Giáo án Đại số 11 nâng cao - Chương 1, 2, 3

Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 1 Giáo Aùn: Đại Số 11 – Nâng cao Ngày Soạn :10/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:12/08/2008 (11 A1 ,11A2,11A3) I.Mục tiêu: giúp học sinh 1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa hàm số sin, hàm số cos, hàm số tang, hàm số cotang -Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số sin, cos, tang, cotang 2.Kỹ năng: biết tập xác định của các HSLG trên, Biết được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các HSLG 3.Thái độ: cẩn thận, chính xác , khoa học II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên:-Thiết bị dạy học: sgk, giáo án, thước thẳng, phấn màu, compa,máy tính bỏ túi, bảng phụ -Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nhóm nhỏ 2.Học sinh: sgk, vở ghi, compa, máy tính bỏ túi III.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Xem và ghi nhớ các giá trị lượng giác -Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị sinx và cosx x 2 5 sinx (0,5) (0,707) 0,909 -0,959 cosx (0,866) (0,707) -0,416 0,284 -Một HS lên bảng xác định điểm M x = 0,25 -HS tự làm TH còn lại *GV nhắc lại các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt *Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x =; 2; 5 *Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A. Xác định điểm M mà số đo của cung bằng x(rad) với x=;;2 và xác định sinx, cosx *GV làm mâu một trường hợp x = 0,52 Hoạt động 2: Hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - là tung độ của điểm M -Với một số thực x cho ta một số thực sinx tương ứng TXĐ của hàm số sin là R - là hoành độ của điểm M -Với một số thực x cho ta một số thực cosx tương ứng -Phát biểu định nghĩa hàm số cosin. -TXĐ của hàm số cosin là R Hàm số sin *Theo cách xác định M như trên ta thấy sinx=. là gì của điểm M? *Nếu biểu diễn x trên trục hoành và sinx trên trục tung ta có hình như sau *Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa x và sinx? *GV nêu định nghĩa hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: RR x y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx * Theo định nghĩa trên thì TXĐ của hàm số sin ? Hàm số cosin *Cũng theo cách biểu diễn trên ta thấy cosx = . là gì của điểm M? *Tương tự như trên , nếu biểu diễn cosx và x trên hệ trục tọa độ thì ta có hình như sau: *Có nhận xét gì về mối liên hêgiữa x và cosx? Từ đó hãy nêu định nghĩa hàm số cosin? *Tập xác định của hàm số cosin? Hoạt động 3:Hàm số tang và hàm số côtang Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Ghi nhận định nghĩa hàm số tang -cosx 0 -TXĐ của HS tang là D=R\ - Ghi nhận định nghĩa hàm số côtang -HS so sánh :sin(-x) = -sinx; cos(-x) = cosx Hàm số tang *GV nêu định nghĩa hàm số tang Hàm số tang là hàm số đựơc xác định bởi công thức kí hiệu là y = tanx *Hãy tìm x để cosx 0? *Tập xác định của HS tang? Hàm số côtang *Tương tự như hàm số tang. GV nêu định gnhĩa hàm số côtang và TXĐ của HS côtang *Hãy so sánh giá trị sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)? Nhận xét: HS y = cosx là HS chẵn. HS y=sinx, y=tanx, y=cotx là HS lẻ 3. Củng cố : 4. Bài tập về nhà: Bài tập 1,2,3 trang 14 (SGK) Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 2 Giáo Aùn: Đại Số 11 – Nâng cao Ngày Soạn :10/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:13/08/2008 (11 A1 ,11A2,11A3) I.Mục tiêu: giúp học sinh 1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa hàm số sin, hàm số cos, hàm số tang, hàm số cotang -Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số sin, cos, tang, cotang 2.Kỹ năng: biết tập xác định của các HSLG trên, Biết được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các HSLG 3.Thái độ: cẩn thận, chính xác , khoa học II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên:-Thiết bị dạy học: sgk, giáo án, thước thẳng, phấn màu, compa,máy tính bỏ túi, bảng phụ -Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nhóm nhỏ 2.Học sinh: sgk, vở ghi, compa, máy tính bỏ túi III.Tiến trình bài dạy: Hoạt động 4: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a)sin(x + 2) = sin(x+4) = sin(x+6) = = sinx Vậy T = 2k, kZ b)tan(x+) = tan(x+2) = tan(x+3) = = tanx Vậy T = k,kZ -Hs ghi nhận kiến thức * Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của các HSố sau: a) f(x) =sinx b) f(x)= tanx * GV hướng dẫn HS tìm T có thể dựa vào đường tròn LG * Người ta chứng minh được rằng T = 2 là số dương nhỏ nhất thỏa đẳng thức sin(x+T) = sinx , * YC HS về nhà xem Bài đọc thêm * GV kết luận: Hàm số y=sinx ,y=cosx tuần hoàn với chu kì 2 Hàm số y=tanx ,y=cotx tuần hoàn với chu kì Hoạt động 5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Chú ý theo dõi GV trình bày ,và<và nhưng -Hsố y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên -HS xem BBT trong sgk -HS chú ý theo dõi * GV nhắc lại TXĐ, MGT,tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của Hàm số sin .Xét trên đoạn * Xét các số thực ,, trong đó 0. Đặt . Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, với i= 1,2, 3, 4, ta có * Dựa vào hình vẽ trên, hãy so sánh sin và sin; sin và sin (dựa vào hình a)) * Nhận xét sự biến thiên của Hsố y = sinx trên ? * Đồ thị là hình b) * GV nhấn mạnh: Hsố y = sinx là Hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O. Khi đó ta có thể vẽ đồ của Hsố trên * Đồ thị Hsố trên R Để có đồ thị của Hsố y = sinx trên R ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị trên đoạn theo các vevtơ * Nhấn mạnh tập giá trị của hàm số là [-1;1] Hoạt động 6: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Dùng công thức sin()=cosx -Đồ thị hsố y=cosx là đồ thị hsố y=sinx tịnh tiến sang bên trái một đoạn có độ dài -Hsố y = cosx đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên -HS xem BBT trong sgk -TGT hsố y = cosx là[-1;1] *GV nhắc lại TXĐ, MGT,tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của Hsố cosin *Để xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hsố y = cosx ta có thể dựa vào hàm số y = sinx *Ta có thể đổi cos sang sin bằng công thức nào? *Nhận xét đồ thị của hàm số y = cosx và y = sinx? *Bằng cách tịnh tiến đồ thị hsố y = sinx theo vectơ ta được đồ thị hsố y = cosx *Từ đồ thị trên hãy nhận xét sự biến thiên của hsố y = cosx trên ? *TGT hsố y = cosx? *Nhấn mạnh đồ thị hsố y = sinx và y = cosx được gọi chung là đường hình sin IV / Củng cố: B1:Định nghĩa hsố sin, cosin, tang, cotang và tập xác định của các hàm số? B2:Sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = sinx, y = cosx? V / Dặn dò: -Xem trước sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx -Đọc bài đọc thêm trang 14 sgk ; BTVN:1,2,3,4,5 trang 17,18 VI / Rút kinh nghiệm : Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 3 Giáo Aùn: Đại Số 11 – Nâng cao Ngày Soạn :10/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:15/08/2008 (11A1,11A2,11A3) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số tang, cotang - Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số tang, cotang 2.Kỹ năng: * Biết tập xác định của các HSLG trên, Biết được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các HSLG 3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác , khoa học II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: -Thiết bị dạy học: sgk, giáo an, thước thẳng, phấn màu, compa,máy tính bỏ túi, bảng phụ -Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nhóm nhỏ 2.Học sinh: sgk, vở ghi, compa, máy tính bỏ túi III.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: -Nêu định nghĩa hsố sin, cosin, tang, cotang và TXĐ của các hsố đó. - Tìm TXĐ của hàm số : a/ y = b/ y = sin 2.Bài mới: Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hàm số y=tanx có : +TXĐ D=R\ +Là hàm số lẻ +Tuần hoàn với chu kì -Nhìn trên hình vẽ ta thấy hay Vì nên hsố y=tanx đồng biến trên nửa khoảng -HS xem BBT trong sgk -Để vẽ được đồ thị của một hsố thì ta cần có tọa độ các điểm đặc biệt -Đồ thị đi qua gốc tọa độ O và khi x càng gần thì đồ thị càng gần đườngthẳngx= -Hs vẽ đồ thị hsố trên -Vì hsố y = tanx tuần hoàn với chu kì nên để có được đồ thị ham số y = tanx trên D ta có thể tịnh tiến đồ thị trên song song với trục hoành đoạn có độ dài -TGT của hsố y = tanx là *Nhắc lại TXĐ, tính chẵn lẻ và chu kìø tuần hoàn của hàm số y=tanx? Với ,=,= , , *Xét trên nửa khoảng *Hãy so sánh và ? Và nhận xét sự biến thiên của M1 M2 T2 T1 Hàm số y = tanx? *Để vẽ được đồ thị của một hsố thì ta cần có những yếu tố nào? *Bảng tọa độ các điểm đặc biệt trong sgk *Dựa vào sự biến thiên của hsố y = tanx trên nửa khoảng ta có đồ thị TQ như sau: O *Nhận xét đồ thị cóa gì đặc biệt? *Với tính chất đối xứng của hsố hãy vẽ đồ thị trên *Để có được đồ thị ham số y = tanx trên D ta có thể tiến hành như thế nào? *Giới hạn TGT của hàm số?(Dựa vào đồ thị hoặc đường tròn lượng giác) Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số côtang Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -TXĐ D=R\ -Là hsố lẽ -Tuần hoàn với chu kì -Với .Vậyhsố y=cotx nghịch biến trên -Xem BBT trong sgk -Xem đồ thị là hình 11 trong sgk -TGT hàm số y=cotx là *Nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẽ, chu kì tuần hoàn của hsố y= cotx? *Ta xét trên khoảng *GV lập luận với sao cho thì *Kết luận về sự biến thiên của đồ thị hsố y = cotx? *Đồ thị hsố y=cotx có thể vẽ TQ như hình 10 trong sgk *Tương tự như hàm số y= tanx, để có đồ thị hsố y= cotx trên D ta cũng tịnh tiến đồ thị trên song song với trục hoành đoạn có độ dài *TGT hsố y = cotx? (Dựa vào đồ thị hoặc đường tròn lượng giác ) Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx *Cũng cố : B1: Sự biến thiên và đồ thị hsố y = tanx, y = cotx? *BTVN:6,7,8/18 Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 4 Giáo Aùn: Đại Số 11 – Nâng cao Ngày Soạn :10/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:15/08/2008 (11 A1 ,11A2) I.Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Cũng cố các kiến thức :Tập xác định của các hàm số lượng giác. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác 2.Kỹ năng: Tìm được TXĐ và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: -Thiết bị dạy học: sgk, giáo án, thước thẳng, phấn màu, compa,máy tính bỏ túi -Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp,HS luyện tập 2.Học sinh:làm bái tập trước ở nhà,SGK, vở ghi, vở bài tập III.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: H1:xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx, y= cosx. H2: xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= tanx , y=cotx 2.Bài mới: Hoạt động 1: Tìm giá trị của x để hàm số lượng giác nhận một giá trị nào đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS cả lớp chú ý HS trả lời : Bước 1 : vẽ đồø thị hàm số y=tanx Bước 2 : xét đoạn Bước 3 : tìm giá trị thích hợp HS vẽ đồ thị HS quan sát đồ thị và trả lời a)tanx=0 tại x b)tanx=1 tại c)tanx > 0 tại d)tanx < 0 tại GV : cho HS làm bài tập 1 ( SGK / 17 ) GV : xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y=tanx: a)Nhận giá trị bằng 0 b)Nhận giá trị bằng 1 c)Nhận giá trị dương d)Nhận giá trị âm GV: xác định giá trị của x để một hàm số nhận một giá trị nào đó ta có thể dựa vào đồ thị của hàm số đó. GV : vậy để thực hiện yêu cầubài toán ta làm theo những bước nào ? GV theo dõi HS thực hiện GV : cùng HS sữa bài Hoạt động 2 : Tìm tập xác định của các ham số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm trả lời : a) Hàm số có nghĩa khi sinx0 sinx0 Vậy TXĐ: D = R\ b) Hàm số có nghĩa khi Vì 1+cosx0 nên chỉ cần 1-cosx > 0 hay Vậy TXĐ: D=R\ c) có nghĩa khi Vậy TXĐ : D=R \ d) HS tự làm GV : cho HS giải bài 2 ( SGK / 17 ) a) hàm số này có nghĩa khi nào ? Vậy TXĐ của hàm số ? b) Hsố có nghĩa khi nào ? Vậy TXĐ của hàm số ? c) . GV: hướng dẫn hsố y =tanx xác định khi Vậy hàm số xác định khi nào ? d).Tương tự c) HS tự làm Hoạt động 3 : Đồ thị của hàm số lượng giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS trả lời ; Với thì đồ thị hsố y=sinx giữ nguyên Với sinx< 0 thì đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y=sinx qua trục Ox HS vẽ đồ thị GV : cho HS giải bài 3 ( SGK / 17 ) GV : dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx , vẽ đồ thị hàm số y = GV : hướng dẫn nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối ? => = ? GV cho HS nhận xét đồ thị hàm số ? GV cho HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số Hoạt động 4 : chứng minh Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS chứng minh theo hướng dẫn của GV - -Vì hsố y=sin2x là hàm số lẽ và tuần hoàn với chu kì nên có thể vẽ đồ thị trên rồi lấy đối xứng qua gốc tọa độ O -HS vẽ đồ thị GV : cho HS giải bài 4 ( SGK / 17 ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên k. từ đó vẽ đồ thị hsố y = sin2x GV : gợi ý, hướng dẫn cho HS chứng minh GV : chu kỳ tuần hoàn của hsố y=sin2x là thì ta có thể vẽ đồ thị trên đoạn nào cho thích hợp ? GV yc HS tiến hành vẽ đồ thị 3. Cũng cố : -Tìm TXĐ của HS lượng giác -Đồ thị hsố lượng giác 4.Dặn dò : BTVN 5,6,7,8 ( SGK /18 ) 5. Rút kinh nghiệm : Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 5 Giáo Aùn: Đại Số 11 Ngày Soạn :10/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:22/08/2008 (11 A1 ,11A2) I.Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Cũng cố các kiến thức :Tập xác định của các hàm số lượng giác. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác 2.Kỹ năng: Tìm được TXĐ và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: -Thiết bị dạy học: sgk, giáo án, thước thẳng, phấn màu, compa,máy tính bỏ túi -Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp,HS luyện tập 2.Học sinh:làm bái tập trước ở nhà,SGK, vở ghi, vở bài tập III.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: kết hợp trong bài 2.Bài mới: Hoạt động 5: Dựa vào đồ thị hàm số xác định giá trị của x để giá trị lượng giác nhận giá trị thích hợp B5:Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx , tìm các giá trị của x để cosx = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS đọc đề HS thực hiện theo hướng dẫn của GV HS theo dõi trên hình vẽ HS trả lời : Dựa vào hình vẽ ta thấy khi x= và thì đường thẳng y=1/2 cắt đthị hsố y=cosx GV : cho HS giải bài 5 ( SGK / 18 ) Dựa vào đồ thị hàm số y= cosx , tìm các giá trị của x để cosx = . GV : hướng dẫn : Vẽ đồ thị hàm số y= cosx Vẽ đường thẳng y=1/2 Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y= cosx và đường thẳng y=1/2 GV : Vẽ đường thẳng y=1/2 cắt đồ thị hsố y=cosx như hình vẽ sau Khi x bằng bao nhiêu thì đthẳng y =1/2 cắt đồ thị hàm số y=cosx? Hoạt động 6 : dựa vào đố thị hàm số tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị thích hợp Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS đọc đề HS nêu cách giải: B1 : vẽ đồ thị hàm số B2 : dựa vào đố thị hàm số vừa vẽ tìm x để sinx > 0 HS trả lời bài toán : - sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục hoành -Các khoảng đó là ..,,. GV : cho HS giải bài 6 ( SGK / 18) GV : dựa vào đố thị hàm số y = sinx tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương? GV : yêu cầu HS nêu cách giải GV hỏi : sinx>0 ứng với phần nào của đồ thị hàm số y=sinx? Dựa vào đồ thị hãy chỉ ra các khoảng x tương ứng với phần sinx>0 - GV : vậy x nhận những giá trị nào ? Bài 7 (SGK / 18 ):Tương tự B6 học sinh tự làm Hoạt động 7 :tìm giá trị lớn nhất của các hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS chú ý và trả lời : HS làm việc theo nhóm Nhóm 1; 3 : giải a) Nhóm 2; 4 : giải b) Đại diện nhóm trình bày a) -TGT hsố y=cosx là[-1;1] hay -Đúng - Hay y Vậy Max y=3 b) -Max y=5 GV cho HS giải bài 8 (SGK / 18 ): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số : a) GV : hướng dẫn : Tâp giá trị của hsố y=cosx? Với TGT trên ta suy ra đúng hay sai? Từ BĐT trên hãy biến đổi cosx về hsố ? Vậy Max y=? b) Tương tự như câu trên GV yêu cầu HS thảo luận . GV cùng HS sữa bài 3 / Cũng cố : Sự biến thiên và đồ thị hsố y=sinx, y=cosx Nắm vững cách tìm giá trị lớn nhất của các hàm số 4 / Dặn dò : Xem kỹ các bài tập đã giải , làm các bài tập còn lại Xem trước bài : Phương trình lượng giác cơ bản Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 6 Giáo Aùn: Đại Số 11 Ngày Soạn :15/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:22/08/2008 (11 A1 ,11A2) MỤC TIÊU : Kiến thức : giúp hs nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a có nghiệm cách giải và cách viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản trên Kỹ năng : biết viết công thức nghiệm của các phương trình LG cơ bản biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm Thái độ : - rèn luyện tính tích cực , cẩn thận ,chính xác CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện : bảng phụ , phiếu học tập , máy tính cầm tay Phương pháp : nêu vấn đề , hỏi đáp , gợi mở Chuẩn bị của học sinh : - làm bài tập của bài cũ , chuẩn bị nội dung bài mới III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : . Kiểm tra bài cũ : Nêu tập giá trị , tập xác định của các hàm số lượng giác. Nội dung bài dạy : Hoạt động 1: đặt vấn đề Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS cả lớp chú ý và ghi nhận kiến thức HS cho ví dụ về phương trình lượng giác : 2sinx – 4 cosx = 0, phương trình lượng giác cơ bản : tanx = 1; GV : giới thiệu các dạng phương trình lượng giác GV : giới thiệu các dạng phương trình lượng giác cơ bản : sinu = a ; coxu = a ; tanu = a ; cotu = a ( a là hằng số ) GV : tìm giá trị của ẩn chính là giải phương trình lượng giác Hoạt động 2 : phương trình sinu = a. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS đọc yêu cầu và trả lời HS ghi nhớ HS trả lời -khi thì phương trình : sinu = a vô nghiệm vì nằm ngoài tập giá trị của hàm sin Đặt sinv = a thì phương trình (1) trơ thành : sinu = sinv HS chú ý cách xác định tập nghiệm của phương trình (1) trên đường tròn lượng giác HS trả lời : -sđAM = và sđAM’ = -pt sinu = a có nghiệm là ø u = và u = ; kZ HS tiếp thu và ghi nhận HS tiếp thu và ghi nhận HS ghi nhận GV : cho HS thực hiện hoạt động 2 ( SGK / 19 ) GV : nhấn mạnh tập giá trị của hàm sin : -1 sinu 1 GV : xét phương trình sinu = a. (1 ) nếu thì kết luận gì về phương trình (1) ? Nếu {a} 1 : Đặt sinv = a thì phương trình (1) trở thành như thế nào ? GV cho HS dựng đường tròn lượng giác tâm O , trên trục sin chọn K : = a . Từ K dựng đường vuông góc với trục sin cắt đường tròn lượng giác tại M và M’ ( đối xứng nhau qua trục sin 0 ) GV : nếu gọi v là số đo bằng radian của một cung LG AM thì số đo cung AM = ? ; số đo cung AM’ = ? GV : Số đo cung AM và số đo cung AM’ là tất cả nghiệm của phương trình (1) GV : vậy phương trình (1) có tập nghiệm như thế nào ? GV hướng dẫn HS cách ghi nghiệm của phương trình sinx = a GV giới thiệu kí hiệu arcsina và cách sử dụng nó khi viết công thức nghiệm . GV lưu ý HS một số vần đề là phần chú ý ( SGK) Hoạt động 3 : ví dụ áp dụng GV cho ví dụ giải các pt sau : a) sinx = 1 b) sinx = c) sin(x + 1) = d) sin() = e) sin3x = f) sin () = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS : ghi ví dụ HS cả lớp chú ý -) sin = 1 -) là giá trị không đặc biệt nên đối với pt này ta sử dụng kí hiệu arcsin để viết công thức nghiệm -) sin = -) sin= vì pt này có đơn vị là độ -)sin(-) = sinsin = -) = GV giải mẫu : a) sin x = 1 ( 1 = sin) sinx = sin x = ( kZ ) b) có là giá trị đặc biệt không ? sin ? = c) trong trường hợp này công thức nghiệm được viết như thế nào ? d) sin ? = e) sin ? = . Phương trình này có gì đặc biệt không ? f)sin(-) = ?sin ? = +)sinx = 0 x = ? . Nếu xem X = thì Vậy sinX = 0 X = ? . Từ đó có thể suy ra x không ? GV nhận xét và củng cố 3. Củng cố và luyện tập : Cách giải phương trình sinx = a và cách sử dụng kí hiệu arc sina khi viết công thức nghiệm Giải các phương trình sau : sinx – 1 = a, sin() = với 4. Hướng dẫn về nhà :Học kỹ các công thức nghiệm .Xem các bài tập đã giải ; làm bài :1;2 ( SGK /28 ) 5. Rút kinh nghiệm : Trường THPT Lâm Hà. Theo PPCT : Tiết 7 Giáo Aùn: Đại Số 11 Ngày Soạn :15/08/2008 Người Soạn:Hồ Văn Út Ngày Dạy:26/08/2008 (11 A1 ,11A2) I.MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : giúp hs nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a có nghiệm cách giải và cách viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản trên 2) Kỹ năng : biết viết công thức nghiệm của các phương trình LG cơ bản biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm 3) Thái độ : - rèn luyện tính tích cực , cẩn thận ,chính xác II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1) Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện : bảng phụ , phiếu học tập , máy tính cầm tay Phương pháp : nêu vấn đề , hỏi đáp , gợi mở 2) Chuẩn bị của học sinh : - làm bài tập của bài cũ , chuẩn bị nội dung bài mới III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tập giá trị , tập xác định của các hàm số lượng giác 2. Bài mới: Hoạt động 1 : Phương trình cosu = a (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS đọc yêu cầu và trả lời HS ghi nhớ HS trả lời -khi thì phương trình : cosu = a vô nghiệm vì nằm ngoài tập giá trị của hàm cos Đặt cosu = a thì phương trình (2) trơ thành : cosu = cosv HS chú ý cách xác định tập nghiệm của phương trình (2) trên đường tròn lượng giác HS trả lời : -sđAM = và sđAM’ = -pt cosu = a có nghiệm là ø u = và u = ; kZ HS tiếp thu và ghi nhận HS tiếp thu và ghi nhận kiến thức mới GV : nhấn mạnh tập giá trị của hàm cos : -1 cosu 1 GV : xét phương trình cosu = a. (2 ) nếu thì kết luận gì về phương trình (2) ? Nếu {a} 1 : Đặt cosv = a thì phương trình (2) trơ thành như thế nào ? GV cho HS dựng đường tròn lượng giác tâm O , trên trục cosin chọn H : = a . Từ H dựng đường vuông góc với trục cosin cắt đường tròn lượng giác tại M và M’ ( đối xứng nhau qua trục cosin ) GV : nếu gọi v là số đo bằng radian của một cung LG AM thì số đo cung AM = ? ; số đo cung AM’ = ? GV : Số đo cung AM và số đo cung AM’ là tất cả nghiệm của phương trình (2) GV : vậy phương trình (2) có tập nghiệm như thế nào ? GV hướng dẫn HS cách ghi nghiệm của phương trình cosu =a GV giới thiệu kí hiệu arccosu và cách sử dụng nó khi viết công thức nghiệm . GV lưu ý HS một số vần đề là phần chú ý ( SGK / 22 ) Hoạt động2 : ví dụ áp dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS ghi ví dụ HS chú ý HS làm việc cá nhân theo hướng dẫn của GV HS lên bảng trình bày HS1 : câu b) HS2 : câu c) HS3 : câu d