Bài tập tự luận về Mắt

Bài tập về mắt Bài 1-Mắt một người cận thị có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 12,5cm và có giới hạn nhìn rõ 37,5cm . 1)Hỏi người này phải đeo kính cớ độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ được các vật ở vô cực mà không phải điều tiết ?Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì sẽ không nhìn thấy rõ được bất kì vật nào trước mắt ?Coi kính đeo sát mắt . 2)Người này không đeo kính ,cầm một gương phẳng đặt sát mắt rồi dịch gương lùi dần ra xa mắt và quan sát ảnh của mắt qua gương .Hỏi độ tụ của thuỷ tinh thể thay đổi như thế nào trong khi mắt nhìn thấy rõ ảnh ?Độ lớn của ảnh và góc trông ảnh có thay đổi không?Nếu có thì tăng hay giảm ? *HD: 1)Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn : OCV=12,5cm+37,5cm=50cm. Kính đặt sát mắt nên tiêu cự của kính là :f=-OCV=-50cm=-0,5m Độ tụ của kính là D=1/f=1/-0,5=-2điôp - Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trước kính từ sát kính đến xa vô cùng tức là luôn có những vị trí của vật có ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và mắt có thể nhìn rõ được các vật đó . -Với thấu kính phân kì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh FịNếu F nằm bên trong điểm cực cận CC thì mắt không thể nhìn rõ được bất cứ vật nào : OF-12,5cm=-0,125m ịD=1/f<1/-0,125=-8điôp 2) Khi gương lùi đến vị trí mà ảnh của mắt trong gương hiện lên điểm cực cậnCC thì mắt phải điều tiết tối đa , tiêu cự của thuỷ tinh thể nhỏ nhất .Khi đưa ra xa,khoảng cách giữa mắt và ảnh tăng lên do đó tiêu cự của thuỷ tinh thể tăng dần để ảnh hiện rõ nét trên võng mạc .Khi ảnh hiện lên ở điểm cực viễn CV thì mắt không phải điều tiết , thuỷ tinh thể có tiêu cự lớn nhất . ảnh qua gương phẳng có độ cao luôn bằng vật đối xứng với vật qua gương không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương . Tuy nhiên góc trông ảnh giảm vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng lên . Bài 2: 1)Một người khi không đeo kính có thể nhìn rõ các vật đặt gần nhất cách mắt 50cm.Xác định độ tụ của kính mà người đó cần đeo sát mắt để có thể nhìn rõ các vật đặt gần nhất cách mắt 25cm . 2)Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính . Trên màn vuông góc với trục chính ,ở phía sau thấu kính ,thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật ,cao 4cm.Giữ vật cố định,dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2cm . a)Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB. b)Vật AB ,thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2cm.Giữ vật và màn cố định .Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Trong khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật? *HD: 1)Khi đeo kính ,ngưồi đó nhìn ảnh ảo của vật qua kính . Vật cách mắt (nghĩa là cách kính)khoảng ngắn nhất d=25cm thì ảnh ở điểm cực cận của mắt ,cách mắt 50cm.Do ảnh là ảo nên d’=-OCC=-50cm . Công thức thấu kính : Độ tụ của kính :D=1/f=1/0,5=2điốp L B A d1 d1’ A1 L B1 B 5cm 35cm A d2=d1+5 A2 d2’=d1’- (5+35)=d1’- 40 B2 Chú ý : Với thấu kính ảnh và vật di chuyển cùng chiều nên khi dịch chuyển L sang bên phía màn (tức là ảnh ra xa L vì vậy ảnh phải lại gần L) ta phải di chuyển màn ảnh về phía thấu kính thì mới thu được ảnh trên màn. 2) Tính f và AB . Do ảnh A1B1 hứng được trên màn nên đây là ảnh thật và thấu kính là thấu kính hội tụ. Khi có ảnh A1B1 ta có : Khi có ảnh A2B2 ta có :(2) Dịch thấu kính ra xa vật 5cm :d2=d1+5 (3) Nếu dịch chuyển màn ra xa vật mà có ảnh trên màn thì d2’=d1’+(35-5)=d1’+30.không thoả mãn (1) và (2). Phải dịch chuyển màn lại gần vật (hv):d2’=d1’- 40(4) Mặt khác,A1B1=2A2B2 nên k1=2k2. Từ (5)ịd1=f+5,d2=f+10;từ (1)ịd1’=(f+5)f/5; từ (2) suy ra :d2’=(f+10)f/10 Thay vào (4):(f+10)f/10=(f+5)/f – 40 suy ra f=-20cm (loại)và f=20cm d1=f+5=25cm suy ra k1=-4 suy ra AB=1cm b)Tìm độ dịch chuyển của thấu kính . Theo trên khi có d2=30cm thì d2’=60cm.Khoảng cách từ AB đến màn khi có ảnh A2B2 là : L0=d2+d2’=90cm Với L0=90cm và f=20cm ,ta có : Phương trình có hai nghiệm : ,d21=30cm (đó là vị trí của thấu kính trong trường hợp câu a) ,d22=60cm(đó là vị trí thứ 2 của thấu kính cũng có ảnh rõ nét trên màn ) Để lại có ảnh rõ nét trên mnà ,phải dịch chuyển thấu kính về phía màn 30cm . Xét sự dịch chuyển của ảnh : Khoảng cách giữa vật và ảnh thật : (chỉ xét d>0) Khảo sát sự thay đổi L theo d: Ta có đạo hàm : khi d=0(loại) và d=2f Bảng biến thiên : --- f 2f L’ - 0 + L Lmin=4f Từ bảng biến thiên thấy khi d=2f=40cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh có một giá trị cực tiểu Lmin=4f=80cm<90cm Như vậy trong khi dịch chuyển thấu kính từ vị ttrí d21=30cm đến d22=60cm thì ảnh của vật dịch chuyển từ màn về phía vật đến vị trí gần nhất cách vật 80cm rồi quay trở lại màn. Bài 3 (đế 6) Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật cách mắt xa nhất 210cm .Người ấy dùng một gương cầu lồi hình tròn ,đường kính rìa gương bằng 8cm ,bán kính cong bằng 400cm ,để quan sát các vật ở phía sau mình.Mắt người ấy đặt trên trục chính của gương và cách gương 50cm . a)Nếu người ấy nhìn thấy rõ trong gương ảnh của một vật nhỏ thì khoảng cách lớn nhất từ vật đến gương theo phương trục chính bằng bao nhiêu? b)Một vật hình tròn đặt vuông góc với trục chính của gương ,tâm của vật ở trên trục chính ,cách gương 600cm.Hỏi bán kính lớn nhất của vật bằng bao nhiêu thì người đó có thể thấy rõ ảnh mép ngoài của vật ? *HD: a) Ta có :MA’=MO+OA’=MO+ẵd’ẵ (1) ẵd’ẵ=MA’-MO=210-50=160cm (ảnh ảo phải nằm ở CV) Vậy d’=-160cm Và OA= d =d’f/(d’-f ) mà f=R/2=400/2=200cm dmax=800cm=8m . N P N’ A B M O B’ A’ C b) Xác định vị trí của M’ ,ảnh của mắt M tạo bởi gương : N P O a M’ B Ta có : Bài 4(đề 10) Một người mắt không có tật ,có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 20cm đến vô cực.Người này đặt mắt tại tiêu điểm của một kính lúp ,quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái không điều tiết .Từ vị trí này ,dịch chuyển vật một đoạn lớn nhất là 0,8cm dọc theo trục chính của kính thì vẫn còn nhìn rõ ảnh. Tìm tiêu cự của kính lúp và tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt vẫn còn phân biệt được khi nhìn qua kính lúp.Biết năng suất phân li của mắt người này là amin=3.10-4rad. * Hướng dẫn: a) Ta có : hay hay Vì ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật nên Vậy d2= d1- 0,8 . (2) Thay (1) vào (2) vào công thức thấu kính : d2 B’2 B1 B2 O A1 A2 M A’2 Biến đổi : Kính lúp là thấu kính hội tụ : f= 4cm f d2’ Độ bội giác của kính lúp theo SGK là : Đ để độ bội giác G lớn nhất , ta phải ngắm chừng ở điểm cực cận nghĩa là d’=-D=-20cm . Thay số vào (5) : Khi thì Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật là : . Bài 5(đề 12): Một người chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 40cm .Mắt người đó mắc tật gì ? Khi đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-2,5điôp thì người đó có thể nhìn rõ những vật nằm trong khoảng nào trươc mắt? * Hướng dẫn : Mắt người đó không nhìn được các vật ở xa vô cực nên mắt bị tật cận thị . Đặt CV là điểm cực viễn của mắt ( theo đề bài OCV= 40cm ) Khi đeo kính L nếu mắt nhìn thấy điểm xa nhất KV thì có nghĩa là ảnh của KV tạo bởi kính L là điểm cực viễn CV . Vậy : OKV= dV và OCV= hay nên KV CC với f=1/D =1/-2,5 =-0,4 m= - 40cm Thay số : vậy khi đeo kính , mắt có thể nhìn rõ các vật trong khoảng (13,3cm đến vô cùng ) . Bài 6(đề 13) : Một người đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-1,25đp thì nhìn rõ những vật nàm cách mắt trong khoảng từ 20cm đến rất xa .mắt người này mắc tật gì?Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính ? *Hướng dẫn : Tiêu cự của thấu kính là : f =1/D = 1/-1,25 = -0,8 m=-80cm Vạt ở rất xa tức là d= cho ảnh d’= f=-80cm là ảnh ảo trước thấu kính Tức trước mắt ) là 80cm . Vậy điểm cực viễn cách mắt 80cm < nên mắt đó là mắt cận thị . Vật đặt cách mắt là d= 20cm cho ảnh cách mắt là d’ : Bài 7:(đề 14) Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 50cm.Có thể sửa tật cận thị của người đó bằng hai cách : *Đeo kính cận L1 để khoảng thấy rõ dài nhất là vô cực (có thể nhìn rõ vật ở rất xa) * Đeo kính cận L2 để khoảng thấy rõ ngắn nhất là 25cm (bằng khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt thường ). 1)Hãy xác định số kính (độ tụ)của L1 và L2. 2)Tìm khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L1 và khoảng thấy rõ dài nhất khi đeo kính L2. 3)Hỏi sửa tật cận thị theo cách nào có lợi hơn ?Vì sao ? Giả sử kính đeo sát mắt . * Hướng dẫn 1) Xác định số kính : * Khi đeo kính L1 : Qua L1 vật ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận . Như vậy : * Khi đeo kính L2 : Vật ở cách mắt 25cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt Như vậy : d2=25cm ; d’=-20cm Suy ra : 2) Tìm khoảng thấy rõ : *) khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L=1 : Vật chỉ có thể đặt gần mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt . Như vậy : Vậy khoảng thấy rõ gần nhất khi đeo kính L1 là 33,3 cm *) Khoảng nhìn rõ xa nhất khi đeo kính L2 Vật chỉ có thể đặt xa mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt . Như vậy : Vậy khoảng thấy rõ xa nhất khi đeo kính L2 là 100cm . Bài 8:(Đề 15) Một người đứng tuổi khi nhìn các vật ở rất xa thì không phải đeo kính .Khi đeo kính có độ tụ 1 điốp sẽ đọc được sách đặt cách mắt gần nhất là 25cm . a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người này khi không đeo kính ? b) Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái quan sát vật cách mắt 100cm về trạng thái quan sát vật cách mắt 50cm ? c)Người này không dùng kính trên mà dùng một kính lúp trênvành ghi X5 để quan sát một vật nhỏ .Mắt đặt cách kính lúp 10cm(Lấy Đ=25cm).Hỏi phải đặt vật trong khoảng noà trước kính lúp. *HD: a) Mắt có điểm cực viễn ở Ơ + Độ tụ của kính :D=1/fị f=1/D=100cm +AB qua TK O được ảnh A’B’ ở CC Vật cách mắt 25cm ,mắt sát kính ;ta có d=25cm áp dụng ct thấu kính ta tìm được d’ =-100cm/3 tức là OCC=100cm/3. Vậy khi không đeo kính mắt nhìn rõ trong khoảng từ 100cm/3 đến vô cùng . b)Xác định DD +Khi quan sát vật cách mắt 100cm =1m thì ảnh ở võng mạc ,độ tụ của mắt D1.Ta có : +Khi quan sát vật cách mắt 50cm thì ảnh vẫn ở võng mạc độ tụ của mắt là D2. Với là khoảng cách từ quang tâm của mắt đến võng mạc . Vậy độ tụ tăng lên 1 điốp . c) Dùng kính lúp : . AB Olúp A1B1 là ảnh ảo nằm trong khoảng CC đến cực viễn CV của mắt . B+1 Lúp B O Mắt A1 F A F’ *A1B1 ở CC: d’C=-OCC=-(MCC-MO)=-(100/3-10)=-70/3cm Suy ra dC=4,12cm *A1B1 ở cực viễn : d’V=-OCV=-(MCV- MO)=-(Ơ-10)=-Ơ Suy ra dV=f=5cm Vậy vật phải đặt trong khoảng từ 4,12cm đến 5cm trước kính lúp . Bài 9:(đề 16) Mắt một người có điểm cực cận cấch mắt 50cm và điểm cực viễn cách mắt 500cm . 1) Người đó phải đeo kính gì và có độ tụ bao nhiêu để có thể đọc sách ở cách mắt 25cm? 2)Khi đeo kính trên ,người đó có thể nhìn thấy rõ các vật trong khoảng nào ? 3)Người ấy không đeo kính và soi mặt vào một gương cầu lõm có bán kính R=120cm .Hỏi gương phải đặt cách mắt bao nhiêu để mặt người đó có ảnh cùng chiều và ở vị trí cực cận của mắt .Tính độ bội giác của gương trong trương hợp này (ý 1,2 coi kính đeo sát mắt) * Hướng dẫn : 1) Tìm đô tụ của kính : Theo đầu bài kính đặt sát mắt . Để đọc sách ở gần nhất thì ảnh của dòng chữ phải ở điểm cực cận của mắt . Ta có : d=25cm ;d’=-(OCc- OOk)=-(50-0)=-50cm thấu kính là thấu kính hội tụ Độ tụ : D=1/f=1/0,5=2dp 2) Khoảng thấy rõ của mắt khi đeo kính : Khi đeo kính có thể nhìn vật ở vị trí xa nhất , ảnh của vật qua kính là ảnh ảo , nằm tại điểm cực viễn của mắt . Khoảng nhìn rõ khi đeo kính : 3) Vị trí của gương : Tiêu cự của gương : f=R/2 =60cm Để ảnh cùng chiều qua gương cuầ lõm thì ảnh là ảo (d’<0) và d<f. Khi ở vị trí cực cận ,ta có : Mặt khác : Giải phương trình trên ta được d1= 20cm , d2=150cm Nghiệm d2>f bị loại vì cho ảnh thật Vậy gương phải đặt cách mắt d=20cm và ảnh cách gương . Tính độ bội giác của gương : B B’ 0 A’ C F Vậy Bài 10:(đề 21): * Một người cận thị và một người viễn thị lần lượt quan sát ảnh của một vật nhỏ qua một kính lúp .Khi nhìn qua kính lúp họ đều đặt mắt cách kính lúp một khoảng như nhau . Hỏi đối với người nào vật quan sát phải đặt gần kính lúp hơn ,khi hai người đó đều ngắm chừng ở điểm cực cận của mắt mình ? * Hướng dẫn : Người quan sát nào đặt vật gần kính lúp hơn Vì d’<0 suy ra ( (-d1’ ) < ( -d2’ ) Theo công thức thấu kính : 1/f =1/d +1/d’ Vì ( -d1’) < (- d2’ ) nên d1 < d2 : Người cận thị đặt vật gần kính hơn . Bài 11;(đề 22) Một người cận thị chỉ nhìn rõ những vật trước mắt từ 14cm đến 38cm.Người này quan sát một vật nhỏ AB qua một kính lúp có tiêu cự 4cm.Mắt đặt cách kính 10cm. 1)Phải đặt vật ở khoảng nào trước kính lúp để người ấy nhìn rõ ảnh của vật . 2)Tính độ bội giác của kính khi người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận và ngắm chừng ở điểm cực viễn . * Hướng dẫn : 1) vật AB nằm trong khoảng nào ? - Sơ đồ tạo ảnh : L M . d1 d1’ d2 d2’ - Khi ngắm chừng ở cực cận C C ( d2= OCC= 14cm) Ta có : d2= a- d1’ Ta có : d1’=a- d2= 10-38=-28cm Vậy vật đặt trước kính từ 2cm đến 3,5cm Cách 2: ta có thể tính : d1’= -( OCC- OOK)=-4cm Tưng tự.khi ngắm chừng ở cực viễn . 2) Độ bộ giác : - Khi ngằm cừng ở cực cận Bài 12:(đề 24) Mắt một người có điểm cực viễn cách mắt 50cm và độ biến thiên độ tụ từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa là 8đp . Hỏi điểm cực cận của mắt người ấy cách mắt bao nhiêu ? Người ấy quan sát một vật nhỏ bằng cách dùng 1 kính lúp có tiêu cự 5cm .mắt đặt tại vị trí mà độ bội giác của ảnh không phụ thuộc cách ngắm chừng .Hãy xác định vị trí đặt mắt và tính độ bội giác của ảnh khi đó. * Hướng dẫn : a)Độ tụ của mắt khi điều tiết tối đa ( vật ở Cc) OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc ) * Độ tụ của mắt khi không điều tiết ( vật ở CV) OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc ) Từ đó ta tính được OCc=10cm b) Xác định vị trí đặt mắt ( vì ) Muốn G không phụ thuộc vào d thì f-l=o suy ra l=f =5cm Bài 13 :(đề 25) Một người chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 10cm đến 25cm 1. mắt bị tật gì? 2.Tính độ biến thiên độ tụ của thuỷ tinh thể khi người này quan sát các vật trong khoảng nhìn rõ của mắt . 3.Người này phải đeo kính hội tụ hay phân kì ,có độ tụ bao nhiêu để có thể nhìn rõ các vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết ?Khi đeo kính đó ,người đó có thể nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ?(Kính đeo sát mắt). * Hướng dẫn : 1)Mắt cận thị TK 2) Sơ đồ tạo ảnh :(võng mạc ) d d’ * vật ở Cc : * Vật ở CV : (vì d1’=d2’ =OV( khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc không đổi ) 3) Cần đeo kính phân kì - tiêu cự của kính phải đeo : fK=-OCV=-25cm - Vật gần nhất ảnh ở CC ,suy ra d’= -OCC=-10cm Vậy khi đeo kính người này nhìn rõ được vật gần nhất cáh mắt 16,7cm . Bài14:(Đề 26) 1.Một người nhìn rõ những vật cách mắt 15cm đến 50cm .Mắt người này bị tật gì ?Tính độ tụ của kính mà mắt người này phải đeo sát mắt để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết . 2.Vật AB phẳng nhỏ và thật được đặt trên trục chính của một gương cầu lõm có ảnh nhỏ hơn vật 3 lần . Khi dời vật theo trục chính một đoạn 15cm ,ảnh của vật lần này nhỏ hơn vật 1,5lần và không thay đổi tính chất .Xác định chiều dời vật và tính tiêu cự của gương . * Hướng dẫn : 1. mắt người này bị cận thị vì OCC 15cm <25cm . OCV=50cm Sơ đồ tạo ảnh : L M Độ tụ của kính phải đeo D=1/f =1/-0,5 =-2dp 2) Chiều dồi của vật . ảnh của vật thật qua gương cầu lồi bao giờ cùng ảo nhỏ hơn vật ảnh của vật thật và nhỏ hơn vật qua gương cuầ lõm phải là ảnh thật . Vì d2 <d1 vật dời lại gần gương Tiêu cự của gương Ta có : Bài15:(đề 29) Một người có giới hạn nhìn rõ từ điểm cách mắt 15cm đến 100cm . 1) Mắt người đó mắc tật gì?Người đó phải đeo kính gì ?Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để người đó có thể nhìn rõ vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết . 2)Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua một kính lúp có độ tụ 20điốp.Mắt đặt cách kính 5cm .Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính ? * Hướng dẫn : 1) Người đó mắc tật gì ? Đeo kính gì ? * Kết luận người đó bị tật cận thị . * Người đó phải đeo kính phân kì 2) Đặt vật trong khoảng nào *D=20dp vậy flúp=5cm -Trường hợp cực viến : Với - Trường hợp cực cận : với Khoảng cách đặt vật từ 3,33cm đến 4,75cm Bài 16:(đề 34) Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 20cm và điểm cực viễn cách mắt 50cm . Tính độ tụ của kính phải đeo. Người này đeo kính có độ tụ -1dp.Hỏi người này nhìn rõ các vật trong khoảng nào trước mắt .Quang tâm của kính coi như trùng với quang tâm của mắt . Người này bỏ kính ra và quan sát một vật nhỏ qua kính lúp trên vành kính có ghi X5(GƠ=5) ,mắt dặt sát kính . Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính lúp để nhìn được rõ. *HD: 1. Tính độ tụ của kính phải đeo : Đổi 50cm=0,5m D=1/-OCV=1/-0,5=-2dp. 2. Khi người này đeo kính có độ tụ D=-1dp Tiêu cự : f=1/D=-1m=-100cm. - Điểm cực cận :d’=-OCC=-20cm Điểm cực viễn : d’=-OCV=-50cm . Vậy người này nhìn rõ những vật trong khoảng : 25cm đến 100cm . 3.Tiêu cự của kính lúp là : - Điểm cực cận : d’=-OCC=-20cm Suy ra : - Điểm cực viễn :d’=-OCV=-50cm Suy ra : Vậy phải đặt vật trong khoảng 4cm đến 4,55cm . Bài 17:(đề 46): Một người cận thị đeo kính sát mắt một kính có độ tụ D1=-2điốp thì có thể nhìn rõ các vật trong khoảng từ 25cm đễn vô cực . 1.Tìm độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa . 2. Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D2=10dp. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kinh .Coi mắt đặt sát kính. *HD: 1)Độ biến thiên độ tụ : Ta có : 2)Khi nhìn qua kính lúp D2=10dp: Vậy phải đặt vật trong khoảng từ 6,25cm đến 8,3cm . Bài 18(đề 47): 1. Thế nào là mắt viễn thị ?Cách sửa tật viễn thị ? 2. Cho thấu kính hội tụ L có tiêu cự f=20cm và gương phẳng M đặt vuông góc với trục chính và cách trục chính 50cm . Vật sáng AB =1cm đặt vuông góc với trục chính , cách thấu kính 70cm , ở ngoài hệ . a) Xác định ảnh của AB qua quang hệ b) Vẽ ảnh của AB qua quang hệ . Bài 55(đề 48): Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1=0,8cm , thị kính có tiêu cự f2=2cm , khoảng cách giữa hai kính là 16cm .Một người mắt không có tật (khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25cm) quan sát một vật qua kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực .Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của kính . *HD: Sơ đồ tạo ảnh : O1 O2 d1 d1’ d2 d2’=Ơ AB A1B1 A2B2 + d2’=-Ơđd2=f2=2cm . +d1’=l -(f1+f2)=16-2=14cm + Bài 19(đề 49): 1)Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi sẽ cho ảnh A’B’ nhỏ hơn vật 2 lần và cách AB một khoảng 30cm . Tính tiêu cự và bán kính mặt cầu của gương. 2) a) Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm .Để sửa tật của mắt phải cho người ấy mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời ấy nhìn thấy ảnh của vật ở rất xa mà không cần điều tiết mắt? b) Khi mang kính trên , người ấy đọc được trang sách gần nhất cách mắt 25cm. Tính vị trí điểm cực cận của mắt người ấy .kính được đeo sát mắt . 1)a) tính f : b) Tính R ; 2)a)Tính D: Vậy phải đeo kính phân kì độ tụ -2điốp . b) Tính OCC: SGK ta có : AB qua kính sẽ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt A’B’ºCC. Bài20(đề 52) Một người có khoảng cách từ quang tâm O của mắt đến điểm cực cận CC là 23,54cm ,đến điểm cực viễn CV là 401,99cm, đến võng mạc V là 2,01cm . a) Mắt người đó bị tật gì ? b) Do phẫu thuật nên võng mạc của mắt người đó bị dời về phía quang tâm O một đoạn VV’=0,01cm,các phần khác không thay đổi (do đó độ tụ cực đại và cực tiểu của mắt không thay đổi ).Hãy xác định giơí hạn nhìn rõ của mắt người đó sau phẫu thuật * HD: a) Mắt người đó bị tật cận thị vì người đó không nhìn rõ các vật ở xa vô cực . b) Trước khi phẫu thuật thì : Sau phẫu thuật thì : OV’ =OV-VV’ =2,01-0,01=2cm Chú ý : khi ngắm chừng ở cực viễn thì tiêu cự của thuỷ tinh thể lớn nhất -độ tụ nhỏ nhất Khi ngắm chừng ở điểm cực cận thì tiêu cự nhỏ nhất - độ tụ của thuỷ tinh thể lớn nhất . Bài 69 :( Đại học vinh ) Một người cận thị chỉ nhìn rõ được những vật cách mắt từ 15cm đến 50cm . 1) Hỏi người đó phải đeo kính gì và độ tụ của kính bằng bao nhiêu ? Khi đeo kính đó (đeo sát mắt ) người bị cận sẽ nhìn rõ được vật nằmg trong khoảng nào trước mắt ? 2) Người này đặt mắt (đeo kính cận ) sát thị kính của một kính hiển vi để quan sát một vật nhỏ .Biết tiêu cự của vật kính f1= 1cm ,tiêu cự của vật kính f2= 4cm và độ dài quang học của kính hiển vi là a) Tìm khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vật kính mà mắt người đó còn nhìn được rõ qua kính hiển vi . b) Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác của kính ? c) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người đó còn phân biệt được khi quan sát qua kính hiển vi ết rằng năng suất phân li của mắt .khi quan sát mắt không phải điều tiết . * Hướng dẫn : OCC= 15cm ; OCV= 50cm . 1) Người đó đeo kính để nhìn vật ở xa không điều tiết , tức điểm cực viễn khi đeo kính cách mắt OCV’=. Ta có : Suy ra độ tụ của kính : . Gọi điểm cực cận khi đeo kính trên là , ta có : . Vậy khi đeo kính trên người bị cận thị sẽ nhìnrõ các vật nằm trong khoảng cách mắt từ 21,43cm đến . 2) a) ta có khoảng cách giữa kính vật và thịo kính là l=f1+f2+=1+4+16=21cm Sơ đồtạo ảnh cảu vật AB qua kính hiển vi là : L1 L2 (ảo) . d1 d1’ d2 d2’ Vật gần vật kính nhất mà mắt vẫn nhìn được rõ qua kính hiển vi ứng với ảnh A2B2 có A2 trùng với CC’ tức d2’ = -O2A2=-O2CC’=-OCC’=-150/7 (cm) Suy ra : Vậy khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vạt kính mà nguời đó còn nhìn rõ qua kính hiển vi khi đeo kính cận là 1,06cm . b) Ta có độ bội giác là : trong đó và Quan sát nói trong câu a) thực chất là ngắm chừng ở điểm cực cận .Dùng kết quả của câu a) ta tính được độ bội giác khi ngắm chừng ở điểm cực cận là : . Độ bộ giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là : Vậy . Theo đề bài quan sát ở đây là ngắm chừng ở vô cực .Ta có : . Chú ý rằng :” ta có Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt người quan sát đó còn phân biệt được khi quan sát qua kính hiển vi là 0,714. Bài 21 : (Đại Học Ngoại Thương ) Một người cận thị chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 15cm đến 45cm . 1) Người này dùng kính lúp có độ tụ D= 25dp để quan sát một vật nhỏ .Mắt cách kính 10cm .Độ bội giác của ảnh bằng 3 .Xác định khoảng cách từ vật đến kính . 2) Người này đặt mắt sát vào thị kính của một kính hiển vi và quan sát được ảnh của một vật nhỏ trong trạng thái không điều tiết . Cho biết tiêu cự của vật kính bằng 1cm , tiêu cự của thị kính bằng 5cm , độ dài quang học của kính hiển vi bằng 10cm . Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của ảnh khi đó ? * Hướng dẫn : 1) Ta có với f=1/D Suy ra 2) Sơ đồ tạo ảnh : O1 O2 mắt . d1 d1’ d2 d2’ Với A2B2 là ảnh ảo , nằm ở CV , nghĩa là d2’= -45cm . Suy ra : với ( Ta có : ( vì đặt mắt sát thị kính khoảng cách từ mắt đến thị kính bằng 0) . Bài 22:ĐH Quốc Gia thành phố Hồ chí Minh Đ1 Một người đeo kính có độ tụ D1=+1 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 1/7 Cm đến 25cm . Mắt bị tật gì ? Đeer sửa tật này người ấy phải đeo kính có độ tụ D2 bằng bao nhiêu ? Khi đeo kính có độ tụ D2 ,nghười ấy thấy rõ các vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ?(Kính đeo sát mắt) * HD: 1) Gọi CC và CV là điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt khi không đeo kính ; Cc’ và CV’ là điểm cực cận và điểm cực viễn khi người đó đeo kính có độ tụ D1. Ta sẽ có các phương trình sau : Vì điểm cực viễn cách mắt một khoảng hữu hạn ,nên mắt người đó mắc tật cận thị Để sửa tật này người đó phải đeo kính phân kì có độ tụ D2 sao cho nhìn vật ở xa mắt không phải điều tiết ,tức CV’’=vô cùng . Vậy ta có phương trình : 2) Gọi điểm cực cận của người đó khi đeo kính có độ tụ D2 là CC’’ ,ta có : Vậy khi đeo kính có độ tụ D 2 người ấy nhìn thấy rõ các vật ơt gần nhất cách mắt 33,3cm. Bài23 : ĐH QG TPHCM Đợt 2 Một người bị tật cận thị , khi đeo kính có độ tụ DK=-2dp thì có thể nhìn rõ các vật trong khoảng từ 25cm đến vô cực (kính deo sát mắt ) 1) Tính độ biến thiên độ tụ của mắt . 2) Người áy không đeo kính .Để quan sát một vật nhỏ đặt cách mắt 9,5cm mà không cần điều tiết , người ấy dùng một kính lúp tiêu cự fL=5cm .Hỏi kính lúp phải được đặt cách mắt một khoảng l bằng bao nhiêu ? Biết mắt và kính lúp cùng trục chính . * Hướng dẫn : 1) Gọi điểm cực cận của người đó khi không đeo kính là CC và điểm cực viến là CV .Vì vật đặt ở diểm cực viễn (hay cưch cận ) khi deo kính qua kính sẽ cho ảnh ảo ở CV ( hay CC,Nên ta có các phương trình sau : Gọi khoảng cách giữa thuỷ tinh thể và võng mạc của mắt người đó là d’. ta biết rằng khi vật đặt ở điểm cực cận (CC) thuỷ tinh thể phải điều tiết cực đại , tức là D=Dmax và khi vạt đặt ở điểm cực viễn (CV) thuỷ tinh thể sẽ xẹp nhất (không điều tiết) tức là D=Dmin. Như vậy ta có các phương trình sau : Trừ hai phương trình cho nhau ta tìm được độ biến thiên độ tụ của mắt là : Vậy . Để mắt nhìn vật không phải điều tiết ,ảnh của vật qua kính lúp phải là ảnh ảo ở điểm cực viễn CV.Gọi khoảng cách đại số từ vật đến kính lúp là d ,từ ảnh của vật đến kính lúp là d’(d’<0) Ta có : d=9,5-l và d’=-(OCV-l) Ta có phương trình sau : hay Giải ra ta được l1= 5cm và 54,