Bài tập Vật lý 11 - Định luật culomb

ĐỊNH LUẬT CULOMB A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Hai loại điện tích: - Điện tích dương và điện tích âm - Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10-19C 2. Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên. - Điểm đặt: Tại điện tích đang xét. - Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích. - Chiều: là lực đẩynếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu. - Độ lớn: Trong đó k = 9.109. : là hằng số điện môi. 3. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số 4. Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực: Hợp lực tác dụng lên điện tích Là: Xét trường hợp chỉ có hai lực: a. Khí cùng hướng với : cùng hướng với , F = F1 + F2 b. Khi ngược hướng với : cùng hướng với c. Khi hợp với một góc xác định bởi: d. Khi F1 = F2 và hợp với một góc B. BÀI TẬP: Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm: Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc. Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên Bài 4: Cho hai điện tích q1=, q2=9 đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0. Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu? Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 và q2 = -64 lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 đặt tại: Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa. Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F 1 = 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7 N. Tính q1, q2. Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q. Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10-5N a. Tính độ lớn mỗi điện tích. b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6N. Bài 13: Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, q2=q3=-8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610-9C đặt tại tâm O của tam giác. Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng. Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng ĐS: F = 9,216.10-8 (N). Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Tính độ lớn của hai điện tích. ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C). Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó. ĐS: r2 = 1,6 (cm). Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (C) và q2 = -3 (C),đặt trong dầu ( = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là: ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N). Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( = 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (C). Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là: ĐS: r = 6 (cm). Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 bao nhiêu. ĐS: F = 17,28 (N). Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0. ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm). Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C) đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là: ĐS: F = 4.10-6 (N). Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2 ĐS: q2=0,058 ; T=0,115 N Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng? ĐS: Cách q2 40 cm Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = -9,6.10-13C. a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C. ĐS: a. 9,216.1012N. b. 6.106 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.1011m. a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron ĐS: a. F = 9.10-8N. b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật. ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại ĐIỆN TRƯỜNG A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP: 1. Khái niệm điện trường: Điện trường là dạng vật chất: - Tồn tại xung quanh điện tích - Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt vào trong nó 2. Cường độ điện trương: Véctơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực: 3. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q - Điểm đặt: Tại điểm đang xét. - Giá: Là đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét. - Chiều: Hướng vào Q nếu Q 0 - Độ lớn: 4. Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường: q > 0 : cùng hướng với q < 0 : ngược hướng với 5. Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường a. Khí cùng hướng với : cùng hướng với , E = E1 + E2 b. Khi ngược hướng với : cùng hướng với c. Khi hợp với một góc xác định bởi: d. Khi E1 = E2 và hợp với một góc S 5. Định lý Ostrograrski-Gouss: a. Điện thông: b. Định lý O-G: là tổng các điện tích bên trong mặt kín S B. BÀI TẬP: I. BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực. Bài 2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x. a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Lấy g = 10m/s2. Tính: a. Độ lớn của cường độ điện trường. b. Tính lực căng dây . Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không. a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm. b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì n ps chịu lực tác dụng như thế nào? Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có =4, AB=9cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn d = cm. Bài 6: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h. b. Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này. Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2=-12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, q2. Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó ĐS: q = 8 (C). Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) . ĐS: E = 4500 (V/m). Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó ĐS: E = 0. Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó. ĐS: E = 36000 (V/m). Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m). Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm). ĐS: E = 16000 (V/m). Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m). ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP I. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ N M d H 1. Công của lực điện trường đều: A = qEd d: Là hình chiếu của độ dời trên một đường sức bất kỳ 2. Điện thế: a. Điện thế tại một điểm trong điện trường công của lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M b. Điện thế tại một điểm M gây bởi điện tích q: c. Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V1 + V2 + + Vn 3. Hiệu điện thế: AMN là công của lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N 3. Thế năng tĩnh điện: Wt(M) = q.VM M N d 4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện thế lớn tới bé. II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU: 1. Gia tốc: - Độ lớn của gia tốc: 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: - Các phương trình động học: 3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có a. - Phương trình chuyển động: với - Phương trình quỹ đạo; b. xiên góc với - Phương trình chuyển động: - Phương trình quỹ đạo: B. BÀI TẬP: I. BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V. Tính: a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D. Bài 2: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ E=5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=900. a. Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A b. Tích công di chuyển một electro từ A đến B Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng của các đường sức. Hãy xác định ddienj thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại. Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm. Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm. a. Tính gia tốc của electron. b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. Bài 6: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương? Bài 7: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V. Bài 8: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường. Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10-9 (J). Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó. ĐS: E = 200 (V/m). Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10-31 (kg). Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu. ĐS: S = 2,56 (mm). Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 (V). Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - 1 (C) từ M đến N là bao nhiêu ĐS: A = - 1 (J). Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15 (kg), mang điện tích 4,8.10-18 (C), nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2(cm). Lấy g = 10 (m/s2). Tính Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó ĐS: U = 127,5 (V). Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000 (V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu. ĐS: q = 5.10-4 (C). Bài 6: Một điện tích q = 1 (C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. ĐS: U = 200 (V). Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB. ĐS: E = 10000 (V/m). Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 (cm). ĐS: E = 2160 (V/m). Bài 9: Một điện tích q = 10-7 (C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10-3 (N). Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn bằng bao nhiêu. ĐS: EM = 3.104 (V/m). Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là: ĐS: Q = 3.10-7 (C). Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) và q2 = - 2.10-2 (C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a ĐS: EM = 2000 (V/m).