Chủ đề tự chọn Đại số 11 - Chương III: Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian

Tiết: 27 Ngày soạn: 28/12/2011. Chương III: véctơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: véctơ trong không gian. I. Mục Tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian, khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Kỹ năng:Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập, biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tự giác, chủ động và biết quan sát và phán đoán chính xác II.Chuẩn bị và phương pháp: Chuẩn bị: Giáo án, phiếu học tập, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: ổn định lớp (1p) Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy Nội dung bài dạy HĐ1: Định nghĩa và các phép toán về véctơ trong không gian. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 18’ H1? Nêu định nghĩa véctơ trong mp? Tương tự nêu định nghĩa véctơ trong không gian? TL1: Véctơ là đoạn thẳng định hướng. H2? Nêu các khái niệm về: giá, độ dài, sự cùng phương, cùng hướng, bằng nhau của hai véctơ, khác véctơ - không? TL2: Nhắc lại các khái niệm đã học ở lớp 10. H3? Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véctơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại? Các véctơ đó có nằm trong cùng mp không? TL3: . Các véctơ đó không đồng phẳng. H4? Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp = ? TL4: GV : Nhắc lại phép cộng, phép trừ véctơ? +H6? Nêu quy tắc 3 điểm của phép cộng, phép trừ và quy tắc đường chéo hình bình hành? GV đưa thêm quy tắc hình hộp. H7? Nêu định nghĩa phép nhân véctơ với một số? H7: Phát biểu định nghĩa. H8? Cho tứ diện ABCD. C/m: 1. Định nghĩa. (SGK) 2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian Chú ý: Quy tắc hình hộp. H6: A, B, C là ba định của một tam giác H8: Đọc lời giải: Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HĐ2: Điều kiện đồng phẳng của ba véctơ. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 20’ *Trong kg, cho ba véctơ đều khác véctơ - không. Từ điểm O bất kỳ ta vẽ H1? Ba đường thẳng OA, OB, OC có thuộc cùng một mp hay không? TL1: 3đt đó có thể cùng mp hoặc không cùng mp. H2? Với điều nào của ba véctơ thì các đường thẳng OA, OB, OC thuộc cùng một mp? TL2: Giá 3 véctơ cùng // với một mp thì 3 đt đó thuộc cùng mp. H3? Nêu định nghĩa ba véctơ đồng phẳng? HS: Phát biểu định nghĩa SGK. H4? Nêu phương pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng theo định nghĩa? TL4: Dựng ba véctơ bằng ba véctơ đã cho và chỉ ra chùng cùng nằm trên một mp. Hoặc chứng minh giá của chùng cùng song song với một mp. H5? Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N l2 là trung điểm của B và CD. C/m ba véc tơ đồng phẳng? HS: Tham khảo VD SGK. H6? Nếu 2 trong 3 véctơ cùng phương thì ba véctơ đó có đồng phẳng hay không?TL6: Ba véctơ đó luôn đồng phẳng. H7? Giả sử ba véctơ đồng phẳng. Khi đó có thể biểu diễn được một véc tơ theo hai véctơ còn lại không? H8? Cho ba véctơ không đồng phẳng . Nêu cách biểu diễn một véc tơ bất kỳ theo ba véctơ ? 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 VT trong không gian. 2. Định nghĩa: (SGK) 3. Điều kiện để 3 véc tơ đồng phẳng. Định lý 1. (SGK) Định lý 2. (SGK) (6’) 4. Củng cố: Nhấn mạnh định nghĩa và các khái niệm liên quan đến véctơ. Các phép toán về véctơ và so sánh để thấy được sự tương tự của véctơ trong mp và véctơ trong không gian, Củng cố các tính chất của trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng. Nhấn mạnh điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng. và ý nghĩa của nó, Nhấn mạnh phương pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng và biểu diễn véc tơ qua ba véctơ không đồng phẳng. IV. Hướng dẫn tự học. 1. Học thuộc: Các vấn đề nêu trong phàn cũng cố. 2. Bài tập: Bài 3, 4, 5, 6, 7 Bài 10 (SGK- 92) và đọc bài hai đường thẳng vuông góc 3. Chuẩn bị: Làm bài tập chuẩn bị luyện tập. V. Rút kinh nghiệm tiết dạy: ……………………………………………………………………………………………………... Tiết :28 Ngày soạn: 29/12/2011. Bài tập: véctơ trong không gian. I. Mục Tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian, khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Kỹ năng: Vận dụng được phép toán véctơ, tích vô hướng của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau, biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Thái độ: Tích cực và tưởng tượng không gian, biết quan sát và phán đoán chính xác II.Chuẩn Bị và Phương Pháp: Chuẩn bị: Giáo án, phiếu học tập ... Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nêu PP CM ba véctơ đồng phẳng 3. Nội dung bài dạy HĐ1: Bài tập 3 (SGK/91) TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 10’ Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình Hãy giải bài toán trên? Gợi ý - Dùng quy tắc 3 điểm Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện kết quả. Gọi O là giao của AC và BD S khi đó A O B D C à Điều phải c/m. HĐ1: Bài tập 4 (SGK/92) TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 15’ GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình +H? Hãy giải bài toán trên? +GV: Gợi ý - Dùng quy tắc 3 điểm +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện Ta có Lấy (1)+(2) ta có . +Vẽ hình b. CMTT HĐ2: Bài tập 6 (SGK/92) 10’ +GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình +H? Hãy giải bài toán trên? +GV: Gợi ý - Dùng quy tắc 3 điểm +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện D A = C G B (5’) 4. Củng cố: pp c/m 3 véctơ đồng phẳng, biểu diễn véctơ qua 3 véctơ không đ.phẳng.IV. Hướng dẫn tự học: 1. Học thuộc: Phương pháp c/m 3 véctơ không đồng phẳng, biểu diễn 1 véctơ theo 3 véctơ không đồng phẳng. 2. Bài tập: giải các bài tập sách bài tập. 3. Chuẩn bị: Đọc bài hai đường thẳng vuông góc V. Rút kinh nghiệm tiết dạy; …………………………………………………………………………………………………… Tiết:29 Ngày soạn:05/1/2012. Bài 2: hai đường thẳng vuông góc. I. Mục tiêu bài dạy Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ, vô hướng của hai véctơ, véctơ chỉ phương của đường thẳng, định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian. Kĩ năng: biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Thái độ: Hợp tác cùng tiến, nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị và phương pháp: Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thước kẻ, compa. Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy 3. Nội dung bài mới: HĐ1: Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 10’ GV : Nêu định nghĩa góc giữa hai véctơ? H1? Góc giữa hai véctơ có độ lớn nằm trong khoảng nào? HS : Ghi nhớ. H2? Góc giữa hai véctơ bằng 00, bằng 900, bằng 1800 khi nào? TL2: Khi hai véctơ cùng hướng, vuông góc, ngược hướng. H3? Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm AB. Tính góc giữa các cặp véctơ sau: và ; và ? HS : Thảo luận và đưa ra lời giải. TL3:, Từ đn tích vô hướng của véc tơ trong mặt phẳng GV đưa ra đn tích vô hướng của véc tơ trong không gian. HS: Ghi nhớ. H4? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ a) Phân tích véctơ và theo ba véctơ ? b) Tính ? HS: Thảo luận và đưa ra lời giải. TL4: và 1. Góc giữa hai véc tơ trong không gian. Đ/N: (SGK) 2. Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian. Đ/N: (SGK) HĐ2: Véctơ chỉ phương của đường thẳng. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 10’ H1? Nêu định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng? TL1: Nêu định nghĩa SGK. H2? Một đường thẳng có bao nhiêu véctơ chỉ phương? Các véctơ chỉ phương có quan hệ với nhau thề nào? TL2: Có vô số véctơ chỉ phương, các véctơ chỉ phương cùng phương với nhau. H3? Xác định được bao nhiêu đt đi qua một điểm và có véctơ chỉ phương cho trước? TL3: Xác định được duy nhất. H4? Hai đường thẳng song song thì véctơ chỉ phương của chúng quan hệ với nhau thế nào? TL4: Véctơ chỉ phương của chúng cùng phương với nhau. Từ đó hs đi đến nhận xét. 1. Định nghĩa : (SGK) 2. Nhận xét. HS phát biểu nhận xét thông qua các câu hỏi của GV. HĐ3: Góc giữa hai đường thẳng. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 10’ H1? Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng? TL1: Nêu đn SGK H2? Góc giữa hai đường thẳng có giá trị nằm trong khoảng nào? TL2: Góc giữa hai đt nằm trong đoạn từ 00 đến 900. H3? Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ có bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai đt đó không? TL3: Góc giữa hai đt bất kỳ bằng góc giữa hai đt lần lượt song song với hai đt đó. H4? Góc giữa hai đường thẳng có quan hệ thế nào với góc giữa hai véctơ chỉ phương hoặc góc giữa hai véctơ pháp tuyến? TL4: Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa hai véctơ chỉ phương. H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các đường thẳng: AB và B’C’; AC và B’C’ ; A’C’ và B’C? TL5: (AB,B’C’)=900 (AC,B’C’)=450(A’C’,B’C)=600 1. Định nghĩa : (SGK) 2. Nhận xét. HS phát biểu nhận xét thông qua các câu hỏi của GV H5: (AB,B’C’)=900 (AC,B’C’)=450 (A’C’,B’C)=600 HĐ4: Hai đường thẳng vuông góc. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 10’ H1? Nêu định nghĩa hai đt vuông góc? TL1: Nêu đn SGK H2? Hai đt vuông góc thì tích vô hướng của hai véctơ chỉ phương bằng bao nhiêu? TL2: Tích vô hướng của hai VTCP =0. H3? Cho hai đt song song. Nếu một đt vuông góc với đt này thì có vuông góc với đt còn lại không? TL3: Có vuông góc với đt còn lại. H4? Hai đường thẳng vuông góc có cắt nhau không?TL4: Có thể cắt nhau, có thể chéo nhau. H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đt đi qua hai đỉnh của hlp đã cho và vuông góc với đt AB; vuông góc với đt AC? H6? Tìm hình ảnh thực tế minh hoạ cho sự vuông góc của hai đt trong không gian? TL6: Lấy các đường thẳng trong phòng học. 1. Định nghĩa : (SGK) 2. Nhận xét. HS phát biểu nhận xét thông qua các câu hỏi của GV TL5: Các đt vuông góc với AB là: BC, AD, B’C’, A’D’, AA’, BB’, CC’, DD’, AD’, A’D, BC’, B’C. Các đt vuông góc với AC là: AA’, BB’, CC’, DD’, BD, B’D’, B’D, BD’. (5’) 4. Củng cố: Nhấn mạnh các xác định góc giữa hai véctơ, tích vô hướng của hai véc tơ và véctơ chỉ phương của đt’, nhấn mạnh định nghĩa góc giữa hai đt và đn hai đt vuông góc, nhấn mạnh pp c/m hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng của hai véctơ chỉ phương của đt. IV. Hướng dẫn tự học: 1. Học thuộc: các vấn đề nêu trên phần cũng cố. 2. Bài tập về nhà: 1, 2, 4, 5 và 6, (SGK-97,98) 3. Chuẩn bị: Làm bài tập 1, 2, 4, 5, 6 (trang 97) V. Rút kinh nghiệm tiết dạy: …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. Tiết:30 Ngày soạn:10/01/2011. LUYệN TậP HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC I. Mục tiêu bài dạy : 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian . 2. Kỹ năng: Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ, cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng. 3. Tư duy: Sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị và phương pháp: Chuẩn bị: Thước , phấn màu, giáo án . . . Phương pháp: Chủ yếu sử dụng pp vấn đáp và gợi mở. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định lớp(1p): 2. Kiểm tra bài cũ(4p) : Nêu tích vô hướng của hai vectơ, = ? Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện điều gì? 3. Nội dung bài mới TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính (15’) 10’ 10’ Bài 4 Gv : Yêu cầu học sinh vẽ hình. HS: Lên bảng vẽ hình H1: Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta cần chứng minh điều gì? TL1: Chứng minh hai véc tơ cp vuông góc. Hãy phân tích ; và GV: Yêu cầu HS lên bảng giải HS: Học sinh lên bảng giải Gv yêu cầu HS tính . Kết luận về AB và CC’. HS: Nhận xét lời giải bài toán GV: Kết luận. Bài 5 + GV yêu cầu HS thực hiện ; và + GV yêu cầu HS lên bảng giải Bài 6 H2? Để c/m AB^OO’ ta phải c/m điều gì ? TL2: Ta cần chứng minh= + Hãy phân tích và tính Bài 4 : a). Vậy AB ^ CC’ b). Ta có . Vậy MNPQ là hình bình hành. Mặt khác do AB ^ CC’ nên MN ^MQ Vậy MNPQ là hình chữ nhật. Bài 5 : Ta có * Do đó SA ^ BC. * Do đó SB^ AC. * Do đó SC ^ AB Bài 6 : Ta có Do đó AB ^ OO’. Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành có CC’ ^ AB nên CC’ ^ CD. Vậy CDD’C’ là hình chữ nhật.. (5’) 4. Củng cố: PP CM hai đường thẳng vuông góc với nhau(1p) IV. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc: Phương pháp c/m hai đường thẳng vuông góc với nhau. Bài tập: làm các bài tập còn lại trong sgk. Chuẩn bị: Xem bài Đường thẳng vuông góc mặt phẳng V. Rút kinh nghiệm tiết dạy: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết:31 Ngày soạn: 6/02/2012. Bài 3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.(t1) I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa đt vuông góc với mp, biết áp dụng định lý để chứng minh đt vuông góc với mp. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thảo đn và đl về đt vuông góc với mặt phẳng. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, chủ động sáng tao và liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị và phương pháp: Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, thước kẻ và máy chiếu. Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. III. Tiến trình bài dạy. 1. ổn định lớp (1p). 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu 1. Nêu điều kiện ba véctơ đồng phẳng? Câu 2. nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng a và b vuông goc? 3. Nội dung bài mới HĐ1: Định nghĩa. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 8’ Chiếu hính ảnh về quả dọi của bác thợ và cho học sinh nhận xét về phương của dây dọi với mặt đất. Nêu đn đt vuông góc mp? Quan sát phong học xem có mô hình nào minh hoạ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Thả một vật rơi tự do thì phương rơi như thể nào? Nêu thêm cách c/m hai đường thẳng vuông góc? Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp() ta làm thế nào? ĐN: SGK a d K/h: d Viết: HĐ2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Tính chất. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 9’ 8’ 7’ Nêu cách CM đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? à áp dụng định nghĩa. Cho đường thẳng d vuông góc với hai đt cắt nhau nằm trong (α) thì d có vuông góc với (α) không? Thảo luận và chứng minh từ đó đưa ra định lý. Nêu cách chứng minh đt vuông góc với mp? Muốn chứng minh đt vuông góc với mp cần chứng minh đt đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp. Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì có vuông góc với cạnh còn lại không? Có và d vuông góc với mp chứa tam giác. Cho a//b. Đt d vuông góc với a và b. Hỏi d có vuông góc với mp(a,b) không? Chưa thể kết luận. Có bao nhiêu mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước? Có duy nhất một mặt phẳng. Tính chất 1. Có bao nhiêu đt đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho trước? Có duy nhất một đường thẳng. Tính chất 2. Ví dụ: Cho học sinh lên bảng chứng minh. Nhận kq và tổ chức nhận xét chính xác hoá kq. Chiếu hình ảnh mp trung trực và mô tả, phân tích. Định lý: (SGK) Ppcm đt CM Hệ quả: SGK và à Tính chất 1. (sgk) Tính chất 2. (sgk) à đ/n mp trung trực của đoạn thẳng. PPCM là CM Ví dụ: Cho h/c SABC: SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B Chứng minh BC(SAB). Gọi H là hình chiếu của A lên SB c/m AH(SBC) S H C . A B (5’) 4: Củng cố: Nhấn mạnh đn và điều kiện để đt vuông góc với mp, nhấn mạnh phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp. Bài tập cũng cố: Cho hình hộp lập phương BACD.A’B’C’D’ hãy trả lời nhanh các câu hỏi: Có những mặt phẳng nào vuông góc vời đường thẳng AA’? Có những mặt phẳng nào vuông góc vời đường thẳng AD? Có những mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng AC’? V. Hướng dẫn tự học. Học thuộc: đn và điều kiện để đt vuông góc với mp, phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp. Làm bài tập: 3, 4, 5, 8 (SGK-104,105) Chuẩn bị bài mới: đọc tiếp phần còn lại của bài. VI. Rút kinh nghiệm tiết dạy ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết:32 Ngày soạn:10/02/2012. Bài 3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng T2. I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Nhận biết mối liên hệ giữa quan hệ vuông góc và quan hệ song song, phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc đường thẳng, kỹ năng tính toán, biến đổi tương đương, kĩ năng vẽ hình không gian. 3. Thái độ: Biết sử dụng các phép phân tích đi lên, phân tích đi xuống, tổng hợp trình bày lời giải, phát triển trí tưởng tượng không gian. II. Chuẩn bị và phương pháp: Chuẩn bị: Giáo án, SGK, thước kẻ, các hình ảnh hộ trợ từ máy chiếu. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, chất vấn, tổng hợp. III. Tiến trình bài học. 1. ổn định lớp(1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? 3. Nội dung bài mới: HĐ1: Liên hệ giữa quan hệ // và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 15’ Chiếu hình ảnh về đường thẳng a//b và b vuông góc với à a và có mối quan hệ gì ? Nếu cả a và b phân biệt cùng vuông góc với thì a và b có mối quan hệ gì? Cho học sinh rút ra tính chất 1. à Cách chứng minh đt’ vuông góc với mp ? Cách chứng minh 2 đt’ song song? Chiếu hình ảnh về hai mặt phẳng song song và một đường thẳng vuông góc với một trong hai mp. Hỏi mối quan hệ đt với mp còn lại? Hai mp phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thì có mối quan hệ gì với nhau. à t/c 2. Cách cm đt’ vuông góc với mp? Cách cm 2 mp //? Cho đt a// và b hỏi a và b có mối qh gì? Cách c/m 2 đt? Ngược lai ba và bthì a và có qh gì? Cách cm đt//mp? Tính chất 1: SGK à cm đtmp à cm đt//đt Tính chất 2: SGK cm đtmp à cm 2mp // Tính chất 3: SGK à cm đtđt à đt//mp HĐ2: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc. TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 15’ 5’ Trong bài 5 chương II ta đã học phép chiếu song song. Phép chiếu // xác định khi nào? Phép chiếu // có phương chiếu vuông góc với mp chiếu ta là phép chiếu gì? Phép chiếu vuông góc thực chất là trường hợp đặc biệt của pc// nên nó có đầy đủ các tính chất của pc// Chú ý: cách gọi tên phép chiếu, hình chiếu. Đường thẳng , không thuộc mp chiếu gọi là đường xiên. Nêu cách vẽ ảnh của đường xiên b lên mp ? Gọi b’ là hình chiếu của b lên và a là đường thẳng nằm trong mp. Nếu ab thì a sẽ có mối quan hệ gì với b’? Ngược lại nếu ab’ thì a và b có quan hệ gì? Gv giới thiệu định lí ba đường vuông góc. Ba đường gồm những đường nào? Cách nhớ? Giả sử d là đường thẳng cắt tại O. Hãy nêu cách vẽ hình chiếu d’ của d lên . Gọi góc giữa d và d’ là , khi đó là góc giữa đt d và mp . Kí hiệu: (d,). Góc giữa đt và mp là gì? Hãy nêu cách xác định góc giữa đt với mp? Góc giữa đt và mp giới hạn trong đoạn nào? Góc giữa đường thẳng và mp bằng 00 khi nào và bằng 900 khi nào? Cho học sinh vẽ hình. Cm SC có hình chiếu lên (SAB) là SB. Vận dụng định lí 3 đường vuông góc à đáp án câu a. Góc cần tìm là góc nào? Tam giác SAC là tam giác gì? Vậy góc (SC,(ABCD)) = ? 1. Phép chiếu vuông góc. ĐN : Phép chiếu song song có phương chiếu vuông góc với mp chiếu là phép chiếu vuông góc. 2. Định lý 3 đường vuông góc. a(P) b(P) b (P) b’ là h/c của b lên (P) abúab’ 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. (d,) Chú ý: Cách xác định góc giữa đt và mặt phẳng? B1: Tìm O = d B2: Lấy A, kẻ AH tại H B3: Góc AOH là góc cần tìm. Ví dụ: Cho h/c S.ABCD có ABCD vuông cạnh a và SA(ABCD), SA = . AMSB = M Chứng minh AMSC. Tính góc (SC,(ABCD))? (5’)4. Cũng cố: Mối liên hệ giữa qhss và qhvg, phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các bước xác định góc. IV. Hướng dẫn tự học. Học thuộc: Các tính chất về mối liên hệ giữa qhss và qhvg, định lí ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các bước xác định góc. Làm bài tập:5,6,7,8 (SGK-104,105) Chuẩn bị bài mới: Hoàn thành các bài tập. V. Rút kinh nghiệm tiết dạy ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết: 33 Ngày soạn: 24/02/2012. Luyện tập ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC VớI MặT PHẳNG I. Mục tiêu bài dạy 1. Kiến thức: Phương pháp cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Kĩ năng: Vận dụng pp cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vào giải toán 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực và chủ động. II. Chuẩn bị và phương pháp: Chuẩn bị: Giáo án, phiếu học tập. phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí ba đường vuông góc, góc giữa đt và mặt phẳng, liên hệ qhss và qhvg. 3. Nội dung bài mới: TG Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 17’ 18’ Nêu cách c/m đt vuông góc mp? (ABCD) có đt nào với SO ? Vì sao SOAC ? SOBD ? Mp(SBD) có đt nào AC ? Vì sao BDAC? SOAC ? Tương tự c/m BD(SAC). Bài tập 4. Để c/m H là trực tâm của tam giác ABC ta cần c/m thế nào? Nêu cách c/m hái đường thẳng vuông góc? Hãy c/m OABC từ đó à c/m BC(AOH) hay à AHBC Tương tự c/m BHAC, CHAB. Nêu lại hẹ thức lượng trong tam giác vuông? áp dụng hệ thức lương trên vào tam giác vung OBC và tam giác vuông OAK. (hình vẽ) Bt 3/104. Hình chóp SABCD có SA = SB = SC = SD. O = ACBD. ABCD là hình thoi. Chứng minh rằng: SO(ABCD) vì O = ACBD nên O là trung điểm AC và BD Ta có: SA = SC à SOAC, SB = SD à SOBD AC(SBD) và BD(SAC). Vì ACBD, SOAC à AC(SBD) Bt 4/105. (sgk) Tương tự ta chứng minh được và nên H là trực tâm của tam giác ABC. b) áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC và AOK… (5’) 4: Củng cố: Tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí về ba đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mp. Để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng làm thế nào? IV. Hướng dẫn học ở nhà: 1. Học thuộc: phần cũng cố. 2. Bài tập: Làm các bài tập 5 và 8 SGK 3. Chuẩn bị: kiểm tra 45’ về chương II và phần đầu chương III. V. Rút kinh nghiệm tiết dạy. ……………………………………………………………………. Tiết:34 Ngày soạn:22/02/2012. Kiểm tra cHươNG 2 + 3 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương 2 và 3 2. Kỹ năng : -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3. Thái độ: Trung thực, tự giác, cẩn thận, chính xác. II. Số lượng đề cần dùng : III. Nội dung đề MA TRậN Đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TL 1 2 3 4 Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng 1 2,5 1 2,5 Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng 1 2,5 1 2,5 Quan hê vuông goc 2 5,0 2 5,0 Tổng 5,0 5,0 10,0 IV. NộI DUNG Đề KIểM TRA: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi M là trung điểm cạnh SC a) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SA ^ (ABC). AD và AF lần lượt là đường cao của DSAB và DSAC. a) Chứng minh rằng AF ^ (SBC) b) Chứng minh rằng FD ^ SB và FD ^ AF. V. ĐáP áN Và BIểU ĐIểM: Câu 1: ( 5đ ) Câu 2: ( 5đ ) V. Rút kinh nghiệm: Ưu điểm: Tồn tại: Tiết : 35 Ngày soạn: 7/03/2012. Bài 4: HAI MặT PHẳNG VUÔNG GóC (t1) I. Mục tiêu bài dạy. Kiến thức : Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Kỹ năng: Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng, nắm được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong bài học II. Chuẩn bị: Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ, giáo án và các đồ dùng khác. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học : 1. ổn định lớp (1p): 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp? 3. Nội dung bài mới: HĐ1: Góc giữa hai mặt phẳng TT Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV:Lấy mô hình hai mp vuông góc. HS: Đứng tại chổ trả lời H1? Nếu (P)//(Q) hoặc (P) , hãy cho biết góc giữa 2 mp (P) và (Q)? TL1: (P)//(Q) hoặc (P) (P,Q) = 00 GV: Vẽ hình minh họa trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau. H2? N/x về góc giữ 2 đt p, q và góc giữa 2 đt a,b (với gợi ý 4 đt cắt nhau tạo ra 1 tứ giác nội tiếp)? TL2: Góc giữa hai đường thẳng bằng nhau