Bài tập về Các dụng cụ quang học lớp 11

Phần III Kính lúp Bài 1: Một người mắt không tật quan sát vật qua kính lúp f = 10cm. Khi đó độ bội giác max. Gmax = 3,5 mắt đặt sát kính. Tính Gmin và phạm vi dịch chuyển vật trước kính. Lời giải *SĐTA M 0 PKL 01 AB A1B1 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 l = 0 + tga0 = + tga = với l = 0 |K| = * Độ bội giác G = (*) ® G nghịch biến với d1 1) Ngắn chừng ở điểm cực cận : d1 = d1min= diC d2 = d2C = = OCo = Đ d'1= d'1c = l - d2c = - Đ d1= d1c = Gmax = GC = Þ Đ = 25 (cm) ® d1C = (cm) 2) Nc ở cực viễn: d1= dmax= d1C= f A1B1 ở xa vô cực Gmin = G¥ = ® Gmin = 2,5 d1C = f = 10 (cm) Phạm vi dịch chuyển £ d1 £ 10 (cm) Bài 2: Một người quan sát con tem cổ bằng một kính lúp f = 5cm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp ® l = f gh nhìn rõ của mắt từ 10®50cm. 1) Xác định phạm vi dịch chuyển của vật trước kính lúp. 2) Cho năng suất phân lý của mắt amin = 3.10-4 Rad. Hỏi khoảng cách ngắn mắt giữa 2 điểm ở trên vật mà mắt người ngày phân biệt được là bao nhiêu? (trạng thái điều tiết cực đại) Lời giải M 0 KL OK AB A1B1 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 l = f = 5cm 1) Phạm vi dịch chuyển của vật trước kính lúp d2= 0A1= l - d1 = l + (vì 0 < d1 < f Þ d1 < 0) ; l = f OA1 = f + (0<d1 < 5cm) Lại có 0Cc £ 0A1 £ 0Cc nên 10 £ 5 + £ 50 (0 < d1 < 5 cm) Giải ta ta được d1C= 2,5 cm £ d1£ d1C= 4,5 cm < f 2) Quan sát ở trạng thái điều tiết tối đa, nghĩa là ngắm chừng ở điểm cực cận + d1= d1C = 2,5 cm ; A1º Cc + Góc trong ảnh a = A10B1 # tga = |Kc| = VT a << # tga » a = + ĐK năng suất pli a³ amin Þ³3.10-4Û AB ³15.10-4 (cm) ABmin= 15.10-4 (cm) = 15mm * Vậy khi mắt ở trạng thái điều tiết cựcđại thì nhìn thấy được khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm trên vật quan sát qua kính lúp là 15mm. Bài 3: Một mắt bình thường có điểm cực cận cách mắt Đ = 25, quan sát vật nhỏ bằng KL có tiêu cự f = 5cm. Tính phạm vi ngắm chừng của KL trong các trường hợp. 1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F' 2) Mắt đặt tại q tâm 01của kính 3) Mắt đặt sau KL a = 4 cm Lời giải * SĐTTA M KL 01 AB A1B1 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F' ® l = 0,0 = 01F' = f = 5cm * NC ở điểm cực cận + d2= d2c= 0Cc = Đ = 25cm + d'1 C = l - d2c = 5-25 = -20 cm + d1c = cm + Nc ở cực viễn + Mắt bt + d2v = 0Cv= ¥ + d'1v = l - d2v= 5 - ¥ = - ¥ + d1v= * Khoảng nc là Dd1= d1v- d1c= (cm) 3) Mắt đặt sau KL 1 khoảng l = a = 4cm * NC ở điểm cực cận + d2c= Đ = 25cm + d'1c = l = d2c = 4-25 = -21 cm + d1c = * Ngắm chừng ở điểm cực viễn + d2v = 0Cv= ¥ + d'1v = l - d2v » - ¥ + d1v= * Khoảng nc là Dd1 = d1v - d1c = 5 - Bài 4: Mắt thường có điểm cực cận cách mắt Đ = 25cm , quan sát vật mở bằng KL tiêu cự f = 10cm. Tính độ bội giác của KL trong các TH. 1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh 2) Mắt đặt tại quang tâm KL 3) Mắt đạt sau KL a = 5cm Trong mỗi trường hợp hãy nêu nhận xét. a) Khi mắt không điều tiết b) Khi ảnh quan sát ở khoảng nhìn rõ ngắn nhất. c) Khi vật cách TK 8cm. Lời giải * SĐTA M 0 KL 01 AB A1B1 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 l = 001 * Độ bội giác của KL + Vật AB có 0 < d1< f A1B1là ảnh ảo nằm trong gh nhìn rõ của mắt ® 0 < d1c £d1 £ d1v < f + a là góc trong ảnh qua KL tga = với d'1= + a0là góc trong vật trực tiếp khi vật đặt ở điểm cực cận của mắt. tga0 = +) G = Kết quả G = 1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F : l = f khi đó G = Vậy với với cách nc thì G = 2) Mắt đặt tại quang tâm 0 l = 0 a) Khi mắt không điều tiết: NC ở điểm cực viễn + Mắt bt ® d2v = 0Cv = ¥ + d'1v = l - d2v = -¥ + d1v = = f = 10 cm Vậy G¥ = Gv = b) Khi mắt điều tiết cực đại: NC ở cực cận + d2c = 0Cc = Đ = 25 cm + d'1c = l - d2c= -d2c = -25cm + d1c= cm Vậy Gc = c) Khi vật cách TK b = 8cm G = 3) Mắt đặt sau TK a = 5cm Þl = 5cm a) NC ở CV + d2v= ¥ + d'1v= l = d2v= -¥ + d1v= f = 10cm ® Gv= b) NC ở CC + d2c= Đ = 25cm + d'1c= R - d2c = 5-25 = -20 cm + d1c = cm ®Gc= 3 c) Vật cách KL b = 8cm Þ G = Bài 5: Một người dùng kính lúp để nhìn vật AB cao 1mm. Tiêu cự của KL là f = 4cm. Xác định: 1) Góc trong b nhìn vật qua KL khi mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp. 2) Phạm vi nc của kính lúp biết phạm vi thấy rõ của mắt là từ 12cm đến 36cm, mắt đặt tại quang tâm của KLúp. 3) Độ bội giác của KL khi AB trước kính 3,5cm và mắt sau kính 2cm. Lời giải 1) Góc trong ảnh b SĐTA M 0 KL 01 AB A1B1 A2B2 (vmac) d1 d'1 d2 d'2 l = 001 = 01F' = f + Góc trong ảnh b= A10B1 = 010I tgb = do b<< Þ b » tgb Þ b = (Rad) 2) Phạm vi nc của KL Với phạm vi nhìn rõ của mắt cận là 12 Þ36cm Mắt đặt tại quang tâm 0 của KL ® l = 01 = 0 * NC ở điểm cực cận + d2c = 12cm + d'1c = l - d2c = - d2c= -12 cm + d1c = * NC ở điểm cực viễn + d2v = 3cm + d'1v = l - d2v= -36 cm + d1v = Vậy phạm vi nc của KL là [3cm, 3,6 cm] 3) Độ bội giác + Mắt đặt sau KL 2 cm l = 2cm + Vật AB đặt trước kính 3,5cm ® d1= 3,5cm + d'1 = Độ phóng đại K1= = 8 ® |K1| = 8 * Ta có: + Góc trong ảnh qua KL a = A10B1 tga = + Góc trong vật trực tiếp a khi vật tại điểm cực cận tga0 = * G = ® G = 3,2 Bài 6: Mắt cận thị về già có điểm cực cận cách mắt 1/3m, viễn điểm cách mắt 50cm, mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của một KL. 1) Tính tiêu cự f của KL biết khoảng nc là 0,4mm. 2) Bây giờ mắt cách KL 1 cm, quan sát vật AB trước kính. a) Tính độ bội giác của KL, biết mắt quan sát ảnh mà không cần điều tiết. b) Tính độ cao tối thiểu của AB mà mắt có thể nhìn được qua KL, biết ns pli của mắt là 3.10-4 Rad. Lời giải * SĐTA M 0 KL 01 AB A1B1 A2B2 (vmac) d1 d'1 d2 d'2 l = 010 + Khoảng nhìn rõ của mắt [1/3m; 0,5m] 1) Tính f: + Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của KL ® l = f + Ngắm chừng ở điểm cực cận d2c= d1c = cm + Ngắm chừng ở viễn điểm d2v = 50 cm ® d'1v = l - d2v= f - 50 cm d1v= + Khoảng nc: Dd1= d1v- d1c= 0,04 cm Û Û f2= 4 Û f = 2 >0 Vậy tiêu cự của KL f = 2cm 2) l = 1 cm a) GV: * Lập công thức tính tổng quát như bài 4 + G = * áp dụng : mắt quan sát ảnh mà không cần điều tiết: ng ** ở cực viễn Ta có l = 1cm, f = 2cm d1v = ® GV = 3) Chiều cao tối thiểu + Nhận xét: ycđb tìm chiều cao tối thiểu của AB mà mắt qua KL có thể bp được. + ĐKiện vềnăng suất phânli: a = A10B1 ³ amin a<< ®tga » a a = K1= 25 i0Cv = l + d1v= 1 + 48 = 49 (cm) Kết quả Þ AB ³5,88.10-4 cm AMmin= 5,88 mm Bài 7: Một TKHT tiêu cự f có độ tụ +10 đp 1) Tính độ bội giác của KL khi no ở vô cực. 2) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát nc ở điểm Cc. 0Cc = 25cm mắt đặt sát kinh. Lời giải + SĐTA M 0 KL 01 AB A1B1 A2B2(Võng mạc) d1 d'1 d2 d'2 l = 0102 = 0 0CC = 25cm G = Với l = 0 Đ = 25 cm, f = = 0,1m = 10cm Suy ra G = 1) Nc ở vô cực Người quan sát nc ở vc Þ d2 = ¥ ® d'1= - ¥ ® d1 = f Khi đó G¥ = 2) Nc ở điểm cực cận d2c = 0Co = 25cm ® d11c = l - d2c = - 25cm d1c = GC= K = - Bài 8: Đặt vật sáng nhỏ AB ^ trục chính của KLúp, A thuộc trục chính, A cách F một khoảng x1. Mắt người quan sát đặt sau KL, cách tiêu điểm ảnh của KL một đoạn x2 để quan sát ảnh ảo AB qua KLúp. Lập CT tính G theo x1 , x2 Bluận kết quả Lời giải *SĐTA: M 0 KL 01 AB A1B1 A2B2 (vmac) d1 d'1 d2 d'2 l = 010 + G = + A1R1 là ảnh ảo ® d'1 < 0 Þ 0 £d1 £ f Do A cách tiêu điểm vật đoạn x1 Þd1 = f - x1£ f + Mắt người quan sát cách tiêu điểm ảnh một khoảng x2 nên l = f + x2 ³ f (0Ï01F') l = f - x2 £f (0 Î01F') Nếu: l = f + x2® G = l = f - x2 ® G = * Bàn luận: Nếu x1= 0 ® d1= f G = "d1 Nếu x2= 0 ® l = f G = "d1 Bài 9: ks sự bt của độ bội giác của KL theo VT đặt vật trước KL là d1 Xét hs G = G (d1) = TXĐ: d1 Î [d1c ; d1v] = D Đặt V = (f-l)d1+ lf Vậy có 3 TH: TH1: G' = 0 , l = f khi đó G = "d1 ÎD TH2: G'> 0 ® l> f G đbiến với d1 ÎD Gmax= GV= |KV| Gmin= GC= |KC| TH3: G'< 0 ® 0< l < fÞ G nbiến với d1ÎD Gmax = GC = |KC| Gmin= GV |KV| Bài 10: Một người mắt không tật 0Co = Đ; 0Cv = ¥ quan sát một vật nhỏ *** KL tiêu cự f = 10cm. Gmax = 3,5, mắt đặt sát KL. Tìm Gminvà phạm vi dịch chuyển trước kính. Lời giải * SĐTA KL 01 M 0 AB A1B1 A2B2 (vmac) d1 d'1 d2 d'2 l = 010 = 0 G = ® G = ® G = Với f = 10cm l = 0 Nhận xét: G = Þ G nbiến với d1Î [d1C ; d1V] Độ bội giác max khi nc ở điểm cực cận Độ bội giác min khi nc ở điểm cực viễn * Ngắm chừng ở cực cận d2C = Đ d'1C = l - d2C = -D d1C= ÞĐ = 25 cm Thu được d1C = * Ngắm chừng ở cực viễn: d2V = ¥ ® d1V' = l - d2V = - d2V = ¥ d1V = ® Gmin= GV = s ® KC dịch chuyển cm £d1£10cm Phần VII kính hiển vi Bài 1: Thiết lập CT tính độ bội giác của KHV khi ngắm chừng ở vô cực * SĐAT M l M 0 KL 01 AB A1B1 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 l = 0102 + ảnh ảo A2B2 ở xa vô cực, d'2= -¥ ; d2 = f2hay A1 = F2 + Chùm tia ló ra khỉ thị kính 02 là chùm tia sáng song song, góc trong ảnh a = cost với mọi vế trái đặt mắt. + a0 là góc trong vật khi nhìn bằng mắt thường tga0 = (1) + Dựa vào hình cữ ta có : a = A102B1 Suy ra tga = (2) Đặt d = F'1F2 = l -(f1 + f2) là độ dài quang học Ta có: |K1|= (3) VT a; a0 << nên tg a »ai tga0 »a0 (4) Từ (1) (2) (3) (4) G¥ = G¥ = Bài 2: Thiết lập CT tính độ bội giác của KHV khi quan sát ở cận điểm hoặc viễn điêm. Lời giải + Để A1B1là ảnh thật lớn hơn vật thì 0 £d1c £d1 £d1V £2f1 + Để quan sát được ảnh ảo A1B2phải nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt. 0CC £0A2£ OCv (02º0) + Góc trong vật a0 tga0 = (1) 1) NC ở cực cận: A=2 ºCc ® 0A2 º0Cc = Đ a = A10B2 ; tga = (2) Từ (1) (2) Gc= = |Kc| = |K1C.K2C| Vậy độ bội giác khi nc ở cực cận bằng độ lớn của độ phóng đại ảnh qua hệ. 2) Ngắm chừng ở cực viễn A2ºCv ® 0A2º0Cv Ta có tga = (3) Từ (1) (3) GV = KV. ơới K=V = KV1. KV2 Bài 3: KHV f=1= 10cm, f2 = 4cm, l = 0102= 17cm, oCc = 15cm, oCv = 50 cm. 1) Xác định phạm vi dịch chuyển vật trước TK 2) Tính Gc, Gv (mắt đặt sát thị kính). Lời giải *SĐTA M 02 KL 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 l = 0102= 17cm l' = 002 = 0 f1 = 1cm f2 = 4 cm 1) Phạm vi dịch chuyển vật trước VK * Ngắm chừng ở điểm cực cận A2ºCc + D2c = 0Cc= 15cm + d'2c = l' - d3c = -d3c = - 15cm ® d2c = + d'1c = l - d2c= 17- ®AB gồm VK nhất d1c = * NC ở điểm cực viễn A2 ºCv + d3v = 0Cv = 50cm + d2v = l' - d3v = - d3v = - 50cm ® d2v = + d'1v - l - d2v = ® AB xa VK nhất d1v = * Vậy phạm vi dịch chuyển trước VK là: Dd = 3,4.10-3 cm (rất nhỏ) 2) áp dụng theo công thức bài 2: + Gc= |Kc| = ÞGc = 61 + Gv = |Kc|. |Kv| = Kết quả Gv = Bài 4: KHV có f=1; f2= 2cm, l = 0,02 = 18cm . Mắt không tật đặt tại tiêu điểm ảnh của TK để quan sát ảnh ảo A2B2 của vật AB rất nhỏ. 1) Để mắt có thể nhìn rõ ảnh thì vật dịch chuyển từ trước VK. Tính f1 và 0Cc. 2) Biết năng suất phân li amin= 2.10-4 Rad Tính khoảng cách giữa 2 điểm trên vật mà người này còn phân biệt được khi nc ở cận điểm Lời giải SĐTA TK 02 VK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102= 1D cm l' = 002 = 02F'2= f2 = 2cm 0Cv = ¥ ; 0Cc = D Theo đầu bài: phạm vi dịch chuyển của vật là cm ® d1c = cm d1v = cm 1) NC ở cực viễn : A2 ºCv + d3v = -¥ ; d'2v = l' - d3v = - d3v = - ¥ + d2v = ® d'1V = * NC ở điểm cực cận A2º Cc d'1C = ; d2C = l - d'1C = 1,84 d'2C = ® d3C = l' - d'2C = 25cm 0Cc = Đ = d3C = 25cm 2) Chiều cao tối thiểu AB + a= A20B2 là góc << ® a »tga = + |K1| = + ĐK ns p li a³amin Û ³ amin ÛABmin= amin = 2,64.10-5cm = 0,264mm Bài 5: KHV có f1= 0,5 cm ; f2= 2,5cm ; d = 16cm mắt á có gh nhìn rõ [25cm ® ¥] 1) Tính G¥ 2) Tính chiều cao của AB nhìn được qua KHV với góc trong ảnh a = 12.10-4 Rad (nc ở vô cực) Lời giải SĐTA TK 02 VK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 f1 = 0,5cm ; f2= 2,5 cm ; d = 16cm 1) G¥ ADCT đã thiết lập được G¥= Đ = (Mắt không tật có 0Cv = ¥ ; 0Cc = 25) 2) Vì G¥= (1) do a góc nhỏ ® a0 » tga0 = (2) Từ (1) (2) với a = amin = 12.10-4 Rad thu được ABmin= 9,375.10-5cm Bài 6: KHV có f1= 0,5cm, f2 = 5cm , l = 0,02 = 21cm Mắt người quan sát có gh nhìn rõ từ 10 ® 50cm đặt tại tiêu điểm TK Tìm Gc, Gv. Lời giải SĐTA TK 02 VK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 f1 = 0,5cm , f2= 5cm l = 0102 = 21 cm l' = 020 = 02F'2 = f2= 5cm + NC ở cận điểm: A2 ºCc d3C = 0A2 = 0Cc= 10 cm ® d'2C= l' - d3c = - 5cm d2C = = 2,5cm ® d'1C= l - d2C = 18,5 cm Suy ra d1C = + Ngắm chừng ở điểm cực viễn A2 ºCv d3V = 0A2 = 50cm, d'2V = l'-d3V = -45cm d2V = d'1V = l - d2V = 16,5cm ®d1V = Kết quả Gc = |Kc| = Gv = |Kv| = Bài 7: KHV có f1= 2mm , f2= 40mm, l = 0102 = 222mm mắt người quan sát có khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 25cm. Mắt đặt sát thấu kính 1) Xác định phạm vi ngắm chừng của KHV. 2) Tính góc trong ảnh, biết vật quan sát AB = 4mm (ngắm chừng ở vô cực) Lời giải SĐTA TK 02 VK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0,02 = 222mm ; l' = 0 ; f1 = 2mm ; f2= 40mm 1) Phạm vi nc của KHV * Ngắm chừng ở cực cận A2 ºCc d3c= 0A2º0Cc = Đ = 25 cm d'2c = l' - d3c = -25cm d2C = d'1c = l - d2c = Vật AB ở gần VK nhất d1c = * NC ở điểm cực viễn: A2ºCv d3v = 0A2= 0Cv = ¥ ; d'2v= l - d3v = - ¥ d2v = Vật AB ở xa VK nhất d1V = * Phạm vi NC Dd1= 2) Ta có f1= 2mm ; f2 = 40mm d = l - (f1+ f2) = 1800mm Đ = 25cm = 250mm Suy ra G¥ = (1) Vì a0 là góc nhỏ ® a0 »tga0 = Từ (1) (2) ® a = a0 . G¥ = Bàu 8: KHV có f1= 6mm, l1= 0102 = 142mm. Mắt nhìn vật AB cao 0,1 mm qua KHV và nc ở cực dưới góc tròng a = 0,125 Rad 1) Tìm f2 và k/c từ vât ® kính 2) Thu được ảnh thật trên màn cách thị kính 11,6cm thì phải dịch chuyển vật theo chiều nao ? bao nhiêu? tính độ phóng đại ảnh. Lời giải * SĐTA TK 02 VK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 f1 = 6m, l = 142mm, AB = 0,1 mm 1) * NC ở vô cực d3 = ¥ Þd'2- ¥2 - d3 » - ¥ + Góc trong vật a0 là góc nhỏ ® a0 »tg a0 = với AB = 0,1 mm (1) + Độ bội giác của KHV khi nc ở vô cực d = l - f1- f2 = 136 - f2 a = 0,125 Rad (2) G¥= + Kết hợp (1) (2) ta được d.Đ. a0 = f1. f2 . a Û(136 - f2) Đ. = 6.f2 . 0,125 Þ f2= 16mm Khoảng cách từ vật đến KHV là d1= Kết quả f2= 16mm d1= 6,3mm 2) ảnh thật trên màn các Tk 11,6cm, d'2 = 116 mm + d2= d1 = l - d2 = 123,44mm d1 = + Vậy vật AB phải dịch xa VK thêm một đoạn 6,307 - 6,3 = 0,007 mm + K = Bài 9: KHV có f1= 1cm, f2= 4cm, d = 15cm Người quan sát có Cc cách mắt 20 cm và Cv ở xa vô cực. Đặt vật trong khoảng nào trước kính. Biết mắt đặt sát TK. Lời giải SĐTA: VK 01 TK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 f1 = 1 cm , f2 = 4cm , d = 15cm l = 0102 = f1+ f2+ d = 20cm l' = 0102= 0 * NC ở điểm cực cận: A2ºCc d3c = 0A2 = 0Cc = 20cm d'2c = l' - d3c = - d3c= - 2m cm d2c = AB gần VK nhất d1c= * NC ở viênc điểm : A2 ºCv d3v = ¥ Þ d'2v = l' - d3c= - ¥ d2v= = f2 = 4cm Þ d'1v = l - d2v = 16cm AB xa VK nhất d1v = + Khoảng dịch chuyển ÞDd1= 2,84.10-3 cm Bài 10: KHV có f=1= 3mm, f2 có D = 25 đp 1) TK nào là VK 2) Một người cận thì có Cc cách mắt 14 cm dùng kính quan sát AB = 0,01 mm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của TK quan sát ảnh sau cùng điều tiết tối đa. Chiều dài kính là 20 cm. Tính: - k/c từ ảnh trung gian đến TK - K/c từ AB đến VK - Độ bội giác của kính. Lời giải 1) TK l1 tiêu cự f1 = 3mm TK l2 có D = = 25 Þ f2= 0,04m = 40 mm f2> f1 Þ Vật kính là L1 2) SĐTA TK 02 VK 01 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102= 20 cm= 200mm f1= 3mm ; f2= 40mm 0Cc= 14 cm = 140 mm AB = 0,01mm l' = 0102 = f2 = 40mm + Mắt quan sát ảnh cuối cùng điều tiết tối đa ® NC ở cực cận A2 Þ Cc Þ d3c = 0A2 = 0Cc = 140 mm d'2c = l' - d3c = - 100mm Suy ra khoảng cách từ ảnh trung gian đến TK L2 là d2c = d'1c = l - d2c = + Khoảng cách từ AB đến VK d1c = + Đọ dài quang học của kính: d = l - (f1-+ f2) = 157 mm + Độ bội giác của kính: Gc = |Kc| = Phần VIII kính thiên văn Bài 1: Thiết lập CT tính bội giác khi nc vô cực Lời giải SĐTA TK VK M AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc) d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102 l' = 020 + Ngắm chừng ở vô cực : A2 ở xa vô cực ® 0A2 = ¥ d3 = ¥ ® d'2 = l ' - d3 »-d3 = -¥ ® Þd2 = f2 ® A1 ºF2 + Vật AB ở xa vô cực nên d1= ¥ ; d'1 = ÞA1 = F'1 + Tóm lại : A1 ºF'1 ºF2 l = 0102= d'1 + d2 = f1 + f2 + VT AB là những thiên thể ở rất xa nên góc trong vật a0 là góc trong vật trực tiếp từ trái đất hoặc góc trong vật qua quang tâm 0 của vật kính Ta có: tg a0 = + A2B2 xa vô cực nghĩa là chùm tia ló ra khỏi thị kính là chùm tia song song ® tạo góc trong ảnh a như sau: tg a = (2) Do a , a0 là góc << nên G¥ = Þ G¥= Bài 2: KVT có f 2 = 120 cm ; f2 = 4cm. Mắt người quan sát có 0Cc = 25cm mắt đặt sát TK. Tính khoảng cách từ VK ® TK và độ bội giác Lời giải + SĐTA VK 01 TK 02 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc) d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102 ; l = 020 = 0 ; f1 = 120 cm ; f2 = 4cm + AB ở rất xa d1 = ¥ ; d'1 = f1 = 120cm + A2B2 là ảnh thật với mắt ® d3 = 0A2 > 0 ảnh A2B2 hiện lên ở Cc: A2 º Cc Þ d3 = d3c = 0Cc = 25 + Ta được d'2c = l' - d3c = -d3c = - 25cm ® d2c = Khoảng cách VK ® TK là l = 0102 = d'1 + d2c = 120 + + Góc trong vật a : tga0 = + Góc trong ảnh a : tga = Với |K2C| = 0Cc = 25cm Kết quả Gc = Bài 3: KHV có f1 = 120 cm, f2 = 4cm, mắt người quan sát có 0Cv = 50cm, mắt đặt sát TK. Xác định l = 0102 và Gv Lời giải SĐTA TK 02 VK 01 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc) d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102 l' = 020 = 0 f1 = 120 cm f2 = 4cm + Vật AB ở rất xa: d1 = ¥; d'1 = f1= 120cm + A2B2 là vật thật với mắt: d3 = 0A2 > 0 ảnh A2B2 hiện lên ở điểm cực viễn : A2 º0Cv Þ d3v = 0A2 = oCv = 50cm Ta có: d'2v = ;' - d'3v = - d'2v = - 50cm Suy ra d2v = Khoảng cách giữa VK và TK là l = 0102 = d'1 + d'2v = + Góc trong vật a0 tga0 = + Góc trong ảnh a = tg a = VT a, a0 << nên Gv = Thay số: Gv = 32,4 Bài 4: KTV được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của vật ở vô cực mà không cần điều tiết khi đó VK, TK cách nhau 62cm và độ bội giác G = 30. 1) Xác định tiêu cực của VK và TK 2) Một người cận thị đeo kính số 1 muốn quan sát ảnh của 1 vật qua KTV mà không đeo kính cận, không điều tiết. Người đó phải dịch chuyển TK bao nhiêu theo chiều nào. 3) Vật quan sát là mắt tròng có góc trong a = 0,01 Rad. Tính đk của **** qua VK Lời giải SĐTA: TK 02 VK 01 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc) d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102 l' = 020 = 0 1) + Mắt bình thường quan sát ở trạng thái không điều tiết ® NC ở vô cực + Ta có: A2= Cv ® 0A2= oCv = ¥ Þ d3 = ¥ d'2 = e' - d3 = - d3= - ¥ Þd2= + Vật AB ở xa vô cực: d1 = ¥ Þd'1= f1 Thu được e = 0102 = d'1+ d2 = f1 + f2 Theo giả thiết l = f1+ f2 = 62 cm (1) + Độ bội giác của ảnh khi nc ở vô cực (2) G¥= Từ (1) (2) f1 = 60cm f2 = 2cm 2) Độ dịch chuyển TK Mắt người cận thị dùng kính số 4 (D º-4) Viễn điểm Cv cách mắt 1 đoạn 0Cv = -= 0,25 = 25cm + Người này quan sát ảnh ảo của vật qua TKTV mà không đeo kính và không điều tiết. ÞNC ở cực viễn + Ta có : A2 = Cv Þ0A2 = 0Cv Þ d3v = 25cm d'2v = l' - d2v = - d3v = - 25cm ® d2V = + Vật AB ở rất xa : d1 = ¥ ® f'1= f1= 60 cm Lúc này khoảng cách giữa VK - TL : lv = 0102 = d'1 + d2V = 1670/27 < 62cm Vậy ta phải dịch TK lại gần VK 1 đoạn l = » 0,148cm 3) ĐK ảnh ặt trăng Góc trong mặt tràng là a = 0,01 Rad << a = tga = ÛA1B1= a.f1= 0,6cm = 6mm Vậy đkmt là: A1B1 = 6mm Bài 5: VK của KTV là 1 TKHT tiêu cự lớn TK là 1 TKHT tiêu cự bé. 1) Một người mắt không tật dùng KTV để quan sát mặt trăng ở vô cực , khi đó khoảng cách Vật kính - Thị Kính là 90cm độ bội giác của ảnh là 17, tính tiêu cự của VK, Tk 2) Góc trông là = 3.10-4 Rad). Tính đường kính ảnh Mặt Trăng tạo bởi VK và góc trông ảnh MT qua TK. Lời giải SĐTA TK 02 VK 01 M 0 AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc) d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 l = 0102 l' = 020 1) Tiêu cự: + Mắt không tật quan sát ảnh nc ở vô cực + A2ºCv Û 0A2 º0Cv ® d3 = ¥ ; d'3 = l - d3= - ¥ ® d2 = f2 + Vật AB ở rất xa ® d1= ¥ ; d'1= Thu được : l = 0,02 = d'1 + d2 = f1- f2 Theo giả thiết: l = f1 + f2= 90 cm ® f1= 85cm f2 = 5cm + G¥ = 2) Điều kiện của M** a0 »tga0 = Û A1B1 = a0 .f1 = 0,073 cm + Góc trong ảnh MT tạo bởi TK cũng là góc trong ảnh MT tạo bởi KTV Ta có: G¥= Ûa = a0 .G¥=