Chủ đề tự chọn Đại số 11 - Tiết 20 - Tuần 6: Bài tập quy tắc đếm

Tiết 20 tuần 6 Ngày soạn 17/ 9/ 2012 BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM I/ Mục tiêu: Nắm được hai qui tắc đếm, qui tắc cộng, qui tắc nhân Vận dụng vào giải được các bài tập II/ Chuẩn bị: Giải các bài tập sgk, stk các phiếu hoạt động III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra: Chỉ cho hs nhắc lại kiến thức cũ Bài mới: Bài tập: Qui tắc đếm Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Số có hai chữ số có/ d: a1, a2 thuộc tập nào? a1 có mấy cách chọn a2 có mấy cách chọn kết quả Số tự nhiên nhỏ hơn 100 có bao nhiêu số? Từ đó suy ra cách giải Căn cứ vào hình vẽ và theo qui tắc nhân cách giải Bài 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a) Một chữ số b) Hai chữ số c) Hai chữ số khác nhau Giải a) Số có một chữ số có 4 cách chọn có 4 số b) Số có hai chữ số như vậy có dạng Trong đó a1, a2 a1 có 4 cách , a2 có 4 cách chọn . Vậy có 4. 4 = 16 số c) Số cần tìm có dạng trong đó b1 ; b2 \ b1 có 4 cách chọn b2 có 3 cách chọn ( trừ b1 ) Vậy có 4 . 3 = 12 ( số ) Bài 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 Giải Số thoả mản đầu bài là các số có không quá hai chữ số, được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Số có 1 chữ số có 6 số Số có 2 chữ số có 6.6 = 62 số Vậy có 6 + 62 = 42 số Bài 3. Các thành phố A, B, C, D nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ a) Đi từ A D mà qua B, C chỉ một lần : 4. 2. 3 = 24 cách b) Đi từ A D rồi trở về A là : 4. 2. 3 .3. 2. 4 = 576 cách Bài 4. Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam – nữ ? Giải : Có 8 cách chọn bạn nam, và ứng với mỗi cách chọn bạn nam có 6 cách chọn bạn nữ. Vậy qui tắc nhân có: 8. 6 = 48 cách chọn đôi song ca nam – nữ Bài 5 : Một tổng đài có 106 số điện thoại có 6 chử số . Hỏi có bao nhiêu số điện thoại có các chưx số khác nhau ? Giải : Vì chữ số đầu tiên của một điện thoại cĩ thể là chữ số 0 nên mỗi số điện thoại gồm 6 chữ số khác nhau lập từ 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 6 của 10 Vậy cĩ: số điện thoại như vậy Bài 6 : Cho 5 chữ số 0 ; 1 ; 3 ; 6 ; 9 Có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên ? Trong các số ở câu a) có bao nhiêu số chẵn ? Trong các số ở câu a) có bao nhiêu số chia hết cho 3 ? Giải Số phải lập có dạng Chọn x : 4 cách y : 4 cách z : 3 cách t : 2 cách Có tất cả 4 x 4 x 3 x 2 = 96 số Số chẵn có dạng 2 dạng : * Dạng t = 0 có 1 cách chọn x : 4 cách chọn y : 3 cách chọn z : 2 cách chọn Có 4 x 3 x 2 = 24 số * Dạng x : có 3 cách chọn trừ số 0 y : có 3 cách chọn z : có 2 cách chọn Có 3 x 3 x 2 = 18 số Vậy có tất cả 24 + 18 = 42 số chẵn V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập VI/ Rút kinh nghiệm : Kí duyệt tuần 6