Bài toán đếm trong đề thi các năm

BÀI TOÁN ĐẾM TRONG ĐỀ THI CÁC NĂM Bài 1 (DB_B_2005). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt 2 chữ số 1, 5. ĐS: 1200 số Bài 2. (HV Ngân hàng TPHCM khối A 2001) 1. Có thể tìm ñược bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau ñôi một? 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập ñược bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số ñôi một khác nhau? DS: 1. 648 số. 2. 3000 số Bài 3. (ĐH Quốc gia TPHCM 2001) 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số ñôi một khác nhau, trong ñó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1. 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt ñúng 2 lần, chữ số 3 có mặt ñúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. ĐS: 1. 33600 số. 2. 11340 số. Bài 4. (ĐH Y HN 2001). Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập ñược bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau và không lớn hơn 789? ĐS: 171 s Bài 5 (CĐ_A_2007). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. ĐS: 216 số Bài 6 (CĐ CNDM_207). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số ñôi một khác nhau và số ñó chia hết cho 5. ĐS: 108 số Bài 7 (ĐH_D_2006). Đội thanh niên xung kích của một trường THPT có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh ñi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. ĐS: 225 Bài 8 (ĐH_B_2004). Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi ñó có thể lập ñược bao nhiêu ñề kiểm tra, mỗi ñề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi ñề nhất thiết phải có ñủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2 ? ĐS: 56875 Bài 9 (CĐSPTW_2007). Một tổ học sinh có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra nhóm 5 người ñể trực nhật mà nhóm ñó không có quá một nữ. Bài 10. (CĐ Tài chính – Hải quan khối A 2006). Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong ñó chữ số 0 có mặt ñúng 2 lần, chữ số 1 có mặt ñúng 1 lần và hai chữ số còn lại phân biệt? ĐS: 1008 Bài 11.(HV Kỹ thuật quân sự 2001). Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh ñó thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người sao cho ở mỗi tổ ñều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh khá. ĐS: 3780 Bài 12. (HV Chính trị quốc gia 2001). Một ñội văn nghệ có 10 người, trong ñó có 6 nữ và 4 nam. 1. Có bao nhiêu cách chia ñội văn nghệ thành hai nhóm có số người bằng nhau và mỗi nhóm có số nữ như nhau. 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 người mà trong ñó không có quá 1 nam. ĐS: 1. 120 2. 66 Cho duø baïn nghó raèng baïn coù theå laøm ñöôïc hay khoâng laøm ñöôïc moät vieäc gì ñoù thì baïn cuõng ñeàu ñuùng caû. (Henry Ford)