Các dạng bài tập hình học 9 – chương I

CÁC DẠNG BÀI TẬP HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I Bài 1 : DABC , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : DABC vuông tại A . 2 ) Tính số đo góc ABH 3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ? 4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2 Bài 2 : Cho DABC , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12 cm 1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? . 2 ) Chứng tỏ : DABC vuông tại A . 3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh : Bài 3 : DABC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm . 1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? . 2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M . Chứng minh : Bài 4 : DABC vuông tại A và đường cao AH , biết ; 1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? 2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K . Chứng minh : Bài 5 : Cho DABC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm . , biết . 1 ) Tính số đo góc ABC ? 2 ) Kẻ HM AB . Chứng minh : 3 ) Chứng minh : AH = MN Bài 6 : DABC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm. 1 ) Tính số đo góc ? Chu vi DABC ? 2 ) Kẻ HF AC . Chứng minh : 3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ? Bài 7 : DABC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : DABC vuông tại A 2 ) Kẻ HM AB ; HN AC . Chứng minh : AH = MN 3 ) Chứng minh : BÀI 8 : Cho r ABC, vuông tại A với đường cao AH ,trung tuyến AM có AB = 6 cm ; BC = 10 cm . Tính số đo và đường cao AH ? Chứng minh : Giải DAHM vuông ? BÀI 9 : DABC vuông tại A có BC = 20 cm , AB = 10 cm 1 ) Giải DABC vuông và tính độ dài đường cao AH . 2 ) Chứng Minh : 3 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại I .Tính HI ? BÀI 10 : DABC vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH . Giải DAHB . Chứng Minh : Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ? BÀI 11 : DABC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE AB ; HF AC . 1 ) Chứng tỏ : 2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm Bài 12 : DABC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : DABC vuông tại A 2 ) Kẻ HE AB ; HF AC . Chứng minh : AH = EF 3 ) Chứng minh : BÀI 13 : Cho D vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ; HC = 16 cm . 1 ) Tính AB ; AC ; AH ; ? 2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của ? BÀI 14 : DABC vuông tại A, biết . 1 ) Tính đường cao AH ; AB ? 2 ) Đường phân giác của cắt AH tại K ; cắt AC tại E . Tính KB ; KA ? 3 ) Dựng tia Cx tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By tại B , By cắt AH tại I , cắt CM tại N . Chúng minh : BÀI 15 : r ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm 1 ) Tính số đo và đường cao AH ? 2 ) Chứng minh : 3 ) Kẻ HE AB ; HN AC . Chứng minh : 4 ) Chứng minh : EN AM BÀI 16 : DABC vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 và đường cao AH . 1 ) Tính BC và số đo ?. 2 ) Chứng Minh : 3 ) Kẻ HM AB ; HN AC . Chứng minh : 4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ? BÀI 17 : DABC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE AB ; HF AC . 1 ) Chứng tỏ : 2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm 3 ) Đường phân giác của cắt AB tại K . Chứng minh : BÀI 18 : DABC vuông tại A có , BC = 18 và đường cao AH . 1 ) Tính AB ; CA và số đo ?. 2 ) Chứng Minh : 3 ) Kẻ AK ; AE lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của . Chứng minh : và KQ // BC . 4 ) Tính AK và diện tích AKBQ ? BÀI 19 : DABC vuông tại A, biết . 1 ) Tính đường cao AH ; AB ? 2 ) Đường phân giác của cắt AH tại K ; cắt AC tại E . Tính KB ; KA ? 3 ) Dựng tia Cx tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By BÀI 20 : DABC nhọn và đường cao AH, biết AB = 5 cm ; HB = 3 cm , 1 ) Tính AH và số đo ? 2 ) Kẻ HM AB ; HN AC . Chứng minh : 3 ) Chứng minh : Bài 21 : Hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) và DH có HA = 9 cm ; BC = 15 cm . 1 ) Tính HD ? ? 2 ) Tia DH cắt AB ; CB lần lượt tại M và E . Tính HC và ? 3 ) Chứng minh : và BÀI 22 : Cho DABC có H là trực tâm .Chứng minh : BÀI 23 : Cho DABC cân tại A .Kẻ các đường cao AH ; BK ; CI . 1/ Ch/minh : ? 2/Ch/m: ? 3/ Một đường thẳng qua C song song với BK ,cắt tia AB tại J . Ch/m : ? ÔN THI GIỮA HỌC KỲ I ( 2008 – 2009 ) Đề 1 BÀI 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định : a/ b/ c/ BÀI 2 : Tính 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2/ 3 / 4 ) BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) 2 ) Bài 5 : Chứng minh BÀI 6 : DABC vuông tại A có AB = 9 cm , AC = 12 cm 1 ) Giải DABC vuông và tính độ dài đường cao AH . 2 ) Chứng Minh : 3 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại I .Tính HI ? Đề 2 BÀI 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định : a/ b/ c/ BÀI 2 : Tính 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2/ 4 ) BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) 2 ) Bài 5 : Chứng minh Bài 6 : DABC vuông tại A , biết BC= 25cm , ; đường cao AH 1 ) Tính AB ? AC ? AH ? 2 ) Kẻ HM AB ; HN AC . Tính độ dài MN 3 ) Chứng minh : Đề 3 BÀI 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định : a/ b/ c/ BÀI 2 : Tính 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2/ 4 ) BÀI 4 : Tính giá trị của A = tại Bài 5 : Chứng minh Bài 6 : DABC nhọn và đường cao AH , biết AB = 10cm , AH = 10 cm . 1 ) Tính HB ? ? 2 ) Kẻ HM AB ; HN AC . Tính độ dài HM ? ? 3 ) Chứng minh : Đề 4 BÀI 1: Tìm điều kiện xác định các biểu thức sau : a/ b/ c/ BÀI 2 : Tính 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2/ 4 ) BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) 2 ) Bài 5 : Chứng minh Bài 6 : Hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) và DH có HA = 9 cm ; BC = 15 cm . 1 ) Tính HD ? ? 2 ) Tia DH cắt AB ; CB lần lượt tại M và E . Tính HC và ? 3 ) Chứng minh : và Đề 5 BÀI 1: Tìm điều kiện xác định các biểu thức sau : a/ b/ c/ BÀI 2 : Tính 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2/ 3 ) 4 ) BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) 2 ) Bài 5 : Chứng minh Bài 6 : DABC vuông tại A có AC = 12 cm , BC = 20 cm và đường cao AH 1 ) Giải DABC vuông và tính độ dài đường cao AH . 2 ) Kẻ HF AC . Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu của F trên HC ; AH . Chứng minh : 3 ) Kẻ phân giác HK của góc AHC cắt AC tại K . Tính MN ; HK ? MỘT SỐ DẠNG BÀI RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài giải mẫu BÀI 1 : Chứng tỏ A luôn dương và B là biểu thức luôn âm BÀI 2 : Cho . Tìm y để B = 3 BÀI 3 : Thu gọn BÀI 4 : A ) Với điều kiện nào của x thì A xác định . B ) Rút gọn biểu thức A . C ) Chứng minh A > 1 với mọi x > 0 và x ≠ 1 BÀI 4 : 1 ) Thu gọn B 2 ) Tìm giá trị của a sao cho B = 9 / 2 THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) -