Bài tập ôn tập học kì I khối 10

BÀI TẬP ễN TẬP HỌC Kè I Khối 10 (Thời gian từ 24/11/2008 đến 24/12/2008) PHẦN I: ĐẠI SỐ Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; g) ; h) ; i) ; k) ; l) ; m) ; n) . Bài 2. Giải cỏc phương trỡnh sau: a) b) . c) d) . e) g) . h) ; i) . k) ; l). Bài 3. Giải cỏc phương trỡnh sau: a) b) c) d) e) g) h) Bài 4. Giải cỏc hệ phương trỡnh sau: a) b) c) d) e) g) h) i) k) l) Bài 5. Giải cỏc phương trỡnh bậc hai sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; g) ; h) ; i) ; k) . Bài 6. Giải cỏc bất phương trỡnh sau: a) b) . c) d) . e) g) . h) ; i) . k) ; l). Bài 7. Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai? 1/ Số 11 là một là một số chẵn. 2/ 2x + 3 là một số nguyên dương. 3/ Bạn có chăm học không? 4/ Paris không phải là thủ đô của nước Pháp. 5/ Số 5 là một số nguyên tố. 6/ 2x là một số chẵn. 7/ Các bạn đã làm bài tập chưa? 8/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn cơm trước. Bài 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó. 1/ n N*, n2 + n + 1 là số nguyên tố. 2/ x Z , x2 x . 3/ k Z , k2 + k + 1 là một số chẵn. 4/ n N , n3 - n chia hết cho 3. 5/ x R , x < 3 x2 < 9. 6/ x R , . 7/ x Q, . 8/ x2 chia hết cho 3 x chia hết cho 3. 9/ x2 chia hết cho 6 x chia hết cho 6. 10/ x2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9. 11/ . 12/. 13/ . Bài 9. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. 1/ Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng ấy song song với nhau. 2/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. 3/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. 4/ Nếu thì một trong hai số a, b phải dương. Bài 10. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. 1/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau. 2/ Nếu tứ giác T là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. 3/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. 4/ Nếu thì . Bài 11. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm “điều kiện cần”; “điều kiện đủ”. 1/ Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. 2/ Nếu n là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 – 1 chia hết cho 24. 3/ Nếu n là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 – 1 là một hợp số. Bài 12. Cho . 1/ Tìm . 2/ Chứng minh: . (Hướng dẫn: Tìm các tập hợp , sau đó so sánh các phần tử của chúng) Bài 13. Tìm tập xác định của hàm số sau: Chú ý: Nếu dưới mẫu thức có chứa biến thì điều kiện xác định của hàm số là mẫu thức khác 0; Nếu biến số nằm trong dấu căn bậc hai thì điều kiện xác định là biểu thức dưới dấu căn phải không âm 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ Bài 14. Cho hàm số . Tính . Bài 15. Cho hàm số . Tính . (Lưu ý đến TXĐ của hàm số!) Bài 16. Vẽ đồ thị hàm số : 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ Bài 17. Xác định a, b để đồ thị hàm số : 1/ Đi qua hai điểm M(-4, 10) và N(-3, 8). (KQ: ) 2/ Đi qua hai điểm A(3,-5) và B(-4, -2). (KQ: ) Bài 18. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau đây: 1/ và (KQ: (3;2), (0;-1)) 2/ và (KQ: (-1;4), (-2;5)) 3/ và (KQ: Tiếp xúc tại (3;1)) Bài 19. Tìm Parabol biết rằng Parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2; 8). (KQ: ) 2/ Đi qua hai điểm M(-2;3) và N(4;- 4). (KQ: ) 3/ Đi qua điểm A(-3; -6) và có trục đối xứng . (KQ: ) 4/ Có đỉnh I(1;- 4). (KQ: ) 4/ Đi qua điểm B(-2; 6), đỉnh có tung độ là . (KQ: và ) Bài 20. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ Bài 21. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ Bài 22. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị: 1/ và (KQ: (3;2); (-2;1)) 2/ và (KQ: (2;-1); ()) 3/ và (KQ: (-2;8); (2;-4)) 4/ và (KQ: Không có giao điểm) 5/ và (KQ: (1;3); (-1;-1)) 6/ và (KQ: Tiếp xúc tại (1;-2)) Bài 23. Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau: a) b) c) d) e) g) PHẦN II: HèNH HỌC Bài 24. Cho tam giỏc đều . Gọi lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh và . a) Tỡm tất cả cỏc vộctơ khỏc vộctơ- khụng cú điểm đầu và điểm cuối là cỏc đỉnh của tam giỏc . b) Tỡm tất cả cỏc vộctơ cựng phương với vộctơ . c) Tỡm tất cả cỏc vộctơ cựng hướng với vộctơ . d) Tỡm tất cả cỏc vộctơ bằng vộctơ . Bài 25. Cho tứ giỏc lồi . Chứng minh rằng a) b) c) Bài 26. Cho 6 điểm bất kì A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: . Bài 27. Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, DB, AC. Chứng minh rằng: a) b) Bài 28. Tỡm toạ độ của cỏc vộctơ sau: a) b) c) d) e) g) Bài 29. Trong hệ trục cho cỏc vộctơ . a) Tỡm toạ độ của cỏc vộctơ b) Biểu diễn vộctơ theo hai vộctơ và . c) Tỡm toạ độ của vộctơ sao cho . Bài 30. Trong hệ trục cho ba điểm . a) Tỡm toạ độ của cỏc vộctơ b) Chứng minh rằng là ba đỉnh của một tam giỏc. Vẽ tam giỏc đú trờn hệ trục. c) Tỡm toạ độ điểm sao cho là hỡnh bỡnh hành. d) Tỡm toạ độ của điểm sao cho .