Bài tập Đại số 9

Chứng minh định lí:’’ Áp dụng: Tính Tính : Cho hai hàm số y = 2x – 4 và y = 5 – x Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng một hệ trục toạ độ. Bằng phương pháp đồ thị và bằng phép tính, hãy xác định tọa độ giao điểm A của đồ thị hai hàm số trên. Xác định giá trị k để đường thẳng y = x + k đồng qui với hai đường thẳng trên. Tính A = Cho đường thẳng (D): y = Vẽ (D) Tinh diện tích tam giác được tạo thành giữa đường thẳng (D) và hai trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng (D) Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biên, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ? a) y = 1 + x (1) c) y = 3x (3) b) y = 2 – 4x (2) d) y = – 3x + 5 (4) Giải phương trình: Phân tích thành thừa số: P = ab + b+ + 1 ( với a, b 0 ) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2 – x2 Giải hệ phương trình: Tính: Q = (4 + )( – )() Cho phương trình : x2 – 2x + k – 1 = 0 xác định k để phương trình : Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Có hai nghiệm trái dấu. Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ B đến A. Nửa giờ sau, một xe máy đi từ B về A với vận tốc kém vận tốc ô tô 24 km/h. Ô tô đến B được 1h20’ thì xe máy mới đến A. Biết quãng đường AB là 120 km. Hãy tính vận tốc mỗi xe. Vẽ đồ thị các hàm số sau: Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số trên. Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Phát biểu hệ thức Vi-et và chứng minh. Chứng minh rằng : nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau thì thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng : phương trình x2 – 3x – m2 + 2 = 0 luôn có hai nghiệm số phân biệt với mọi giá trị của m. Cho phương ttrình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Viết công thức tính hai nghiệm nếu a + b + c = 0 Viết công thức tính hai nghiệm nếu a – b + c = 0 Áp dụng: Giải các phương trình sau đây : x2 + 1996x – 1997 = 0 1996x2 + 1997x + 1 = 0 Cho hệ phương trình: Cho a = – 1 , giải hệ phương trình. Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm. Tìm ba số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tổng bình phương của chúng là 194. Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 (P) và y = 2x – 1 trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép tính. Cho biểu thức : P = Tìm điều kiện để P có nghĩa Rút gọn P Tính giá trị của P khi a = , b =