Bài tập vật lý 12

HỌC PHẦN I I. PHẦN CƠ Bài 1: Từ mặt đất một vật cú khối lượng m (kg) , được nộm với vận tốc ban đầu V0(m/s) , hợp với phương nằm ngang một gúc . Hóy xỏc định: Thời gian chuyển động của vật. Tầm xa mà vật cú thể đạt được. Độ cao cực đại mà vật cú thể đạt được. Vộctơ vận tốc tại thời điểm chạm đất. Vộctơ vận tốc tại thời điểm t bất kỳ kể từ lỳc nộm. Giả sử gúccú thể thay đổi được . Hăy xỏc định gúcđể vật cú thể đạt được tầm xa cực đại và tớnh giỏ trị cực đại đú. Phương tŕnh quỹ đạo của vật. Tại thời điểm tA (s) kể từ lỳc bắt đầu nộm hăy xỏc định gia tốc tiếp tuyến , gia tốc phỏp tuyến, bỏn kớnh cong quỹ đạo. Mụmen ngoại lực tỏc dụng lờn vật đối với điểm nộm tại thời điểm vật đạt độ cao cực đại. H Mụmen động lượng của vật đối với điểm nộm tại vị trớ vật đạt độ cao cực đại. A Mụmen ngoại lực tỏc dụng lờn vật đối với điểm nộm tại thời điểm t kể từ lỳc nộm. Mụ men động lượng đối với điểm nộm tại thời điểm t (s )kể từ lỳc nộm. Bài 2 : Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cựng của quóng đường trong khoảng thời gian t1 = 0,25s Cho g = 9,8m/s2. Tớnh: Vận tốc của vật khi chạm đất. Độ cao từ đú vật bắt đầu rơi. Nếu từ độ cao này người ta nộm thẳng đứng một vật khỏc thỡ phải nộm với vận tốc bằng bao nhiờu và phải theo hướng nào để vật rơi xuống tới mặt đất chậm hơn (và nhanh hơn ) vật rơi tự do một khoảng t2= 1s. Bài 3 : Một vụ lăng sau khi quay được một phỳt th́ thu được vận tốc 700 ṿng/phỳt. Tớnh gia tốc gúc của vụ lăng và số vũng mà vụ lăng quay được trong một phỳt ấy nếu chuyển động của vụ lăng là nhanh dần đều. Bài 4 . Một bỏnh xe cú bỏn kớnh R = 10cm lỳc đầu đứng yờn, sau đú quay xung quanh trục của nú với gia tốc gúc bằng 3,14 rad/s2. Hỏi, sau giõy thứ nhất: a) Vận tốc gúc và vận tốc dài của một điểm trờn vành bỏnh? b) Gia tốc phỏp tuyến, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần của một điểm trờn vành bỏnh? c) Gúc giữa gia tốc toàn phần và bỏn kớnh của bỏnh xe (ứng với cựng một điểm trờn vành bỏnh? Bài 5 . Chu kỳ quay của một bỏnh xe cú bỏn kớnh 50cm là 0,1 giõy. Tỡm: a) Vận tốc dài và vận tốc gúc của một điểm vành bỏnh; b) Gia tốc phỏp tuyến của một điểm nằm giữa một bỏn kớnh. Bài 6 : Cho ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1 kg buộc trờn mỗi sợi dõy khụng dăn, khối lượng khụng đỏng kể cú chiều dài l = 0,5m, dõy quay đều trong mặt phẳng nằm ngang xung quanh trục quay đi qua 0 với vận tốc gúc w =100 rad/s . Tớnh sức căng của từng đoạn dõy.( bỏn kớnh của quả cầu khụng đỏng kể ) 0 Bài 7 : Một ụtụ chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu V0= 54 km/h , trờn đoạn đường cú dạng cung trũn bỏn kớnh R = 800m. Khi đi được đoạn đường S = 800m thỡ vận tốc của nú là V= 18 km/h. Tớnh thời gian chuyển động của ụtụ khi đi hết đoạn đường đú. Trị số và phương gia tốc toàn phần của ụtụ tại thời điểm đầu và thời điểm cuối của quóng đường.. Gia tốc gúc, vận tốc gúc của ụtụ tại thời điểm t = 2s kể từ lỳc bắt đầu chuyển động vào đoạn đường đú. Bài 8 : Cho một chất điểm chuyển động trũn tõm 0 bỏn kớnh R ngược chiều (cựng chiều ) kim đồng hồ . Hóy biểu diễn cỏc vộctơ: Vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc phỏp tuyến, gia tốc toàn phần, vận tốc gúc, gia tốc gúc,vộctơ động lượng, vộctơ mụ men động lượng của chất điểm tại một thời điểm t , khi chất điểm chuyển động chậm dần và nhanh dần. Bài 9 : Một quạt mỏy quay đều với vận tốc gúc = 900 ṿng/phỳt. Sau khi ngắt mạch quạt quay chậm dần đều được N = 75 vũng thỡ dừng hẳn. Tỡm : Thời gian từ lỳc ngắt mạch đến khi dừng hẳn Trị số gia tốc toàn phần tại một điểm nằm cỏch trục quay một khoảng r = 10cm tại thời điểm t1= 5s kể từ lỳc ngắt mạch. Bài 10 : Một vật nộm ngang đập vào bức tường thẳng đứng cỏch điểm nộm S = 6,75 m. Điểm cao của điểm va chạm thấp hơn so với điểm nộm một đoạn h = 1m, cho g = 9,8m/s2. Tớnh : Vận tốc ban đầu của vật Bỏn kớnh cong quỹ đạo tại thời điểm t =0,3s kể từ lỳc nộm Trị số và phương của vận tốc tại điểm va chạm. Mụmen ngoại lực đối với điểm nộm tại thời điểm vật vừa chạm tường. Mụmen động lượng đối với điểm nộm tại thời điểm vật chạm tường. Bài 11 : Cho một hệ cơ học như hỡnh vẽ : Cho m1 = 1 kg , m2 = 3 kg . Ṛng rọc là một đĩa trũn cú khối lượng m3 =2 kg, gúc a = 300, hệ số ma sỏt giữa vật m1 và mặt phẳng nghiờng k = 0,1 . Cho dõy khụng dón khối lượng khụng đỏng kể . Hóy tớnh gia tốc chuyển động của hệ và sức căng của dõy. Bài 12 : Cho một hệ cơ học như hỡnh vẽ .Hỡnh trụ đặc cú khối lượng m1 = 300 g , m2 = 400 g. Nối với nhau bởi sợi dõy khụng dón, khối lượng khụng đỏng kể , xem dõy khụng trượt trờn rũng rọc. Lấy g = 10 m/s2. Hóy xỏc định gia tốc của hệ và sức căng của dõy . Bài 13 : Cho rũng rọc là một đĩa trũn cú khối lượng m1 = 100 g, quay xung quanh một trục nằm ngang đi qua tõm O. Trờn rũng rọc cú cuốn một sợi dõy khụng dón, khối lượng khụng đỏng kể ,đầu kia của dõy treo một vật nặng cú khối lượng m2 = 50 g . Để vật nặng tự do chuyển động. Tỡm gia tốc của vật nặng và sức căng của dõy . Lấy g = 10 m/s2 Bài 14: Trờn một trụ rỗng khối lượng m = 1kg, người ta cuộn một sợi dõy khụng gión cú khối lượng và đường kớnh nhỏ khụng đỏng kể. Đầu tự do của dõy được gắn trờn một giỏ cố định. Để trụ rơi dưới tỏc dụng của trọng lượng. tớnh gia tốc của trụ và sức căng của dõy treo. Bài15 : Một đĩa tṛũn, trụ rỗng, quả cầu đặc, cú khối lượng m , bỏn kớnh R, quay quanh trục đi qua tõm với vận tốc gúc ṿũng/phỳt. Tỏc dụng lờn vật một lực hóm tiếp tuyến với vành đĩa ( trụ, quả cầu) và vuụng gúc với trục quay. Sau t phỳt thỡ vật dừng lại. Tỡm giỏ trị của mụmen lực hóm đối với trục quay . Bài 16 : Một đĩa tṛũn cú khối lượng m = 3kg , bỏn kớnh R = 0,6m , quay quanh trục đi qua tõm đĩa với vận tốc gúc ṿũng/phỳt. Tỏc dụng lờn đĩa một lực hóm tiếp tuyến với vành đĩa và vuụng gúc với trục quay. Sau 2 phỳt thỡ đĩa dừng lại, tỡm độ lớn của lực hóm tiếp tuyến. h Bài 17 : Từ độ cao h = 0,7 m trờn mặt phẳng nghiờng, người ta cho một quả cầu đặc, một đĩa trũn, một trụ đặc, một vành trũn, một trụ rỗng, cú cựng bỏn kớnh, lăn khụng trượt trờn mặt phẳng nghiờng đú Biết = 300,600, 450, lấy g = 9,8 m/s2. Hóy xỏc định : a. Vận tốc dài của cỏc vật ở cuối mặt phẳng nghiờng. gia tốc khối tõm của cỏc vật. b. Thời gian chuyển động của vật khi đi hết mặt phẳng nghiờng đú. (coi vận tốc ban đầu của cỏc vật đều bằng khụng). c. Tỡm giỏ trị của lực ma sỏt giữa vật và mặt phẳng nghiờng. d. Nếu gúc nghiờng thay đổi, hệ số ma sỏt khụng đổi thỡ gúc nghiờng phải bằng bao nhiờu để cỏc h́ỡnh lăn khụng trượt. e. Tỡm giỏ của hệ số ma sỏt sao cho sự lăn khụng xẩy ra. f. Tỡm động năng của cỏc vật sau t giõy kể từ lỳc bắt đầu chuyển động MM M Bài 18 : Một bao cỏt cú khối lượng M, được treo bởi sợi dõy khụng dón chiều dài l, khối lượng khụng đỏng kể. Một viờn đạn cú khối lượng m bay theo phương ngang ( h.vẽ). Hỏi tại vị trớ thấp của bao cỏt thỡ vận tốc bộ nhất của viờn đạn phải bằng bao nhiờu để khi viờn đạn cắm vào bao cỏt, thỡ cả bao cỏt và viờn đạn chuyển động quay trũn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh điểm treo. Bài 19 : Cho một hệ cơ học như hỡnh vẽ m1 = 400g , m2 = 200g , rũng rọc là một đĩa trũn cú khối lượng m3 = 100g . Giữ m2 chạm đất thỡ m1 cỏch mặt đất một khoảng h1 = 2m. Cho dõy khụng dón , khối lượng khụng đỏng kể . Hóy xỏc định gia tốc chuyển động của hệ và sức căng của cỏc đoạn dõy. Tớnh độ cao cực đại mà m2 cú thể đạt được. R Bài 20 : Một vật nhỏ trượt khụng ma sỏt từ đỉnh một mặt cầu cú bỏn kớnh R = 1,2m. Mặt cầu đặt trờn mặt đất, lấy g = 9,8m/s2. Xỏc định : Vị trớ vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu so với mặt đất. Vận tốc của vật khi chạm đất. Bài 21 : Một đĩa tṛũn đồng chất khối lượng m1 =100kg, bỏn kớnh R = 1,5m, quay khụng ma sỏt quanh một trục thẳng đứng đi qua tõm với vận tốc gúc 10 vũng/phỳt . Một người cú khối lượng m2= 50kg đứng ở mộp đĩa và đi dần vào tõm đĩa dọc theo phương bỏn kớnh. Xỏc định : Vận tốc gúc của đĩa khi người đứng ở tõm đĩa. Cụng mà người đó thực hiện khi người đi từ mộp đĩa vào tõm đĩa .(Coi người là một chất điểm ). l Bài 22 : Một thanh đồng chất thiết diện mảnh, chiều dài l (m), quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu của thanh. Lỳc đầu thanh ở vị trớ nằm ngang , thả thanh chuyển động tự do. Tỡm gia tốc gúc và vận tốc gúc của thanh khi thanh đi qua vị trớ hợp với phương thẳng đứng một gúc a và khi thanh đi qua vị trớ cõn bằng. Lấy g = 9,8m/s2 Bài 23 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang mỏy như hỡnh vẽ. Thang mỏy chuyển động đi lờn với gia tốc a0 = 2m/s2. Cho : m1 = 2kg, m2 = 1kg, m3 = 1,5kg, m4 = 5kg . Dõy khụng dón khối lượng khụng đỏng kể, xem dõy khụng trượt trờn rũng rọc . Tớnh : m2 m4 m1 m3 Gia tốc chuyển động của cỏc vật đối với mặt đất. Sức căng của cỏc đoạn dõy. ỏp lực của m2 lờn m1. Bài 24 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang mỏy (hỡnh vẽ). Thang mỏy chuyển động đi lờn (hoặc đi xuống) với gia tốc a0 (m/s2) Cho: m1 (kg) > m2 (kg), Dõy khụng dón khối lượng khụng đỏng kể, xem dõy khụng trượt trờn rũng rọc, lấy g =10m/s2. Tớnh gia tốc chuyển động của cỏc vật đối với thang mỏy. Bài 25 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang mỏy (hỡnh vẽ). Thang mỏy chuyển động đi lờn (hoặc đi xuống) với gia tốc a0 (m/s2). Cho : m1 (kg)< m2 (kg). Dõy khụng dón khối lượng khụng đỏng kể, xem dõy khụng trượt trờn rũng rọc, lấy g =10m/s2. Tớnh gia tốc chuyển động của cỏc vật đối với thang mỏy.Tớnh sức căng của sợi dõy. Bài 25 : Một vật cú khối lượng m(kg)chuyển động trờn sàn thang mỏy dưới tỏc dụng của lực F (N) theo phương ngang. Hệ số ma sỏt giữa vật và sàn là k . Thang mỏy chuyển động lờn trờn ( hoặc chuyển động xuống dưới) với gia tốc . Tớnh gia tốc của vật đối với sàn thang mỏy. Lấy g =9,8m/s2 Bài 25 : Một vật cú khối lượng m(kg) chuyển động trờn sàn thang mỏy với gia tốc a’ (m/s2) đối với sàn, dưới tỏc dụng của lực F (N) theo phương ngang. Hệ số ma sỏt giữa vật và sàn là k . Thang mỏy chuyển động lờn trờn ( hoặc chuyển động xuống dưới) với gia tốc . Tớnh lực F tỏc dụng lờn vật. Lấy g =9,8m/s2 x Bài 26 : Một thanh đồng chất cú chiều dài l = 5m đang ở vị trớ thẳng đứng thỡ bị đổ xuống. g=10m/s2 a. Xỏc định vận tốc của đỉnh thanh khi nú chạm đất . b. Xỏc định độ cao của điểm M trờn thanh sao cho khi điểm M chạm đất th́ỡ vận tốc của nú đỳng bằng vận tốc chạm đất của vật rơi tự do từ độ cao đú. Bài 27 : Một sợi dõy khụng dón vắt qua rũng rọc, một đầu buộc vật cú khối lượng m1 = 300g, đầu kia cú cỏi vũng khối lượng m2 = 200g trượt cú ma sỏt trờn dõy. Gia tốc của vật m2 đối với dõy là a/ = 0,5m/s2. Bỏ qua khối lượng của dõy, xem dõy khụng trượt trờn rũng rọc. Hóy xỏc định Gia tốc của vật m1 Lực ma sỏt giữa vũng và dõy. Bài giải : Bài 28 : Một sợi dõy khụng dón khối lượng khụng đỏng kể được cuộn trờn hỡnh trụ đặc cú khối lượng m (kg). Một đầu dõy được gắn vào trần thang mỏy, thang mỏy chuyển động thẳng đứng lờn trờn (xuống dưới) với gia tốc a0 (m/s2). Tớnh : a. Gia tốc của khối tõm hỡnh trụ đối với thang mỏy và đối với mặt đất b. Lực căng của dõy . Bài 29 : Một chiếc thuyền dài l =4m, khối lượng m = 100kg nằm yờn trờn mặt nước. Hai người cú khối lượng m1 = 60kg , m2 = 40kg đứng ở hai đầu thuyền . Hỏi thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiờu ? so với mặt nước khi : Khi người cú khối lượng m1 đến vị trớ người cú khối lượng m2 Hai người cựng đi đến giữa thuyền với cựng vận tốc. A 0 Bài 30 : Một thanh cú khối lượng m1 = 1kg, chiều dài l = 1,5m cú thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua đầu mỳt của thanh . Một viờn đạn cú khối lượng m2 = 0,1kg , bay theo phương nằm ngang với vận tốc V = 400m/s tới xuyờn vào đầu kia của thanh và mắc vào thanh. Tỡm vận tốc gúc của thanh ngay sau khi viờn đạn cắm vào thanh . Bài giải: Tại vị trớ thấp nhất mụmen trọng lực đối với trục quay bằng 0 nờn mụmen động lượng bảo toàn mụmen động lượng bảo toàn L1=L2 Bài 31 : Một đĩa trũn đồng chất bỏn kớnh R , khối lượng m cú thể quay xung quanh trục nằm ngang vuụng gúc với đĩa và cỏch tõm đĩa một đoạn R/2 . Đĩa bắt đầu quay từ vị trớ ứng với vị trớ cao nhất của tõm đĩa với vận tốc ban đầu bằng 0. Hăy xỏc định mụ men động lượng của đĩa đối với trục quay khi đĩa đi qua vị trớ thấp nhất . Bài giải: 0 R Mụmen quỏn tớnh của đĩa đối với trục quay là: ỏp dụng định luật bảo toàn năng lượng: R r Bài 32 : Cho một hệ cơ học như hỡnh vẽ : Cho m1 = 1 kg , m2 = 3 kg . Rũng rọc hai nấc cú mụmen quỏn tớnh đối với trục quay đi qua tõm là I = 8.104kgm2, bỏn kớnh bộ r = 20cm , bỏn kớnh lớn R =40cm. Cho dõy khụng dón khối lượng khụng đỏng kể . Hăy xỏc định gia tốc gúc của hệ và sức căng của cỏc đoạn dõy . II. PHẦN NHIỆT Bài 33 : Hai bỡnh cú thể tớch bằng nhau chứa cựng một chất khớ. Nhiệt độ và ỏp suất trong mỗi bỡnh là t1 =270C , p1 = 2,1.105N/m2 , t2 = 470C , p2 = 3,2.105N/m2 . Mở khoỏ K sau khi cõn bằng nhiệt độ khối khớ t = 350C . Xỏc định ỏp suất và khối lượng riờng của khối khớ ở nhiệt độ đú. Cho m = 2kg/kmol Bài 34 : Một bơm hỳt khớ cú thể tớch DV= 100cm3 , dựng để hỳt khớ trong bỡnh cú thể tớch V = 1,5.10-3m3 từ ỏp suất P0 = 105N/m2 đến ỏp suất P = 102N/m2. Hỏi phải hỳt bao nhiờu lần? .Coi quỏ trỡnh bơm thực hiện đủ chậm để cú thể coi là quỏ trỡnh đẳng nhiệt. V P 1 2 3 V1 V2 P2 P1 P3 Bài 35 : Một chất lưỡng nguyờn tử ( đa nguyờn tử, đơn nguyờn tử) ở thể tớch V1 = 0,5 lớt, ỏp suất P1 = 0,5 ỏt. Nộn đoạn nhiệt đến ỏp suất P2, thể tớch V2. Sau đú giữ nguyờn thể tớch V2 làm lạnh đến nhiệt độ ban đầu. Khi đú ỏp suất P3 = 1 ỏt. Vẽ đồ thị của quỏ trỡnh đú trờn giản đồ OPV Tỡm thể tớch V2, ỏp suất P2 ? Tớnh cụng mà khối khớ nhận vào trong quỏ trỡnh trờn? Tớnh nhiệt mà khối khớ tỏa ra trong quỏ trỡnh trờn? Độ biến thiờn entropi của quỏ trỡnh trờn. Bài 36 : Một khối khớ dăn nở đoạn nhiệt sao cho ỏp suất của nú giảm từ P1 = 2ỏt đến P2= 1ỏt, sau đú hơ núng đẳng tớch đến nhiệt độ ban đầu thỡ ỏp suất là P3 = 1,22ỏt. Vẽ đồ thị và xỏc định tỉ số Cp/Cv. Nhiệt mà khối khớ nhận vào trong cỏc quỏ trỡnh trờn? Độ biến thiờn entropi của quỏ trỡnh trờn. Bài 37 : Cho 3kmol khớ lý tưởng đơn nguyờn tử thực hiện một chu trỡnh AB, CD đẳng nhiệt BC, DA đẳng tớch , T1 = 1,5T2 = 450K ; V2 = 2V1.. a. Chứng minh rằng tỉ số PA/PB = PD/PC b. Tớnh cụng sinh ra, nhiệt mà khối khớ thực sự nhận vào trong chu trỡnh c. Tớnh hiệu suất của chu trỡnh. Bài 38 : 3kmol khớ O2 thực hiện một chu trỡnh CỏcNụ thuận nghịch giữa nguồn núng T1 = 600K và nguồn lạnh T2 = 300K. Biết tỉ số P1/P3 = 20 trong chu trỡnh . Tớnh : Hiệu suất chu trỡnh. b. Nhiệt nhận vào của nguồn núng c. Nhiệt toả ra cho nguồn lạnh d. Cụng sinh ra trong một chu trỡnh Bài 39 : cho 2kmol khớ đơn nguyờn tử thực hiện một chu trỡnh thuận nghịch gồm 3 quỏ trỡnh dón đẳng nhiệt , nộn đẳng ỏp, hơ núng đẳng tớch với nhiệt độ Tmax = 400K. Biết tỉ số Vmax/Vmin = 2 . Hăy vẽ đồ thị . Tớnh cụng sinh ra, nhiệt nhận vào và hiệu suất của chu trỡnh. So sỏnh hiệu suất thực tế và hiệu suất lý thuyết chạy theo chu trỡnh CacNụ thuận nghịch với nguồn núng và nguồn lạnh kể trờn P 1 3 2 0 V V1 P2 V2 P1 Bài 40 : Một khối khớ ban đầu cú thể tớch V1 = 0,39 m3 và ỏp suất P1 =1,55.105N/m2, được dón đẳng nhiệt sao cho thể tớch tăng 10 lần. Sau đú khớ được đốt núng đẳng tớch để trạng thỏi cuối ỏp suất của khối khớ bằng ỏp suất ban đầu . Biết trong toàn bộ quỏ tŕnh này, nhiệt lượng phải truyền cho khối khớ là 1,5.106J. Vẽ quỏ tŕnh trờn đồ thị OPV. Xỏc định tỉ số Poỏtxụng g. Tớnh độ biến thiờn nội năng, cụng do khối khớ sinh ra trong quỏ tŕnh trờn. Bài 41 : Một chất khớ lý tưởng ở trạng thỏi ban đầu ỏp suất P0, được dón đẳng nhiệt tới thể tớch V2=3V1. Sau đú khớ được nộn đoạn nhiệt trở về thể tớch ban đầu , ỏp suất sau khi nộn là P3= 31/3P0. Hăy Tỡm ỏp suất sau khi dón P2 và xỏc định khớ là đơn nguyờn tử hay lưỡng nguyờn tử, đa nguyờn tử ? Bài 42: Một chất khớ lý tưởng ở trạng thỏi ban đầu ỏp suất P0 , được dón đẳng nhiệt tới thể tớch V2= 3V1 và ỏp suất P2 . Sau đú khớ được nộn đoạn nhiệt trở về thể tớch ban đầu , ỏp suất sau khi nộn là P3= 32/5P0. a. Hăy xỏc định khớ là đơn nguyờn tử , lưỡng nguyờn tử hay đa nguyờn tử ?. b. Động năng trung b́nh của một phõn tử khớ ở trạng thỏi cuối so với trạng thỏi đầu thay đổi như thế nào ?. Bài 43: Một chất khớ lý tưởng ở trạng thỏi ban đầu ỏp suất P0 ,được dón đẳng nhiệt tới thể tớch V2= 3V1 và ỏp suất P2 . Sau đú khớ được nộn đoạn nhiệt trở về thể tớch ban đầu , ỏp suất sau khi nộn là P3= 32/3P0. a. Hăy xỏc định khớ là đơn nguyờn tử hay lưỡng nguyờn tử, đa nguyờn tử ?. b. Động năng trung bỡnh của một phõn tử khớ ở trạng thỏi cuối so với trạng thỏi đầu thay đổi như thế nào ?. Bài 44 : Một kmol khớ lớ tưởng thực hiện một chu trỡnh thuận nghịch như h.vẽ. BC,DAđoạn nhiệt ; AB, CD đẳng ỏp . Với thể tớch VA = V0 , VB = 2V0 , VC = 16V0 , VD = 8V0 ; PA = P0 , PD = P0/32 . Chất khớ là đơn nguyờn tử , đa nguyờn tử , hay lưỡng nguyờn tử ? Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trỡnh trờn. Bài 45 : Hai khối đồng, khối lượng mỗi khối là 850g, đặt tiếp sỳc nhiệt với nhau trong hộp cỏch nhiệt. Nhiệt độ ban đầu của hai khối là 325K và 285K . Nhiệt dung riờng của đồng là c =0,386 J/gK Nhiệt độ cõn bằng cuối cựng của hai khối đồng là bao nhiờu ? Độ biến thiờn entropi của hai khối đồng là bao nhiờu ? Bài 46 : Một khối 0,1kg nước đỏ ở nhiệt độ 240K, được biến thành hơi nước ở nhiệt độ 373K . Tớnh độ biến thiờn entropi trong quỏ tŕnh biến đổi trờn nếu cho rằng nhiệt dung của nước đỏ và nước khụng phụ thuộc vào nhiệt độ . ỏp suất trong quỏ trỡnh biến đổi là ỏp suất khớ quyển . Nhiệt dung riờng của nước đỏ là 1,8.103J/kgđộ ; của nước là 4,18.103J/kgđộ ; nhiệt núng chảy riờng của nước đỏ là3,35.105J/kg ; nhiệt hoỏ hơi riờng của nước là 2,26.106J/kg . Bài 47 : Cho 3kmol khớ lý tưởng đơn nguyờn tử thực hiện một chu trỡnh AB, CD đẳng nhiệt BC, DA đẳng tớch , T1 = 1,5T2 = 450 (K) ; V2 = 2V1.. Tớnh cụng mà khối khớ sinh ra, nhiệt mà khối khớ thực sự nhận vào trong chu tŕnh trờn . Tớnh hiệu suất thực tế của chu tŕnh. a. Cụng sinh ra, nhiệt thực sự nhận vào trong chu tŕnh: b. Hiệu suất của chu trỡnh: TÍNH ENTRễPI Bài 48. Tớnh độ biến thiờn entrụpi khi hơ núng đẳng ỏp 6,5 gam Hyđrụ đến thể tớch khớ tăng lờn gấp đụi. Bài 49.Tớnh độ biến thiờn entrụpi khi dăn nở đẳng nhiệt 10,5 gam khớ Nitơ từ thể tớch 2 lớt đến thể tớch 5 lớt Bài 50. Một kilụmol khớ đa nguyờn tử được hơ núng đẳng tớch, nhiệt độ tuyệt đối của nú được tăng lờn 1,5 lần. Tớnh độ biến thiờn entrụpi trong quỏ tŕnh đú. Bài 51. Tớnh độ biến thiờn entrụpi của một chất khớ lưỡng nguyờn tử khi hệ thay đổi từ trạng thỏi ban đầu cú thể tớch sang trạng thỏi hai cú , theo hai quỏ tŕnh dăn đẳng ỏp sau đú làm lạnh đẳng tớch. Bài 52. Nộn đẳng nhiệt một khối khớ ụxy từ thể tớch đến thể tớch , sau đú làm lạnh đẳng tớch đến ỏp suất ban đầu. Hăy tớnh độ biến thiờn entrụpi của quỏ tŕnh biến đổi trờn. Bài 53. Dăn đẳng nhiệt một khối khớ đa nguyờn tử từ thể tớch đến thể tớch , sau đú hơ núng đẳng tớch đến ỏp suất ban đầu. Hăy tớnh độ biến thiờn entrụpi của quỏ tŕnh biến đổi trờn. P 1 3 2 0 V V1 P2 V2 P1 Bài 54 : Một kmol khớ lưỡng nguyờn tử được hơ núng, nhiệt độ tuyệt đối của nú tăng lờn 1,5 lần . Tớnh độ biến thiờn entropi nếu quỏ trỡnh hơ núng là : a. Đẳng tớch . b. Đẳng ỏp. III. ĐIỆN TRƯỜNG a BÀI 55 : Cho hai điện tớch điểm q1 = 4.10-8C và q2 = 4.10-8C (hai điện tớch trỏi dấu). Đặt tại hai đỉnh A và B của tam giỏc đều ABC cạnh a = 20cm trong khụng khớ. Hăy xỏc định : a. Vộctơ cường độ điện trường và điện thế do hai điện tớch gõy ra tại đỉnh C. b. Nếu tại C ta đặt điện tớch qo = 2.10-7C tớnh lực điờn trường tỏc dụng lờn q0. c. Tớnh cụng của lực điện trường khi q0 dịch chuyển từ C tới H d. Hăy xỏc định trờn đường thẳng AB một điểm mà tại đú vộc tơ cường độ điện trường tổng hợp bằng khụng. h M R N l,Q Q BÀI 56 : Một thanh mỏng AB cú chiều dày l = 50cm, tớch điện tớch Q = 4.10-6C phõn bố đều, đặt trong chõn khụng. Hăy xỏc định : a. Vộctơ cường độ điện trường và điện thế do thanh gõy ra tại điểm M nằm trờn đường trung trực của thanh và cỏch thanh một khoảng h = 60cm. và điểm N nằm trờn đường kộo dài của thanh và cỏch đầu mỳt gần nhất của thanh một khoảng R = 40cm. b. Mật độ năng lượng điện trường do thanh gõy ra tại điểm M và N c. Nếu tại M, N ta đặt một điện tớch q = 2.10-7C tớnh lực điện trường tỏc dụng lờn điện tớch q. 0 Q R Q R 0 0 Q R Q R 0 Cõu 57 . Cho một phần tư vũng dõy trũn (3/4 vũng trũn, một nửa vũng trũn, 1/3 vũng trũn) bỏn kớnh R = 80cm , tớch điện tớch Q = 6.10-7C phõn bố đều, đặt trong khụng khớ. Hóy xỏc định a. Vộc tơ cường độ điện trường do điện tớch gõy ra tại tõm 0 của vũng dõy. b. Điện thế do điện tớch gõy ra tại tõm 0 của vũng dõy. c. Mật độ năng lượng điện trường tại tõm 0 của vũng dõy. d. Tại 0 đặt một điện tớch q0 = - 2.10-8C tớnh lực điện trường tỏc dụng lờn điện tớch q0. A B C a 2a q 5q Cõu 58. Tại hai đỉnh A,B của tam giỏc vuụng ABC cú cạnh a = 60cm, b = 2a trong khụng khớ , ta đặt cỏc điện tớch điểm cú cựng độ lớn . Hóy xỏc định a. Cường độ điện trường do hệ điện tớch gõy ra tại C b. Mật độ năng lượng điện trường tại điểm C. c. Điện thế do hệ điện tớch gõy ra tại C. d. Tại C đặt một điện tớch q0 = - 2.10-8C tớnh lực điện trường tỏc dụng lờn điện tớch q0. A B C a H Cõu 59. Tại hai đỉnh A,B của tam giỏc đều ABC cú cạnh a = 80cm trong khụng khớ , ta đặt hai điện tớch cú cựng độ lớn . a. Cường độ điện trường do hệ điện tớch gõy ra tại C b. Mật độ năng lượng điện trường tại điểm C. c. Điện thế do hệ điện tớch gõy ra tại C. d. Tại C đặt một điện tớch q0 = - 3.10-8 (C) tớnh lực điện trường tỏc dụng lờn điện tớch q0 e. Hóy xỏc định cụng của lực điện trường khi dịch chuyển điện tớch q0 = - 3.10-8 (C) từ điểm C tới điểm H 0 N M P Bài 60 : Cho hai quả cầu dẫn điện đồng tõm cú bỏn kớnh R1 = 20cm, R2 = 40cm, tớch điện đều với điện tớch tương ứng là q1 = 9.10-9C, q2 = -3.10-9C, đặt trong khụng khớ. Xỏc định điện trường và điện thế tại cỏc điểm M, N, P. Cho OM =10cm, ON = 30cm, OP = 50cm. Bài 61 . Một quả cầu kim loại cú bỏn kớnh R= 20cm , mang điện tớch q = 4.10-7 C phõn bố đều, đặt trong khụng khớ . Hóy xỏc định điện thế do quả cầu tớch điện gõy ra tại vị trớ cỏch mặt cầu một khoảng r =10cm. A. 12.103 (V) B. 14.103 (V) C. 20.103 (V) D. 18.103 (V) Bài 62 . Một quả cầu kim loại cú bỏn kớnh R= 30cm, đặt trong khụng khớ, điện thế 900 (vụn). Hóy xỏc định mật độ điện mặt của quả cầu. A. 4,43.10-8 (C/m2) B. 2,66.10-8 (C/m2) C. 1,59.10-8 (C/m2) D. 3,43.10-8 (C/m2) Bài 63 . Một quả cầu kim loại cú bỏn kớnh R= 1,5m , mang điện tớch q = 4.10-7 C phõn bố đều, đặt trong khụng khớ . Hóy xỏc định điện dung của quả cầu tớch điện . A. 1,76.10-10 (F) B. 17,61.10-10 (F) C. 8,06.10-10 (F) D. 18,16.10-10 (F) Bài 64 . Một quả cầu kim loại cú bỏn kớnh R= 2m , mang điện tớch q = 8.10-7 C phõn bố đều, đặt trong khụng khớ. Hóy xỏc định năng lượng điện trường của quả cầu tớch điện . A. B. C. D. M h R 0 Q Bài 65 : Cho một dõy dẫn mảnh dài 314cm, được uốn thành vũng trũn tõm 0, mang điện tớch Q = 4.10-6C phõn bố đều , đặt trong khụng khớ. a. Hóy xỏc định cường độ điện trường tại điểm M nằm trờn trục của vũng dõy và cỏch tõm vũng dõy một khoảng h= 60cm. b. Mật độ năng lượng điện trường tại M. c. Điện thế tại M. Cõu 66. Hai dõy dẫn thẳng song song dài vụ hạn đặt cỏch nhau 40cm trong khụng khớ, cú dũng điện khụng đổi chạy qua hai dõy là I1 =I2 =10A cựng chiều . Tớnh từ lực tỏc dụng lờn một một dài của mỗi dõy . A. Lực hỳt B. Lực đẩy C. Lực hỳt D. Lực đẩy Cõu 67. Tớnh cụng của lực điện trường khi dịch chuyển điện tớch từ điểm M đến điểm N trong một điện trường đều cú cường độ điện trường . Cho MN= 40cm, phương của hợp với phương của vộctơ cường độ điện trường một gúc  ; . A. 83,14.10-7 J B. 38,27.10-7 J C. 78,67.10-7 J D. 66,50.10-7 J N M Cõu 68. Tớnh cụng của lực điện trường khi dịch chuyển điện tớch từ điểm N đến điểm M trong một điện trường đều cú cường độ điện trường . Cho NM= 80cm,  ; . 0 Q M N Cõu 69. Cho một vũng trũn tõm 0 đường kớnh MN = 60cm, tại tõm 0 đặt một điện tớch Q = 5.10-8C. Hóy tớnh cụng của lực điện trường khi dịch chuyển một điện tớch q = 2.10-8 C từ điểm M đến N theo đường kớnh của vũng trũn. I1 I2 R r 0 IV. TỪ TRƯỜNG Cõu 70. Cho một dũng điện thẳng dài vụ hạn cú cường độ khụng đổi I1 = 3A chạy qua và một dũng điện trũn bỏn kớnh R = 10cm cú cường độ I2 = 4A khụng đổi chạy qua (trường hợp một trong hai dũng chạy theo chiều ngược lại), đặt cỏch nhau r = 5cm. Cả hai dũng điện đặt trong cựng một mặt phẳng. a. Hóy xỏc định cảm ứng từ do hai dũng điện gõy ra tại tõm 0 của hai dũng điện trũn. b. Hóy xỏc định mật độ năng lượng từ trường tại tõm 0 của dũng điện trũn. Cho m = 1, m0 = 4p.10-7 H/m. I 0 I R 2R Cõu 71. Cho hai dũng điện trũn cú cựng cường độ I chạy qua và ngược chiều nhau, đồn