Chủ đề tự chọn Đại số 11 - Tiết 3, 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Tiết 3,4 tuần 3 Ngày soạn 27/8/012 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I/ Mục tiêu: Ôn lí thuyết các dạng pt LG cơ bản Giả bài tập rèn luyện kĩ năng giải từng loại pt II/ Chuẩn bị : giải các bài tập còn lại của sgk, chọn thêm bài tập ở sách tham khảo III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra: Gọi hs lên bảng làm bài tập + HS ở dưới bổ sung lí thuyết Bài mới: Hoạt/đ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hs xem bảng các giá trị đặc biệt để suy ra cách giải Cho Hs một vài ví dụ biến đổi mất dấu trừ Làm thêm: Giải pt : Giải Điều kiện: sin2x 0 Pt cos2x = 0 Giá trị bị loại do đk Vậy nghiệm là x = Làm thêm: Tìm nghiệm của pt trong khoảng (0; ) Sin2x = – ( 0 < x < ) Giải: Cách 1: Với 0 < x < Ta có 0 < 2x < 2 Với đk đó: sin2x = – Chú ý: Dùng công thức phụ Sử dụng công thức nhân đôi đưa về pt tích ĐK pt như thế nào? Nêu công thức hạ bậc Giải cách khác Sin4x + cos4x = – 2sin2xcos2x I . Lí thuyết (sgk) II . Bài tập: Bài 1: Giải các pt: a) sinx = b) cosx = c) cotx = d) tanx = Đs : a) b) k Z c) x = k Z d) x = – k Z Chú ý: Cách đưa dấu “ – “ vào bên trong hàm LG 1) – cos = cos( ) 2) – sin = sin(–) 3) – tan = tan(–) 4) – cot = cot() Bài 2: Giải các pt: a) cos(2x + ) = – b) sin(x – ) = – c) tan(x + 300 ) = – d) cot(x – 150 ) = –1 Đs: a) b) c) x = – 600 + k1800 , kZ d) x = – 300 + k1800 , kZ Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình: sin2x = 1 Giải: Ta có: sin2x = 1 Theo giả thiết nghiệm x nên: (vì k ) Bài 4: Giải các pt : a) sin2x = cosx b) cos2x = sinx Giải: a) Tao có: sin2x= cosx b) Ta có: cos2x = sinx Bài 5: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = cosx bằng nhau: Giải : Giá trị của các hsố y = sin3x và y = cosx bằng nhau khi và chỉ khi: sin3x = cosx sin3x = sin ( Bài 6 : Giải pt: 3sinx + sin2x = 0 Giải: Ta có 3sinx + sin2x = 0 Bài 7: Giải pt: tan5x.tanx = 1 Giải Điều kiện là Với các điều kiện đó, và vì tanx ta có tan5x.tanx = 1 tan5x = = cotx tan5x = tan ( – x ) 5x = – x + k 6x = + k x = + Giá trị này của x thỏa các điều kiện trên, vậy nghiệm của pt đã cho là: x = + Bài 8: Giải các pt sau sin22x + cos23x = 1 cos23x = 1 – sin22x cos23x = cos22x cos6x = cos4x cos2x – sin2x = sinx cos2x = sinx cos2x = cos( – x ) c) sin2x = (cosx – sinx)2 sin2x = 1 – sin2x sin2x = d) 1 – sin4x – cos4x = 0 (1 – sin2x)(1 + sin2x) – cos4x = 0 cos2x (1 + sin2x) – cos4x = 0 cos2x ( 1 + sin2x – cos2x ) = 0 2cos2xsin2x = 0 e) sin3x (1 – cotx ) – cos3x (1 – tanx) = 0 ĐK (sin x – cos x) (sin2x + cos2x) = 0 sinx = cosx tanx = 1 ( cosx 0 ) x = V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập VI/ Hướng dẫn: C đ Một số pt khác VII/ Rút kinh nghiệm: Kí duyệt tuần 3