Bài tập môn Vật lý 10 - Chương I: Động học chất điểm

Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM. I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A.LÝ THUYẾT: 1. Vận tốc trung bình: v = = 2. Độ dời : 2. Tốc độ trung bình: vtb = 3. Quãng đường đi được : s = v.t 4. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x + v (t - t). Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chổ (x= 0, t0 = 0) thì x = s = v.t 5. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đó ( nếu có nhiều vật) Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 0. Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0, ở phía âm của trục tọa độ x < 0. Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ) + khi hai vật gặp nhau thì x1 = x2. + khi hai vật cách nhau 1 khoảng thì = . Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t = 0. B.BÀI TẬP: Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 50km/h. A và B cách nhau 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ. a.Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. b.Định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c.vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Đáp số: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km). b) t = 2h; x1 = x2 = 120km. Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h. Cùng lúc một xe khởi hành từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB= 150km. a.Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. b.vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau. c.Định vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau. Đáp số: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km). b và c) t = 1.5h và lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km. Luùc 8h taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 40km coù hai oâtoâ chaïy cuøng chieàu treân ñöôøng thaúng töø A ñeán B. Toác ñoä cuûa oâtoâ chaïy töø A laø 60km/h vaø toác ñoä cuûa oâtoâ chaïy töø B laø 40km/h. Choïn A laøm goác toaï ñoä, goác thôøi gian luùc 8h, chieàu döông töø A ñeán B. Laäp phöông trình chuyeån ñoäng cuûa hai xe. Xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau. Veõ ñoà thò chuyeån ñoäng cuûa hai xe. Döïa vaøo ñoà thò xaùc ñònh vò trí hai xe gaëp nhau. Luùc 7h taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 200km coù hai oâtoâ chaïy ngöôïc chieàu treân ñöôøng thaúng töø A ñeán B. Toác ñoä cuûa oâtoâ chaïy töø A laø 60km/h vaø toác ñoä cuûa oâtoâ chaïy töø B laø 40km/h. Choïn A laøm goác toaï ñoä, goác thôøi gian luùc 7h, chieàu döông töø A ñeán B. a) Laäp phöông trình chuyeån ñoäng cuûa hai xe. b) Xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau. c) Veõ ñoà thò chuyeån ñoäng cuûa hai xe. Döïa vaøo ñoà thò xaùc ñònh vò trí hai xe gaëp nhau. Luùc 9h taïi ñieåm A moät oâtoâ CÑTÑ töø A ñeán B vôùi toác ñoä 36km/h. Nöûa giôø sau moät xe khaùc ñi töø B veà A vôùi toác ñoä 54km/h. AB = 108km a) Xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau. b) Xaùc ñònh thôøi ñieåm hai xe caùch nhau 45km. c) Duøng ñoà thò xaùc ñònh thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau. Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến B. Vận tốc người đi xe đạp là v1 = 12 km/h, người đi bộ là v2 = 5 km/h. Biết AB = 14 km. a. Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km ? b. Tìm lại kết quả bằng đồ thị. Đáp số: a. 2h cách B 10 km. x (km) Đồ thị chuyển động của 2 xe được biểu diễn như hình vẽ. Lập phương trình chuyển động. 60 Dựa trên đồ thị định thời điểm hai xe cách nhau 30 km sau khi gặp nhau. 40 Đáp số: a) x1 = 60 – 20t (km) ; x2 = 40t (km). b) 0,5 h 0 1 t (h) Hai người đi mô tô xuất phát cùng lúc tại hai điêm A và B cách nhau 10km, chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vận tốc người xuất phát từ A là 50 km/h và người từ B là 40 km/h. Coi chuyển động của họ là thẳng đều. Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương AB. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. Định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Quãng đường đi được của mỗi xe cho đến khi gặp nhau. Đáp số: a) b) 1h; 40 km. c) 50km,40km Lúc 6 giờ sáng hai ôtô cùng khởi hành tại Sóc trăng: xe thứ nhất đi về hướng Bạc liêu với vận tốc 70 km/h, xe thứ hai đi về hướng TP. Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h. Đến 8 giờ xe thứ nhất dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy lại đuổi theo xe thứ hai với vận tốc cũ.Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều. a. Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. b. Định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Đáp số: 16 h 30 ph và cách ST 420 km. x (km) Đồ thị của hai xe như hình vẽ. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. 80 Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe I II (vị trí khởi hành, chiều chuyển động, độ lớn vận tốc). 40 t (h). 0 1 2 Lúc 6 giờ một ôtô chạy từ Sóc Trăng vào TP.Hồ Chí Minh.Đến 8 giờ ôtô dừng lại nghỉ 30 phút, sau đó tiếp tục chuyển động với cùng vận tốc. Lúc 7 giờ một ôtô khác cũng khởi hành từ Sóc Trăng với vận tốc 50 km/h để chạy vào TP.Hồ Chí Minh. Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều. a. Với cùng một gốc tọa độ, cùng một gốc thời gian. Hãy viết phương trình chuyển động của mỗi xe. b. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Đáp số: 9 h ; 100 km. Một người đi mô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ để đến B lúc 8 giờ, sau đó nghỉ 30 phút rồi quay trở lại A đúng 10 giờ. Biết AB = 60 km và coi chuyển động trong mỗi lượt đi và về là thẳng đều. a. Viết phương trình chuyển động của người ấy. b. Vẽ đồ thị tọa độ. Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, chiếc thứ hai với vận tốc trung bình 70 km/h. Sau 1giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy với vận tốc như trước. Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng. a. Biểu diễn đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. b. Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu. c. Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa. Đáp số: b) 3giờ 30 phút c) 210 km. Đồ thị chuyển động của một người đi bộ và một người đi x (km) xe đạp được biểu diễn như hình vẽ. a. Hãy lập phương trình chuyển động của từng người. b Dựa trên xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau. c.Từ phương trình chuyển động đã thành lập ở câu a,tìm vị trí và 40 thời điểm hai người gặp nhau.So sánh kết quả tìm được ở câu a và b. 20 0 4 t (h) Lúc 6 giờ một đoàn tàu từ TP.Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy được 40 phút thì tàu dừng lại ở một ga trong 10 phút. Sau đó lại tiếp tục chạy với vận tốc bằng lúc đầu. Lúc 6 giờ 50 phút, một ôtô khởi hành từ TP.Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc 60 km/h. Coi chuyển động của tàu và ô tô là thẳng đều. Vẽ đồ thị chuyển động của tàu và của ôtô trên cùng một hệ trục tọa độ. Căn cứ vào đồ thị, xác định vị trí và thời gian ôtô đuổi kịp đoàn tàu. Lập phương trình chuyển động của tàu và của ôtô kể từ lúc ôtô bắt đầu chạy và tìm vị trí, thời điểm ôtô đuổi kịp tàu. Đáp số: b) 8 h 50 phút và cách HCM 120 km. Lúc 7h, một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc, một ôtô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 75 km/h. Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105 km và coi chuyển động là thẳng. Lập phương thình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ. Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe. II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A.LÝ THUYẾT: 1.Vận tốc tức thời : 2. Gia tốc: = hằng số. 3. Vận tốc tại thời điểm t : v = v + at. 4. Độ dời: x = vt +at. 5. Phương trình chuyển động : x = x + vt +at. 6. Công thức liên hệ giữa a, v s : v- v= 2ax. Chuyển động thẳng nhanh dần đều cùng phương, cùng chiều a và v cùng dấu (av > 0). Chuyển động thẳng chậm dần đều cùng phương, ngược chiều a và v trái dấu (av < 0). Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S =x B. BÀI TẬP: Moät oâtoâ ñang chaïy vôùi toác ñoä 72km/h thì taét maùy CÑTCDÑ chaïy ñöôïc theâm 200m nöõa thì döøng haún a) Tính gia toác cuûa xe vaø thôøi gian keå töø luùc taét maùy ñeán luùc xe döøng laïi. b) Keå töø luùc taét maùy oâtoâ maát bao laâu ñeå ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 150m. Moät oâtoâ ñang chaïy vôùi toác ñoä 15m/s thì taét maùy CÑTCDÑ chaïy ñöôïc 125m thì toác ñoä cuûa oâtoâ laø 10m/s. Tính gia toác cuûa xe vaø thôøi gian keå töø luùc taét maùy ñeán luùc xe döøng laïi. Moät vaät CÑTNDÑ khoâng vaän toác ñaøu, ñi ñöôïc quaõng ñöông s trong t giaây.Tính thôøi vaät ñi ñöôïc ¾ ñoaïn ñöôøng ñaàu vaø ¾ ñoaïn ñöôøng cuoái. Sau 10s ñoaøn taøu giaûm toác ñoä töø 54km/h xuoáng 18km/h. Noù chuyeån ñoäng thaúng ñeàu trong 30s tieáp theo. Sau ñoù noù CÑCDÑ vaø ñi theâm ñöôïc 10s thì döøng haún.Tính gia toác cuûa ñoaøn taøu trong moãi giai ñoaïn.Veõ ñoà thò vaän toác thôøi gian cuûa ñoaøn taøu . Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh. Sau đó đi thêm 125m nữa thì dừng hẳn. Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu ở chỗ nào và đang chạy với vận tốc là bao nhiêu? Đáp số: 10,5 m/s và 63,5m. Một xe ôtô khởi hành với vận tốc bằng 0 và sau đó chuyển động nhanh dần đều lần lượt qua A và B Biết AB = 37,5m, thời gian từ A đến B là 25s vàvận tốc tại B là 30 m/s. Tìm vận tốc lúc xe qua A và quãng đường OA. Đáp số: 5m/s và 12,5m. Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần đều ( vận tốc đầu bằng 0 ) với gia tốc a = 0,5 m/s2. Cần bao nhiêu thời gian để vận tốc đạt đến v = 36 km/h và trong thời gian đó ôtô đã chạy được quãng đường là bao nhiêu? Đáp số: 20s và 100m. Sau khi hãm phanh 10s thì đoàn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m.Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm và gia tốc của đoàn tàu. Đáp số: 2,7m/s2 và 27 m/s. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết quãng đường trong thời gian 2s. Tính thời gian vật đi hết nửa quãng đường cuối. Đáp số: 0.59 (s). Một người đứng ở toa tàu nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh. Thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người ấy là 6s. Hỏi toa thứ 9 qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Biết rằng đoàn tàu chuyển động nhanh dần đều và khoang hở giữa hai toa tàu không đáng kể. Đáp số: 1,032s Một ôtô tải được kéo bởi hai ôtô con thông qua ròng rọc như hình vẽ. Biết gia tốc của hai ôtô con lần lượt là a1 = 1m/s2 và a2 = 2m/s2. Hãy xác định gia tốc a3 của xe tải Đáp số: 1,5 m/s2 Chuyển động của một thang maý khi hoạt động coi là chuyển động thẳng biến đổi đều Hỏi khi nào thang máy có gia tốc hướng lên ? Hướng xuống ? Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống một giếng sâu 196m. Khi xuống cũng như khi lên một nửa quãng đường đầu nó chuyển động nhanh dần đều, một nửa quãng đường sau nó chuyển động chậm dần đều cho tới khi dừng lại. Độ lớn của gia tốc này đều bằng nhau và bằng 0,98m/s2. Tìm khoảng thời gian chuyển động của thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng. Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần đều ( vận tốc đầu bằng 0 ) với gia tốc 0,5 m/s2. Cần bao nhiêu thời gian để vận tốc đạt đến 36km/h và trong khoảng thời gian đố ôtô chạy được vận tốc là bao nhiêu ? Sau khi hãm phanh 10s thì đoàn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m. Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm và gia tốc của tàu. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết quãng đường trong thời gian 2s. Tính thời gian để vật đi hết ½ quãng đường về cuối. Chứng minh rằng trong chuyển động biến đổi đều hiệu những quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là một lượng không đổi. ĐS: S = a.t2 Một ôtô đang chạy với vận tốc 72km/h thì phát hiện một chướng ngại vật. Hỏi để không đụng vào chứong ngại vật này thì cần hãm phanh ở vị trí nào và thời gian hãm là bao lâu ? Biết rằng lúc hãm xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc 5 m/s2. Một thang máy chuyển động thẳng đứng xuống dưới từ vận tốc đầu bằng 0, được chia làm 3 gian đoạn: - Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần đều trong thời gian t1 = 4s, đạt vận tốc 4 m/s - Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều trong thời giai t2 = 5s. - Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần đều tong thời gian t3 = 8s để cuối cùng dừng lại. Tính vận tốc trung bình của thang máy trong chuyển động trên. ĐS: 2,59m/s Một vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong giây thứ 4 nó đi được 7m. Tính quãng đường nó đi được trong giây thứ 5. ĐS: 9m. Một vật chuyển động doc theo trục Ox với phương trình x = 3t2 + 2t (m). Hãy xác định gia tốc của vật. Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 3s. Vận tốc của một vật chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức v = 15 – 8t (m/s). Xác định gia tốc của vật và loại chuyển động. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2s Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 0s đến t= 2s. Ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s. Đến chân một con dốc đột nhiên máy ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều với vận tốc đầu bằng 2 m/s2 trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc. Viết phương trình chuyển động của ôtô. Lấy gốc tọa độ và gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc. Tính thời gian đi hết quãng đường đó. Tính vận tốc của ôtô sau 20s. Lúc đố ôtô chuyển động theo chiều nào ? Một ôtô chạy đều trên đường thẳng với vận tốc 30 m/s vượt quá tố độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau một giây sau khi ôtô đi ngang qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi bằng 3 m/s2. Hỏi sau bao lâu anh cảnh sát đuổi kịp ôtô ? Quãng đường anh đi được là bao nhiêu ? Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là – 6 cm/s khi nó ở gốc tọa độ. Biết gia tốc của nó không đổi là 8 cm/s2 , hãy tính: a. Vị trí của nó sau 2s. b. Vận tốc của nó sau 3s. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình: x = - t2 +10t + 8 (m). Xác định gia tốc chuyển động của vật và loại chuyển động. Tính vận tốc tức thời của vật sau 3s và sau 6s. Một máy bay phản lực khi hạ cánh có vận tốc tiếp đất là 100 m/s. Biết rằng để giảm tốc độ, gia tốc cực đại của máy bay có thể đạt được bằng – 5 m/s2. Tính thời gian nhỏ nhất cần để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất. Hỏi máy bay này có thể hạ cánh an toàn trên một dường băng dài 0,8 km được không ? Một xe nhỏ trượt trên máng nghiêng đệm khí. Chọn trục Ox trùng với máng và có chiều dương hướng xuống phía dưới. Biết rằng gia tốc của xe không đổi là 8 cm/s2 , và lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ, vận tốc của nó là v0 = - 6 cm/s. Viết phương trình chuyển động của xe, lấy gốc thời gian là lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ. Hỏi xe chuyển động theo hướng nào, sau bao lâu thì dừng lại ? Lúc đó xe ở vị trí nào ? Sau đố xe chuyển động như thế nào ? Hãy tính vận tốc của xe sau 3s kể từ lúc dừng lại. Lúc đó xe nằm ở vị trí nào ? Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu là v1 = 18 km/h. Cùng lúc người khác cũng đi xe đạp xuống dốc nhanh dần đều vứi vận tốc đầu là v2 = 3,6 km/h. Độ lớn gia tốc của hai xe bằng nhau và bằng 0,2 m/s2. Khoảng cách ban đầu của hai xe là 120m. Lập phương trình chuyển của mỗi xe với cùng gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều dương. Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Một xe đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh, sau đó chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s2. Tính vận tốc 5s sau lúc hãm. Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian Dựa trên đồ thị xác định thời gian từ lúc xe giảm đến lúc xe dừng. Cuøng moät luùc moät oâtoâ vaø moät xe ñaïp khôûi haønh töø hai ñieåm A, B caùch nhau 120m vaø chuyeån ñoäng cuøng chieàu, oâtoâ ñuoåi theo xe ñaïp. OÂtoâ baét ñaàu rôøi beán CÑTNDÑ vôùi gia toác 0,4m/s2, xe ñaïp CÑTÑ vôùi toác ñoä 18km/h. Xaùc ñònh thôøi ñieåm vaø vò trí hai xe gaëp nhau. Sau bao laâu thì hai xe caùch nhau 300m.