Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS

CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG MÔN TOAN THCS Giới thiệu chung về chuẩn Chuẩn là những yêu cầu, tiêu chí (gọi chung là yêu cầu) tuân thủ những nguyên tắc nhất định, được dùng để làm thước đo đánh giá hoạt động. công việc, sản phẩm của lĩnh vực nào đó. Đạt được những yêu cầu của chuẩn là đạt được mục tiêu mong muốn của chủ thể quản lý hoạt động, công việc, sản phẩm đó. Yêu cầu là sự cụ thể hóa, chi tiết, tường minh Chuẩn, chỉ ra những căn cứ để đánh giá chất lượng. Yêu cầu có thể được đo thông qua chỉ số thực hiện. Yêu cầu được xem như những “ chốt kiểm soát” để đánh giá chất lượng đầu vào, đầu ra cũng như qúa trình thực hiện. Những yêu cầu cơ bản của chuẩn Chuẩn phải có tính khách quan, nhìn chung không lệ thưộc vào quan điểm hay thái độ chủ quan của người sử dụng Chuẩn. Chuẩn phải có hiệu lực ổn định cả về phạm vi lẫn thời gian áp dụng. Đảm bảo tính khả thi, có nghĩa là chuẩn đó có thể đạt được ( là trình độ hay mức độ dung hòa hợp lý giữa yêu cầu phát triển ở mức cao hơn với những thực tiễn đang diễn ra. Đảm bảo tính cụ thể, tường minh và có chức năng định lượng. Đảm bảo không mâu thuẫn với các chuẩn khác trong cùng lĩnh vực hoặc những lĩnh vực có liên quan. Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông được thể hiện cụ thể trong các chương trình môn học, hoạt động giáo dục (gọi chung là môn học) và các chương trình cấp học. Đối với mỗi môn học, mỗi cấp học, mục tiêu của môn học, cấp học đươcj cụ thể hóa thành chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình môn học, chương trình cấp học. Chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình môn học là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau mỗi đơn vị kiến thức (mỗi bài, chủ đè, chủ điểm, môđun) Chuẩn kiến thức, kỹ năng của một đơn vị kiến thức là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng của đơn vị kiến thức mà học sinh cần phải và có thể đạt được. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng thể hiện mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng. Mỗi yêu cầu vè kiến thức kỹ năng có thể được chi tiết hơn bằng những yêu cầu về kiến thức kỹ năng cụ thể, tường minh hơn; minh chứng bằng những ví dụ thể hiện được cả nội dung kiến thức, kỹ năng và mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng. Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình cấp học là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu cần đạt về kiến thức, kỹ năng của các môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt đựoc sau từng giai đoạn học tập trong cấp học. 2.1 Chuẩn kiến thức, kỹ năng ở chương trình các cấp học đề cập tới những yêu cầu tốa thiểu về kiến thức, kỹ năng mà học sinh cần và có thể đạt được sau khi hoàn thành chương trình giáo dục của từng lớp và từng cấp học. Các chuẩn này cho thấy ý nghĩa quan trọng của việc gắn kết, phối hợp giữa các môn học nhằm đạt đựoc mục tiêu giáo dục của cấp học. 2.2 Việc thể hiện Chuẩn kiến thức kỹ năng ở cuối chương trình cấp học thể hiện hình mẫu mong đợi về người học sau mỗi cấp học và cần thiết cho công tác quản lý chỉ đạo đào tạo, bòi dưỡng giáo viên. 2.3 Chương trình cấp học đã thể hiện chuẩn không phải đối với từng môn học mà đối với từng lĩnh vực học tập. a) chuẩn không đựoc đưa vào cho từng môn riêng biệt mà cho từng lĩnh vực học tập b) Chuẩn yêu cầu về thái độ được thể hiện trong ct cấp học là các chuẩn của cấp cáp học, tức là yc cụ thể mà hs cần đạt được ở cuối cấp học. 3. Những đặc điểm của chuẩn kiến thức kỹ năng 3.1 CKTKN đựoc chi tiết , tường minh bằng các yc cụ thể, rõ ràng về KT,KN 3.2 CKTKN có tính tối thiểu nhằm đảm bảo mọi HS cần phải và có thể đạt đươcj những yc cụ thể này 3.3 CKTKN là thàh phần của CTGDPT III. Các mức độ về kiến thức kỹ năng Về kiến thức: YC HS phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình, Sgk đó là nền tảng vững chắc để có thể pt năng lực nhận thức ở cấp cao hơn Về kỹ năng: biết vận dụng các kkiến thức đãhọc để trả lời câu hỏi, giải bài tập. làm thực hành; có kỹ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ… Kiến thức, kỹ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ HS ở các mức độ từ đơn giản tới phức tạp Mức độ cần đạt đựoc về kiến thức đựoc xác định theo 6 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo Nhận biết: là sự nhớ lại các dữ liệu, thông tin đã có trước đay; nghĩa là có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ, taói hiện thông tin, nhắc lại một loại dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lý thuyết lphức tạp. Thông hiểu: Là khả năng nắm đưựoc hiểu đựợc ý nghĩa của các khái niệm, sự vật hiện tượng; là mức độ cao hơn nhận biét nhưng là mức độ thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật hiện tượg, được thể hiện bằng việc chuyển thông tin từ dạng này sang dạng khác, bằng cách giải thích thông tin Vận dụng: là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn cảnh cụ thể mới: vận dụng nhận biết, h iểu biét thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra. Phân tích: Là khẳ năng phân chia một thông tin ra thành các phàn thông tin nhỏ sao cho có thể hiểu được cấu trúc, tổ chức của nó và thiét lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng. Đánh gía: Là khả năng xác định giá trị của thông tin: bình xét. Nhận định, xác đinh được giá trị của một tư tưởng, một nội dung kiến thức, một phưương pháp. Đây là mọt bước mới trong việc lĩnh hội kiến thức được đặc trưng bởi việcđi sâu vào bản chất của đối tượng, sự vật, hiện tượng. Sáng tạo: Là khả năng tổng hợp. sáp xếp . thiết kế lại thông tin; khai thác, bổ sung thông tin từ các nguồn tư liệu khác để sáng l ập một hình mẫu mới. IV- Chuẩn KTKN của chương trình GDPT vùa là căn cứ vừa là mục tiêu của giảng dạy học tập kiểm tra đánh giá Chuẩn KTKN là căn cứ Biên sọan SGK và các tài liệu hướng dẫn dạy học, kiểm tra, đánh giá, đổi mới ppdh, đổi mới kt, dánh gia. Chỉ đạo, quản lý, thanh tra, kiểm tra việc thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá, sinh hoạt chuyên môn, đào tạo bồi dưỡng cán bộ quản llý và gv Xác định mục tiêu của mỗi giờ học, mục tiêu của quá trình dạy học, đảm bảo chất lượng giáo dục Xác định mục tiêu kiểm tra, đánh giá đói với từng bài kt, bài thi; đánh giá kết quả giáo dục từng môn học. lớp học, cấp học Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn KTKN được biến soạn theo hứong dẫn chi tiết các yêu cầu cơ bản. tối thiểu về kiến thức. kỹ năng của chuẩn ktkn bằng các nội dung chọn lọc trong sgk Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn KTKN 3.1. Y/c chung a) Chuẩn ktkn để xác định mục tiêu bài học. Chú trọng dạy học nhằm đạt đựoc các yc cơ bản và tối thiểu về ktkn đảm bảo không qúa tải và không quắ lệ thuộc hoàn toàn vào sgk; mức độ khai thác sâu kt sgk phải phù hợp khả năng tiếp thu của HS b) Sáng tạo về ppdh phát huy tính chủ động. tích cực tự giác học tập của HS. Chũ trọgn rèn luyện phương pháp tư duy, năng lực tự học, tự nghiên cứu. tạo niềm vui. Hứnh khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập cho HS c) Dạy học thể hiẹn mối quan hệ tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS, tiến hành thông qua việc tổ chức học tập của hs, kết hợp học tập cá thể với học tập hợp tác. Làm việc theo nhóm d) Dạy học trú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng, năng lực hành động, vận dụng kiến thức, tăng cường thực hành và gắn nội dung bài học với thực tiễn. e) Dạy học chú trọng đến sử dụng có hiêu quả phương tiện. thiết bị dạy học được trang bị hoặc do GV và HS tự làm; quan tâm ứng dụng cntt trong dạy học g) Dạy học chú trọng đến động viên, khuyến khích kịp thời sự tiến bộ của HS trong quá trình học tập; đan dạng nội dung, các hình thức, cáh thức đánh giá 3.2. Y/c đối với cán bộ quản lý gd 3.3 Y/c đối với giáo viên: a) Bám sát chuẩn KTKN để thiết kế bài giảng, với mục đích là đạt được các yêu cầu cơ bản,tối thiểu về kiến thức. kỹ năng, dạy không quá tải và không quá lệ thuộc hoàn toàn vào sgk. Việc khai thác sâu kiến thức, kỹ năng phải phù hợp khả năng nhận thức của HS b) Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hs thực hiện các hoạt động học tập với các hình thức đa dạng , phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trựng bài học. với đặc điểm và trình độ HS, với điều kiện cụ thể của lớp, của trường và địa phương. c) Động viên , khuyến khich, tạo cơ hội và điều kiện cho HS được tham gia một cách tích cực, chủ dộng, sáng tạo vào quá trình khám phá, phát hiện, đề xuất và lĩnh hội kiến thức; chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã có của HS; tạo niềm vui, hứng khởi. nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập của HS; giúp HS phát triển tối đa năng lực, tiềm năng của bản thân d) Thiết kế và hướng dẫn hs thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng; hướng dẫn sử dụngcác thiết bị dạy học; tổ chức có hiệu quả các giờ thực hành. Hướng dẫn hs có thới quen vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn e) Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học một cách hợp lý, hiẹu quả, linh hoạt, phù hợp với đặc trưng của cấp học, môn học; nội dung, tính chất của bài học. đặc điểm và trình độ học sinh; thời lượng dạy học và các điều kiện dạy học cụ thể của trường địa phương 4. Yêu cầu về kiểm tra đánh giá bám sát chuẩn ktkn 4.1 Quan niệm về kiểm tra dánh giá 4.2. Hai chức năng cơ bản của kiểm tra đánh giá a) Chức năng xác định b) CHức năng điều khiển 4.3. Yêu cầu kiểm tra đánh giá a) KTĐG phải căn cứ vào chuẩn KTKN của từng môn học, cấp học; các y/c cơ bản, tối thiểu về ktkn của hs sau mỗi giai đoạn, mỗi lớp mỗi cấp học. b) CHỉ đạo ktra viẹc thực hiện chương trình, khoạch giảng dạy, học tập của các nhà trường; tăng cường đổi mới khâu kiểm tra, đánh giá thường xuyên, định kỳ; đảm bảo chất lượng ktra, dánh giá chính xác, khách quan; không hình thức đối phó nhưng không gây áp lực nặngnề c) Áp dụng các pp phan tích hiện đại để tăng cường tính tương đương của các đề ktra, thi. Kết hợp thật hợp lý các hình thức ktra. Thi vấn đáp, tự luận. trắc nghịêm nhằm hạn chế lối học tủ. học lệch, học vẹt; phát huy ưu điểm và hạn chế nhược điểm của mỗi hình thức d) Đánh giá chính xác, đúng thực trạng e) Đánh giá kịp thời, có tác dụng giáo dục và động viên sự t iến bộ của HS, giúp hs sửa chữa thiếu sót. g) Đánh giá kết quả học tập , thành tích học tập của HS không chỉ đánh gía kết quả cuối cùng mà cần chú ý cả quá trình học tập. h)Khi đánh giá hoạt động dạy học không chỉ đánh giá thành tích học tập của HS mà còn bao gồm đánh giá cả hoạt động dạy học nhằm cải tiến haọt động dạy học i) Kết hợp thật hợp lý giữa đánh giá định tính và định lượng k) Kết hợp đánh giá trong và đánh giá ngoài. 4.4. Các tiêu chí đánh giá a) Đảm bảo tính toàn diện b) Đảm bảo độ tin cậy c) Đảm bảo tính khả thi d) Đảm bảo yêu cầu phân hóa e) Đảm bảo hiêu quả LỚP 7 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Số hữu tỉ. Số thực 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ. - Khái niệm số hữu tỉ. - Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. - So sánh các số hữu tỉ. - Các phép tính trong Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Về kiến thức: Biết được số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với . Về kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các phép tính về số hữu tỉ. - Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau. - Biết so sánh hai số hữu tỉ. - Giải được các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q. Ví dụ. a) = = = = - 0,5. b) 0,6 = = = . 2. Tỉ lệ thức. - Tỉ số, tỉ lệ thức. - Các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Về kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. Ví dụ. Tìm hai số x và y biết: 3x = 7y và x - y = -16. Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của tỉ lệ thức và dãy các tỉ số bằng nhau. 3. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số. Về kiến thức: - Nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Biết ý nghĩa của việc làm tròn số. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số. Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, các phép toán về sai số. 4. Tập hợp số thực R. - Biểu diễn một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Tập hợp số thực. So sánh các số thực - Khái niệm về căn bậc hai của một số thực không âm. Về kiến thức: - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ. - Nhận biết sự tương ứng 1 - 1 giữa tập hợp R và tập các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số. - Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu . Về kỹ năng: - Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm. Ví dụ. Viết các phân số , , dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu được rằng mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại. Ví dụ. »1,41; »1,73. II. Hàm số và đồ thị 1. Đại lượng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa. - Tính chất. - Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Về kiến thức: - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận: y = ax (a ¹ 0). - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: = = a; = . Về kỹ năng: Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận. - Học sinh tìm được các ví dụ thực tế của đại lượng tỉ lệ thuận. - Học sinh có thể giải thành thạo bài toán: Chia một số thành các các phần tỉ lệ với các số cho trước. 2. Đại lượng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa. - Tính chất. - Giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Về kiến thức: - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch: y = (a ¹ 0). - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2 = a; = . Về kỹ năng: - Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch. Học sinh tìm được các ví dụ thực tế của đại lượng tỉ lệ nghịch. Ví dụ. Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy đi. Ví dụ. Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ? 3. Khái niệm hàm số và đồ thị. - Định nghĩa hàm số. - Mặt phẳng toạ độ. - Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0). - Đồ thị của hàm số y = (a ¹ 0). Về kiến thức: - Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0). - Biết dạng của đồ thị hàm số y = (a ¹ 0). Về kỹ năng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại. Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = (a ¹ 0). III. Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số. - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức. Về kiến thức: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến. - Biết các khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của một đa thức một biến. Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = . - Khái niệm đa thức nhiều biến. Cộng và trừ đa thức. - Đa thức một biến. Cộng và trừ đa thức một biến. - Nghiệm của đa thức một biến. - Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Về kỹ năng: - Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số. - Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng. - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức. - Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất. Ví dụ. Tìm nghiệm của các đa thức f(x) = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x. IV. Thống kê - Thu thập các số liệu thống kê. Tần số. Về kiến thức: - Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số. Ví dụ. Hãy thực hiện những việc sau đây: a) Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học kì I của mỗi học sinh trong lớp. - Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột). - Số trung bình cộng; mốt của dấu hiệu. -- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng. Về kỹ năng: - Hiểu và vận dụng được các số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu trong các tình huống thực tế. - Biết cách thu thập các số liệu thống kê. - Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng. b) Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng. c) Nêu nhận xét khi sử dụng bảng (hoặc biểu đồ) tần số đã lập được (số các giá trị của dấu hiệu; số các giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu). d) Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê. V. Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song. 1. Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc. Về kiến thức: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh. - Biết các khái niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù. - Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc. Về kỹ năng: - Biết dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Ví dụ. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Hãy: a) Đo góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. b) Chỉ ra hai góc đối đỉnh. c) Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 2. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song. Khái niệm định lí, chứng minh một định lí. Về kiến thức: - Biết tiên đề Ơ-clít. - Biết các tính chất của hai đường thẳng song song. - Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí. Về kỹ năng: - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía. - Biết dùng êke vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai cách). Ví dụ. Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng và chỉ ra các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị. Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đường thẳng cắt một đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng góc nhọn của êke. VI. Tam giác 1. Tổng ba góc của một tam giác. Về kiến thức: - Biết định lí về tổng ba góc của một tam giác. - Biết định lí về góc ngoài của một tam giác. Về kỹ năng: Vận dụng các định lí trên vào việc tính số đo các góc của tam giác. Ví dụ. Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính ADC và ADB 2. Hai tam giác bằng nhau. Về kiến thức: - Biết khái niệm hai tam giác bằng nhau. - Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác. Về kỹ năng: - Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam giác. - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Ví dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng BC = DE. 3. Các dạng tam giác đặc biệt. - Tam giác cân. Tam giác đều. - Tam giác vuông. Định lí Py-ta-go. Hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Về kiến thức: - Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều. - Biết các tính chất của tam giác cân, tam giác đều. Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC. - Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Về kỹ năng: - Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính toán. - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A ( < 90°). Vẽ BH ^ AC (H Î AC), CK ^ AB (K Î AB). a) Chứng minh rằng AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. VII. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. 1. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Về kiến thức: - Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Biết bất đẳng thức tam giác. Về kỹ năng: - Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. Ví dụ. Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. Về kiến thức: - Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. Về kỹ năng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. 3. Các đường đồng quy của tam giác. - Các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của một tam giác. - Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác. Về kiến thức: - Biết các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của một tam giác. - Biết các tính chất của tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. Về kỹ năng: - Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác để giải bài tập. - Biết chứng minh sự đồng quy của ba đường phân giác, ba đường trung trực. Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường cao.