Bài tập Tích Phân - TS.Nguyễn Viết Đông

TS.Nguyễn Viết Đơng BÀI TẬP TÍCH PHÂN 1 1.ĐHBK93. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường : y = 0; y = 2/;0;sincos2  xxxxx . 2.ĐHNT93. Tính dx xbxa xx   2 0 2222 sincos cossin  3.ĐHSP93.Tính dxx  2 0 sin1 4.ĐHKT94. Tính dx 2 0 4cos  ; dx x x   1 0 3)12( 5.ĐHBK94.Tính dx x x   2 0 2 3cos sin  6.ĐHSP94. Tính dx x x   2 0 3 1cos sin4  ; 7.ĐHNT94. Tính dx x x     31 sin 2 ; dxx     sin1 8.ĐHBK94.Tính dxxx 2 0 2cos  ; 9.ĐHNT95. Tính dxxx e  1 2ln 10.ĐHSP95. Cho f(x) = xx x sincos sin  a) Tìm hai số A,B sao cho f(x)= A + B xx xx sincos sincos   ; b)Tính dxxf 2 0 )(  11.ĐHNT97. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x xxx sin2 cos.sincos   12.ĐHQG97.1) Tính dx x x   2/1 0 2 4 1 ; 2) 46 0 cos2 tg x dx x   , 3) Tính   1 0 2 1 dx x x ; 4)   2 0 1cos 3sin  dx x x 13.ĐHKTQĐ97. dxxx  1 0 635 )1( ; 14.HVKTQS97. dxgx x xx  2 3 3 3 3 cot sin sinsin   15.ĐHAN97. dx x xx    0 2 2cos sin ;16.ĐHTM97. dx x x   7 0 3 2 3 1 ; dx e e x x    2ln 0 1 1 17.ĐHGT97. dx xx e e   2 ) ln 1 ln 1 ( 2 18.HVNH99.1)Tình diện tích của miền kín giới hạn bởi đường cong (c ) y = x 21 x , trục Ox và đường thẳng x = 1 ; 2)Cho (H) là miền kín giới hạn bởi y= x )1ln( 3x , trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích của vật thể tròn xoay TS.Nguyễn Viết Đơng BÀI TẬP TÍCH PHÂN 2 tạo ra khi cho (H) quay quanh trục Ox. 19.ĐHGT99. Tính   2 0 44 4 sincos cos  dx xx x ; 20.ĐHĐN99.Tính  4 0 4cos  x dx 21.KTHN99.   3 4 2sin3 sincos   dx x xx ;    1 0 6 4 1 1 dx x x . 22.ĐHTM99.   4 0 2 )1(  xx dx 23.HVHCQG00. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 – 4x + 3 và y = 3. 24.ĐHQG00.1) Tính  4 0 4sin  dx ;  1 0 2 )(sin dxxe x  ;  e xdxx 1 ln ;  2 3 sin   x dx 2) Cho D là miền kín giới hạn bởi các đường y = x ; y = 2 – x và y = 0 a)Tính diện tích của miền D; b)Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi ta quay D quanh trục Oy. 25.ĐHTS00.1)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – 2x + 2 ; y = x2 +4x + 5 và y = 1. 2) Cho hình phẳng (G) giới hạn bởi các đường y= 4 – x2 và y = 2 + x2 Quay hình phẳng (G) quanh trục Ox ta được một vật thể. Tính thể tích vật thể này. 26. A 2010 1 2 x 2 x x 0 x e 2x e I dx 1 2e     27. B2010 I = 2 1 ln (2 ln ) e x dx x x 28. D2010 1 3 2 ln e I x xdx x        