Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 6: Bài tập

Ngày sọan: 15/09/2007 Ngày giảng: 17/09/2007 Tiết 06: Bài tập I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Ôn lại sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được các bài tập về xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các HS lượng giác cơ bản. - Giải được một số bài toán về tính tuần hoàn và chu kỳ tuàn hoàn của chúng. - Từ đồ thị nhận biết được sự biến thiên của hàm số. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Kiến thức đã học về lượng giác trong lớp 10. - Kiến thức đã học về các hàm số lượng giác ở các tiết học trước. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị. Hoạt động 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất Hoạt động 4: Củng cố bài dạy. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= sinx Đáp án (SGK - 28 ) 2. Bài dạy mới: Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Phần CM chu kỳ : Gợi ý HS làm tương tự như bài 4 và lý thuyết * HD vẽ đồ thị : Hàm số này giống như hàm số nào ta đã biết vẽ đồ thị ? Thế nào | A | ? * Vẽ đồ thị y = Sinx, Gọi HS xác định những phần đồ thị ứng với y ³ 0 Sin x 0 Những điểm có tung độ đối nhau thì quan hệ như thế nào trong hệ toạ độ ? * Đối xứng nhau qua Ox * Có giống bài 3 không ? Sin (-x) = Sinx * x ³ 0 tương ứng với những điểm như thế nào trên đồ thị y = Sinx ? * Đồ thị có tính chất đối xứng ? ã Đối xứng qua Oy ị là hsố chẵn. Củng cố : Như vậy, từ đồ thị y = Sinx ta suy ra một số đồ thị đơn giải khác. Bài 3: (12') Ta có: Vậy Nếu Sinx ³ 0 thì nó chính là y = Sinx ị Đồ thị là phần nằm trên trục hoành của y = Sinx Nếu Sinx < 0 thì nó là y = - Sinx Đồ thị là phần đối xứng với y = Sinx (khi Sinx < 0) Bài 5 (10') b. Ta có Vậy Sin |x| chính là y = Sinx với x ³ 0 Đồ thị trùng với đồ thị y = - Sinx ở bên phải * y = Sin | x | chính là y = - Sinx với x < 0 Đồ thị đối xứng đồ thị y = Sinx qua Ox ở bên phải Oy. Nhận xét : Vì Sin |x| = Sin |x| "aẻ R nên y = Sinx là hàm số chẵn ị Đồ thị đối xứng qua Oy. Hoạt động 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất * Ta đã biết Cosa bị giới hạn như thế nào ? - 1 Ê Cosa Ê 1 "xẻ R a < b ị 2a < 2b * Có những cách nào để suy ra a < b ã a - b < 0 hoặc < 1 ã Tgx= ? Củng cố : - 1 Ê Cosa Ê 1 "xẻ R - 1 Ê Sina Ê 1 "xẻ R Nhưng - 1 Ê Tga Ê 1 "xẻ R có đúng không ? Chính vì vậy , ta có thể tìm được GTLN, GTNN của các Hsố đối với Sinx và Cosx Bài 6: (8') a) Vì -1 "xẻ R Nên - 1 Ê Cos(x - ) Ê 1 "xẻ R Û -2 Ê 2Cos(x - ) Ê 2 Û -3 Ê 2Cos(x - ) - 1 Ê 1 Vậy, Hsố có GTLN là 1, GTNN là - 3. b) (Tương tự) Bài 7: (10') a) 0 0, Cosx > 0 Và y = Tgx đồng biến Tức Tgx< Û<1ÛSinx<Cosx (đpcm) b) Tương tự Lưu ý : - 1 Ê Cosa Ê 1 "xẻ R - 1 Ê Sina Ê 1 "xẻ R Nhưng Tga và Cotga thì không như vậy. * Những điểm có tung độ y ³ 0 thì nằm phía trên trục Ox, những điểm có hoành độ x > 0 thì nằm bên phải trục Oy. Hoạt động 4: Củng cố bài dạy. III/ Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : - Vẽ cho thành thạo đồ thị y = Sinx, y = Cosx, y = Tgx, y = Cotgx. Xem lại sự biến thiên và giới hạn của các HSLG - Làm bài tập còn lại.