Chu đề 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đường tròn

CHU ĐỀ 2: Ngày dạy: 9A+9C 12.11.2012 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. ĐƯỜNG TRỊN TIẾT 1- BÀI TẬP VÂN DỤNG HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2.Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng, cạnh trong tam giác. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại. Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh 1/ LÍ THUYẾT: Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao: b2 = ab’ c2 = ac’ h2 = b’c’ ah = bc ; a2 = b2 + c2 2. BÀI TẬP: ĐỀ BÀI 8cm A B C 8cm 8cm H BÀI GIẢI 1/ ChoABC có  = 900, đường cao AH chia BC thành 2 đoạn BH = 3cm, HC = 8cm. Tính AB, AC Ta có: BC = BH + HC = 3+8 =11cm AB2 = BH .BC = 3.11 = 33 AB = AC2 = HC.BC = 8.11 = 88 => AC = 2/ Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A; ®­êng cao AH a; Cho AH = 16 cm; BH = 25 cm . TÝnh AB ; AC ; BC ; CH b; Cho AB = 12m ; BH = 6m . TÝnh AH; AC ; BC ; CH ? a/ Ta cã: AB2 = AH2 + BH2 = 152 + 252 = 850 Trong tam gi¸c vu«ng ABC Ta cã : AH2 = BH. CH CH = = BC = BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC. CH = 34 . 9 Nªn AC = 17,5 (cm) b/ (m) AH2 = BH .CH (m) BC = BH + CH = 6 +17,99 = 23,99 (m) Mặt khác : AB. AC = BC . AH (m) 3/ C¹nh huyỊn cđa tam gi¸c vu«ng lín h¬n c¹nh gãc vu«ng lµ 1cm; tỉng hai c¹nh gãc vu«ng lín h¬n c¹nh huyỊn 4 cm H·y tÝnh c¸c c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng nµy? Gi¶ sư BC lín h¬n AC lµ 1 cm. Ta cã: BC - AC = 1 Vµ (AC + AB) – BC = 4 TÝnh: AB; AC ; BC . Tõ (AC + AB) – BC = 4 Suy ra AB – ( BC – AC ) = 4 AB – 1 = 4 VËy AB = 5 (cm) Nh­ vËy : Gi¶I ra ta cã: AC = 12( cm) vµ BC = 13 (cm) 4/ Cho tam gi¸c vu«ng – BiÕt tØ sè hai c¹nh gãc vu«ng lµ 3: 4 ; c¹nh huyỊn lµ 125 cm TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyỊn ? Theo GT ta cã : Mà: AB2 + AC2 = BC2 = 1252 => Gi¶i ra : AC = 138,7 (cm); AB = 104 cm MỈt kh¸c : AB2 = BH . BC Nªn BH = CH = BC - BH = 125 – 86,53 = 38,47 (cm) IV. Cđng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - Häc thuéc c¸c hƯ thøc liªn hƯ gi÷a c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng . - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, vËn dơng t¬ng tù vµo gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SBT/90 , 91 - Bµi tËp 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bµi tËp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91) ******************************* Ngày soạn: 10.11.2012 Ngày dạy: 9A 15.11.2012 9C 16.11.2012 Tiết 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng: Vận dụng được tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính độ dài các đoạn thẳng, cạnh trong tam giác, biết tìm ra góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác bằng máy tính bỏ túi 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại. Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III/ LÍ THUYẾT: 1/ Các tỷ số lượng giác của góc nhọn: sin = , cos = , tg = , cotg = . 2/ Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: sinB = cosC; cosC = sinC; tgB = cotgC; tgC = cotgB 3/ Một số tính chất: a/ 0 < < 1800; tăng thì sin và tg tăng, cos và cotg giảm b/ 0 < sin 1, 0 < cos 1 c/ Các công thức đặt biệt liên hệ giữa các tỷ số lượng giác: + sin2 + cos2 = 1 + tg = ; cotg = + tg. cotg = 1 4/ Cách tìm góc bằng máy tính: SHIFT cos-1 (giá trị của tỉ số) = 0’’’ 3/ BÀI TẬP: ĐỀ BÀI BÀI GIẢI 1/ ChoABC vuông tại A, biết sinB = 0,6. Tìm tỷ số lượng giác của góc C A B C Sin B = 0,6 cos C = 0,6 Sin2C + cos2C =1 sinC = 0,8 tgC = cotgC = 2 a; Cho cos = 0,8 H·y tÝnh : sin ? b; H·y t×m sina ; cosa ; biÕt tga = a/ Ta cã : sin2a + cos2a = 1 Mµ cos a = 0,8 Nªn sin a = L¹i cã : tg a = = cotg = = b/ tga = nªn = Suy ra sina = cosa MỈt kh¸c : : sin2a + cos2a = 1 Suy ra (cosa)2 + cos2a =1 Ta sÏ tÝnh ®­ỵc cosa = 0,9437 A B H C 12cm 600 400 Tõ ®ã suy ra sin a = 0,3162 4/ Cho r ABC cã BC = 12 cm ; = 600 ; = 400 a; TÝnh ®­êng cao CH vµ c¹nh AC b; TÝnh diƯn tÝch rABC a; V× = 600 ; = 400, nªn = 800 r vu«ng BHC cã: CH = BC.sinB = 12.sin 600 = 10,39 cm r vu«ng AHC cã : sin A = CH/AC => AC = CH/SinA = 10,39/Sin800 = 10,55 cm b; Trong r AHC cã : AH = CH.cotgA = 10,39. cotg800 = 1,83 cm Trong r BHC cã : BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 cm VËy AB = AH + HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm S r ABC = 40,68 cm2 5/ ChoABC, biết AB = 5cm, = 400, = 600. Tính BC, AC A C B H Kẻ AH BC AH = AB.sin400 = 5.sin 400 = 3,2 cm HB = AB.cos400 = 5 cos400 = 3,8 cm AC = AH:sinC = 3,2:sin 300 = 6,4 cm HC = AC .cos 300 = 6.4. cos 300 = 5,5cm BC = HC + HB = 3,8 + 5,5 = 9,3 cm A B C 6/ Cho ABC vuông ở A, có AB = 6 cm; AC = 8cm. Tính tỉ số lượng giác của góc B, góc C Ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 62 + 82 = 100 => BC =10 cm sinB = => cosC = sinB = cosB = => sinC = cosB = tgB = => cotgC = tgB = cotgB = => tgC = cotgB = 3. Cđng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - Häc thuéc c¸c hƯ thøc liªn hƯ gi÷a c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng . - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, vËn dơng tư¬ng tù vµo gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i trong Ngày soạn: 15.11.2012 Ngày dạy :9A…11.2012 9C: 11.2012 Tiết 3 LUYỆN TẬP VỀ GIẢI TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông về cạnh và góc, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng: Vận dụng được tỉ số lượng giác để tìm mối kiên hệ cạnh và góc, vận dụng hệ thức cạnh và góc nhọn để tính độ dài các đoạn thẳng, cạnh trong tam giác, biết tìm ra góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác bằng máy tính bỏ túi 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại. Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III/ LÍ THUYẾT: 1/ Các tỷ số lượng giác của góc nhọn: sinB = = cosC; cosB = sinC ; tgB = cotgC; cotgB = tgC 2- HƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng a; b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB b; b = c tgB = c cotg C c = b tgC = b cotg B 3/ BÀI TẬP: ĐỀ BÀI BÀI GIẢI 1/ ChoABC vuông tại A, biết sinB = 0,6. Tìm tỷ số lượng giác của góc C A B C Sin B = 0,6 cos C = 0,6 Sin2C + cos2C =1 sinC = 0,8 tgC = cotgC = 2 a; Cho cos = 0,8 H·y tÝnh : sin ? b; H·y t×m sina ; cosa ; biÕt tga = a/ Ta cã : sin2a + cos2a = 1 Mµ cos a = 0,8 Nªn sin a = L¹i cã : tg a = = cotg = = b/ tga = nªn = Suy ra sina = cosa MỈt kh¸c : : sin2a + cos2a = 1 Suy ra (cosa)2 + cos2a =1 Ta sÏ tÝnh ®­ỵc cosa = 0,9437 Tõ ®ã suy ra sin a = 0,3162 3/ Cho r ABC cã BC = 12 cm ; = 600 ; = 400 a; TÝnh ®­êng cao CH vµ c¹nh AC b; TÝnh diƯn tÝch r ABC A B H C 12cm 600 400 a; V× = 600 ; = 400, nªn = 800 r vu«ng BHC cã: CH = BC.sinB = 12.sin 600 = 10,39 cm r vu«ng AHC cã : sin A = CH/AC => AC = CH/SinA = 10,39/Sin800 = 10,55 cm b; Trong r AHC cã : AH = CH.cotgA = 10,39. cotg800 = 1,83 cm Trong r BHC cã : BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 cm VËy AB = AH + HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm S r ABC = 40,68 cm2 4/ ChoABC, biết AB = 5cm, = 400, = 600. Tính BC, AC A C B H Kẻ AH BC AH = AB.sin400 = 5.sin 400 = 3,2 cm HB = AB.cos400 = 5 cos400 = 3,8 cm AC = AH:sinC = 3,2:sin 300 = 6,4 cm HC = AC .cos 300 = 6.4. cos 300 = 5,5cm BC = HC + HB = 3,8 + 5,5 = 9,3 cm 5/ Cho tam giác ABC có . Tính các góc của tam giác ABC ? Biết đường cao và AC = 15cm A B C H Mà sinA = => AB = = 10cm AH = AB.cosA = 10.sin600 = 5cm; => HC = 10 cm; tgC = 0,8661 3.Cđng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt)Xem và làm lại các bài tập còn lại TiÕt 4- LuyƯn tËp vỊ Gi¶I tam gi¸c vu«ng I/Mơc tiªu Häc xong tiÕt nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®ỵc : *KiÕn thøc - TiÕp tơc cđng cè l¹i cho häc sinh c¸c hƯ thøc l­¬ng trong tam gi¸c vu«ng, tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng vµ vËn dơng vµo gi¶i tam gi¸c vu«ng . *KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng tra b¶ng lỵng gi¸c vµ sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi t×m tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän. VËn dơng thµnh th¹o hƯ thøc l­ỵng trong tam gi¸c vu«ng ®Ĩ tÝnh c¹nh vµ gãc cđa tam gi¸c vu«ng. *Th¸i ®é - RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. .II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại. Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III. ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: Th­íc, ªke, m¸y tÝnh bá tĩi - HS: Th­íc, ªke, m¸y tÝnh bá tĩi hoỈc b¶ng l­ỵng gi¸c IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiĨm tra bµi cị (miƠn) 2.Bµi míi (43 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung 1. Bµi tËp 1 (13 phĩt) - GV vÏ h×nh sau vµo b¶ng phơ vµ nªu GT, KL - Gỵi ý: Chøng minh hai tam gi¸c ABH vµ ACH ®ång d¹ng, t×m ®ỵc CH, tõ ®ã tÝnh ®ỵc BH - Gäi mét HS lªn b¶ng lµm - HS, GV nhËn xÐt GT AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: - XÐt ABH vµ CAH Cã (cïng phơ víi gãc ) tam gi¸cABH = tam gi¸c CAH (g.g) cm +) MỈt kh¸c BH.CH = AH2 BH = (cm) VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm) 2. Bµi tËp 2 (15 phĩt) - GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL - Yªu cÇu HS nghiªn cøu kÜ ®Ị bµi - Gäi HS nªu c¸ch lµm - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS, GV nhËn xÐt - Tø gi¸c AEPF cã mÊy gãc vu«ng ? nã lµ h×nh g× ? (h×nh ch÷ nhËt) - So s¸nh AE vµ EP ? - Tø gi¸c ®ã lµ h×nh g× ? Cho vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm. Tõ A kỴ ®­êng cao AH xuèng c¹nh BC a) TÝnh BC, AH b) TÝnh c) KỴ ®­êng ph©n gi¸c AP cđa ( P BC ). Tõ P kỴ PE vµ PF lÇn lỵt vu«ng gãc víi AB vµ AC. Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g× ? Gi¶i: a) XÐt vu«ng t¹i A Ta cã: ( ®/l Py-ta - go) BC = 10 cm +) V× AH BC (gt) cm b) Ta cã: » 370 c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: = = (1) vu«ng c©n t¹i E AE = EP (2) Tõ (1); (2) Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng 3. Bµi tËp 3 ( 15 phĩt) - GV vÏ h×nh vµo b¶ng phơ - HS nªu c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng c¸ch AB Gi¶i: +) XÐt vu«ng c©n t¹i H HB =HC ( t/c tam gi¸c c©n) mµ HC = 20 m . Suy ra HB = 20 m +) XÐt vu«ng t¹i H cã HC = 20m; Suy ra AH = HC . cotg = 20.cotg = 20. 3.Cđng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a TiÕt 5 luyƯn tËp vỊ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn I/Mơc tiªu - Häc xong tiÕt nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®­ỵc : *KiÕn thøc - Häc sinh ®­ỵc cđng cè l¹i c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. *KÜ n¨ng - Cã kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i c¸c bµi tËp vỊ nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. *Th¸i ®é II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại. Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III.ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: Th­íc, compa, ªke - HS: Th­íc, compa, ªke IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiĨm tra bµi cị (2 phĩt) - HS: Nªu c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ? 2. Bµi míi (37 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung 1.Bµi tËp 44 (SBT/134) (12 phĩt) - §äc ®Ị vµ vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ? - §Ĩ chøng minh DC lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (B) ta ph¶i chøng minh ®iỊu kiƯn g× ? - Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c¸c lµm ? - GV nhËn xÐt c¸ch lµm vµ nhÊn m¹nh: §Ĩ chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cđa ®êng trßn t¹i mét ®iĨm ta cÇn c/m ®­êng th¼ng ®ã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iĨm ®ã Gi¶i: - XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DBC cã AB = BD (b¸n kÝnh (B)) AC = DC (b¸n kÝnh (C)) BC lµ c¹nh chung => (c.c.c) Do ®ã (hai gãc t­¬ng øng) Mµ (gt) => => VËy CD lµ tiÕp tuyÕn cđa ®. trßn (B) 2Bµi tËp 45 (SBT/134) ( 24 phĩt) - §äc ®Ị vµ vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ? a) §Ĩ chøng minh ®iĨm E n»m trªn ®êng trßn (O) ta ph¶i chøng minh ®iỊu g× ?. HS: Ta cÇn c/m OA = OH = OE b) Gỵi ý: H·y chøng minh - Tỉ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm ? - §¹i diƯn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm cđa m×nh ? - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm . Gi¶i: a) Theo gi¶ thiÕt BE lµ ®­êng cao cđa tam gi¸c ABC nªn BE AC => vu«ng t¹i E - MỈt kh¸c EO lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyỊn AH (v× OA = OH) => OA = OH = OE VËy E n»m trªn (O) cã ®êng kÝnh AH b) Tam gi¸c BEC vu«ng cã ED lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyỊn , nªn ED = DB => Tam gi¸c BDE c©n t¹i D => Ta l¹i cã Tõ (1) vµ (2) => hay DE vu«ng gãc víi OE VËy DE lµ tiÕp tuyÕn cđa (O 3. Cđng cè (5 phĩt) - Nh¾c l¹i ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. - H­íng dÉn cho HS lµm bµi 46/SBT *) Bµi tËp 46/SBT V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i. - ChuÈn bÞ giê sau luyƯn tËp tiÕp. Ngµy so¹n : 25.11.2012 Ngµy d¹y:30.11.2012; TiÕt 6 LuyƯn tËp tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau I/Mơc tiªu *Häc xong tiÕt nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®­ỵc : *KiÕn thøc - Häc sinh ®ỵc cđng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau *KÜ n¨ng - Cã kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i c¸c bµi tËp *Th¸i ®é - Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thÇn tËp thĨ. II. Ph­¬ng ph¸p: §µm tho¹i III.ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: Th­íc, compa, ªke - HS: Th­íc, compa, ªke IV/TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiĨm tra bµi cị (4 phĩt) - HS1: Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ? - HS2: VÏ h×nh minh ho¹ ? Chøng minh l¹i c¸c tÝnh chÊt ®ã ? III. Bµi míi (36 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung 1. Bµi tËp 48 (SBT/134) (18 phĩt) - §äc ®Ị bµi vµ ph©n tÝch ? - VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ? - C¨n cø vµo ®©u ®Ĩ chøng minh AO vu«ng gãc víi MN? - Cho häc sinh th¶o luËn nhãm? - GV ®Õn tõng nhãm ®Ĩ híng dÉn häc sinh c¸ch lµm. - §¹i diƯn hai nhãm lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ? - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm cđa häc sinh. 2. Bµi tËp 51 (SBT/135)( 18 phĩt) - Häc sinh ®äc ®Ị vµ khai th¸c ®Ị bµi - VÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn ? - Nªu ph¬ng ph¸p lµm ? - GV: NhËn xÐt g× vỊ tia ph©n gi¸c cđa hai gãc kỊ bï ? - Tr×nh bµy c¸ch lµm ? - GV nhËn xÐt vµ nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm ? 3. Cđng cè (2 phĩt) - Nªu l¹i ph­¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n trªn ? - C©u c) ta cã thĨ hái b»ng c©u hái kh¸c nh thÕ nµo ? ( Chøng minh BN.AM cã gi¸ trÞ kh«ng ®ỉi). V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp liªn quan ®Õn tiÕp tuyÕn - ChuÈn bÞ giê sau luyƯn tËp tiÕp. ******************************* Soạn: 28.11.2012 Giảng: 3.12.2012 TIẾT 7- Luyện tập các bài tốn về tiếp tuyến I MơC TI£U: - Cđng cè ®Þnh nghÜa, dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn biÕt c¸ch vÏ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. - VËn dơng tÝnh chÊt cđa 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyƯn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại. Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III. CHUÈN BÞ: +) GV: B¶ng phơ, th­íc kỴ, com pa . +) HS: ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, th­íc kỴ, com pa. IV. TIÕN TR×NH D¹Y HäC: 1. KiĨm tra bµi cị: trong quá trình «n tËp lÝ thuyÕt vỊ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. 2. Bµi míi: +) GV: Giíi thiƯu ®Ị bµi 56 (SBT-165) - HS : §äc ®Ị bµi, GV gỵi ý vµ h­íng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi tËp. +) Muèn chøng minh 3 ®iĨm D, A, E th¼ng hµng ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gỵi ý chøng minh + +) NhËn xÐt g× vỊ c¸c +) HS: tr¶ lêi miƯng Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( AO lµ ®­êng trung trùc cđa BC - §¹i diƯn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Gỵi ý: Gäi O lµ trung ®iĨm cu¶ BC h·y chøng minh ®iĨm A Muèn chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn cđa ta cÇn chøng minh thªm ®iỊu g× ? (OADE ) - HS : §äc ®Ị bµi, vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi to¸n. +) Muèn chøng minh OA BC ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gỵi ý chøng minh OA lµ ®­êng trung trùc cđa d©y BC +) HS: tr¶ lêi miƯng Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( AO lµ ®­êng trung trùc cđa BC - §¹i diƯn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Ai cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c (C/m: =(c.c.c) AH lµ ®­êng ph©n gi¸c trong c©n t¹i A A tËp vỊ tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, tÝnh chÊt cđa 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhH BC AO BC 1. Bµi 56: (SBT-165) GT (), ,kỴ c¸c tiÕp tuyÕn BD, CE víi ; D Ỵ (A), EỴ(A) KL a) 3 ®iĨm A, D, E th¼ng hµng b) DE lµ tiÕp xúc với đtrịn đ kính BC Gi¶i: a) Ta cã B lµ giao ®iĨm cđa 2 tiÕp tuyÕn AB lµ tia ph©n gi¸c cđa =2 (1) Ta cã C lµ giao ®iĨm cđa 2 tiÕp tuyÕn AC lµ tia ph©n gi¸c cđa =2 (2) Mµ 900 (3) Tõ (1), (2) & (3) + = 2() = 2. 900 = 1800 + VËy 3 ®iĨm D, A, E th¼ng hµng. b) +) Gäi O lµ t©m ®­êng trßn d­êng kÝnh BC OB =OC= +) XÐt vu«ng t¹i A cã OB = OC OA lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyỊn BC OA = nªn ®iĨm A (a) +) Mµ OA lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang vu«ng BCED OADE (b) Tõ (a); (b)DE lµ tiÕp tuyÕn cđa 2. Bµi tập GT A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC CD =2R ; B, C Ỵ (O) KL a) OABC. b) BD // OA. Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O) AO lµ ®­êng trung trùc cđa BC AO BC b) V× BD lµ ®­êng kÝnh cđa (O) OB = OD = OC = R (O) BD // OA 4. Cđng cè: - GV kh¾c s©u l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp trªn vµ c¸c kiÕn thøc ®· vËn dơng. 5. HDVN: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - TiÕp tơc «n tËp c¸c kiÕn thøc vỊ ®­êng trßn. Ngµy so¹n: 28.11.2012 Ngµy d¹y: 9A 6.12.2012 9C 7.12.2012 TiÕt 8- LuyƯn tËp c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ( T1) I. Mơc tiªu: -* KiÕn thøc: Giĩp häc sinh n¾m v÷ng ®­ỵc ®Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn biÕt c¸ch vÏ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn t¹i 1 vÞ trÝ trªn ®­êng trßn vµ n»m ngoµi ®­êng trßn. * KÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo lµm bµi tËp chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. Ph­¬ng ph¸p: §µm tho¹i: Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi vµ h×nh vÏ minh ho¹, th­íc kỴ, com pa . +) HS: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa ®­êng trßn, tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, th­íc kỴ , com pa. IV. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ khi «n tËp lÝ thuyÕt vỊ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. 2. Bµi míi: GV yªu cÇu h/s tr¶ lêi c¸c vÊn ®Ị lÝ thuyÕt sau: +) Nªu ®Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. +) NÕu 1 ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cđa d­êng trßn th× ®­êng th¼ng ®ã cã tÝnh chÊt g×? +) Nªu c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn I . LÝ thuyÕt: (10phĩt) 1) §Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn: 2) TÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn: +) NÕu a lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (O; R) a OA t¹i A ( A lµ tiÕp ®iĨm) +) 3) DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn: NÕu a OA vµ A (O; R) a lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (O; R) +) GV yªu cÇu h/s ®äc bµi tËp 45 (SBT–134) - Bµi cho g× ? Yªu cÇu g× ? +) GV h­íng dÉn h/s vÏ h×nh vµ ghi gt, kl bµi to¸n. +) Muèn c/m ®iĨm E ta cÇn chøng minh ®iỊu g× ? - HS: OE = R(O) +) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm ntn ? - OE lµ ®­êng g× trong vu«ng t¹i E ? GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ ®¹i diƯn tr×nh bµy b¶ng. - 1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng. +) Muèn c/m DE lµ tiÕp tuyÕn cđa ta lµm nh­ thÕ nµo? HS: CÇn chøng minh : OE ED vµ E (®· c/m) +) H·y chøng minh OE ED Gỵi ý: OE ED . . . . . Qua bµi tËp trªn GV kh¾c s©u l¹i c¸ch chøng minh 1 ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. 2. Bµi 45: ( SBT – 134) (30 phĩt) GT: (AB =AC) ADBC; BE AC; AD BE H KL: a) E b) DE lµ tiÕp tuyÕn cđa Gi¶i: a) XÐt V× BE lµ ®­êng cao trong BE AC OE = (t/c ®­êng trung tuyÕn vu«ng) OE =OA =OH =R(O) VËy E b) XÐt cã OE = OA ( cmt) lµ tam gi¸c c©n t¹i O (1) Mµ (2) (cïng phơ víi ) MỈt kh¸c xÐt cã: BD = DC (t/c c©n) DE lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyỊn BC BD = DE = DC c©n t¹i D ( 3) (t/c c©n) Tõ (12) ; (2); (3) Mµ hay OE ED mµ E ( cmt) VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cđa 3. Cđng cè: (2 phĩt) - GV kh¾c s©u l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp trªn vµ c¸c kiÕn thøc ®· vËn dơng. V,. HDVN: (3phĩt) - TiÕp tơc «n tËp vỊ tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, tÝnh chÊt cđa 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau. - TiÕp tơc «n tËp c¸c kiÕn thøc vỊ ®­êng trßn Ngµy so¹n: 8.12.2012 Ngµy gi¶ng: 10.12.2012 TiÕt 9 LuyƯn tËp c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ( T2) I. Mơc tiªu: - KiÕn thøc: Cđng cè ®Þnh nghÜa, dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn biÕt c¸ch vÏ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. - VËn dơng: tÝnh chÊt cđa 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. -Kü n¨ng: RÌn luyƯn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. Ph­¬ng ph¸p: §µm tho¹i: Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phơ, th­íc kỴ, com pa . +) HS: ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, th­íc kỴ, com pa. IV. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ khi «n tËp lÝ thuyÕt vỊ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. 2. Bµi míi: +) GV: Giíi thiƯu ®Ị bµi 45 (SBT-134) - HS : §äc ®Ị bµi, GV gỵi ý vµ h­íng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi tËp. +) Muèn chøng minh 3 ®iĨm D, A, E th¼ng hµng ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gỵi ý chøng minh + +) NhËn xÐt g× vỊ c¸c +) HS: tr¶ lêi miƯng Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( AO lµ ®­êng trung trùc cđa BC - §¹i diƯn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Gỵi ý: Gäi O lµ trung ®iĨm cu¶ BC h·y chøng minh ®iĨm A Muèn chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn cđa ta cÇn chøng minh thªm ®iỊu g× ? (OADE ) +) GV: Giíi thiƯu ®Ị bµi 48 (SBT-134) - HS : §äc ®Ị bµi, vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi to¸n. +) Muèn chøng minh OA BC ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gỵi ý chøng minh OA lµ ®­êng trung trùc cđa d©y BC +) HS: tr¶ lêi miƯng Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( AO lµ ®­êng trung trùc cđa BC - §¹i diƯn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Ai cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c (C/m: =(c.c.c) AH lµ ®­êng ph©n gi¸c trong c©n t¹i A A tËp vỊ tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, tÝnh chÊt cđa 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhH BC AO BC GT : (), ,kỴ c¸c tiÕp tuyÕn BD, CE víi ; D Ỵ (A), EỴ(A) KL : a) 3 ®iĨm A, D, E th¼ng hµng b) DE lµ tiÕp tuyÕn cđa 1. Bµi 56: (SBT-135) (20 phĩt) Gi¶i: a) Ta cã B lµ giao ®iĨm cđa 2 tiÕp tuyÕn AB lµ tia ph©n gi¸c cđa =2 (1) Ta cã C lµ giao ®iĨm cđa 2 tiÕp tuyÕn AC lµ tia ph©n gi¸c cđa =2 (2) Mµ 900 (3) Tõ (1), (2) & (3) + = 2() = 2. 900 = 1800 + VËy 3 ®iĨm D, A, E th¼ng hµng. b) +) Gäi O lµ t©m ®­êng trßn d­êng kÝnh BC OB =OC= +) XÐt vu«ng t¹i A cã OB = OC OA lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyỊn BC OA = nªn ®iĨm A (a) +) Mµ OA lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang vu«ng BCED OADE (b) Tõ (a); (b)DE lµ tiÕp tuyÕn cđa 2. Bµi 48: (SBT-134) (20 phĩt) GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC CD =2R ; B, C Ỵ (O) Kl: a) OABC. b) BD // OA. Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O) AO lµ ®­êng trung trùc cđa BC AO BC b) V× BD lµ ®­êng kÝnh cđa (O) OB = OD = OC = R (O) BD // OA 3. Cđng cè: (2 phĩt) - GV kh¾c s©u l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp trªn vµ c¸c kiÕn thøc ®· vËn dơng. V. HDVN: (3phĩt) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - TiÕp tơc «n tËp c¸c kiÕn thøc vỊ ®­êng trßn. Ngµy so¹n: 11.12.2012 Ngµy gi¶ng: 9A13.12.2012 9C14.12.2012 TiÕt10- LuyƯn tËp c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn I. Mơc tiªu: - Cđng cè ®Þnh nghÜa, dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn biÕt c¸ch vÏ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. - VËn dơng tÝnh chÊt cđa 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyƯn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. Ph­¬ng ph¸p: §µm tho¹i: Nêu và giải quyết vấn đè, hỏi đáp, so sánh III. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phơ, th­íc kỴ, com pa . +) HS: ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, th­íc kỴ, com pa. IV. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ khi «n tËp lÝ thuyÕt vỊ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn. 2. Bµi míi: LuyƯn tËp c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ( T3) +) GV: Giíi thiƯu ®Ị bµi 69 (SBT-138) - HS : §äc ®Ị bµi, GV gỵi ý vµ h­íng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi tËp. +) Muèn chøng minh CA; CB lµ c¸c tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (O) ta cÇn chøng minh ®iỊu g× ? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gỵi ý chøng minh = +) NhËn xÐt g× vỊ kho¶ng c¸ch c¸c ®iĨm A; C; O’ víi ®iĨm O. +) HS