Các bài tập rút gọn biểu thức thi vào lớp 10

C¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc thi vµo líp 10 C©u 1 Cho biểu thức : Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . Rút gọn biểu thức A . Giải phương trình theo x khi A = -2 . C©u2 Cho biểu thức : Rút gọn biểu thức . Tính giá trị của khi C©u3 Cho biểu thức : Rút gọn biểu thức A . Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A . C©u4 Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . C©u 5 Cho biểu thức : A = a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . C©u 6 Cho biểu thức : A = 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . C©u 7 1) Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . 2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn C©u 8 Rút gọn biểu thức : P = C©u 9 Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Cho . Hãy tính giá trị của P. C©u 10 Xét biểu thức a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị x để A = -1/2 . C©u 11 Cho biểu thức a) Với giá trị nào của x thì A xác định. b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên. C©u 12 Cho biểu thức . a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x ¹ ±1. C©u 13 Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thộc vào x C©u 14 Cho biểu thức : Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . Rút gọn biểu thức A . Giải phương trình theo x khi A = -2 . C©u 15 Cho biểu thức : Rút gọn biểu thức . Tính giá trị của khi C©u 16 Cho biểu thức : Rút gọn biểu thức A . Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A . C©u 17 Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = C©u 18 Cho biểu thức : A = a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . C©u 19 Cho biểu thức : A = 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . C©u 20 Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . 2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn C©u 21 Cho biểu thức a) Rỳt gọn P. b) Tỡm a để C©u 22 Cho biểu thức a) Tỡm điều kiện để P có nghĩa và rỳt gọn P. b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức nhận giỏ trị nguyờn. C©u 23 Cho a) Rót gọn P. b) T×m a biết P > . c) T×m a biết P = . C©u 24 Cho a) Chứng minh b) Tớnh P khi 2.Tớnh C©u 25 2.Rỳt gọn C©u 26 Cho biểu thức a) Rỳt gọn B. b) Tớnh giỏ trị của B khi . c) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của x thỏa món . C©u 27 Cho a) Tỡm tập xỏc định của M. b) Rỳt gọn biểu thức M. c) Tớnh giỏ trị của M tại . C©u 28 Cho biểu thức: . 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 C©u 29 Cho biểu thức: . 1. Rút gọn biểu thức trên. 2. Tìm giá trị của x và y để S=1. C©u 30 Cho biểu thức: . a. Chứng minh b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. C©u 31 Cho biểu thức: . 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. C©u 32 . Rút gọn biểu thức . C©u 33 Cho biểu thức: . 1. Rút gọn biểu thức T. 2. Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3. C©u 34 Cho biểu thức: 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tìm x để M ≥ 2. C©u 35 Rút gọn: a) với b) với