Bài tập tăng cường Toán 7 tuần 14 – 16

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 7 Tuần 14 – 16 * Phần 1 - Đại số Bài 1. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ . Chứng minh x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. Bài 2. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và x = 5 thì y = 3. Tìm hệ số k của y đối với x Hãy biểu diễn y theo x Tính giá trị của y khi x = - 10; x = 5 Bài 3. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 4k thì tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 (k ≠ ) Với k = 4; y1 + x1 = 5. Tìm x1, y1 ? Bài 4. Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y. x1 & x2 là hai giá trị tương ứng của x; y1 & y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1.y1 = 45 và x2 = 9. Tính y2 ? Biết x1 = 2; x2 = 4 và y1 + y2 = 12. Tính y1 và y2 Biết x2 = 3; x1 + 2y2 = 18 và y1 = 12. Tính x1, y2 Bài 5. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. x1 & x2 là hai giá trị tương ứng của x; y1 & y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, x2 biết 2x1 = 5y1 và 2x1 – 3y1 = 12 x1= 2x2; y2 = 10. Tính y1 ? Bài 6. Hãy chia 768 thành những phần tỉ lệ nghịch với các số 0,2 ; ; Bài 7. Cho hàm số f xác định bởi công thức : y = Tính f(0); ; f(7) ; f(-1) ; f(-5) Tìm x biết f(x) = 2 Bài 8. Cho hàm số ; ;;; Tính ; ; ;; Tính So sánh và . Trong các hàm số trên, hàm số nào cũng có tính chất đó ? So sánh - và Tìm x để f5(x) = 0 Phần 2 – Hình học Bài 1. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn. CMR : AB = CD; AD = BC CMR : AC // BD ; AD // BC Bài 2. Cho góc xOy. Trên cạnh Ox và Oy lần lượt lấy điểm A và Bsao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại C. Chứng tỏ rằng : C là trung điểm của AB AB OC Bài 3. Cho đoạn thẳng AB. Qua trung điểm I của AB vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. Trên tia xy lấy hai điểm CD (khác với I). Nối Ca, CB, Da, DB. Hãy ghi các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Chứng minh rằng CI là phân giác của góc ACB Bài 4. Cho tam giác MNP có MN = MP. Tia phân giác góc NMP cắt cạnh NP tại Q. Chứng minh rằng : QN = QP MQ NP Bài 5. Cho tam giác ABC có góc A có số đo bằng 120o. Lây E trên CB sao cho CE = CA. Tia phân giác của goc ACB cắt AB ở D. So sánh độ dài DA và DE. Tính số đo góc DEC Bài 6. Cho tam giác ABC có góc A có số đo bằng 90o, M là trung điểm của AB. Trên tia CM lấy điểm N sao cho MN = MC. Chứng minh rằng : BN AB AN = BC Bài 7. Cho tam giác ABC có A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh : BE = CD Chứng minh : BE CD