Bài tập về Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Viết phương trình của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm M(-2,-4) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân. b) Cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M(2,3). c) Đi qua điểm M(5,-3) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2,5) và cách đều hai điểm P(-1,2) và Q(5,4). Bài 3: Cho điểm M(2,5) và đường thẳng . a) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua . b) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua M. Bài 4: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng và . Tâm của hình bình hành là điểm I(3,5). Viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó. Bài 5: Cho tam giác ABC biết A(2; -1) và hai đường phân giác trong của góc B và góc C có phương trình : (dB): x – 2y + 1 = 0 và (dc): x + y + 3 = 0. Lập phương trình cạnh BC. Bài 6: Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua P và có khoảng cách tới Q là 3. Bài 7: Cho tam giác ABC, biết đỉnh C(4; -1), đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình là: (d1): 2x – 3y + 12 = 0 và (d2): 2x + 3y = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. Bài 8: Cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1; 3) và hai trung tuyến có phương trình là: x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0. Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác đó. Bài 9: cho I(1; 2) và 2 đường thẳng (d1): x – y = 0, (d2): x + y = 0. Tỡm cỏc điểm A ∈ Ox, B ∈ d1 và C ∈ d2 sao cho ABC vuụng cõn tại A đồng thời B, C đối xứng nhau qua I Bài 10 (ĐH_A 2002): Cho tam giỏc OAB vuụng tại A. Biờt phương trỡnh (OA) : 3x − y = 0, B ∈ Ox và hoành độ tõm I của đường trũn nội tiếp tam giỏcOAB là 6 − 2 . Tỡm tỡm tọa độ cỏc điểm A,B Bài 11: Trong hệ trục toạ độ đềcỏc vuụng gúc Oxy cho tam giỏc ABC biết phương trỡnh cỏc cạnh: x = 7t (AB) 5x - 2y + 6 = 0 (AC) y = 3 - 4t Lập phương trỡnh cạnh (BC) biết trực tõm của tam giỏc trựng với gốc toạ độ Bài 12: Cho tam giỏc ABC cú: M(-1; 1) là trung điểm của BC, phương trỡnh hai cạnh AC, AB lần lượt là: x + y – 2 = 0, 2x+ 6y+ 3 = 0. Xỏc định toạ độ cỏc đỉnh và phương trỡnh tổng quỏt cạnh BC của ABC. Bài 13: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC cõn tại A cú trọng tõm G(4/3; 1/3), phương trỡnh đường thẳng BC: x- 2y- 4 =0; BG: 7x – 4y – 8 = 0. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh A,B,C Bài 14: Lập PT cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh của tam giỏc ABC , biết và hai đường cao thuộc cỏc đường thẳng . Bài 15: Viết PT cỏc đờng thẳng chứa cỏc cạnh, cỏc đường trung trực của tam giỏc ABC, biết trung điểm của ba cạnh BC,AC,AB theo thứ tự là . Bài 16: Cho tam giỏc ABC cú PT cỏc cạnh , PT cỏc đường cao qua đỉnh . Lập PT cạnh AC, BC và đường cao cũn lại. Bài 17: Lập PT cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết đỉnh , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh cú PT là: . Bài 18: Lập PT cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết , và hai đường trung tuyến cú PT . Bài 19: Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1). Lập phương trình đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ Q tới đường thẳng đó bằng 3. Bài 20: Viết phương trình các cạnh của DABC biết đường cao và phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là: (d1): 3x - 4y + 27 = 0 và (d2): x + 2y - 5 = 0 Bài 21: (ĐH-A 2007) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC với A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2). Gọi H là chõn đường cao kể từ B; M và N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB và BC. Viết pt đường trũn đi qua cỏc điểm H, M, N Bài 22: (ĐH-B 2007) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho điểm A(2;2) và cỏc đường thẳng d1: x + y -2 = 0, d2: x + y -8 = 0. Tỡm tọa độ điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A Bài 23 : (ĐH-A 2006) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho cỏc đường thẳng lần lượt cú pt : d1 : x + y + 3 = 0; d2 : x – y – 4 = 0; d3 : x – 2y = 0. Tỡm tọa độ điểm M trờn đường thẳng d3 sao cho khoảng cỏch từ M đến d1 bằng 2 lần khoảng cỏch từ M đến d2 Bài 24 : (ĐH-A 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đt : d1 : x – y = 0; d2 : 2x + y -1 =0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh hỡnh vuụng ABCD biết A thuộc d1 C thuộc d2 cũn cỏc đỉnh B và D thuộc trục hoành Bài 25: (ĐH-B 2004) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(1;1), B(4;-3). Tỡm điểm C thuộc đt x – 2y -1 = 0 sao cho khoảng cỏch từ C đến AB bàng 6 Bài 26 : Cho 2 đt: 2x – y - 2 = 0 (d1) và x + y + 3 = 0 (d2) a/ Tỡm tọa độ giao điểm của d1 & d2 b/ Lập phương trỡnh đt đi qua M cắt d1 & d2 tương ứng tại B và C sao cho MB = MC Bài 27 : Cho A(2;2) là đỉnh của tam giỏc ABC đường cao kẻ từ b thuộc đường thẳng 9x – 3y – 4 =0 Đường trung tuyến kẻ từ C thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Lập phương trỡnh đường thẳng chứa cỏc cạnh của tam giỏc đú> Bài 28 : Lập phương trỡnh đường thẳng chứa 4 cạnh của hỡnh vuụng ABCD biết rằng A(-1;2), cỏc đỉnh B và D thuộc đường thẳng Bài 29 : Cho 2 đường thẳng d và d’ cú phương trỡnh tương ứng là 2x – y + 2 = 0, x – 5y + 10 = 0 Hóy lập phương trỡnh đường thẳng đi qua M(1;0) và cắt d và d’ tại P và Q sao cho Bài 30 : Giao điểm của đường thẳng x – 2y + 2 = 0 với trục Oy là một đỉnh hỡnh vuụng cú cạnh là , lập phương trỡnh đường chộo hỡnh vuụng biết một đường chộo kia cú phương trỡnh là x – 2y + 2 = 0 Bài 31 : Cho A(1;3) là đỉnh của tam giỏc ABC 2 trung tuyến của tam giỏc thuộc cỏc đường thẳng x – 2y + 1 = 0, y – 1= 0. Lập phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC Bài 32 : Cho điểm A(-1;3), B(1;1) là 2 đỉnh của tam giỏc cõn ABC (AB = AC), đỉnh C thuộc đường thẳng y = 2x. Lập phương trỡnh cỏc cạnh AC và BC Bài 33 : Cho A(2;-1), B(-1;2) là hai đỉnh của tam giỏc đều ABC lập phương trỡnh cỏc Đường thẳng AC và BC Bài 34 : Cho A(2;-3), B(3;-2) là 2 đỉnh tam giỏc ABC cú diện tớch S = trọng tõm G thuộc đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tỡm tọa độ đỉnh C