) Kí hiệu P(A) P(A) = * Chú ý: n(A) là số phần tử của hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. 2. Ví dụ: = {SS, SN, NS, NN} A = {SS} , n(A) = 1, n() = 4 B = {sn, ns}, n(B) = 2 II. Tính chất của xác suất. 1. Định lí: a. b. c. * Hệ quả: 2. Ví dụ: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn” B: “Nhận được quả cầu chia hết cho 3” A B C: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 6” Giải : = {1,2,3,4,5,...,19,20} n() = 20 a) A = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} n(A) = 10 b) B = {3,6,9,12,15,18}n(B) = 6 c) A B = {6,12,18} d) C = V. Củng cố:(5') - GV củng cố lại định nghĩa tính chất của xác suất của biến cố. VI. Dặn dò:(2') - Xem lại các phần đã học. - Đọc tiếp mục III. - Làm các bài tập 1, 2,3,4,5,6 VII. Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ TIẾT 2 : PPCT 33 IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(5')a. Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh b. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu công thức, các tính chất của xác suất của biến cố. HS2: Áp dụng làm bài tập 1 trong sgk. c. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 GV: Hãy mô tả không gian mẫu phép thử dựa vào hình vẽ ? GV: Hãy xác định các biến cố A, B, C ? GV: Cho HS tính số phần tử của các biến cố trên . HS: Thực hiện GV: Từ đó hãy tính xác suất của các biến cố trên. GV: Hãy xác định biến cố A.B ? GV: Tính P(A.B) ? HS: Thực hiện, tương tự đối với A.C Hoạt động 2 GV: Đưa ra bài tập 2. GV: Hướng dẫn cho HS làm dạng bài tập này. HS: Ghi nhớ, chú ý lắng nghe. Hoạt động 3 GV: Không gian mẫu như thế nào ? HS: Trả lời GV: Phương trình đã cho có nghiệm khi nào ? HS: Trả lời GV: Hãy xác định biến cố A ? GV: Vậy ta có xác suất biến cố A ntn ? GV: Nhận xét gì về mối liên hệ giữa B và  ? GV: Từ đó ta có xác suất của B được tính thế nào ? HS: Trả lời GV: Tương tự hãy làm câu c . GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 7 HS: Làm bài tập 7 vào vở nháp. GV: Sửa bài tập 7. III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. VD7: ={N1,N2,N3,N4,N5, N6,S1,S2,S3,S4,S5,S6} +A={S1,S2,S3,S4,S5,S6} + B={S6, N6} + C={N1,N3,N5,S1,S3,S5} + + *A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B) IV. Luyện tập Bài 2 : a) Ta có : = {(1,2,3),(1,3,4),(2,3,4),(1,3,4) } b) A = {(1,3,4)} n(A) = 1 P(A) = B = {(1,2,3) , (2,3,4)} n(B) = 2 Bài 4 Không gian mẫu là ={1, 2, 3, 4, 5, 6} suy ra n() = 6 Kí hiệu A, B, C lần lượt là các biến cố tương ứng với các câu a), b), c). Ta thấy PT có nghiệm khi và chỉ khi . Do đó, ta có: A = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4. Vậy Vì nên P(B) = 1 – P() = C = {3}, n (C) = 1, P(C) = 1/6. Bài 7 a) A = {(i,j)| 1i6; 1j10} B = {(i,j)| 1i10; 1j4} b) C = . c) V. Củng cố:(2') - GV củng cố lại công thức nhân xác suất. - GV củng cố lại các dạng bài tập đã giải. VI. Dặn dò:(5') - Làm các bài tập còn lại. - Ôn lại các kiến thức sau của chương II. + Định nghĩa quy tắc cộng và quy tắc nhân. + Định nghĩa và công thức tính số các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp + Công thức khai triển nhị thức Niutơn và tam giác Paxcan. + Định nghĩa biến cố, không gian mẫu, các phép toán của biến cố, xác suất của biến cố và quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất. - Làm bài tập phần ôn tập chương II: BT1,2,3, 4,5,6 VII. Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................