Bộ đề luyện thi vào phổ thông trung học

Đề số 21 (Thi vào PTTHnăm học 2005-2006 thi ngày 04 tháng 8 năm 2005) Bài 1(2điểm): 1.Thực hiện phép tính: 2.Giải phương trình: 2x2 -5x+2=0 Bài 2 (2 điểm):1.Cho hàm số y=(m-1)x+2005 (mạ1) Tìm những giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến? 2. Giả bất phương trình: Bài 3 (2 điểm):Một hình chữ nhật có hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 3cm Tổng hai lần chiều dài với bảy lần chiều rộng là 33cm.Tính chiều dài,chiêù rộng? Bài 4 (3 điểm):Cho nửa đường tròn đường kính AB.Lấy 2 điểm C&D thuộc cung AB (sao cho C không trùng A&B ;D nằm giữa C&B).AC cắt BD tạiE,AD cắt BC tại F a.Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp b.Chứng minh gócAEF=gócABC và EF vuông góc BC c.Cho số đo cung nhỏ CD=600,AD=a.Tính độ dài AE Bài 5(1 điểm):Cho ba số thực a,b,c sao cho a+2b+3c³14.Chứng minh rằng a2+b2+c2³14 =========&========= Đề số 22 (Thi vào PTTHnăm học 2005-2006 thi ngày 05 tháng 8 năm 2005) Bài 1 (3 điểm):1.Giải phương trình: 2x+1=2005-x 2.Rút gọn biểu thức: với x-y-2ạ0 3. Thực hiện phép tính: Bài 2 (1,5 điểm):Cho hàm số Tìm tập xác định của hàm số và tính f(3)? Bài 3 (1,5 điểm):Giải hệphương trình: Bài 4 (3 điểm):Cho đường tròn O bán kính R.Điểm A cố định nằm trên đường tròn kẻ tiếp d qua A với (O).Trên d lấy điểm M (MạA),từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2 MB với (O) (B là tiếp điểm) a.Chứng minh 4 điểm A,O,B,M cùng nằm trên một đường tròn b.Đoạn OM cắt (O) tại I.Chứng minh BI là phân giác của góc MBA.Từ đó suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB c.Gọi H là trực tâm tam giác MAB. Điểm Hchạy trên đường nào khi M chạy trên d Bài 5 (1 điểm): Tìm x,yẻZ sao cho x3+5x-12y=4 Đề số 23 (Thi vào PTTHnăm học 2006-2007 thi ngày 17 tháng 7 năm 2006) Bài 1:(2 điểm)1.Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa a/ b/ 2.Giải phương trình (x-7)(x+2)=0 Bài 2 :(2 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình (với k) Tìm giá trị k trong các trường hợp sau 1.Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) 2. .Đường thẳng (d) song song với đường thẳng -2y+x-3=0 Bài 3:(2,5 điểm) Tổng hai số bằng 59.Tìm hai số đó,biết hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7 đơn vị Bài 4: (2,5 điểm)Cho dường tròn tâm O,bán kính R và một điểm A thuộc đường tròn đó Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm B sao cho AB=R.Đường tròn tâm B bán kính BA cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai C. 1.Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. 2.Chứng minh tứ giác OABC là hình vuông 3.Từ B kẻ cát tuyến bất kỳ cắt đường tròn tâm O tại E và F.Chứng minh BE.BF=BC2. Bài 5: ( 1 điểm)Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn bất đẳng thức x2+y2+z2Êxy+3x+2z-4 =======&======= Đề số 24 (Thi vào PTTHnăm học 2006-2007 thi ngày 18 tháng 7 năm 2006) Bài 1: (2,5 điểm)1.Tính giá trị biểu thức: 2.Cho hàm số bậc nhất : y=(m+1)x-1 a/Tính giá trị của y khi m=1 và y= b/Tìm m để hàm số luôn đồng biến?luôn nghịch biến? Bài 2 :(2 điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 360m2,nửa chu vi là 38 m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Bài 3 :(2 điểm) Với phương trình 2x+3y=6 ,tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm đó. Bài 4 :(2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đường cao AH(H thuộc BC). Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. a/Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp b/Chứng minh AM=AH=AN c/Gọi F là giao của MN và AB;gọi E là giao của MN và AC.Chứng minh E thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH. d/Chứng minh ba đường thẳng AH,BE,CF đồng quy. Bài 5 :( 1 điểm).Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác.Chứng minh rằng nếu a2 +b2>5c2 thì c là số đo độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác Đề số 25 (Thi vào PTTHnăm học 2007-2008 thi ngày 6 tháng 7 năm 2007) Câu1 (2 điểm) Cho biểu thức:, với a, b là các số dương a)Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị P khi a=3, b=12 Câu 2 (2 điểm) Cho hệ phương trình : a)Giải hệ phương trình với m=4 b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Câu 3( 2,5 điểm) Cho phương trình x2-(2m-1)x+2m-2=0 ( m là tham số) a)Giải phương trình với m=2 b)Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m c)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB,M là điểm đối xứng của O qua A,qua M kẻ một cát tuyến d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm C,D phân biệt (C nằm giữa M và D).Gọi P là giao điểm các đường thẳng AD và BC,Q là giao điểm các đường thẳng AC và BD a)Chứng minh PQ vuông góc với AB b)Gọi K là giao của các đường thẳng AB và PQ ,Chứng minh tứ giác CKOD nội tiếp c) Chứng minh khi cát tuyến d thay đổi thì điểm K luôn cố định =====&====== Đề số 26 (Thi vào PTTHnăm học 2007-2008 thi ngày 7 tháng 7 năm 2007) Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức a)Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị P với x=9 Câu 2 ( 2điểm) Cho hệ phương trình ( m là tham số) a) Giải hệ phương trình với m=3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Câu 3 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 -2(m-1)x+m-3=0 (1) m là tham số a)Giải phương trình (1) với m=2 b)Chứng minh phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c)Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm m để có giá trị nhỏ nhất, hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên AC lấy điểm M (M không trùng A và C).Đường tròn (O) đường kính CM cắt BC, BM tại N và D.Đường thẳng AD cắt (O) tại S a)Chứng minh bốn điểm A ;B; C; D cùng nằm trên một đường tròn b)Chứng minh CA là tia phân giác góc SCB c)Chứng minh các đường thẳng AB;MN;CD đồng quy. Đề số 27 (Thi vào PTTHnăm học 2008-2009 thi ngày 25 tháng 6 năm 2008) Câu1 (2 điểm) a)Giải hệ phương trình sau: b) Giải phương trình: x4 -10x2 +9=0 Câu 2( 3 điểm) Cho phương trình x2-2(m+1)x+m2-1=0 (1) ( m là tham số) a)Giải phương trình (1) khi m=7 b)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm c)Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 m Câu 3 (4 điểm) Cho đường thẳng d và một điểm A nằm ngoài d,kẻ AB vuông góc với d .Vẽ đường tròn (O) đường kính AB. C là một điểm di động trên đường tròn (O) ,,kẻ đường kính CD của đường tròn đó,nối AC kéo dài cắt d tại M,nối AD kéo dài cắt d tại N a)Chứng minh tứ giác CDNM nội tiếp. b)Gọi I là trung điểm MN .Chứng minh AI vuông góc với CD. c) Xác định vị trí điểm C sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. Câu 4 (1 điểm) Cho x>0,y>0 thoả mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: =====&====== Đề số 28 (Thi vào PTTHnăm học 2008-2009 thi ngày 26 tháng 6 năm 2008) Câu 1 (2 điểm) a)Không dùng máy tính cầm tay hãy tính : b) Giải hệ phương trình: Câu 2 ( 2điểm) Cho phương trình x2 -(3m-1)x+2(m2-1)=0 (1) (m là tham số) a)Giải phương trình (1) khi m=2 b)Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m c)Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của (1). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 3 (4 điểm) Cho ba điểm A;B;C theo thứ tự ấy và thẳng hàng.Một đường tròn (O) đi qua hai điểm B&C.Từ điểm M là chính giữa cung nhỏ BC kẻ đường kính MNcắt dây BC tại D.Tia AN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là I.Dây BC cắt dây MI tại K a)Chứng minh tứ giác DKIN nội tiếp và AI.AN=AK.AD b)Chứng minh khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua B,C thì MI luôn đi qua 1 điểm cố định c)Xác định đường tròn (O) để MI có độ dài nhỏ nhất Câu 4 (1 điểm) Tìm các cặp số (x;y) thoả mãn phương trình: 2x2+y2-2xy+4x-8y+20=0