Các bài tập hay về tổ hợp

Các bài tập hay về tổ hợp Bài 1:Giả sử cần chọn hoặc là một học sinh nam của khối 12 hoặc là một học sinh nữ của khối 11làm đại biểu trong hội đồng của mỗi trường THPT. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vị đại biểu này nếu khối 12 có 81 học sinh nam và khối 11 có 72 học sinh nữ? Bài 2: Một sinh viên có thể chọn bài thực hành máy tính từ một trong 3 danh sách tương ứng có 23,15 và 19 bài. Có bao nhiêu cách chọn bài thực hành? Bài 3: Trong một trung tâm máy tính có 32 chiếc máy vi tính. Mỗi máy có 24 cổng. Hỏi có bao nhiêu cổng khác nhau trong trung tâm này? Bài 4:Cho tập X=. Từ các phần tử của X, người ta thành lập được bao nhiêu số tự nhiên biết rằng: a. Số đó gồm 3 chữ số. b. Số đó gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi 1. c. Số đó là số chẵn và gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. Bài 5: 1. Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một hàng ghế? 2. Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi chung một bàn tròn? Bài 6: Từ các chữ số 1,2,3,4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên, gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, ba chữ số 2,3,4 chỉ hiện diện một lần? Bài 7: a. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau và đều lớn hơn năm. b. Tính tổng các số đó. Bài 8: Có bao nhiêu cách bầu một ban chấp hành lớp gồm 3 người, một lớp trưởng, một lớp phó học tập và một lớp phó kỹ luật, trong một lớp có 30 học sinh. Bài 9: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau? Bài 10: Từ một chi đoàn có 8 đoàn viên nam và 4 đoàn viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một tổ công tác gồm 5 người, trong đó có: a. Đúng hai nữ b. ít nhất hai nam. c. anh A và chị B hoặc cùng tham gia tổ công tác, hoặc cùng không tham gia. d. anh X và chị Y không thể làm việc chung. Bài 11: Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? Bài 12: Có 10 học sinh xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? Bài13: Một lớp học có 50 học sinh, phải chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài 14: Trong một cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại 3 con về nhất, nhì, ba? Bài15: Một lớp học có 40 học sinh, phải chọn ra ba học sinh trực lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài16: Có bao nhiêu cách tặng 6 cuốn sách khác nhau cho 6 người, mỗi người một cuốn? Bài 17: Có 6 cuốn sách khác nhau và có 6 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 cuốn sách và tặng cho 3 học sinh trong số 6 học sinh đó, mỗi người cuốn? Bài 18: Có bao nhiêu cách xếp 6 người ngồi xung quanh một bàn tròn, hai cách ngồi được xem là như nhau nếu cách này có thể nhậ được từ cách kia bằng cách quay bàn đi một góc nào đó? Bài 19: Trong một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng, các cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 quả cầu chọn ra có đủ 3 màu. Bài 20: Từ 7 chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? Bài 21: Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4. Từ năm chữ số đó có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có 5 chữ số sao cho trong mỗi chữ số đó mỗi chữ số trên có mặt một lần? Bài 22: Cho mười chữ số: 0,1,...,9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600.000 xây dựng từ 10 chữ số đó. Bài 23: Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhaugồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2. (Khối B- 2004) Bài 24: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 3 nam và một nữ. (Khối B- 2005)