Bài tập ôn thi hình học

Bài tập ôn thi A. Tự luận : Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. a)Biểu diễn theo ,. b) Biểu diễn theo ,. c)Đặt = , = . Biểu diễn theo , . Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là điểm xác định bởi = 2, J là điểm trên BC sao cho = x . a) Biểu diễn , theo ,. b) Biểu diễn theo ,. c) Tìm x để IJ // CG . Bài 3: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho + 2=, J là điểm trên BC sao cho = x . a) Biểu diễn , theo ,. b) Biểu diễn , theo ,. c) Biểu diễn , theo ,. d) Tìm x để I, J, G thẳng hàng. Bài 4: Cho tam giác ABC đều cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Tính độ dài của các véctơ sau: a) + b) - c) - d) - e) + Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Tính độ dài của các véctơ sau: a) + b) - c) - d) - e) + Gợi ý : Trong một tam giác vuông độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh góc vuông bằng nửa độ dài cạnh huyền. Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a, H là trung điểm của BC. Tính độ dài của các véctơ sau: a) + b) - c) - d) - e) + f) 2+ g) 2- h) - Bài 7: Cho bốn điểm M,N,P,Q bất kì .CM các đẳng thức sau: a)++= b) +=+ c) +=+ Bài 8: Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F . CMR: a)+ +=++ b) +=+ Bài 9: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. CMR: a) 3=++ b) 3=++ c) 3=++ Bài 10: Cho tam giác ABC .Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC và H là điểm đối xứng với B qua G. CMR: a) = - b) =-- c) = - Bài 11: Cho tam giác ABC. a)Gọi P là điểm đối xứng của B qua C. Tính theo , b)Gọi Q và R là hai điểm xác định bởi := và =. Tính , theo , c)CMR: P, Q, R thẳng hàng. Bài 12: Cho tam giác ABC và hai điểm I,F cho bởi:+3=;+2+3=. CMR: I,F,B thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC. a) Xác định vị chí điểm M sao cho: +2= b) Xác định vị chí điểm N sao cho: + 2 = B.trắc nghiệm : Bài1:Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. = B. = C. = D. = Bài2:Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. = B. =2 C. = D. = Bài3:Cho ba điểm bất kì A,B,C. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. =- B. =- C. - = D. -= Bài4:Cho điểm B nằm giũa hai điểm A và C, với AB = 2a và AC = 6a. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. = B. = -2 C. = 4 D. = -2 Bài5:Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu = -3thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A. =4 B. =-4 C. =2 D. =-2 Bài6:Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB? A. OA=OB B. = C. = D. += Bài7:Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và Cvới AB=2a, CB=5a. Độ dài vectơ bằng bao nhiêu? A. 7a B. 3a C. D. 10a2 Bài8:Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 3a, CD = 6a. Khi đó +bằng bao nhiêu? A. 9a B. 3a C. -3a D. 0 Bài9:Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó +bằng bao nhiêu? A. 2a B. 2a C. a D. 0 Bài10:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị -bằng bao nhiêu? A. 2a B. a C. a D. Bài11:Cho hình vuông ABCD. Câu nào sau đây đúng? A. = B. = C. = D. = Bài:Nếu G là trọng tâm tam giấc A, B, C thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A. =+ B. =+ C. =+ D. =+ Bài12:Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào dưới dây đúng? A. ++= B. - ++= C. + -= D. 2+ += Bài:Cho tam giác ABC với G là trọng tâm . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. =- B. =+ C. =- D. =-+ Bài13:Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C? A. 3 B. 6 C. 4 D. 9 Bài14:Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. +=2 B. +=+ C. += D. += Bài15:Cho bốn điểm A, B, C, D. Câu nào sau đây đúng? A. -=- B. +=- C. +=+ D. +=+ Bài16:Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? A. +=2 B. +=2 C. +=2 D. 2++=