Bài tập cơ bản và nâng cao Đại số 7 - Bài tập về tập hợp Q các số hữu tỉ

BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ Dạng 1. Sử dụng các kí hiệu , , , N, Z, Q. Bài 1. Điền k‎ý hiêụ (, , ) thích hợp vào ô vuông: - 5 N ; - 5 Z ; - 5 Q; Z; Q N Q Bài 2. Điền các kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể): - 3; 10; ; Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ. Bài 3. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? Bài 4. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Dạng 3. So sánh số hữu tỉ. Bài 5. So sánh các số hữu tỉ sau: a) và ; b) và ; c) và y = 0,75 Bài 6. So sánh các số hữu tỉ sau: a) và ; b) và ; c) và Bài 7. Cho hai số hữu tỉ , (b > 0, d > 0). Chứng minh rằng < nếu ad < bc và ngược lại. Bài 8. Chứng minh rằng nếu 0, d > 0) thì: < < . Dạng 4. Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = là số hữu tỉ dương, âm, 0. Bài 8. Cho số hữu tỉ . Với giá trị nào của m thì : a) x là số dương. b) x là số âm. c) x không là số dương cũng không là số âm Bài 9. Cho số hữu tỉ . Với giá trị nào của m thì: a) x là số dương. b) x là số âm. Dạng 5. Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = là một số nguyên. Bài 10. Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = là một số nguyên. Bài 11. Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t = là một số nguyên. Bài 12. Chứng tỏ số hữu tỉ là phân số tối giản, với mọi m N