Các bài toán về hệ phương trình

Các bài toán về hệ phương trình A/ Giải các hệ phương trình 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) B/ Biện luận nghiệm – Tính chất của nghiệm 1)Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m 2)Cho hệ phương trình (a là tham số) Giải hệ phương trình khi a = - 1 Tìm a để hệ phương trình có vô số nghiệm Tìm a để hệ phương trình có 1 nghiệm thoả mãn x - y = 2 (4) 3)Cho hệ phương trình (m là tham số) a) Giải hệ phương trình khi m=2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4) Cho hệ phương trình (a,b là tham số) a)Giải hệ phương trình khi a=b=1 b) Tìm b sao cho với mọi giá trị của a h phương trình luôn có nghiệm. 5) Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình khi a= 3 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 6) Cho hệ phương trình Giải và biện luận hệ đã cho Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: 7)7Cho hệ phương trình (m, n là tham số) Gọi k là 1 số cho trước. Tìm điều kiện của m và n để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x = ky. 8) Cho hệ phương trình ( m là tham số) Giải hệ phương trình khi Giải và biện luận theo m Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương. C/Một số hệ phương trình có phương pháp giải. 1) Giải hệ phương trình 2) Tìm m để HPT sau có nghiệm 3) Giải hệ phương trình 4) Tìm m để HPT sau có nghiệm duy nhất. (m là tham số) 5) Giải hệ phương trình 6) Giải hệ phương trình 7)Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm D/Hệ phương trình không mẫu mực 1)Giải hệ phương trình 2)Cho hệ phương trình (a là hằng số) a) Giải hệ khi a=2003 b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm 3)Tìm x, y thỏa mãn hệ 4)Giải hệ phương trình với 5)Giải phương trình 6)6Giải phương trình a) HD: đặt b) HD: đặt 7)Giải hệ phương trình 8) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình m = -10 b) Chứng minh rằng không tồn tại m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. (TS vào AMSTARDAM năm 2005-2006)