Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 101 - Đạo hàm của hàm số lượng giác (t1)

Ngày soạn: 04/04/2008 Tiết 101: §3.ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T1) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: đạo hàm của hàm số y = sinx, y= cosx. - Kỹ năng: biết tính đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: dùng máy tính để tính các giá trị sau: ? Rút ra nhận xét gì về giới hạn ? Gv gọi một hs trả lời câu hỏi trên. Bài mới: * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: thừa nhận định lí 1 để vận dụng giải quyết nhiều vấn đề khác. H: tính giới hạn đã cho dựa vào định lí 1? Hs trả lời. H: giới hạn của biểu thức được tính ntn? Hs phát biểu. H: dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = sinx? Hs lên bảng. Gv nêu định lí 2. Gv nêu ví dụ. H: đặt u là biểu thức nào để tính đạo hàm của hs đã cho? Hs trả lời. H: áp dụng hãy tính đạo hàm của hàm số đã cho? Hs lên bảng. H: cho biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác giữa hai cung phụ nhau? Hs trả lời. H: hãy tính đạo hàm của hàm số y = cosx? Hs trả lời. H: áp dụng hãy tính đạo hàm của các hàm số đã cho? Hs lên bảng. Gv cho thêm ví dụ mở rộng: tính đạo hàm của các hs sau: a) y = sin3x b) y = cos3x c) y = sin6x + cos6x 1) Giới hạn của ĐL1: Ví dụ: tính Giải: Ví dụ: tính Giải: 2) Đạo hàm của hàm số y = sinx ĐL2: y = sinx có đạo hàm tại mọi và (sinx)’ = cosx CM: (sgk) Chú ý: nếu y = sinu với u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cosu Ví dụ: tìm đạo hàm của hàm số a) y=sin(2x+5) b) y = sin(-x) Giải: a) đặt u = 2x+5 thì u’ = 2 và y = sinu Ta có y’ = u’.cosu = 2cos(2x+5) b) đặt u = -x thì u’ = -1 và y = sinu ta có y’ = u’.cosu = (-1).cos(-x) hay y’ = - sinx 3) Đạo hàm của hàm số y = cosx ĐL3: y = cosx có đạo hàm tại mọi và (cosx)’ = -sinx chú ý: y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = -u’.sinu Ví dụ: tìm đạo hàm của hàm số: a) y = cos(3x +2) b) y = cos(x4 -1) Giải: a) đặt u = 3x+2 thì u’ = 3 và y = cosu ta có: y’ = -u’.sinu = -3sin(3x+2) b) đặt u = x4 – 1 thì u’ = 4x3 và y = cosu ta có: y’ = - u’.sinu = -4x3sin(x4 – 1). Củng cố: đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y=sinu, y = cosu. Dặn dò: xem lại bài và lam bài tập 1, 2, 3, 4, 5 – sgk (trang 168-169) D/ RÚT KINH NGHIỆM