Bài tập nâng cao Vật lí 11 - Điện tích. Lực tương tác giữa các điện tích điểm

BÀI TẬP NÂNG CAO VẬT LÍ 11 ĐIỆN TÍCH. LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM A B C Hình 1.1 Bài 1. Hai quả cầu nhỏ giống nhau được treo vào một sợi nhẹ, cách điện và không giãn như hình 1.1. Khảng cách giữa các quả cầu là 4 cm. Tính lực căng của các đoạn chỉ nối các quả cầu nếu các quả cầu này mang điện tích cùng độ lớn 4.10-8 C, khối lượng mỗi quả cầu là 1 g. Lấy g = 10 m/s2, khảo sát hai trường hợp: 1) Hai điện tích cùng dấu. 2) Hai điện tích trái dấu. Giải: Xét hệ 2 quả cầu tì lực điện tác dụng giữa chúng là nội lực. Khi hệ cần bằng thì tống các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. Các ngoại lực đó là lực căng của sợi dây AB và trọng lượng của các quả cầu, ta viết được: A B C T2 mg F A B C T2 mg F Bây giờ ta tính lực căng của đoạn dây phía dưới trong hai trường hợp: 1) Khi hai điện tích ùng dấu: Xét các lực tác dụng lên quả cầu phía dưới, ta có: 2) Khi hai quả cầu tích điện trái dấu: Các lực tác dụng lên quả cầu C được biểu diễn như hình vẽ. Ta có: a q 3q 3q Bài 2. Ba hạt cườm được xâu vào một vòng chỉ kín, mềm và cách điện. Một hạt mang điện tích q, hai hạt còn lại mang điện tích 3q. Các hạt có thể trượt không ma sát dọc theo sợi chỉ. Khi để trên mặt bàn nhẵn, cách điện nằm ngang, hệ tạo thành một tam giác như hình 1.2. hãy tìm góc a ở đáy tam giác này. Giải: Gọi R là chiều dài đoạn chỉ từ q đến 3q. Xét sự cân bằng của điện tích 3q hình 1.3. Theo đường nối từ điện tích q đến 3q thì lực điện phải cân bằng với lực căng của dây: (1). a q 3q 3q 2Rcosa R T T F2 F1 Theo đường nối giữa các điện tích 3q với nhau thì lực điện cũng phải cân bằng với lực căng của dây nối hai điện tích này: (2). Từ (1) và (2), ta rút ra: . Bài 3: Hai quả cầu giống nhau được tích điện cùng dấu được treo lên hai sợi dây chỉ cách điện, dài bằng nhau vào cùng một điểm. Khối lượng riêng của các quả cầu bằng bao nhiêu để khi đặt trong không khí và trong dầu thì góc lệch giữa các sợi dây là như nhau? Biết hằng số điện môi của dầu là 2,1 và khối lượng riêng của dầu là 800 kg/m3. a r F P Giải: Khi đặt trong không khí mỗi quả cầu chịu tác dụng của trọng lực và lực điện. Khi đó: (1). Khi đặt trong dầu, nếu góc lệch vẫn là a, gọi f là lực đẩy Ác - si - mét và F’ là lực điện thì: (2). Từ (1) và (2) ta có: (3). Gọi rd và r tương ứng là khối lượng riêng của dầu và của quả cầu thì từ (3) ta rút ra: P = e(P-f) Þ rVg = Vge(r - rd). Từ đó ta tính được khối lượng riêng của quả cầu: . h l q q Q Bài 4: Hai quả cầu nhỏ có thể trượt tự do dọc theo một cái thanh mảnh, cứng và cách điện đặt nằm ngang, mõi quả cầu mang điện tích q. Ở khoảng cách h so với thanh ngang đặt cố định một điện tích điểm Q sao cho các quả cầu nằm cân bằng cách nha l như hình 1.4. Hãy xác định độ lớn của điện tích Q. h l q q Q F f a Giải: Các quả cầu tác dụng với nhau bằng lực đẩy: . Mỗi quả cầu hút điện tích Q bằng một lực: . Khi hệ cân bằng thì lực điện mà mỗi quả cầu tác dụng lên quả cầu kia sẽ cân bằng với thành phần nằm ngang của lực F: . Từ đó ta tìm được độ lớn của điện tích Q: .