Các bài toán tổng hợp về căn thức

Các bài toán Tổng hợp về Căn Thức ă1/ a) Rút gọn b) Tính với a > 0 ; b > 0. ă2/ a) Rút gọn b) Tính với b = 0,0025. ă3/ a) Rút gọn So sánh giá trị của biểu thức với 1 nếu a > 0; b) Tính giá trị của A = x2 + 12 x - 14 khi x = - 6 + 5 ă4/ a) Rút gọn biểu thức b) Rút gọn biểu thức với x > y > 0. ă5/ a) Rút gọn b) Tính ă6/ Rút gọn ă7/ Rút gọn ă8/ Rút gọn ă9/ Rút gọn ă10/ Rút gọn ă11/ Cho biểu thức và a) Rút gọn M và N. b) Tính giá trị của x để M = N. ă12/ Cho biểu thức: a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 0. ă13/ Tính giá trị biểu thức ă14/ Cho biểu thức a) Rút gọn E. b) Chứng minh rằng E - |E| = 0 với x > 1. ă15/ Cho biểu thức a) Rút gọn G. b) Tìm x để G = ă16/ Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó ă17/ Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương. ă18/ Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P > 0. c) Tìm các số m để có giá trị của x thoả mãn: ă19/ Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Cho , Tìm giá trị lớn nhất của P. ă20/ Tính ă21/ Cho a, b là 2 số dương: Rút gọn biểu thức: ă22/ Cho biểu thức a) Tìm điểu kiện có nghĩa của P. b) Rút gọn P. c) Tính giá trị của P khi a = 4 ; b = 1. ă23/ Cho biểu thức với x > 0 và x ạ 1 a) Rút gọn T b) Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x ạ 1 luôn có T < ă24/ Rút gọn ă25/ Cho và a) Tìm a để A, B có nghĩa. b) Rút gọn A, B. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B. ă26/ Rút gọn ă27/ Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa. b) Rút gọn rồi tính giá trị của A khi và c) Giải hệ phương trình ă28/ Cho biểu thức a) Tìm tập xác định của A b) Rút gọn A. ă29/ a) Thực hiện phép tính: b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: với a = - 0,25; ă30/ Cho a) Rút gọn y. b) Vẽ đồ thị hàm số y. c) Cho A(2;5) ; B(-1;-1) ; C(4;9). Chứng minh A, B, C thẳng hàng và đường thẳng ABC song song với đường thẳng y. d) Chứng minh đường thẳng BC và 2 đường thẳng y = 3 và 2y + x - 7 = 0 là 3 đường thẳng đồng quy. ă31/ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi cho c) Với giá trị nào của x và y thì A = 1 ă32/ Cho biểu thức a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B biết c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên. ă33/ Cho biểu thức a) Rút gọn C. b) Tính giá trị của C khi c) Tính giá trị của x để cho: 3. C = 1 ă34/ Cho biểu thức a) Rút gọn D. b) Tính giá trị của D khi |x - 5| = 2 ă35/ Cho biểu thức a) Rút gọn E. b) Tìm x để: E > 0 ă36/ Cho biểu thức a) Rút gọn F. b) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho F là một số nguyên. ă37/ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức G. b) Tính giá trị của biểu thức G khi c) Tính giá trị của x để : . ă38/ Cho biểu thức a) Rút gọn H. b) Tính giá trị của H khi c) Tính giá trị của x để H = 16. ă39/ Cho biểu thức a) Rút gọn K. b) Tính giá trị của K khi c) Tìm giá trị của x để K > 1. ă40/ Cho biểu thức a) Rút gọn L. b) Tính giá trị của L khi ă41/ Cho biểu thức a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi cho c) Tìm giá trị của a và b trong trường hợp thì M = 1 ă42/ Cho biểu thức a) Rút gọn N. b) Tính giá trị của N khi c) Chứng minh rằng nếu thì N có giá trị không đổi. ă43/ Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của biểu thức P khi c) Tìm các giá trị của x để P > 1. ă44/ Cho biểu thức a) Rút gọn Q. b) Tính giá trị của biểu thức Q khi c) Tìm x khi ă45/ Cho biểu thức a) Rút gọn R. b) Chứng minh rằng nếu thì khi đó là một số nguyên chia hết cho 3. ă46/ Cho biểu thức a) Rút gọn S. b) Tìm các giá trị của x để S > 5. c) Tính giá trị của biểu thức S khi ă47/ Cho biểu thức a) Rút gọn T. b) Chứng minh T > 3 với mọi giá trị của x > 0 và x ạ 1. ă48/ Cho biểu thức a) Rút gọn U. b) Tính giá trị của x khi . c) Tìm giá trị lớn nhất của U và giá trị tương ứng của x. ă49/ Cho biểu thức a) Rút gọn V. b) Tìm x để V < 0. ă50/ Cho biểu thức a) Rút gọn Y. b) Tính giá trị của Y khi . c) Tính giá trị của x khi . ă 51/ Giả sử . Hãy tính tổng a + b