Các hàm số lượng giác

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi. - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) 2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến ) 3. Bài mới HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4) 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx - Nghe hiểu nhệm vụ - Trả lời câu hỏi Đặt vấn đề vào bài mới : - Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx K sin B M côsin - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau : H O A 0; ; ; 0,5; 1,4; Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. - Nhận xét câu trả lời của HS và phát biểu định nghĩa a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4) - TXĐ của hàm số y = sinx và y = cosx TXĐ : D = R - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ - Xét tính chẵn lẻ của của hàm số y = sinx và y = cosx - Gọi HS nhận xét và kết luận y = sinx : là hàm số lẻ y = cosx : là hàm số chẵn - Nhận xét bài làm của bạn - Gọi HS làm ví dụ VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs y = cosx – sinx y = - 5sin2x - Trả lời câu hỏi HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Tìm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ? - Tìm số T dương nhỏ nhất ? - Nhận xét và đưa ra chu kỳ b/ Tính chất tuần hoàn của các Hs y = sinx và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với chu kỳ 2 - Nhìn hình vẽ và nhận xét chiều biến thiên HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx - Khảo sát Hs trên [- ; ] - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều biến thiên trên (- ; - ), (- ; 0), (0; ), (; 0) c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx Hình 1a, 1b, 1c (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6) Bảng biến thiên x - - 0 sinx 1 0 0 0 -1 - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời - Tính chất đối xứng của Hs lẻ? - Chỉ vẽ trên [0; ], gọi HS vẽ đối xứng Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7) - Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trái, sang phải những đoạn có độ dài 2, 4, 6... Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7) - Đồ thị là một đường hình sin - Quan sát đồ thị và trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của y = sinx ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ;), (;) ? TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; + k2) NB: ( + k2; + k2) - Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx - Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về sin ? - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ? d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx sin(x + ) = cosx Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái một đoạn Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị là một đường hình sin - Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [-; ] x - 0 y = cosx -1 1 -1 - Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ; 0), (0; ) TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; k2) NB: (k2; + k2) Hs làm trên bảng - Gọi học sinh xung phong - Nhận xét bài làm và KL VD. Tìm GTLN, GTNN y = 2cos(x + ) + 3 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? TXĐ TGT Tính chẵn lẻ Tính tuần hoàn Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng) Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. 5. BTVN - Ôn lại kiến thức đã học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14