Chủ đề 1: Điểm, đường thẳng, tiết 1 – 4

Chủ đề 1: Điểm, Đường thẳng Tiết 1 – 4 1.1 Điểm, đường thẳng, tia. I.Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Củng cố các khái niệm: điểm, đường thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng. 1. Điểm, đường thẳng. Cách viết thông thường Hình vẽ Kí hiệu Điểm M . M M Đường thẳng a A a Điểm A thuộc đường thẳng a a Điểm B không thuộc đường thẳng n n 2. Ba điểm thẳng hàng. - Khi ba điểm thuộc cùng một đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng - Khi ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng ta nói ba điểm đó không thẳng hàng. Với ba điểm M, N, P như hình vẽ ta nói: Hai điểm N, P nằm cùng phía với điểm M. Hai điểm M, P nằm khac phía với điểm N. Điểm N nằm giữa hai điểm M và P Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. 3. Có một và chỉ một đường thẳng đI qua hai điểm phân biệt. 4. Hai đường thẳng không trùng nhau gọi là hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung. 5. Tia. Định nghĩa: Hình gồm điểm O và phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốcO. Hai tia chung gốc tao thành đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. Hai tia không trùng nhau gọi là hai tia phân biệt. - Rèn kĩ năng xác định: điểm, đường thẳng, tia. *) Tiết 1: Vẽ điểm, đường thẳng, xác định điểm thuộc đường thẳng, không thuộc đường thẳng ( bài 1 +2). *) Tiết 2 + 3: Vẽ điểm, xác định ba điểm thẳng hàng ( bài 3 + 4 +7). *) Tiết 4: Vẽ tia, xác định hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau ( bài 5 + 6). II. Bài tập. Bài 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a/ Đường thẳng a đi qua điểm M nhưng không đi qua điểm N. b/ Các điểm A, B, C nằm trên đường thẳng m còn các điểm D, E, F không nằm trên đường thẳng m. c/ . Bài 2. Xem hình vẽ và trả lời câu hỏi: a/ Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Viết câu trả lời dưới ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu. b/ Những đường thẳng nào đi qua B? Ghi kết quả bằng kí hiệu. c/ Điểm C nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu. Bài 3. Cho hình vẽ và gọi tên: a/ Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng. b/ Điểm nằm giữa hai điểm M và P. c/ Điểm không nằm giữa hai điểm N và Q. d/ Điểm nằm giữa hai điểm M và Q. e/ Hai điểm nằm cùng phía đói với điểm P. f/ Hai điểm nằm khác phía đối với điểm N. Bài 4. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a/ Điểm M không nằm giữa hai điểm A và B. b/ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với điểm P. c/ Hai điểm M và P nằm khác phía đối với điểm N. Hai điểm M và Q nằm kkhác phía đối với điểm N. d/ Vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng sao cho điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Điểm Q không nằm giữa N và P. e/ A là giao điểm của hai đường thẳng m và n , đường thẳng p cắt m tại B và cắt n tại C. Bài 5. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho A nằm giữa B và C. a/ Gọi tên hai tia đối nhau. b/ Gọi tên hai tia trùng nhau. c/ Tia AB và tia BA có đối nhau không? vì sao? d/ Tia BC và tia AC có trùng nhau không? Vì sao? Bài 6. Cho hai tia BA và AC đối nhau. a/ Gọi N là một điểm thuộc tia BC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. b/ Gọi M là một điểm thuộc tia BA. Hỏi hai điểm A và M nằm cùng phía đối với điểm B hay khác phía đối với điểm B. Bài 7. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. a/ Vẽ tia AB. b/ Vẽ tia BC. c/ Vẽ đường thẳng AC. III. Bài tập tự luyện. Bài 1: Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng. Bài 2: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. a/ Vẽ hai tia AB, AC. b/ Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C. c/ Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C. --- —²– --- Tiết 5 – 8 4.2 Đoạn thẳng. I. Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Củng cố định nghĩa đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng. 1. Định nghĩa: Đoạn thẳng AB là hình gốm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Hai điểm A và B là hai mút của đoạn thẳng AB. 2. Độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng có một đọ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương. Hai đoạn thẳng AB, CD có độ dài bằng nhau hay cùng độ dài kí hiệu là AB = CD. Đoạn thẳng EG dài hơn( lớn hơn) đoạn thẳng CD kí hiệu là EG > CD. Đoạn thẳng IK ngắn hơn( nhỏ hơn) đoạn thẳng AB kí hiệu là IK < AB. 3. Vẽ đoạn thẳng: Nếu điểm M nằm giũa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a. Trên tia Ox, nếu OM = a, ON = b và a < b thì M nằm giữa O và N. 4. Trung điểm của đoạn thẳng. M là trung điểm của AB khi M nằm giữa và cách đều hai điểm A và B. - Rèn kĩ năng: tính độ dài của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng, cách chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng, so sánh hai đoạn thẳng. *) Tiết 5 + 6: Tính độ dài đoạn thẳng. *) Tiết 7 + 8: Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào trung điểm của đoạn thẳng. II. Bài tập. Bài 1. Gọi I là một điểm của đoạn thẳng KN. Biết IK = 2cm, IN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng KN. Bài 2. Gọi N là một điểm của đoạn thẳng CD, biết CD = 6cm, CN = 3cm. So sánh hai đoạn thẳng CN và ND. Bài 3. Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm M, N, P sao cho NP = 1cm, MN = 2cm, MP = 3cm.Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Bài 4. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm. a/ Tính CB. b/ Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD. Bài 5. Trên tia Ox vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b/ So sánh OA và AB. c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? vì sao? d/ Vì sao đoạn thẳng OB chỉ có một trung điểm? Bài 6. Trên tia Ox vẽ hai đoạn thẳng OA = 1cm, OB = 5cm rồi vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB. Tính OI. Bài 7. Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 2cm. a/ Tính AB. b/ Trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD. III. Bài tập tự luyện: Bài 1: Trên tia Ox vẽ hai đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 5cm. Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB. Tính OI. Bài 2:Trên tia Ox vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm. a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b/ So sánh OA và AB. c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? vì sao? d/ Vì sao đoạn thẳng OB chỉ có một trung điểm? --- —²– --- Tiết 9 – 10 4.3 Tính số điểm, số đoạn thẳng I, Mục tiêu: Sau chuyên đề, học sinh được: - Mở rộng cách tính số điểm và số đoạn thẳng, số miền tạo bởi các đường thẳng. *) Nếu có n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng được tại thành từ các điểm đó là: *) n đường thẳng chia mặt phẳng thành miền. - Rèn kĩ năng sử dụng phép đếm và cách suy luận. *) Tiết 9: Xác định số giao điểm. *) Tiết 10: Xác định số đường thẳng, số miền. II. Bài tập. Bài 1 a/ Vẽ ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một (không đồng quy). Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm. b/ Vẽ bốn đường thẳng cắt nhau từng đội một( không có ba đường thẳng nào đồng quy). Hỏi tất cả có bao nhiêu giao điểm? c/ Không vẽ hãy suy luận xem nếu 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một (không có ba đường thẳng nào đồng quy) thì có bao nhiêu giao điểm? Bài 2. a/ Vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây. b/ Vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng 4 cây. Bài 3. a/ Cho 4 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi 4 điểm đó. b/ Cho 5 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi 5 điểm đó. c/ Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi 100 điểm đó. Bài 4 Cho n đường thẳng trong đố bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n. III. Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho n điểm. Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. Tính n biết rằng có tất cả 435 đoạn thẳng. Bài 2: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành hai miền. Hỏi: a/ Hai đường thẳng có thể chia mặt phẳng thành mấy miền? b/ Ba đường thẳng có thể chia mặt phẳng thành mấy miền? c/ Bốn đường thẳng có thể chia mặt phẳng thành mấy miền?