Bài tập nâng cao Toán 6

Bài tập. Phân số bằng nhau 1.Viết cỏc phõn số sau dưới dạng phõn số co mẫu dương: ; ; ; ; 2.Tỡm cỏc số nguyờn x,y biết: a) = ; b) = ; c) = . 3. Tỡm cỏc số nguyờn x , y ,z ,t biết : = = = = . 4.Tỡm cỏc số nguyờn x, y , z biết : = = = . 5. Lập cỏc cặp phõn số bằng nhau từ bốn trong sỏu số sau : - 5 ; - 3 ; - 2 ; 6 ; 10 ; 15. 6. Tỡm cỏc số tự nhiờn a , b , biết rằng a ,b là cỏc số nguyờn tố cựng nhau và = . 7. 1/ Số nguyờn a phải cú điều kiện ǵỡ để ta cú phõn số? 2/ Số nguyờn a phải cú điều kiện ǵ để cỏc phõn số sau là số nguyờn: 3/ T́m số nguyờn x để cỏc phõn số sau là số nguyờn: a. b. 8.: T́m x biết: Bài tập rút gọn p/s 1) Khi nào thì một phân số viết dưới dạng một số nguyên 2) Cho biểu thức :A = a. Tìm các số nguyên n để A là phân số b. Tìm n để A là 1 số nguyên 3) Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể. Hỏi khi nước chảy trong 1 giờ; 59 phút; 127 giây thì lượng nước cahỷ chiếm bao nhiêu phần bể . 4) Rút gọn các phân số sau : a. c. b. d. 5) Bạn Kiên thường ngủ 1 ngày 9 giờ, học 4 giờ. Hỏi thời gian thức và học chiếm bao nhiêu phần của ngày. 6) tìm tất cả các phân số bằng bằng phân số có mẫu số là các số tự nhiên nhỏ hơn 30 . 7) Rút gọn : a. b. c. d. e. f. g. Bài 8 Chứng tỏ rằng cỏc phõn số sau đõy bằng nhau: a/ ; và b/ ; và Bài 9: Rỳt gọn cỏc phõn số sau: a/ b/ c/ d. e / f / ; g / ; h/ Bài tập Nâng cao Rỳt gọn cỏc phõn số sau: a) b) Rỳt gọn cỏc phõn số sau: a) ; b) 3. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyờn n , cỏc phõn số sau là phõn số tối giản: a) b) . 4. Tỡm tất cả cỏc số nguyờn để phõn số là phõn số tối giản. 5. a) Cho phõn số . Phải them vào tử và mẫu của phõn số , số tự nhiờn nào để được phõn số bằng phõn số ? b) Cho phõn số . Phải thờm vào tử và mẫu của phõn số , số tự nhiờn nào để được phõn số bằng phõn số ? 7. Tỡm phõn số tối giản , biết: a) Cộng tử với 4 . mẫu với 10 thỡ được một phõn số bằng phõn số đó cho; b) cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu thỡ được một phõn sụ gấp 2 lần phõn số đó cho. 8. Tỡm phõn số , biết : a) Phõn số đú bằng phõn số và BCNN của tử và mẫu là 360; b) Phõn số đú bằng phõn số và ƯCLN của tử và mẫu là 36. 9. Tỡm phõn số , biết rằng phõn số đú bằng phõn số . 10. Chứng tỏ rằng nếu phõn số là số tự nhiờn với n N thỡ cỏ phõn số và là cỏc phõn số tối giản. BT so sỏnh phõn số Bài 1: So sánh a) và b) và c) và Bài 2: So sánh : A = và B = Bài 3:So sánh các phân số sau mà không cần thực hiện các phép tính ở mẫu. A = . B = . Bài 4: So sánh: a, ()7 với ()6. b, ()5 với ()3. Bài 5: Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lí nhất: a, A= b, B= . c, C= . Bài 6: Tính các tổng sau: C= . D =. E =. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi nN ta luôn có: . Bài 8:Tìm xN biết: x-. Bài 9: Tìm xN biết: . Bài 10: Chứng minh rằng: A =<. B =<3. Bài 11: Chứng minh rằng: a, M=<1 ( nN; n2). b, N= (nN;n2). c, P= ( nN;n3). HD: M< . b, N = (áp dụng phần a làm tiếp). c, P =2!.