Bài tập Dao động cơ

Dao động cơ Câu 1. Dao động cơ cưỡng bức không có đặc điểm này: A. Có thể điều chỉnh để xảy ra cộng hưởng B. Chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn C. Tồn tại 2 tần số trong 1 dao động D. Có biên độ không đổi Câu 2. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào: A. Hệ số lực cản tác dụng lên vật B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật Câu 3. Nhận xét nào sau đây không đúng: A. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc B. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn C. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức D. Dao động cưỡng bức tó tần số bằng tần số lực cưỡng bức Câu 4. Nhận xét nào sau đây không đúng: A. Dao động duy trì co chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc B. Dao động cưỡng bức cũng có lợi và cũng có hại C. Cộng hưởng chỉ có thể xảy ra trong dao động cưỡng bức D. Biên độ dao động cưỡng bức không phu thuộc và ma sát Câu 5. Một con lắc lò xo m = 100g, k = 40N/m. Tác dụng 1 ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ F0 và tần số f1 = 4 Hz thì biên độ dao động ổn định là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 và tăng đến f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2 so sánh A1 và A2. A. A1 = A2; B. A2 A1; D. Chưa đủ để kết luận Câu 6. Thế nào là một dao động tự do. A. Dao động tự do là một dao động tuần hoàn B. Dao động tự do là một dao động điều hòa C. Dao động tự do là một dao động không chịu tác dụng của lực cản D. Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào đặc trưng riêng của hệ, không phụ thuộc và yếu tố bên ngoài Câu 7. Phát biểu nào không đúng A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực C. Dao động duy trì có tần số phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ D. Cộng hưởng có biên độ phu thuộc lực của môi trường Câu 8. + Trong dao động cưỡng bức thì ngoại lực độc lập với hệ dao động + Trong dao động duy trì ngoại lực biên đạt năng lượng có liên kết với hệ dao động + Trong sự tự dao động hệ tự điều khiển sự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc (ví dụ con lắc đồng hồ là 1 hệ tự dao động) Trong sự tự dao động, dao động duy trì theo tần số riêng fo của hệ. Câu 9. Dao động trong máy phát dao động điều hòa dùng tranzoto là: A. Dao động tự do B. Dao động tắt dần C. Dao động cưỡng bức D. Sự tự dao động Câu 10. Một vật dao động điều hoà có pha ban đầu =0. ở li độ 2,4 cm vật có vận tốc 3cm/s và ở li độ 2,8 cm thì vận tốc là 2cm/s. Lập phương trình dao động? Câu 11. Một lò xo có độ cứng k treo m= 500g vật dao động với cơ năng 10-2J ở thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc m/s2. Viết phương trình dao động? Câu 12. Một vật dao động điều hoà với A= 6cm, T=0,05s, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x=-3cm theo chiều âm. Viết phương trình dao động? Câu 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng biết độ biến dạng lò xo khi nó cân bằng là 2 cm. Tính T dao động cho g=10m/s2. Câu 14. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu dưới có vật m dao động với biên độ 10cm. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào vật là , lấy g==10m/s2. Tính tần số dao động? Câu 15. Cho đồ thị vận tốc thời gian của 1 vật dao động điều hoà Tại vị trí 1 li độ của vật có thể dương hoặc âm Tại vị trí 2 li độ của vật âm Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương Câu 16. Cho 1 vật dao động điều hoà có phương trình x= 2,5 cos 10t(cm). Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong 1T Tính vận tốc trung bình trong lúc vật đi từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại. Câu 17. Một con lắc lò xo m=0,02kg, k=1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa m và giá đỡ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động? Câu 18. Một vật có dao động điều hòa gia tốc của vật tại biên là 8m/s2. Khoảng thời gian vật qua vị trí cân bằng 5 lần liên tiếp là 1s. Tính A. Câu 19. Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 10 cos(10t - ) (cm/s). Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất khi vật tới li độ x = -5 cm kể từ lúc t= 0 . Câu 20. Một con lắc đơn chuyển động điều hòa với biên độ góc α0. Trong quá trình dao động tỉ số giữa lực căng dây cực đại và cực tiểu là 1,04. Tính α0. Câu 21. Một vật dđ điều hoà trên trục Ox. Khi vật đi từ điểm M có x1 = -theo chiều dương đến điểm N có x2 = lần thứ nhất mất 1/30 s. Tính tần số dao động. Câu 22. Một vật dao động điều hoà với chu kì T trên một đoạn thẳng giữa 2 điểm M và N. Chọn chiều dương từ M đến N. Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t=0 lúc vật qua trung điểm I của MO theo chiều dương. Gia tốc của vật =0 lần thứ nhất vào thời điểm nào? Vận tốc của vật đạt cực đại lần thứ nhất vào thời điểm nào? Câu 23. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với phương trình x= A cos(t+) cm, cứ sau những khoảng thời gian s thì động năng lại bằng thế năng. Tính T? Câu 24. Một vật dao dộng điều hòa với A,T . Tính tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện trong khoảng thời gian T/3. Câu 25. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng lớn gấp đôi thế năng của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì động năng lớn gấp mấy lần thế năng? Câu 26. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với quỹ đạo là đoạn thẳng dài 10 cm, cứ sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng của vật lại cực đại = 0,15 J. Cho g = 10=2 m/s2. Tính m? Câu 27. Người ta đưa 1 đồng hồ quả lắc từ trái đất lên mặt trăng mà không điều chỉnh lại cho gia tốc rơi tự do trên mặt trăng = g trên trái đất. Theo đồng hồ này (trên mặt trăng) thì thời gian trái đất tự quay 1 vòng là bao nhiêu? Câu 28. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T và A= 5cm. Biết trong 1T khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100m/s2 là T/3. Tính f ? Câu 29. Một con lắc lò xo dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A= 2,5cm, lò xo k= 100N/m, vật m= 250g. Lấy t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng, tính quãng đường vật đi được trong s đầu tiên. Câu 30. Một vật dao điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 1s. Trong 1T khoảng thời gian để li độ dao động có độ lớn không vượt quá 5 cm là ? Câu 31. Một con lắc lò xo m = 100g, k=100 N/m dao động theo phương ngang , kéo vật lệch VTCB 3 cm tại t = 0, truyền cho m vận tốc 30 cm/s theo chiều dương hướng ra xa VTCB để vật dao động điều hòa. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động đến khi lò xo bị nén cực đại. Câu 32. Hai con lắc lò xo đặt cạnh nhau song song với nhau trên mặt phẳng nằm ngang có T1 = 1,4s; T2= 1,8s. Kéo 2 con lắc lệch khỏi VTCB 1 đoạn như nhau rồi thả nhẹ . Tìm thời gian ngắn nhất để 2 con lắc cùng trở lại vị trí này. Câu 33. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Tính quãng đường vật đi được lớn nhất trong khoảng thời gian Câu 34. Một vật dao động điều hòa x= 6 cos(t -) cm. Sau thời gian s vật đi được quãng đường 9cm. Tính ? Câu 35. Cho một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động tại nơi có gia tốc g với 0=0.1 rad biết rằng cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 20% và lực cản môi trường trọng lượng của vật. Tính quãng đường vật đi được sau 2T Quãng đường đi được đến khi dừng lại Câu 36. Cho một con lắc lò xo m = 80g dao động trên mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát =0.02. Biết rằng cứ sau mỗi chu kì cơ năng giảm 10%. Cho cơ năng lúc bắt đầu dao động là 10-2 J. Tính quãng đường vật đi được sau 1T Quãng đường đi được đến khi dừng lại. Cho g = 10m/s2 Giải bài toán trên khi con lắc dao động trên mặt phẳng nghiêng = 300 Câu 37. Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong 3T đầu tiên là 10%. Độ giảm tương đối của thế năng tương ứng là? Câu 38. Một vật dao động điều hoà x = 10cos (t + ) (cm). Tính thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi đi được quãng đường 30 cm? Câu 39. Một chất điểm dao động điều hoà x = Acos(5t - ) (cm). Trong 0.5s đầu tiên tính từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí động năng có giá trị bằng thế năng mấy lần? Câu 40. Một chất điểm dao động điều hoà x = 3sin(5t+). (x tính cm, t tính s). Trong 1s đầu tiên tính từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí 1 cm mấy lần? Trong 1s đầu tiên tính từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí cách gốc 0 là 1cm mấy lần? Câu 41. Một con lắc lò xo m=100g, k = 10N/m dao động với biên độ 2cm. Thời gian vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn 10cm/s trong mỗi chu kì là? Câu 42. Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3%. Tính phần năng lượng con lắc bị mất đi trong 1 dao động toàn phần. Câu 43. Một vật dao động điều hoà x=4 cos( 4t+/3)cm. 1. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t= s 2. Tính thời gian ngắn nhất, dài nhất đi S= A Câu 44. Một vật dao động điều hoà x= 10 cos (2t+)cm. Thời điểm vật qua vị trí có li độ x=5 cm lần thứ 3. Theo chiều dương là ? Theo chiều âm là? Qua x= 5cm lần thứ 3. Câu 45. Một vật dao động điều hoà với biên độ A và T=0,5s. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x=0 đến li độ x= A. Câu 46. Hai dao động điều hoà cùng phương x1=2 cos(20t+) cm x2=2 cos (20t-) cm. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. Câu 47. A1= 5cm, A2= 3 cm. Viết phương trình dao động tổng hợp Câu 48. X1= 4 cos( 10t+); x2=3 cos(10t-). Tìm v ở vị trí cân bằng? Câu 49. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T trong khoảng thời gian . Quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi đuợc? Câu 50. Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x= 2 cost(cm) tại nơi gia tốc g= 10m/s2. Cho vật m= 100g; =10. Tính lực kéo về cực đại, cực tiểu tác dụng vào m. Câu 51. Một con lắc lò xo có độ cứng k=60N/m có m=60g dao động với biên độ ban đầu A=12cm. Trong quá trình dao động vật chịu một lực cản không đổi sau 120s vật dừng lại. Tính độ lớn lực cản? Câu 52. Một con lắc lò xo m=1kg, k=100N/m dao động theo phương thẳng đứng kéo vật lệch vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ, biết lực cản môi trường bằng trọng lượng của vật. Tính số lần vật qua vị trí cân bằng từ lúc buông tayđến khi dừng lại. Câu 53. Một con lắc đơn được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng góc xo= 0,1 rad rồi thả nhẹ biết lực cản môi trường bằng trọng lượng của vật. 1. Tìm biên độ dao động con lắc khi nó thực hiện được một nửa dao động toàn phần lần thứ nhất. 2. Tìm số lần qua vị trí cân bằng tính từ lúc thả đến khi dừng lại. Câu 54. Một vật dao động điều hoà x=2cos2t (cm). Các thời điểm mà gia tốc vật có độ lớn cực đại?. Câu 55. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng T = 0,4s, A = 8cm, gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu. Lấy g = (m/s2). Câu 56. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật vẫn tiếp tục dao động. Với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. Với f > f0 Với tần số bằng tần số dao động riêng Câu 57. Động năng của một vật dao động điều hòa Wđ =Wcos2t , t tính bằng giây. Tính thế năng của vật tại thời điểm t = 0,25 s theo W. Câu 58. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng m = 0.5kg, k = 1N/cm, g = 10m/s2. Kích thích cho m dao động, biết rằng trong quá trình dao động, thời gian lò xo dãn gấp đôi thời gian lò xo nén. Tính A dao động? Câu 59. Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 dao động với chu kì T1= 0.6s, T2= 0.8s cùng được kéo lệch góc α0 so với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu 2 con lắc lại ở trạng tháinày? Câu 60. Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi g = 9,8 m/s2 , l = 1 m, m =80g, 0=0,15 rad. Trong 1 môi trường có lực cản thì nó dđ được 200s thì dừng lại. Duy trì dđ = 1 hệ thống dây cót sao cho nó chạy được trong 1 tuần lễ với bđộ góc 0=0,15 rad. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát. Tính công cần thiết để lên dây cót. Câu 61. Một con lắc lò xo dđ theo phương thẳng đứng f= 2,5 Hz, A = 8 cm. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.Tính khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu tới thời điểm lò xo không biến dạng lần thứ nhất. ( g=2 m/s2) Câu 62. Con lắc lò xo dđ theo phương thẳng đứng m = 0,115 kg, k = 60 N/m. Từ vị trí lò xo không biến dạng người ta giữ cho vật vận tốc ban đầu v0= /2 m/s hướng lên trên. Sau khi truyền vận tốc con lắc dao động điều hòa, lấy t = 0 lúc truyền vận tốc. Tìm thời gian ngắn nhất tính từ t = 0 đến thời điểm để lực đàn hồi tác dụng vào m có độ lớn = 2/3 độ lớn lực đàn hồi cực đại. Câu 63. Một chất điểm dao động đàn hồi theo trục Ox nằm ngang x= 4 cos( 5t - /3) cm tại thời điểm chất điểm đi được quãng đường s = (54 + 2) cm tính từ lúc bắt đầu dao động t = 0 nó có li độ = ? Câu 64. Một vật dao động điều hòa x= 4 cos (3 t + ) cm. Quãng đường vật đi được tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm s là ? Câu 65. Một con lắc đơn l = 1 m, m dao động điều hòa với biên độ góc 0= 90 ở nơi g= 10 m/s2, Chọn gốc thế năng ở VTCB Tính k Tính lực căng dây tại =60 và 0=90 Câu 66. Một con lắc lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, k =100 N/m gắn m = 200 g gắn đầu trên lò xo vào trần thang máy. Cho thang máy chuyển động chậm dần đều đi xuống với a = 2 m/s2. Tính chiều dài lò xo khi m cân bằng, g= 10m/s2. Câu 67.Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng 1 nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật= ? Câu 68. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g một con lắc dao động điều hoà với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi con lắc cđnd theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α=? Câu 69. k= 60N/m, m1= 100g, m2=100g chuyển động với v= 3m/s đến va chạm m1 bỏ qua ma sát. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm tìm biên độ của m1 Coi va chạm là mềm. Tìm A và ω của hệ Câu 70. Cho cơ hệ như hình vẽ: Dây treo không có khối lượng và không giãn. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m để dây treo không bị trùng. Câu71. L= 1m m1=m2=m=100g v0= 3m/s g=10m/s2 Coi va chạm mềm, tính góc lệch cực đại của dây treo so với phương thằng đứng Câu 72. Tổng hợp dao động Cho 2 dao động điều hoà cùng phương x1= 2cos(4t+)cm, x2= 2cos(4t + )cm với 0 ≤ ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x= 2cos(4t+ π/6).Tính φ1 Câu 73. Một hệ gồm 2 lò xo k1=60 N/m, k2= 40 N/m gắn m như hình vẽ, bỏ qua ma sát, m có thể dao động điều hòa. Khi m ở trạng thái cân bằng k1 nén 2cm Lực đàn hồi tác dụng vào m khi k1 dãn 1cm Tính lực kéo về khi k1 giãn 1cm