Các Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9

Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 1 PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Cho phương trình: mx2 – nx – p = 0 (m ≠ 0), x là ẩn số. Ta có biệt thức ∆ bằng: 2 2. ; . ; . 4 ; . 4n pA B C n mp D n mp m m − − + Câu 2: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích của chúng là : 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x 7 x x 7 A. ; B. x .x 12 x .x 12 x x 7 x x 7 C. ; D. x .x 12 x .x 12 + = + = −⎧ ⎧⎨ ⎨= = −⎩ ⎩ + = + = −⎧ ⎧⎨ ⎨= − =⎩ ⎩ Câu 3: Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x2 – 5x + 1 = 0 ? 5. ; . 1 ; . 0,25 ; . 0,25 4 A B C D− − Câu 4: Phương trình 64x2 + 48x + 9 = 0 A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết n 030BAC = . Ta có số đo nBOC bằng : A. 150 ; B. 300 ; C. 600 ; D. 1200 Câu 6: Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và sđpAB = 1200.. Độ dài cung pAB bằng: A. π (cm) ; B. 2π (cm) ; C. 3π (cm) ; D. 4π (cm) Câu 7: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức : 2 22 2. ; . ; . ; . 360 180 360 180 R n Rn R n RnA B C Dπ π π π Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm. Thể tích của hình trụ này bằng: A. 63π (cm3) ; B. 147π (cm3) ; C. 21π (cm3) ; D. 42π (cm3) II. Tự luận (8 điểm) Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau a) 4x4 – 25x2 + 36 = 0 b) 2 3 8 3 7 x y x y − =⎧⎨ + =⎩ Câu 10: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số : 4 2−= xy De so13/lop9/ki2 1 PHÒNG GIÁO DỤC CÁT TIÊN LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Độ dài cung 090 của đường tròn có bán kính 2 cm là A. 2 2 π cm B. 2 2π cm C. 2 2 π cm D. 1 2 π cm. Câu 2. Một mặt cầu có diện tích là 400Π (cm2). Bán kính của mặt cầu đó là: A. 100cm B. 50cm C. 10cm D. 200cm. Câu 3. Số x = –1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 22 3 1x x− + = 0 B. – 22 3 1 0x x+ + = C. 2 1 0x − = D. 2x2 + 3x + 5 = 0. Câu 4. Số giao điểm của Parapol y = 2x2 và đường thẳng y = -3x + 1 là bao nhiêu? A. 0 B. 1 C. 2 D. nhiều hơn 2. Câu 5. Phương trình x2 − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là A. {−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}. Câu 6. Nếu tam giác ABC vuông tại C và có 2sin 3 A = thì cotgB bằng A. 5 2 B. 2 5 C. 5 3 D. 3 5 . Câu 7. Từ 7h đến 9h kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200. Câu 8. Cho hệ phương trình: 2x 3y 1 2x 3y 1 ⎧ − = −⎪⎨ − =⎪⎩ (I). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hệ (I) vô nghiệm B. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất ( ) ( )x; y 2, 3= C. Hệ (I) có vô số nghiệm D. Hệ (I) có một nghiệm. Câu 9. Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = –2 và x – y = 4 có toạ độ là: A. (2;-2) B. (-4;1) C. (4;0) D. (2;-3). Câu 10. Nếu 3 x 3+ = thì x bằng bao nhiêu ? A. 0 B. 6 C. 6 D. 36. De so13/lop9/ki2 2 Câu 11. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. x12+x22 =10 B. x1 + x2 = 5 C. x1.x2 = 6 D. x1 + x2 = –5. Câu 12. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: x 2y 0 2x y 5 − =⎧⎨ + =⎩ A. (4; 2) B. (1; 3) C. (2; 1) D. (1; 2). Câu 13. Điểm H(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ? A. y = -2x2 B. y = 2x2 C. 21 2 y x= D. 21 2 y x= − . Câu 14. Cho phương trình 3x2 − 5x − 7 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là A. 7 3 − B. 7 3 C. 5 3 − D. 5 3 . II. Tự luận (6,5 điểm) Câu 15. a) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0. b) Giải hệ phương trình ⎩⎨ ⎧ =− −=+ 723 1 yx yx . c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2. Câu 16. Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 120 cây. Khi làm việc có hai học sinh được cử đi làm việc khác do đó mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm hai cây so với dự định. Hỏi nhóm có bao nhiêu học sinh (biết mỗi học sinh trồng số cây là như nhau). Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC ( , )B A C D≠ ≠ . Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh rằng . .DE DB DF DA= . De so9/lop9/ki2 1 TRƯỜNG THCS BẮC NGHĨA QUẢNG BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Một nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3 là: A. (−2; 1); B. (0; 2); C. (−1; 0); D. (1,5; 3) Câu 2. Tập hợp nghiệm của phương trình 35x2 − 37x +2 = 0 là: A. {2; 1}; B. {1; 37}; C. {1; 2 35 }; D. {−1; − 2 35 }. Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x2 − 49x − 50 = 0 là: A. {1; 50}; B. {−1; 50}; C. {1; −50}; D. {−1; −50}. Câu 4. Hệ phương trình 2x y 3 x y 6 + =⎧⎨ − =⎩ có một nghiệm là: A (2; -2); B (2; 3); C (3; -3); D (-3; 3) Câu 5. Phương trình 2x2 − 5x + 3 = 0 có tổng hai nghiệm là A. −3 B. 3 C. 2,5 D. −2,5. Câu 6. Cho hình vẽ (O) và có lA = 350 ; nMBD = 250 , số đo của cung BmC bằng A. 600 B. 700 C. 1200 D. 1300 m25° 35° M D O A C B De so9/lop9/ki2 2 Câu 7. Điền dấu “x” vào ô thích hợp Khẳng định Đúng Sai A) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. B) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. C) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. D/ Một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn. II. Tự luận (7,5 điểm) Câu 8. (2đ) Cho phương trình bậc 2 đối với ẩn x x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0 (1) a) Giải phương trình với m =1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Câu 9. (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m và diện tích của nó là 1125m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Câu 10. (3,5đ) Cho đường tròn (O) bán kính OA = R. Tại trung điểm H của OA vẽ dây cung BC vuông góc với OA. Gọi K là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh: a) AB = AO = AC = AK. Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp trong đường tròn. b) KB và KC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tam giác KBC là tam giác đều. Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 2 Câu 11: (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 2 chiều rộng và có diện tích bằng 1536m2. Tính chu vi của khu vườn ấy. Câu 12: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của nABC và nACB cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID ⊥ MN. d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R).