Bộ đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn thi toán, khối A

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢCÁC THÍ SINH

Câu I(2 điểm)

1. Khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồthịcủa hàm số

32 y2x 9x12x4. =−+−

2. Tìm m đểphương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:

3 2

2x 9x 12x m. −+ =

Câu II(2 điểm)

1. Giải phương trình:

()66 2cos x sin x sinxcosx

0.

22sinx

+− =

2. Giải hệphương trình: () xy xy 3

x,y .

x1 y1 4

+− =

++ + = ⎪⎩

\

Câu III(2 điểm)

Trong không gian với hệtọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A ' B' C' D 'với

( )()()() A 0;0;0 ,B1;0;0 ,D 0;1;0 ,A' 0;0;1.Gọi Mvà Nlần lượt là trung điểm của AB

và CD.

1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'Cvà MN.

2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A'Cvà tạo với mặt phẳng Oxymột góc α

biết

1

cos .

6

α=

Câu IV(2 điểm)

pdf1 trang | Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 1111 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bộ đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn thi toán, khối A, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2y 2x 9x 12x 4.= − + − 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 3 22 x 9x 12 x m.− + = Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( )6 62 cos x sin x sin x cos x 0. 2 2sin x + − = − 2. Giải hệ phương trình: ( )x y xy 3 x, y . x 1 y 1 4 ⎧ + − =⎪ ∈⎨ + + + =⎪⎩ \ Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' với ( ) ( ) ( ) ( )A 0; 0; 0 , B 1; 0; 0 , D 0; 1; 0 , A ' 0; 0; 1 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'C và MN. 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A 'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α biết 1cos . 6 α = Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 2 2 2 0 sin 2xI dx. cos x 4sin x π = + ∫ 2. Cho hai số thực x 0, y 0≠ ≠ thay đổi và thỏa mãn điều kiện: ( ) 2 2x y xy x y xy+ = + − . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 1 1A . x y = + PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: 1 2 3d : x y 3 0, d : x y 4 0, d : x 2y 0.+ + = − − = − = Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng 3d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 1d bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng 2d . 2. Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhị thức Niutơn của n 7 4 1 x , x ⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎝ ⎠ biết rằng 1 2 n 202n 1 2n 1 2n 1C C ... C 2 1.+ + ++ + + = − (n nguyên dương, knC là số tổ hợp chập k của n phần tử) Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: x x x x3.8 4.12 18 2.27 0.+ − − = 2. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O ' , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O ' lấy điểm B sao cho AB 2a.= Tính thể tích của khối tứ diện OO 'AB. ---------------------------------------Hết--------------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .......................................................... số báo danh: ..................................

File đính kèm:

  • pdfDe thi ToanA06.pdf
  • pdfDe thi ToanA2002.pdf
  • pdfDe thi ToanA2003.pdf
  • pdfDe thi ToanA2004.pdf
  • pdfDe thi ToanA2005.pdf
  • pdfDe thi ToanB06.pdf
  • pdfDe thi ToanB2002.pdf
  • pdfDe thi ToanB2003.pdf
  • pdfDe thi ToanB2004.pdf
  • pdfDe thi ToanB2005.pdf
  • pdfDe thi ToanD06.pdf
  • pdfDe thi ToanD2002.pdf
  • pdfDe thi ToanD2003.pdf
  • pdfDe thi ToanD2004.pdf
  • pdfDe thi ToanD2005.pdf
  • pdfDe_Toan_A2007.pdf
  • pdfDe_Toan_B08.pdf
  • pdfDe_Toan_B2007.pdf
  • pdfDe_Toan_D07.pdf
  • pdfDe_Toan_D08.pdf
  • pdfDeToanA08.pdf