Bộ đề ôn thi đại học Môn Toán

Đề số: Họ tên: Lớp: Trường: Ngày: Câu I: Cho hàm số . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Tìm m để hàm số đồng biến trên . Câu II: Giải hệ phương trình: . Tìm a để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x. Câu III: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm và parabol . Tìm toạ độ điểm N sao cho từ N kẻ được hai tiếp tuyến đến (P), trong đó đoạn thẳng nối hai tiếp điểm nhận M làm trung điểm. Tính diện tích hình phẳng D được giới hạn bởi các đường: và . Câu IV: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho , mặt phẳng (P): x – 2y + z – 7 = 0 và đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A trên (P), B là điểm sao cho và C là điểm đối xứng với A qua . Tính diện tích tam giác ABC. Câu V: Xác định số hạng chứa trong khai triển thành đa thức của . Xác định dạng của tam giác ABC; Biết rằng BC = a, CA = b và đường cao CH = h thoả mãn . ----------------------------- Hết ---------------------------- LỜI GIẢI Câu I: 2. ; . Hàm số đồng biến trên các khoảng: và . Hàm số đồng biến trên khoảng 0 m m 1. Câu II: 1. Giải hệ: Với điều kiện xy > 0, ta nhận xét phương trình (2) không nhận x và y cùng âm. Như vậy ta chỉ xét với x, y > 0. Khi đó hệ tương đương: