Bộ giáo án Toán lớp 11

TIẾT 1-2 (T/C). GIỚI HẠN DÃY SỐ I. Mục Tiờu: HS cần luyện tập và nắm vững hơn. *KT: Luyện tập nắm vững hơn: - Khỏi niệm giới hạn của dóy số thụng qua vớ dụ và bài tập cụ thể, cỏc định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt. -Biết ỏp dụng : cỏc tớnh chất và cỏc phộp toỏn của gh vào trong bài tập. *KN: -Biết vận dụng thành thạo và linh hoạt : Và một số t/c và pp tớnh gh khỏc. - Hiểu rừ và nắm rừ được cỏch giải cỏc dạng toỏn cơ bản, giải thành thạo cỏc dạng toỏn tớnh gh dóy số ở dạng co bản. *TD-TĐ:- Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic, - Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: *GV: Kiến thức đã học về gh dóy số, câu hỏi gợi mở và dạng bài tập tỡm gh về dóy số (SGK, SBT) *HS: Học và đọc bài, ụn tập bài trước ở nhà (SGK, SBT) III. Phương phỏp: Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trỡnh bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV nờu cõu hỏi ụn tập. ễn tập kiến thức cũ bằng cỏc đưa ra hệ thống cõu hỏi sau: H1: Nờu cỏc định nghĩa về giới hạn hữu hạn của dóy số và cỏc giới hạn đặc biệt? H2: Nờu cỏc định lớ về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn? H3: Giới hạn vụ cực và cỏc giới hạn đặc biệt về giới hạn vụ cực? H4: Nờu cỏc pp tớnh gh khỏc? *HS: Thực hiện trả lời cho p/ỏn đỳng. *HS: Bổ sung thiếu xút nếu cần. GV: N/xột đưa ra Kl đỳng. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Bài tập về tớnh giới hạn của cỏc dóy số: * GV nờu đề bài tập: *GV: Gợi mở vấn đề: - Áp dụng cỏc t/c về tớnh giới hạn và cỏc pp nhõn liờn hợp, chia cả tử và mẫu cho biến số cú số mũ cao nhất. - Gọi HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải, gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày. * GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). * GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng. T2 cõu e và d hs chia cả tử và mẫu cho n cú số mũ cao nhất và đưa ra được đ/số: d. Đ/Số: 2 e. Đ/số: 0. - HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch). - Hs: Áp dụng hd. - HS cỏc nhúm nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. - HS cỏc nhúm trao đổi để rỳt ra kết quả: a. Chia cả tử và mẫu cho n3. = .HS: Ghi nhận đỏp số. Bài tập 1: Tớnh cỏc giới hạn sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ2: Bài tập về tớnh tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn: *GV nờu gợi mở. Áp dụng ct . Vậy phải tỡm được những yờu tố nao? *GV nờu đề bài tập, cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải và gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. *GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) *GV nhận xột và nờu lời giải đỳng. - HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch). - HS nhận xột, bổ sung và sũa chữa ghi chộp. - HS cỏc nhúm trao đổi và rỳt ra kết quả: - HS: HS: Tỡm được U1 và q U1=2; - HS: Ghi nhận k/quả. Bài tập 2: Tớnh tổng: HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại cỏc bài tập đó giải; -ễn tập lại kiến thức về giới hạn của dóy số và xem lại cỏc định nghĩa và tớnh chất của giới hạn về dóy số. -ễn tập tiếp về gh dóy số ở vụ cực. Tiết2: (G/Hạn dóy số tiếp theo) IV. Tiến trỡnh bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: ễn tập lớ thuyết về giới hạn vụ cực GV nhắc lại cỏc giới hạn đặc và cỏc cụng thức về giới hạn vụ cực. *Giới hạn đặc biệt: *Định lớ: - HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội và nắm vững hon về kiến thứ đó học. 3. Bài Mới: HĐ1: Bài tập 1.Tớnh cỏc giới hạn sau : a) b) c) d) GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Nhắc lại cỏc giới hạn đặc biệt đó học? H2: Xỏc định luỹ thừa bậc cao nhất trong phõn số? H3: Chia cả tử và mẫu cho n với luỹ thừa cao nhất đú.và ỏp dụng cỏc giới hạn đặc biệt đó học để tớnh giới hạn của dóy số trờn? + Cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải và gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. *GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) *GV nhận xột và nờu lời giải đỳng. - HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch). - HS nhận xột, bổ sung và sũa chữa ghi chộp. - HS cỏc nhúm trao đổi và rỳt ra kết quả: +. HS trả lời +. Là luỹ thừa 2 +.Chia cả tử và mẫu cho ta cú : ==2 *GV: Gọi học sinh giải cõu b) ĐS : Gọi học sinh giải cõu c) Đs : 0 GV hướng dẫn học sinh làm cõu d Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Xỏc định luỹ thừa bậc cao nhất trong phõn số? *GV : Khi chia phõn số cho thỡ trong căn phải chia cho . H2: ỏp dụng tỡm giới hạn cõu d) + Cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải và gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. *GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) *GV nhận xột và nờu lời giải đỳng. - HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch). - HS nhận xột, bổ sung và sũa chữa ghi chộp. - HS cỏc nhúm trao đổi và rỳt ra kết quả: +. Là luỹ thừa 2 +.Chia cả tử và mẫu cho ta cú : = HĐ2: Bài tập 2 : Tớnh tổng của cỏc cấp số nhõn lựi vụ hạn sau a)-2,1,-1/2,1/4,-1/8, b) 1,1/3,1/9,1/27, c) -1,1/10,-1/100, GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Nờu cụng thức tớnh tổng của một cấp số nhõn lựi vụ hạn ? H2: Xỏc định cụng bội của dóy số ? H3: ỏp dụng tớnh tổng của cấp số nhõn trờn? + Cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải và gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. *GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) *GV nhận xột và nờu lời giải đỳng. - HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch). - HS nhận xột, bổ sung và sũa chữa ghi chộp. - HS cỏc nhúm trao đổi và rỳt ra kết quả: +. S = + q =-1/2 +. S = = HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại cỏc bài tập đó giải; -ễn tập lại kiến thức về giới hạn của dóy số và xem lại cỏc định nghĩa và tớnh chất của giới hạn về dóy số. -ễn tập tiếp về gh dóy số ở vụ cực. HĐ5: HD + b) ĐS : S = + c) ĐS : S = + Bài tập về nhà. Bài tập 3 : Tớnh cỏc giới hạn sau : a) b) c) d) Tiờ́t 3-4: GIỚI HẠN HÀM Sễ́ I. Mục Tiờu: HS cần luyện tập và nắm vững hơn. *KT: Luyện tập cũng cố nắm vững hơn: - Khỏi niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nú. - Nắm vững được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. *KN: -Biết vận dụng thành thạo hơn định nghĩa vào việc giải một số bài toỏn đơn giản về giới hạn của hàm số. - Biết cỏch vận dụng thành thạo hơn định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toỏn. *TD-TĐ: - Rốn luyện tư duy logic , tớch cực hoạt động , trả lời cõu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: *GV: Kiến thức đã học., câu hỏi gợi mở *HS: Học và đọc bài trước ở nhà. III. Phương phỏp: + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. Tiến trỡnh bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV nờu cõu hỏi ụn tập. H1: Nờu đ/n gh hữu hạn và gh vụ cực? H2: Nờu tính chṍt và các quy tắc tính? H3: Nờu các pp khác đờ̉ tính gh hàm sụ́? *Bài mới: Các dạng toán luyợ̀n tọ̃p. (Tiờ́t3) Hoạt động của GV tg Hoạt động của HS HĐ1: Rốn luyện kỹ năng giải toỏn: *Xỏc định dạng vụ định và tớnh giới hạn. GV nờu đề bài . Bài tập 1: Xỏc định dạng vụ định và tớnh cỏc giới hạn sau: GV cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . *HS: Nghe nhiợ̀m vụ, tiờ́p nhọ̃n n/vụ *HS cỏc thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp) HS trao đổi và rỳt ra kết quả: a)Dạng KQ: ; b)Dạng c)Dạng d)Dạng *HS: Ghi nhọ̃n k/quả HĐ2: Tớnh giới hạn bằng cỏch sử đụng định nghĩa giới hạn một bờn: GV nờu bài tọ̃p: Bài tập 2: Tỡm cỏc giới hạn sau: +Cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . *HS: Nghe nhiợ̀m vụ, tiờ́p nhọ̃n n/vụ *HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày kết quả (cú giải thớch). HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi để rỳt ra kết quả: KQ: a. 0; b) . *HS: Ghi nhọ̃n k/quả HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Làm lại các bài đã làm -Nờu lại cỏch tớnh giới hạn của cỏc dạng vụ định thường gặp. *HS: Ghi nhớ. 5. Bài tọ̃p vờ̀ làm: -Giải bài tập sau: Bài tập 3: Cho hàm số: a) Tớnh b)Tỡm cỏc khoảng liờn tục của f(x). *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại cỏc bài tập đó giải, làm thờm cỏc bài tập 3.5, 3.6 và 3.7 sỏch bài tập trang 164 và 165. *HS: Ghi nhọ̃n. Tiờ́t 4: GIỚI HẠN HÀM Sễ́ (Tiờ́p theo) IV. Tiến trỡnh bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Lụ̀ng vào bài học *Bài mới: Luyợ̀n tọ̃p các dạng toán tính gh hàm sụ́, Hoạt động của GV tg Hoạt động của HS HĐ1: HĐTP1: ễn tập lớ thuyết về giới hạn vụ cực GV nhắc lại cỏc giới hạn đặc và cỏc cụng thức về giới hạn vụ cực. a) với k nguyờn dương. b) nếu k là số lẻ c) nếu k là số chẵn. *GV: Yờu cõ̀u đưa ra các quy tắc tính? *GV:Ktra đưa ra KL vờ̀ Kt HĐTP2: Bài tập ỏp dụng: *GV: Đưa ra Bt. Bài tập 1: Cho H/sụ́ Tỡm . Cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . * HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức *HS: Ghi nhớ. *HS: Đưa ra các quy tác tính và ghi nhớ: L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ *Quy tắc tỡm giới hạn của thương Dấu của g(x) L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ *HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Lời giải bài tập 1: Ta cú: Hoạt động của GV tg Hoạt động của HS HĐ2: HĐTP 1: Tỡm hiểu về giới hạn của hàm số : *GV: Nờu bài tọ̃p. Bài tập 2: Tớnh cỏc giới hạn sau: Cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . HĐTP 2: *Hướng dẫn: a)Nhõn lượng liờn hiệp tử số; b)Phõn tớch: c)Thờm vào 3 và -3 trờn tử. HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi để rỳt ra kết quả: Bài tập 2: Tớnh cỏc giới hạn sau: HS chỳ ý để lĩnh hội kiến thức *HS: Ghi nhọ̃n K/quả. HĐ3: Củng cố và hướng dẫnn học ở nhà: -Xem lại cỏ bài tập đó giải. -ễn tập kỹ kiến thức về giới hạn của dóy số và hàm số. - Làm thờm cỏc bài tập 2.5, 2.6 và 2.7 sỏch bài tập trang 158, 159. Tiờ́t 5-6: Hàm Sụ́ Liờn Tục I. Mục Tiờu: HS cần luyện tập và nắm vững hơn. *KT:- Củng cố giới hạn của hàm số : - Giới hạn hữu hạn và giới hạn vụ cực - Nắm được định nghĩa hàm số liờn tục tại một điểm , hàm số liờn tục trờn một khoảng và một số định lớ cơ bản về hàm số liờn tục. *KN: - Biết vận dụng giới hạn của hàm số vào việc xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm và trờn một khoảng . - Biết xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm và trờn một khoảng . - Biết vận dụng tớnh liờn tục của hàm số vào việc chứng minh phương trỡnh cú nghiệm trờn một khoảng nào đú . II. Chuẩn bị của GV và HS: *GV: Kiến thức đã học., câu hỏi gợi mở *HS:Học và đọc bài trước ở nhà III. Phương phỏp: + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. Tiến trỡnh bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV nờu cõu hỏi ụn tập. H1: Nờu các đ/nghĩa và các t/chṍt của h/sụ́ liờn tục? HS: Thực hiợ̀n nờu nhanh cho p/án đúng. 3. Nụ̣i dung bài học: *Các dạng toán Luyợ̀n Tọ̃p. Hoạt động của GV tg Hoạt động của HS HĐ1: xét tính lt của hs. GV :Đưa ra bài tọ̃p: Bài tập 1: Tỡm số thực m sao cho hàm số: liờn tục tại x =2 Cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Khi nào thỡ hàm số f(x) liờn tục tại x = 2? Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . *HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải HS nhận xột bổ sung Hàm số f(x) liờn tục tại x = 2 nếu: HS trao đổi để rỳt r kết quả: với m =thỡ f(x) liờn tục tại x = 2. *HS: Ghi nhọ̃n đáp sụ́. HĐ2: Tìm nghiợ̀m. GV :Đưa ra bài tọ̃p Bài tập 2: Chứng minh rằng phương trỡnh: x3-2x2+1= 0 cú ớt nhất một nghiệm õm. Cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Khi nào thỡ hàm số f(x) liờn tục tại x = 2? Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . GV hướng dẫn: Sử dụng định lớ:”Nếu f(x) liờn tục trờn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thỡ tồn tại điểm csao cho f(c) = 0”. HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp HS trao đổi để rỳt ra kết quả: Đặt f(x) = x3-2x2+1 Do f(x) liờn tục trờn nờn f(x) liờn tục trờn [-1;0]. Mặt khỏc, vỡ f(0)=1.f(-1)=-2<0 nờu tồn tại một số c sao cho f(c) = 0. Vậy phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm õm. HĐ3: GV đưa ra bài tọ̃p. Bài tập3 : Xột tớnh liờn tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết : f(x) = GV hướng dẫn học sinh làm : Hoạt động của GV Hoạt động của HS *GV: Gợi mở vṍn đờ̀ H1: Nờu điều kiện để hàm số liờn tục tại một điểm ? H2: Tớnh cỏc giới hạn của hàm số ? H3: Kết luận ? Cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp HS trao đổi để rỳt ra kết quả: +. HS trả lời . +. +.Vậy nờn hàm số giỏn đoạn tại x= 2. HĐ4: GV đưa ra bài tọ̃p. Bài 4 : Chứng minh rằng cỏc phương trỡnh sau cú ớt nhất một nghiệm : a) b) GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS *GV: Gợi mở vṍn đờ̀ H1: Nờu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trỡnh ? H2: Tỡm cỏc khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ? H3: Kết luận ? Cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng . GV gọi HS làm ý b) Đs: Cú nghiệm trong (0;). HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp HS trao đổi để rỳt ra kết quả: +. Học sinh trả lời +. Xột trờn khoảng (0 ;1) cú : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nờn hàm số cú nghiệm trong khoảng (0;1). +. Xột trờn khoảng (1 ;2) cú : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nờn hàm số cú nghiệm trong khoảng (1;2). Vậy phương trỡnh cú ớt nhất hai nghiệm thuộc cỏc khoảng (0;1) và (1;2) . HS Ghi nhõn k/quả *HS: ghi nhọ̃n. HĐ5: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa và định lớ liờn tục tại một điểm, liờn tục trờn một khoảng và cỏc định lớ vố hàm số liờn tục. -Giải bài tập sau: Bài tập: Chứng minh rằng phương trỡnh (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 = 0 luụn cú nghiệm õm với mọi giỏ trị của m. HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 liờn tục trờn [-1; 0] *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại cỏc bài tập đó giải, ụn tập kỹ kiến thức về giới hạn và liờn tục của hàm số. - Làm thờm cỏ bài tập: 3.8, 3.9, 3.10 và 3.11 sỏch bài tập trang 163 và 164. Phõ̀n Hình Học Tiờ́t1-2 Đ1 Hai mặt phẳng song song - Phép chiếu song song I. Mục Tiờu: 1. KT: Nắm vững hơn kt của bài 2. KN: Làm thành thạo các bài tập cơ bản. phộp chiếu song song, nắm cỏc tớnh chất. Hiểu hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gian. * Biết tỡm hỡnh chiếu của một điểm trong khụng gian lờn mp theo phương cho trước.Biết biểu diễn cỏc hỡnh đơn giản. - Lieõn heọ ủửụùc vụựi nhieàu vaỏn ủeà coự trong thửùc teỏ vụựi baứi hoùc. *TD-TĐ: Logic, trí tưởng không gian. Phát huy tuính chủ động sáng tạo. Biết quy lạ thành quen. II. Chuõ̉n Bị: *GV: Câu hỏi gợi mở, Kt cần ụn tập của bài. - Dạng bài luyện tập hai mặt phẳng //. (SGK, SBT) *HS: Học và làm bài trước ở nhà, dụng cụ học tập. (SGK, SBT) III. Phương Pháp: Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, trực quan. Đan xen với hoạt động nhóm. IV: Tiờ́n trình bài học: 1. ễ̉n định lớp: 2. Kiờ̉m tra bài cũ: GV: Nờu cõu hỏi: H1: Nờu đ/nghĩa phép chiờ́u song song? H2: Nờu k/n hình lăng trụ? H3: Nờu đ/ nghĩa và t/chất hai mặt phẳng song song? *HS: Nờu nhanh và cho p/ỏn đỳng. 3. Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV B1: SGK - Đọc đề và vẽ hỡnh - Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD ) - Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’. - Suy ra điểm D’ cần tỡm. - Dự kiến học sinh trả lời: Ta cần chứng minh: Giải: Mà b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành Ta cú: A’D’ // B’C’ (1) Mặt khỏc (a,b) // (c,d) Mà Và Suy ra A’B’ // C’D’ (2) Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành. B2: SGk - Học sinh đọc đề và vẽ hỡnh: - AA’M’N là hỡnh bỡnh hành vỡ - Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳngAM’ chớnh là giao điểm của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) . - Ta tỡm hai điểm chung của hai mặt phẳngđú Suy ra nối hai điểm chung chớnh là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tỡm. - Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳng AM’ chớnh là giao điểm của đường thẳng A’M với mp( AB’C’). - Ta tỡm hai điểm chung của hai mặt phẳng đú. Suy ra đường thẳng nối hai điểm chung đú chớnh là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tỡm. - Giao điểm của dường thẳng d với mp(AM’M) là giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng AM’ - Trọng tõm của tam giỏc là giao điểm ba đường trung tuyến. B3: - Học sinh đọc đề và vẽ hỡnh. - Chứng minh được BD // (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C) Mà Suy ra ( A’BD) // (B’D’C) - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh. - Cú nhận xột gỡ về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD) - Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) . - Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’. Nờu cỏch chứng minh A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành HD: Sử dụng định lý 3 Giỏo viờn hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh. - HD: Tỡm giao điểm của đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’). - HD: Tỡm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’) - Nờu cỏch tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng. . - HD: Tỡm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’) - Nờu cỏch tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng. - Nờu cỏch tỡm giao điểm của đường thẳng d với mp(AM’M) . - Trọng tõm của tam giỏc là giao điểm của cỏc đường trung tuyến HD: Áp dụng định lớ 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song. - Cú nhận xột gỡ về đườgn thẳng BD với mặt phẳng (B’D’C) - Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C). Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả: *C1: Hs: đi x/đ giao điờ̉m C2: HS x/đ giao tuyờ́n của (MEF) với S.ABCD. Hs: Cho p/án đúng. HĐ3: Bài tập ỏp dụng để chứng minh trong quan hệ song song. GV nờu đề bài tập và ghi lờn bảng. GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải). Bài tập3: Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a. SA=SB=SC=SD=a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh SA, SB; M là một điểm trờn cạnh BC. a)Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp S.ABCD với mặt phẳng (MEF). Thiết diện đú là hỡnh gỡ? b)Chứng minh CD//(MEF). c)Nếu M là trung điểm của BC, chứng minh: (MEF)//(SCD). (Hỡnh vẽ 2) 4.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại kt vờ̀ hai mặt phẳng song song, phép chiờ́u song song. -Xem lại cỏc bài tập đó giải. 5. Hướng dõ̃n làm bài tọ̃p. -Làm thờm bài tập 4 SGK. - Xem phõ̀n bài tọ̃p véc tơ trong kg. Tiờ́t7-8: ễn Tọ̃p (PĐ) I. Mục Tiờu: *KT: -Củng cố cỏc kiến thức trong chương :giới hạn của dóy số,giới hạn của hàm số,hàm số liờn tục. - Củng cố cỏc dạng bài tập trong chương *KN: -Biết tỡm giới hạn một cỏch thành thạo và biết vận dụng vào việc xột tớnh liờn tục của hàm số. - Biết chứng minh phương trỡnh cú nghiệm và giải cỏc bài toỏn liờn quan khỏc. *TD-TĐ:- Rốn luyện tư duy logic logic, tớch cực hoạt động , trả lời cõu hỏi, chủ động và sỏng tạo. II. Chuõ̉n Bị: *GV: Kiến thức ôn tập của chương, câu hỏi gợi mở, dạng toán ôn tập: Gh d/số, gh h/số và tớnh lt của h/số *HS: Học và làm bài trước ở nhà. III. Phương Pháp: + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV: Tiờ́n trình bài học: 1. ễ̉n định lớp: 2. Kiờ̉m tra bài cũ: GV: Nờu cõu hỏi: HĐ1: Vờ̀ mặt kt: H1: Nờu đ/lí và các gh đặc biợ̀t của dãy sụ́? H2: Nờu các pp tính gh khác? H3: Nờu các c/thức tính tụ̉ng CSN lùi vụ hạn.? H4: Nờu đ/lí và các gh đặc biợ̀t của dãy sụ́? H5: Nờu các pp tính gh khác? H6: Nờu các quy tắc tính gh vụ cực? GV: Gọi lõ̀n lượt các Hs tr/l: HS: Thực hiợ̀n n/vụ 3. Bài Mới: HĐ2: Các dạng toán luyợ̀n tọ̃p: Hoạt động của GV tg Hoạt động của HS HĐTP1: GH dãy sụ́. *GV: Nờu bài Tọ̃p. 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: a. lim b. lim ( c. lim d. lim *GV: HD áp dụng t/chṍt, gh đặc biợ̀t, pp chia cả tử và mõ̃u cho n có sụ́ mũ lớn nhṍt. - Nhõn với biờ̉u thức liờn hợp. *GV; Chia Hs: Theo nhóm yờu cõ̀u các nhóm thảo luọ̃n tìm p/án. *GV: Kiờ̉m tra đưa ra kl đúng. a. lim= 3 b. lim ( c. lim d. lim HĐTP2: GH H/sụ́. *GV: Nờu bài Tọ̃p. 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: a. b. c. d. *GV: Nờu cõu hỏi gợi mở: -Sử dụng cụng thức nào cho bài toỏn này? -Đặt nhõn tử chung là gỡ ở tử và mẫu? *GV: HD áp dụng t/chṍt, gh đặc biợ̀t, pp chia cả tử và mõ̃u cho x có sụ́ mũ lớn nhṍt. - Nhõn với biờ̉u thức liờn hợp. *GV; Chia Hs: Theo nhóm yờu cõ̀u các nhóm thảo luọ̃n tìm p/án. *GV: Kiờ̉m tra đưa ra kl đúng. a. b. c. d. *HS: nghe n/vụ: thực hiợ̀n thảo luọ̃n tìm p/án tr/lời. *HS h/đụ̣ng hteo nhóm. - Cử đại diợ̀n thực hiợ̀n. *HS: n/xét bụ̉ sung nờ́u cõ̀n *HS: Áp dụng hướng dõ̃n đưa ra p/án.: a. lim = lim =3 b. lim ( =lim = lim = lim = 1 c. limlim = lim d. lim *HS: Ghi nhọ̃n K/quả. *HS: nghe n/vụ: thực hiợ̀n thảo luọ̃n tìm p/án tr/lời. *HS h/đụ̣ng hteo nhóm. - Cử đại diợ̀n thực hiợ̀n. *HS: n/xét bụ̉ sung nờ́u cõ̀n *HS: Áp dụng hướng dõ̃n đưa ra p/án.: - Thay 2 vào. a. Thay -3 vào thỡ cả tử và mẫu đều bằng 0 Phõn tớch cả tử và mẫu thành nhõn tử (x+3) rồi rỳt gọn b. = = c. Ta cú: , x-4<0 , Và Vậy = - d. Đặt xlàm nhõn tử chung ,ta được: ( -1 += -1 ( -1 += -1 <0 = - *HS: Ghi nhọ̃n K/quả. HĐ3: Hàm sụ́ lt: Hoạt động của GV tg Hoạt động của HS HĐ2: Xột tớnh liờn tục của hàm số : *GV: Đưa ra bài tọ̃p Bai1: Xét tính liờn tục của h/sụ́ sau trờn R Áp dụng đ/lí vờ̀ h/sụ́ lt. - Đ/N h/sụ́ liờn tục. - G/hạn mụ̣t bờn. *GV; Chia Hs: Theo nhóm yờu cõ̀u các nhóm thảo luọ̃n tìm p/án. *GV: Kiờ̉m tra đưa ra kl đúng. *Gọi HS làm bài tập1: - Học sinh nhận xột ? - Giỏo viờn nhận xột và đỏnh giỏ kết quả. HĐ3: Tìm nghiợ̀m của pt Bài 2: Cho pt sau: x5 -3x4 +5x – 2 =0 cú ớt nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5) . HD: Để chứng minh phương trỡnh cú 3 nghiệm trờn khoảng ( -2; 5 ) ta làm như thế nào? - Tớnh f(0) = ? , f(1) = ? f( 2 ) = ?, f( 3 ) = ? - Từ đú rỳt ra điều gỡ ? - Gọi học sinh trỡnh bày ? HĐ 4: Củng cố : - Cỏc dạng toỏn về giới hạn, liờn tục : *HS: nghe n/vụ: thực hiợ̀n thảo luọ̃n tìm p/án tr/lời. *HS h/đụ̣ng hteo nhóm. - Cử đại diợ̀n thực hiợ̀n. *HS: n/xét bụ̉ sung nờ́u cõ̀n *HS: Áp dụng hướng dõ̃n đưa ra p/án.: Bài1: : Hàm số x > 2: Hàm số liờt tục trờn khoảmg x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, liờn tục trờn khoảng Tại x = 2, ta cú f(2) = 3 Do đú Vậy hàm số liờn tục trờn R. *HS: Ghi nhọ̃n đ/sụ́ *HS: nghe n/vụ: thực hiợ̀n thảo luọ̃n tìm p/án tr/lời. *HS h/đụ̣ng hteo nhóm. - Cử đại diợ̀n thực hiợ̀n. *HS: n/xét bụ̉ sung nờ́u cõ̀n *HS: Áp dụng hướng dõ̃n đưa ra p/án.: Xột 3 khoảng (0;1) , (1;2), (2;3) *Chứng minh: Ta cú: f(0) = -2, f(1) = 1 f(2) = -8, f(3) = 13 do đú f(0).f(1) < 0 , suy ra cú ớt nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) và f(1).f(2) < 0, suy ra cú ớt nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2) và f(2).f(3) < 0, suy ra phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2;3 ). Vậy phương trỡnh cú ớt nhất 3 nghiệm *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại cỏc bài tập đó giả trong chương IV Bài tập làm thờm: 1/ Tớnh cỏc giới hạn sau: a. b. c. 2. Xột tớnh liờn tục của hàm số trờn tập xỏc định. 3.Cho phương trỡnh , phương trỡnh cú nghiệm hay khụng a. Trong khoảng ( 1;3 ) b. Trong khoảng ( -3;1 ). Tiờ́t3. ễn Tọ̃p (HH) Mục Tiờu: *KT : Ôn cũng cố giuựp hoùc sinh naộm vững hơn ủửụùc khaựi nieọm veà maởt phaỳng, caựch xaực ủũnh maởt phaỳng, hỡnh choựp, hỡnh tửự dieọn, ủửụứng thaỳng song song , ủửụứng thaỳng cheựo nhau, ủử