Bồi dưỡng Toán 8 năm học 2012 – 2013

Tuần 1 - Tiết 1+2+3: Nhân đơn thức - Đa thức I. Mục tiêu - Kiến thức: Hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. - Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân 2 đa thức. - Thái độ: Tích cực, tự giác khi tham gia các hoạt động học tập. II. chuẩn bị + GV: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ hình. + HS: - Vở bài tập toán, thước kẻ, bút chì, thước góc và ôn kiến thức từ đàu chương. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HĐ1: Hệ thống các kiến thức cơ bản. Gv: Đưa ra các ccau hỏi đãn dắt để học sinh nhớ lại các KTCB. ? Nhớ lại các KTCB thông qua trả lời các câu hỏi của Gv. HĐ2: Vận dụng làm bài tập. ? HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và nhận xét. Gv: Theo dõi và uốn nắn các sai sót. ? HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và nhận xét. Gv: Theo dõi và uốn nắn các sai sót. ? HĐ nhóm đại diện lên bảng làm và nhận xét. Gv: Theo dõi và uốn nắn các sai sót. ? HĐ cá nhân làm bài, đại diện lên bảng làm từng phần và nhận xét. Gv: Theo dõi và uốn nắn các sai sót. I. Các kiến thức cần ghi nhớ. 1. Nhân đơn thức với đa thức. Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau A(B + C) = AB + AC. 2. Nhân đa thức với đa thức. Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng kết quả lại với nhau. (A + B)(C + D) = AB + AC + BC + BD. II. Bài tập. Bài 1: Làm tính nhân (-2x3)(x2 - 7x -). (2x3 - y2+xy). 6xy3. (3x3y- x2+x2y). (- 4xy3) (- xy3- x2 - xy). 6x2y3. Bài 2: Tìm x biết. a)3x.(12x- 4) - 9x(4x- 3) = 30 36x2-12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 30: 15 = 2 b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 x = 5 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 3x.(5x2- 2) - 5x5(7 + 3x) - 2,5(2 - 14x2) Với | x | = ||. Bước 1: Rút gọn A = - 6x - 5. Bước 2: Tính A = - 8 với x = A = - 2 với x =-. Bài 4: Xét biểu thức P = 3x(4x - 11) + 5x5(x-1)-4x(3x-9)+x(5x-5x2) a) Rút gọn P. P = - 69x. b) Tính giá trị của P khi | x | = 2. P = 138 khi x = 2 P = - 138 khi x = - 2 c) Tìm x để P = 207. P = 207 khi x = -7 HĐ3: Hướng dẫn tự học. Học thuộc bài theo vở ghi và SGK ôn lại các kiến thức đã ôn. Xem lại các bài tập đã làm trong giờ học. Làm bài tập về nhà. Tuần 2 - Tiết 4+5+6: Hình thang – hình thang cân I. Mục tiêu: - HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. - HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình thang vuông. ? Muốn chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta có những cách nào? GV đưa bài tập 1 lên bảng phụ. Cho tứ giác ABCD biết: a)Tính các góc của tứ giác? b)Chứng minh AB//CD c)Gọi giao điểm của AD và BC là E. Tính các góc của tam giác CDE? ? Muốn tính các góc của tứ giác ABCD ta làm như thế nào? ị HS lên bảng trình bày. ? AB có song song với CD không? vì sao? ị HS đứng tại chỗ trình bày. GV đưa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng min? a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng. A B C D E I J O GV hướng dẫn HS suy nghĩ, là bài. Bài tập 3: Cho hình thang ABCD, biết,AB = BC =1/2AD. a)Tính các góc của hình thang. b)Chứng minh ACCD c)Tính chu vi hình thang nếu AB=3cm. I. Các kiến thức cơ bản: 1. Tứ giác: 2. Hình thang: 3. Hình thang cân - Hình thang vuông: II. Bài tập: Bài tập 1: Hướng dẫn: a)Theo đề bài: . Suy ra: (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lí tổng các góc của tứ giác) Do đó: =360; ; ; b) Do ị AB // CD c)là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD, nên CDE +=1800, suy ra =1800- =1800-1440=360 Tương tự =720 Xét CDE, ta có ; (cmt) và (định lí tổng ba góc trong tam giác). Suy ra: Bài tập 2: a) ABD =ACE (g.c.g) ị AD=AE Do vậy ADE cân tại A. Suy ra: (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra . ị DE//BC. ị Tứ giác BEDC là hình thang. Lại có (gt). ị BEDC là hình thang cân b)D BED cân tại E ị BE=ED. Mà BE =DC ị BE = ED = DC. c) I là trung điểm của BC (gt) ị AI là phân giác của góc A.(1) Tương tự AJ là tia phân giác của góc A (2) ị AO là phân giác của góc A (3) Từ (1), (2) và (3),ta có các tia AI, AJ, AO trùng nhau. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng. Bài tập 3: Hướng dẫn: a) Kẻ CE AD ị ABC=CEA (cạnh huyền - góc nhọn) nên AE=BC, mà BC=1/2AD nên AE =1/2AD. ị ED=AE=BC (1) CE=AB và AB=BC (gt). Do đó CE=BC (2) ECD vuông cân tại E nên . Suy ra b) ACD vuông cân tại C, do đó ACCD. Chu vi hình thang ABCD bằng: AB + BC + CD + DA = 3 + 3 +3+ 6 =12+3(cm) IV.Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. V. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Tuần 3 - Tiết 7+8+9: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương. HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV yêu cầu một HS lên bảng ghi lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Một HS khác phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức trên. GV đưa bài tập 1 lên bảng phụ. ? Muốn tính các biểu thức trên ta dùng kiến thức nào đã học? ị HS lên bảng trình bày. Dưới lớp làm vào vở. GV giới thiệu bài tập 2. HS đọc yêu cầu của bài. 3 HS lên bảng viết. Dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. ? Để rút gọn biểu thức ta làm như thế nào? HS làm cá nhân vào vở sau đó lên bảng trình bày. GV hướng dẫn HS cách chứng minh một đẳng thức. HS hoạt động nhóm bài tập 4 (5ph) Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm khác nhận xét. GV hướng dẫn HS làm bài tập 5. Hai HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở. I. Các kiến thức cơ bản: 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A + B)(A - B) 4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5. (A- B)3 = A3- 3A2B + 3AB2- B3 II. Bài tập: Bài tập 1: Tính a) (x + 2y)2 = b) (5 - x)2 = c) (x - 3y)(x + 3y) = d) (3x - 5y)2 - (2x + 7y)2 = Bài tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x + c) 1 + x2y4 + 2xy2 Bài tập 3: Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 + (x - y)2 = b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c) (a + b)3 - (a - b)3 - 2a3 = Bài tập 4: Chứng minh rằng: a) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) b) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Bài tập 5: Tìm x, biết: a) (5x+1)2-(5x+3)(5x-3)=30 b) (x + 5)2 - x2 - 3x + 9 = 17 Bài 6.Tính a) (x + 2y)2 b) (5 - x)2 c) (x - 3y)(x + 3y) d) (x - 1)2 e) (3 - y)2 f) Bài 7. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: x2 + 6x + 9 x2 + x + 2xy2 + x2y4 + 1 Bài 8. Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) Bài 9. Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1. Bài 10. Chứng tỏ rằng: x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x; 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x. Bài 11. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các đa thức sau: a) P = x2 - 2x + 5; b) Q = 2x2 - 6x c) M = 4x - x2 + 3; d) N = 2x - 2x2 - 5 IVCủng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. V. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Tuần 4 - Tiết 10+ 11+ 12: Đường trung bình của tam giác - hình thang I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác của hình thang. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt các tính chất về đường trung bình của tam giác của hình thang để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò A B C D E F Ghi bảng ? Phát biểu định lý về đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh còn lại của tam giác? ? Đường trung bình của tam giác là gì? Có tính chất gì? ? Phát biểu định lý về đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên và song song với 2 đáy của hình thang? ? Đường trung bình của tam giác là gì? Có tính chất gì? ? Lần lượt tại chỗ trả lời GV: Đưa bài tập ? Thảo luận làm bài tập Sau đó một HS lên bảng trình bày. ? Nhận xét bài làm của bạn? A B C D E H 24 x - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình 40 và yêu cầu học sinh tìm x? - Yêu cầu học sinh đọc hình vẽ cho biết bài toán cho biết gì? 1 học sinh nêu gt/kl ? Hoạt động nhóm làm bài tập amột nhómmmmm I. Tóm tắt lý thuyết 1. Định lý 1 GT A B C D E F ABC AD = BD; DE//BC KL EA = EC 2. Định lý 2 GT ABC; AD = AB AE = EC KL DE//BC; DE = BC 3. Định lý 3 GT ABCD là hình thang (AB//CD) EA = ED; EF//AB; EF//CD KL FB = FC 4. Định lý 4 GT Hình thang ABCD (AB//CD) EA = ED; FB = FC KL B A C M N FE//AB ;FE = (AB + CD) II. Bài tập: Bài tập 1 Cho hình vẽ: - Điền vào chỗ có dấu chấm a. Nếu MA = MB; MN//BC thì ….. b. MA = MB; NA = NC thì …. và …. - Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang. Vẽ đường trung bình EF của hình thang MNPQ Bài tập 2: Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC. Chứng minh rằng: EI // CD; IF // AB Học sinh đọc nội dung bài toán, vẽ hình ghi gt/kl - Trình bày phương pháp làm? - Kiến thức trong bài vận dụng là kiến thức nào? - Giáo viên chốt lại "khi bài toán cho nhiều trung điểm thì ta phải để ý ngay đến đường trung bình" Yêu cầu học sinh đọc đề bài. - 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi gt/kl - Gợi ý chứng minh - Để chứng minh KA = KC tức là chứng minh K là trung điểm của AC. Định lí nào nói về vấn đề này? - Giáo viên cùng học sinh xây dựng sơ đồ chứng minh định lí. KA = KC EA = ED EK // CD FE//DC; K FE A = ED; FE AC tại K FB = FC - Tương tự chứng minh đợc IB = ID - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh, giáo viên kiểm tra phần chứng minh của học sinh dới lớp. - Tính EI nh thế nào? A B C D E F K Bài tập 4: (25/80 - sgk): A B E F K C GT Hình thang ABCD (AB//DC) EA = ED; FB = FD; KB = KC KL E, F, K thẳng hàng DABD có: EA = ED; FB = FD ị EF là đường trung bình của ABD ị EF//AB (1) Hình thang ABCD có: EA = ED; KB = KC ị KE là đường trung bình của hình thang ABCD ị EK//AB (2) Từ (1) và (2) ị FE trùng EK hay E, F, K thẳng hàng. A B E I K F D C Bài tập 5: (28/80 - sgk) A B E I K F C GT ABCD (AB//CD); EA = ED; FB = FC; FE AC = {K}; FE BD = {I} KL KA = KC; IB = ID - Học sinh xây dựng sơ đồ chứng minh dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh dưới lớp làm nháp, nhận xét. Hình thang ABCD có: EA = ED; FB = FC ị FE là đờng trung bình của hình thang ABCD ị FE//CD - Lại có: K ẻ FE (gt) ị EK//CD ADC có: EA = ED; EK//CD ị KA = KC (…) - Tương tự chứng minh được IB = ID. b. -1 học sinh nêu phương pháp tính EI Có: IB = ID (cmt) EA = ED (gt) ịEI là đường trung bình của ABD ị EI = AB = .6 = 3 cm FE = .16 = 8cm IK = 2cm. IV. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. V. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Tuần 5 - Tiết 13+ 14+ 15: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, hướng dẫn học sinh dùng hằng đẳng thức (A-B)2 và (A+B)2 để xét giá trị của tam thức bậc 2. Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào làm bài tập. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Một HS lên bảng ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Một HS khác phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức trên. ? 1. Đ 2. S 3. Đ 4. S 2HS lên bảng làm. Cả lớp làm bài vào vở. Một học sinh lên bảng trình bày: = 8x3 + y3 - 8x3 +y3 = 2y3 ? Lần lượt lên bảng làm bài tập 4 ? Nhắc lại cách chứng minh đẳng thức? ? Nêu cách làm từng phần? ? Lần lượt lên bảng làm bài 5 ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. ? Để tính giá trị của biểu thức trên ta làm như thế nào? ? Tại chỗ trả lời làm phần a. Lần lượt lên bảng làm các phần tiếp theo. I. Tóm tắt lý thuyết 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A - B)(A + B) 4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5. (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6. A3+B3= (A+B)(A2 - AB + B2) 7. A3- B3= (A-B)(A2 + AB + B2) II. bài tập: Bài tập 1: Trong các khẳng định sau. khẳng định nào đúng. 1. (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. (x2 - 1) = (1 - x2) Bài tập 2: a/ Tính (x - 1)(x2 + x +1) b/ Viết 8x3 - y3 về dạng tích. Bài tập 3: Rút gọn: (2x+y)(4x2 - 2xy +y2)-(2x - y)(4x2 + 2xy +y2) Bài tập 4: Hãy mở các dấu ngoặc sau: a)(m + n)(m2 - mn + n2) = …= m3 + n3 b)(a - x - y)3 - (a + x - y)3 = ….= 12axy - 6a2x - 6xy2 - 2x3 c) (1 + x +x2)(1 -x)(1+x)(1 - x + x2) = ….= 1 - x6 d)(4n2 - 6nm + 9m2)(2n + 3m) = …= 8n3 + 27m3 e) 25a2 +10ab + 4b2)(5a - 2b) = … = 125 a3 - 8b3 f) (x2 + x + 2)(x2 - x - 2) = …. = x4- x2 - 4x - 4 Bài tập 5: Chứng minh rằng: a) (a +b)(a2 - ab + b2) +(a-b)(a2ab+b2) = 2a3 b) a3+ b3 = (a+b)[(a - b)2+ ab] c) a6 + b6 = (a2 + b2)[(a2+ b2)2 -3a2b2] d) a6 - b6 = (a2- b2)[(a2+ b2)2 - a2b2] Bài tập 6: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 101 b/ x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97 c/ 126y3 + (x - 5y)(x2 + 25y2 + 5xy) với x = - 5;y = - 3 d/ a3 + b3 - (a2 - 2ab + b2)(a - b) tại a = - 4; b = 4 Giải a/ = …= 1000000 b/ =….= 1000000 c/ =….= - 152 d/ =…= 512 IV. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem các bài tập đã chữa. Tuần 6 - Tiết 16+ 17+ 18: Phân tích đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phan tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. 2. Kĩ năng: Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? ? Lên bảng điền vào chỗ chấm để có đẳng thức đúng. ? Để tính nhanh em đã vận dụng tích chất gì? 2HS lên bảng làm, dưới lớp cùng làm. ?Biến đổi thế nào để có nhân tử chung? ? Lần lượt lên bảng thực hiện. ? Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không? ? Hai HS lên bảng làm phần a,b. Hoạt động nhóm làm phần c, d. ? Để tính nhanh ta làm như thế nào? GV: Đưa bài 7 GV: Hướng dẫn HS làm phần a ? Thảo luận cách làm phần b. Sau đó một HS lên bảng trình bày GV: Đưa bài 8 HS đọc đề bài, nghiên cứu tìm lời giải. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử sao cho xuất hiện thừa số chia hết cho 4. ? Làm theo hướng dẫn của GV I. Kiến thức cơ bản 1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: A.B + A.C = A(B + C) 3. Điền vào chỗ có dấu "….." để có hằng đẳng thức đúng: 1. A2 +… + B2 = (A + B)2 2. …. - 2 AB + B2 = (A - …)2 3. A2- B2 = (…)(…) 4. A3+ B3 = (…)(…….) 5. A3- B3 = ….. 6. A3 +3 A2B +3AB2 + B3 = ….. 7. A3- 3A2B + 3AB2 - B3 = ….. II. Bài tập vận dụng Bài tập 1: Tính nhan? a) 85.12,7+17.12,7 b) 52.143 - 52.39 - 8.26 =……….=5200 ……..=127 Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2) b) - 15x3 - 5x2 + 10x = 5x(3x2 - x + 2) c) x2 - x = x (x - 1) d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y) = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 3. Tìm x biết: 5x(x - 200) - x + 200 = 0 5x(x - 200) - (x - 200) = 0 ị (5x - 1)(x - 200)=0 ị x=1/5 hoặc x=200 Bài tập 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 + 4x + 4 b/ x2 - 1 c/ 1 - 8x3 Giải a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) c. 1 - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) Bài tập 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = … = (x + 1)3 b. (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x) c. x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 d. x2 - 64y2 =…= (x - 8y)(x + 8y) Bài tập 6: Tính nhan? 1052 - 25 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 Bài tập 7: Tìm x biết: a. 2 - 25x2 = 0 ( - 5x)( + 5x) = 0 x = hoặc x = - b. x2 - x + = 0 (x + )2 = 0 Bài tập 8: CMR: (2n + 5)2 - 25 4 với mọi n ẻ Z (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)4 IV. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. V. Hướng dẫn về nhà: - Xem các bài tập đã chữa. Tuần 7 - Tiết 19+ 20+ 21: hbh I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đối xứng trục và hbh. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt các tính chất về đối xứng trục và hbh để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng A B D C HĐ1: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ. Gv: Đưa ra các câu hỏi dẫn dắt. HĐ2: Vận dụng làm bài tập. Gv: Đưa ra đầu bài bài toán. ? HĐ cá nhân làm bài tập. Đại diện lên bảng trình bày cách làm. Gv: Đưa ra đầu bài bài toán. ? HĐ nhóm làm bài tập. Đại diện nhóm lên bảng trình bày cách làm và nhận xét. Gv: Theo dõi và uốn nắn cách làm. A B D C Hướng dẫn: a) Ta có D đối xứng với H qua AB (gt) nên AD = AH Suy ra DADH cân tại A. Mà AB là đường trung trực Suy ra AB là đường phân giác của Do đó . Tương tự: = = 2 =2.900 =1800 Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng. b) DADB =DAHB (cgc). Suy ra: = = 900(hai góc tương ứng,gt). Do vậy BD ^ DE. Tương tự:CE ^ DE Suy ra BD//CE Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và =900(cmt) nên là hình thang vuông. c) D và E lần lượt đối xứng với H qua BA, AC (gt) nên BD = BH, CE = CH. Vậy BC = HB+HC = BD+CE A B C D O N M E F b)(cmt). Mà (so le trong, AB//CD). Suy ra ị DABE = DDCF Suy ra: AE = CF (hai cạnh tương ứng). Lại có AE//CF(gt). ị AECF là hbh (dhnb). ị AC và EF cắt nhau tại điểm O là trung điểm của mỗi đường.(1) Tứ giác ABCD là hbh(gt). ị AC và BD cắt nhau tại điểm O là trung điểm của mỗi đường.(2) Từ (1) và (2) suy ra AC, BD, EF đồng quy tại O. I. Các kiến thức cần ghi nhớ. Định nghĩa. ABCD là hbh Tính chất: ABCD là hbh + AB = CD ; AD = BC. + Â = C; B = D; + OA = OC ; OB = OD. Dấu hiệu nhận biết. II. Bài tập. Bài tập 1. Tính các góc của hbh ABCD biết. Â = 1100. ; Â - = 200. ; Bài tập 2: Cho hbh ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? Tính số đo của góc AED. Bài tập 3: Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M. C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh. Bài tập 4: Cho hbh ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo,. Qua O kẻ đường thẳng cắt hai cạnh AB; CD ở E,F. Qua O kẻ đường thẳng cắt hai cạnh AD; BC tại G, H. Chứng minh tứ giác EGFH là HBH. Giải. Vì ABCD là hbh, O là giao điểm của hai đường chéo. => O là tâm đối xứng của hbh. Nên E dối xứng với F qua O: OE = OF. G dối xứng với H qua O: OG = OH. Xét Tg EGFH có OE = OF; OG = OH => Tg EGFH làhbh( DH 5) Bài tập 5: Cho tam giác vuông ABC, , đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh: a) Ba điểm A, D, E thẳng hàng b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. c) BC = BD + CE H A B C D E Bài tập 6: Cho hbh ABCD, Olà giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OD. a) Chứng minh tứ giác AMNC là hbh b) Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F. Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng qui. Hướng dẫn: a) DAOM = DCON(c.g.c). ị AM = CN; . ị AM//CN Tứ giác AMCN có: AM=CN, AM//CN nên AMCN là hbh (dhnb) Cách khác: 1) OM = ON và OA = OB (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 2) AM = CN và AN = CM (hai cạnh đối bằng nhau) IV. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. Tuần 8 - Tiết 22 + 23 + 24: Phân tích đa thức thành nhân tử (tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? ? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta tiến hành làm theo các bước như thế nào? GV: Đưa bài tập 1 trên bảng phụ ? Lần lượt lên bảng thực hiện ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. GV: Đưa bài tập 2 trên bảng phụ GV: Hướng dẫn HS làm phần a ? Hoạt động nhóm làm các phần còn lại GV: Đưa bài tập 3 trên bảng phụ GV: Hướng dẫn HS làm phần a ? Tương tự phần a lên bảng làm phần b. GV: Đưa bài tập 4 trên bảng phụ ? Để tìm x ta làm như thế nào? ? Thảo luận cách làm ít phút,sau đó lần lượt lên bảng làm. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. ? Thảo luận tìm cách làm bài 5 ? Ta làm như thế nào? ? Lên bảng trình bày ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. GV: Đưa bài tập 6 trên bảng phụ ? Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta làm như thế nào? ? Một HS lên bảng thu gọn biểu thức M HS khác lên bảng tính giá trị của M GV: Đưa bài tập 7 trên bảng phụ ? Nêu cách làm? ? Lên bảng làm. Lớp làm vào vở. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. I. Kiến thức cơ bản: II. Bài tập: Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử: a) x4 + 2x3+ x2; b) 5x2 +5xy - x - y; c) x3- x + 3x2y + 3xy2 + y3- y; d) 5x2 – 10xy + 5y2- 20z2. Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành hai hạng tử: a) x2 + 5x - 6 = x2 + 2x + 3x - 6 = … b) x2 + 4x + 3 = x2 + 3x + x + 3 =… c) 2x2 + 3x - 5 = 2x2 + 5x - 2x - 5 =… d) 16x - 5x2 - 3 = x + 15x - 5x2 - 3 =… e) 7x - 6x2 -2 = 3x + 4x - 6x2 -2 = … Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử: a/ x4 + 324 = x4 + 182 = (x2)2 + 182 + 36x2 - 36x2 = (x2 + 18)2 - (6x)2 = …. b/ 64a4 + b4 = (8a2)2 + (b4)2 + 16a2b4 - 16a2b4= … Bài tập 4: Tìm x,biết: 5x(x -1) = x -1 2(x +5) - x2 -5x = 0 x2 + x = 6 6x3 + x2 = 2x Bài tập 5: Chứng minh rằng với mọi n biểu thức luôn có giá trị nguyên. Giải Ta có: = = 6 Bài tập 6: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: M = a3 - a2b - ab2+ b3 với a = 5,75; b= 4,25 M = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)2(a + b) Bài tập 7: Chứng minh rằng biểu thức: (3n + 4)2 - 16 chia hết cho 3 với mọi n IV. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. Tuần 9 - Tiết 25, 26, 27: hcn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố, hệ thống lại các kiến thức đã học về hcn 2. Kỹ năng: HS làm thành thạo một số dạng bài tập cơ bản. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hcn? ? Thảo luận, sau đó một HS tại chỗ trả lời. GV: Đưa bài tập 2. ? Vẽ hình và ghi GT và KL của bài toán. ? Suy nghĩ ít phút. Sau đó lên bảng trình bày. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. ? Đọc bài 3. ? Nêu các cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân? ? Thảo luận nhóm, sau đó lên bảng trình bày. ? Hoạt động nhóm làm bài 4 Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả. Các nhóm còn lại nhận xét. I. Tóm tắt lý thuyết 1.Định nghĩa: Là tứ giác có bốn góc vuông. 2. Tính chất: +) Các cạnh đối song song và bằng nhau. +) Các góc bằng nhau và bằng 900 +) Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3.Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có ba góc vuông. +) Hbh có hai cạnh kề bằng nhau. +) Hbh có hai đường chéo bằng nhau. +) Hình thang cân có một góc vuông. II. Bài tập áp dụng Bài tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Hcn là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hcn. c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hcn. Bài tập 2: Tứ giác ABCD có AB CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH. Bài tập 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang c