Bài tập ôn thi đại số

1. Cho hàm số f(x) =.Tập xác định của hàm số là : (a) D = {x ³ 0 ẵ x ạ -1}; (b) D = {x > 0 ẵ x ạ 1}; (c) D = {x ³ 0 ẵ x ạ 1}; (d) D = R. 2. Cho hàm số : f(x) = . Tập xác định của hàm số là : (a) D = R \ {1}; (b) D = R; (c) D = R {x ³ 0 ẵ x ạ 1}; (d) D = R + \ {1}. 1. Tập xác định của hàm số y = x + là (a) {x ẻ R; x ³ -1}; (b) {x ẻ R; x ³ 1}; (c) R ; (d) {x ẻ R; x ³ 0}. 2. Tập xác định của hàm số y = +. (a) {x ẻ R : x ³ 1} (b) {x ẻ R : x ³ 0} (c) {x ẻ R : x > 1} (d) {x ẻ R : x ạ 0 và x ạ 1}. 12. Hàm số y = có miền xác định là (a) ( 0;+ ); (b) 0;+ ); (c) -1;+ ); (d) (-1;+ ); 13.Hàm số y = + có tập xác định là (a) R \ {-1}; (b) R; (c) R \ {-5}; (d) cả ba câu trên đều sai. 14. Tập xác định của hàm số y = + là (a) - 1 < x < 1; (b) - 1 < x Ê 1; (c) - 1 Ê x Ê 1; (d) - 1 Ê x < 1. 15. Miền xác định của hàm số y = + là (a) x ³ 1; (b) x ³ 2; (c) x ³ 1 và x ạ 2; (d) x ³ 2 và x ạ 1. 1. Cho hàm số f(x) = x +. Tập xác định của hàm số là (a) R; (b) R \ {1}; (c) (- ∞; 1); (d) (- ∞; 1]. 17. Hàm số y = + (a) là hàm số chẵn; (b) là hàm số lẻ; (c) là hàm số hằng; (d) cả ba câu trên đều sai. 3. Cho hai hàm số f(x) = x+ + 1 và g(x) = x+ - 1 có đồ thị là hai đường thẳng là d1 và d2. Khi đó: (a) d1 cắt d2 (b) d1 // d2 (c) d1 º d2 (d) cả ba câu trên đều sai. 4.Cho hai đường thẳng có phương trình : y = (-+ 1)x + - 1; y = (+ 1)x + + 1 có đồ thị là d1 và d2. (a) d1 và d2 song song (b) d1 ^ d2 (c) d1 º d2 (d) cả ba câu trên đều sai. 17. Cho đường thẳng (d) : y =x + y + 1, đường thẳng nào trong các đường thẳng sau song song với (d)? (a) y = x + 3; (b) y = (+)x + 1; (c) y = x + 1; (d) y = x. 18. Đường thẳng nào trong trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng d : 2y + x + 1 = 0? (a) y + x + 1 = 0; (b) y = 2x + 1 = 0; (c) y - 2x + 1 = 0; (d) x - 2y + 1 = 0; 7. Đồ thị của hàm số y = 2x + 1 . Kết quả nào sau đây sai? (a) song song với đường thẳng y - x = (b) vuông góc với đường thẳng y = -x + 12 (c) cắt đường thẳng y = x + 1 (d) trùng với đường thẳng 4x - 2y + 2 = 0. 5. Cho đường thẳng (d) có phơng trình 2x + 3y - 1 = 0. Đường thẳng nào sau đây song song với (d). (a) 4x + 6y - 13 = 0 (b) 2x - 3y - 1 = 0 (c) 2x + 5y - 1 = 0 (d) y = x + 1. 6. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng y = 2x + 15 (a) 2x + y + 1 = 0; (b) 2y + x + 15 = 0; (c) y = -2x + 15; (d) y = -x + 1. 19. Hệ số góc của đường thẳng d : 2x + 3y + 1 = 0 là (a) (b) (c) - (d) -. 5.Cho đường thẳng có phương trình d : y = x + 3x + 1. Hệ số góc của d là : (a) ; (b) 3; (c) 1; (d) + 7. Đồ thị hàm số y = x + (a) cắt trục tung tại M1(0; ); (b) cắt trục tung tại M2(0; ); (c) cắt trục tung tại M3(0;); (d) cắt trục tung tại M4(0;); 8. Đồ thị hàm số y = 3x + 2 cắt trục hoành tại: (a) M1(0; ); (b) M2(2; 0); (c) M3(-;0); (d) M4(-;0);. 10. Parabol y = x2 + 2x - 1 (a) không cắt trục hoành; (b) tiếp xúc với trục hoành; (c) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt; (d) cả ba kết luận trên đều sai. 13. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là : (a) y = mx + n + 1 (m là tham số); (b) y =; (c) y =; (d) y = x + 1. 14. Hàm số y = (m - 1)x + 2m + 2 là hàm số bậc nhất khi (a) m ạ 1; (b) m ạ -1; (c) m ạ 0; (d) cả 3 kết quả trên đều sai. 16. Cho đường thẳng d có phương trình x + y - 1 = 0, điểm nào trong các điểm sau thuộc d : (a) M(1; -1); (b) N(1; 2); (c) K(1; 1); (d) H(0; -1). 20. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến (biến x) (a) y = (- 2)x + (2 -); (b) y = (m2 + 1)x + m - 1; (c) y = (- 11)x + 3m + 2; (d) y = ( - )x + 3m + 2. 2. Hàm số f(x) = 3x2. (a) Đồng biến trên R; (c) Hàm số đồng biến trên (-; 0 ) và nghịch biến trên ( 0;+ ); (b) Hàm số nghịch trên R; (d) Hàm số đồng biến trên ( 0;+ ) và nghịch biến trên (-; 0 ); 3. Cho hàm số f(x) = -2x2. (a) Hàm số đồng biến trên R; (c) Hàm số đồng biến trên (-; 0 ) và nghịch biến trên ( 0;+ ); (b) Hàm số nghịch biến trên R; (d) Hàm số đồng biến trên ( 0;+ ) và nghịch biến trên (-; 0 ); 10. Cho hàm số y = x2 + 1. Khi đó hàm số: (a) đồng biến trên R; (c) đồng biến trên (-; 0 ) và nghịch biến trên ( 0;+ ); (b) nghịch biến trên R; (d) đồng biến trên ( 0;+ )và nghịch biến trên (-; 0 ). 11. Hàm số y = -2x2 + 3 (a) đồng biến trên R; (c) đồng biến trên (-; 0 ) và nghịch biến trên ( 0;+ ) (b) nghịch biến trên R; (d) đồng biến trên ( 0;+ )và nghịch biến trên (-; 0 ). 13.Hàm số : y = -x2 + 2x + 3 (a) đồng biến trên (-; 0 ) và nghịch biến trên ( 0;+ ) (b) đồng biến trên ( 0;+ ) và nghịch biến trên (-; 0 ) (c) đồng biến trên (-; -1 ) và nghịch biến trên ( -1;+ ) (d) đồng biến trên ( -1;+ )và nghịch biến trên (-; -1 ) 1. Cho hàm số y = (a) Hàm số đồng biến trên ( 0;+ ); (b) Hàm số nghịch biến trên ( 0;+ ); (c) Hàm số đồng biến trên R; (d) Hàm số nghịch biến trên R; 16. Hàm số y = 2(x + 1) - 3(x + 2) (a) Đồng biến trên R (b) Nghịch biến trên R (c)Hàm số đồng biến trên ( 0;+ ) (d) cả ba câu trên đều sai 1. Cho hàm số f(x) = 2x + 1 (a) f(2005) > f(2006) (b) f(-) > f( ) (c) f( ) > f() (d) cả ba câu trên đều sai 9. Cho hàm số f(x) = 1997. Ta có (a) f(1997) > 1997; (b) f(1998) > 1997; (c) f(1998) = f(1997); (d) f(1998) < f(1997 1. Khẳng định nào sau đây sai ? (a) Hàm số f(x) = 3x + 1 đồng biến; (b) Hàm số f(x) = có tập xác định là R; (c) Hàm số f(x) = x2 + là hàm số chẵn; (d) Hàm số f(x) = x3 + là hàm số lẻ. 6.Đồ thị của hàm số f(x) = 2x2 + 3x + 1 nhận đường thẳng (a)x =làm trục đối xứng (b)x = -làm trục đối xứng (c)x = -làm trục đối xứng (d)x=làm trục đối xứng 12.Parabol y = 2x2 + 3x + 12 có toạ độ đỉnh là: (a) I(-;) (b) I(-;) (c) I(-;-) (d) I(-;) 1. Parabol y = - 2x2 - 4x - 2 có toạ độ đỉnh là: (a) I(0;-1) (b) I(0;-2) (c) I(-1;0) (d) I(-2;0) 14.Parabol y = 2x2 + 13x + 1 nhận đường thẳng (a) x = làm trục đối xứng; (b) y = làm trục đối xứng; (c) x = làm trục đối xứng; (d) y = làm trục đối xứng. 9. Cho parabol y = 3x2 + 2x + 1. Ta có (a) trục đối xứng của parabol là đường thẳng : x = (b) trục đối xứng của parabol là đường thẳng : x = - (c) trục đối xứng của parabol là đường thẳng : x = (d) trục đối xứng của parabol là đường thẳng : x = - 6. Cho hàm số y = - 2x2 - 4x - 2. Khẳng định nào sau đây đúng? (a) GTLN của hàm số là y = 0 tại x = -2 (b) GTLN của hàm số là y = 0 tại x = -1 (c) GTLN của hàm số là y = -2 tại x = 0 (d) GTLN của hàm số là y = -1 tại x = 0 4. Cho hàm số f(x) = 2x2 + 3x + 1. Hàm số : (a) Đạt GTLN tại x =- (b) Đạt GTNN tại x =- (c) Đạt GTLN tại x = - (d) Đạt GTNN tại x =- 4. Cho hàm số f(x) = x2 + 1 có đồ thị (c). Khẳng định nào sau đây sai? (a) Đồ thị (cÂ) của hàm số f(x) = x2 - 2x + 2 có được do tịnh tiến (c) sang phải một đơn vị (b) Đồ thị (cÂÂ) của hàm số f(x) = x2 + 2x + 3 có được do tịnh tiến (c) sang trái một đơn vị (c) Đồ thị (cÂÂÂ) của hàm số f(x) = x2 + 2 có được do tịnh tiến (c) lên trên một đơn vị (d) cả ba câu trên đều sai. 15. Cho parabol y = 2x2 + 3x + 4 có đồ thị G. Cho M ẻ G và có hoành độ là xM = 10 thì MÂ ẻ G đối xứng với M qua trục đối xứng của parabol có hoành độ là : (a) x =; (b) x =-; (c) x = -10; (d) x =; 16.Parabol (P) có phương trình : y = x2 + x + 1. Parabol PÂ đối xứng với (P) qua trục hoành có phương trình là (a) y = -x2 - x + 1; (b) y = -x2 - x - 1; (c) y = -x2 + x + 1; (d) y = -x2 + x - 1. 19. Cho parabol (P) : y = x2 + 2x + 3. Khi đó parabol (P’) đối xứng với (P) qua Oy có phương trình là: (a) y = x2 - 2x - 3; (b) y = -2x2 - 2x - 3; (c) y = x2 + 2x - 3; (d) y = x2 - 2x + 3. Gợi ý : Tịnh tiến parabol sang phải 2 đơn vị. 3. Hàm số f(x) = x2 + có đồ thị là đồ thị của hàm số: (a) f(x) = x2 + x; (b) f(x) = x2 - x; (c) f(x) = (d) cả ba câu trên đều sai